橫Π型梁在風(fēng)洞應(yīng)變天平阻力結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用

史玉杰，陳 竹，田正波

（中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 62100）

0 引 言

大飛機(jī)和先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)中減阻技術(shù)的驗(yàn)證、飛機(jī)性能指標(biāo)的評(píng)估，均需要對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量。要對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行精確測(cè)量，必須要求測(cè)力天平尤其是其阻力分量具有高的精準(zhǔn)度。

桿式風(fēng)洞天平的阻力分量由于其結(jié)構(gòu)比較特殊，天平各分量載荷作用在其測(cè)量梁上面的應(yīng)力交錯(cuò)分布，而且應(yīng)變計(jì)粘貼困難，粘貼質(zhì)量難以保證，相對(duì)于天平的其它分量，阻力分量的長期穩(wěn)定性較差，精準(zhǔn)度較低。為了保證阻力的長期穩(wěn)定性，天平在設(shè)計(jì)階段除了要考慮粘貼的工藝性，還必須要考慮如何降低天平其它分量載荷作用在阻力測(cè)量梁上的應(yīng)力（應(yīng)變）；而要提高阻力測(cè)量精準(zhǔn)度，則需要提高阻力元的靈敏度并降低其他分量對(duì)阻力的干擾，受風(fēng)洞試驗(yàn)中天平工作環(huán)境較差的因素制約，天平阻力元的靈敏度無法大幅度提高。因此，只能在保證天平阻力的長期穩(wěn)定性以及降低天平其他分量對(duì)阻力的干擾方面尋求突破。筆者主要介紹了橫Π型梁在阻力測(cè)量上的優(yōu)化應(yīng)用。

1 傳統(tǒng)阻力測(cè)量梁結(jié)構(gòu)分析

在天平設(shè)計(jì)中，阻力分量結(jié)構(gòu)除了支撐梁外，還需要布置專用的測(cè)量梁。理想情況下，阻力分量測(cè)量梁受力變形只對(duì)阻力分量載荷敏感，對(duì)其他分量載荷不敏感，其他分量的載荷由支撐梁承受，但是實(shí)際上支撐梁沒有完全承受其他分量的載荷，造成阻力測(cè)量梁也承擔(dān)了部分其他分量的載荷，產(chǎn)生了相應(yīng)的應(yīng)力（應(yīng)變）。如果天平載荷大，剛度相對(duì)較弱，天平其他分量在阻力分量測(cè)量梁上產(chǎn)生的應(yīng)力（應(yīng)變）就比較大，不利于天平阻力分量的長期穩(wěn)定，部分應(yīng)變?cè)趹?yīng)變計(jì)組成電橋后不能抵消，形成其他分量對(duì)阻力分量的較大干擾項(xiàng)，不利于天平阻力分量精準(zhǔn)度的提高。

傳統(tǒng)的阻力測(cè)量梁主要有T型梁、豎直梁、橫Π型梁等，見圖1。結(jié)構(gòu)形式多種多樣，主要布置在天平元件的中間部位，其作用都是盡可能地保證阻力測(cè)量梁對(duì)阻力分量敏感的同時(shí)，降低對(duì)其他分量的敏感性。以阻力和升力作用載荷為例，筆者對(duì)傳統(tǒng)的T型梁和橫Π型梁進(jìn)行了分析，結(jié)果如下：

圖1 常見阻力測(cè)量梁Fig.1 Familiar measurement beam of axial force

對(duì)于T型梁，在阻力載荷作用下，天平阻力支撐梁相連的A、B兩部分產(chǎn)生軸線方向的相對(duì)位移（圖2），阻力測(cè)量梁也產(chǎn)生相應(yīng)變形，形成阻力分量的應(yīng)變輸出；在升力載荷作用下，A、B兩部分主要在升力方向產(chǎn)生相對(duì)位移，該位移基本上可以被阻力測(cè)量梁上布置的鉸鏈等結(jié)構(gòu)消除，對(duì)阻力測(cè)量梁影響不大，但是由于A、B兩部分剛性分布不均勻，造成了這兩部分在升力方向產(chǎn)生相對(duì)位移的同時(shí)，在軸線方向也有相對(duì)位移，該位移同阻力載荷作用下位移方向一致（圖3），粘貼在T型梁根部的電阻應(yīng)變計(jì)組成阻力電橋后無法抵消其應(yīng)變輸出，從而形成了升力對(duì)阻力的干擾，且升力載荷越大，該干擾量也愈大。所以，對(duì)于豎直梁以及由此衍生的布置有各種鉸鏈結(jié)構(gòu)的以豎直結(jié)構(gòu)為主的測(cè)量梁，由于剛度分布不均勻造成的升力對(duì)阻力的干擾均無法通過電橋組合來消除。

對(duì)于橫Π型阻力測(cè)量梁，A、B兩部分在軸線方向產(chǎn)生位移時(shí)，其變形為純彎曲變形（圖4），應(yīng)變計(jì)可以粘貼在任意位置而阻力的應(yīng)變輸出不變，如果是在法向產(chǎn)生位移，則測(cè)量梁變形為對(duì)稱的S型變形（圖5），所以，在升力載荷的作用下，阻力測(cè)量梁的變形其實(shí)是軸線純彎曲變形與法向?qū)ΨQS型變形的疊加，是不對(duì)稱的S型變形（圖6）。在傳統(tǒng)應(yīng)變計(jì)粘貼工藝中，阻力分量的電阻應(yīng)變計(jì)都是對(duì)稱粘貼在橫Π型梁的中間區(qū)域，但是由于在升力載荷作用下，測(cè)量梁是非對(duì)稱的S變形，對(duì)稱的應(yīng)變計(jì)粘貼區(qū)域的平均應(yīng)變是非對(duì)稱的，且與阻力載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)變方向一致，無法通過電橋抵消，同樣造成了升力對(duì)阻力的干擾。

根據(jù)上述情況可知：以T型梁為代表的布置有各種鉸鏈結(jié)構(gòu)的豎直型測(cè)量梁以及傳統(tǒng)的橫Π型梁測(cè)量方式都不能降低升力對(duì)阻力的干擾，但是對(duì)于橫Π型阻力測(cè)量梁，因?yàn)閼?yīng)變計(jì)粘貼位置的任意性以及在升力載荷作用下的S型變形，如果對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化并對(duì)應(yīng)變計(jì)粘貼位置進(jìn)行控制，則有可能降低升力對(duì)阻力的干擾。

2 橫Π型梁優(yōu)化改進(jìn)

眾所周知，在阻力載荷作用下橫Π型阻力測(cè)量梁的變形為純彎曲變形，所以將應(yīng)變計(jì)粘貼在測(cè)量梁的任何位置都對(duì)阻力的靈敏度無影響，而在升力載荷作用下，橫Π型阻力測(cè)量梁的變形為非對(duì)稱的S變形，S變形的中間部位是正負(fù)應(yīng)變的過渡區(qū)域，應(yīng)變值很小且其平均應(yīng)變接近于零。綜合分析阻力載荷和升力載荷作用下橫Π型阻力測(cè)量梁的變形情況，可以將應(yīng)變計(jì)粘貼在S變形的過渡區(qū)域，這樣在保證阻力靈敏度不變的情況下可以有效降低升力對(duì)阻力的干擾。為了方便描述，下文提到的應(yīng)變計(jì)粘貼部位都是指在升力載荷作用下橫Π型梁S變形的中間過渡區(qū)域，圖7為天平元件在升力載荷作用下A、B兩部分在軸線方向的相對(duì)位移有限元分析示例圖。從圖7可以看出，當(dāng)橫Π型測(cè)量梁之間跨度越大時(shí)，軸線方向的相對(duì)位移也越大。由于傳統(tǒng)的橫Π型測(cè)量梁跨度較大，且測(cè)量梁軸線方向的長度較短，造成的結(jié)果一是應(yīng)變計(jì)粘貼部位由于測(cè)量梁的長度尺寸有限從而使其靠近測(cè)量梁的端部，而天平各分量作用在測(cè)量梁端部的應(yīng)力較大；二是天平各分量作用在其上面的應(yīng)變較大，應(yīng)變梯度也很大，不利于電阻應(yīng)變計(jì)的長期穩(wěn)定性。

針對(duì)傳統(tǒng)橫Π型梁測(cè)量方式存在的問題，筆者提出了優(yōu)化方式：降低橫Π型梁的跨度，加長其軸線方向的長度，并根據(jù)有限元分析結(jié)果將電阻應(yīng)變計(jì)布置在升力載荷作用下橫Π型梁S變形的中間過渡區(qū)域，結(jié)構(gòu)形式見圖8。由于測(cè)量梁跨度較小，其軸線方向的相對(duì)位移較小，應(yīng)變計(jì)粘貼部位偏離測(cè)量梁中心較小，而且由于測(cè)量梁的長度較長，使得上面的應(yīng)變梯度明顯改善，有效降低天平其余各分量作用在應(yīng)變計(jì)粘貼部位的應(yīng)力，該改進(jìn)方式將大大降低升力對(duì)阻力的干擾，并有利于提高電阻應(yīng)變計(jì)的長期穩(wěn)定性。

3 改進(jìn)型橫Π型梁在天平上的應(yīng)用

圖10 X測(cè)量梁應(yīng)變計(jì)粘貼位置Fig.10 Position of strain gauge bonding on X－measurement beam

針對(duì)某型飛機(jī)高速風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)力天平的設(shè)計(jì)載荷大、模型空間限制嚴(yán)的要求，筆者研制了3N6－47A天平（圖9），天平設(shè)計(jì)載荷見表1，該天平的阻力分量采用了改進(jìn)型的橫Π型測(cè)量梁結(jié)構(gòu)，并根據(jù)有限元分析結(jié)果，將電阻應(yīng)變計(jì)非對(duì)稱地布置在阻力測(cè)量梁上（圖10）。阻力分量組橋后受到的干擾應(yīng)變見表2，可以看出，應(yīng)變計(jì)組成電橋后，各分量對(duì)X分量的干擾較小，達(dá)到了設(shè)計(jì)預(yù)期。3N6－47A天平在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心BCL－20000校準(zhǔn)架上進(jìn)行了靜態(tài)校準(zhǔn)，校準(zhǔn)過程中天平回零良好，性能穩(wěn)定，校準(zhǔn)結(jié)果與分析結(jié)果對(duì)比見表3，靜態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果表明：天平實(shí)際校準(zhǔn)結(jié)果與理論分析吻合。

表1 天平設(shè)計(jì)載荷（N、N·m）Table1 Design load of the balance（N、N·m）

表2 3N6－47A天平各分量平均應(yīng)變以及各分量對(duì)X分量的干擾應(yīng)變表Table2 Strain of each component and each－component－interaction on Xof 3N6－47Abalance

表3 3N6－47A天平靜態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果Table3 Calibration result of 3N6－47Abalance

某型飛機(jī)高速風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心FL－24風(fēng)洞進(jìn)行，試驗(yàn)車次近3700次，試驗(yàn)過程中，天平狀態(tài)良好，性能穩(wěn)定，試驗(yàn)重復(fù)性精度見表4。截止目前，該天平已圓滿完成了多期飛行器風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)的測(cè)量工作。

表4 3N6－47A天平動(dòng)校重復(fù)性精度Table4 Repeatability precision of dynamic calibration of 3N6－47Abalance

4 結(jié) 論

改進(jìn)型的橫Π型梁可以有效降低相對(duì)剛度較弱天平的各分量尤其是升力對(duì)阻力的干擾量，改善阻力分量應(yīng)變計(jì)粘貼位置的應(yīng)力分布，對(duì)于研制穩(wěn)定性好、精準(zhǔn)度高的風(fēng)洞天平具有明顯的借鑒作用。