利用待定系數(shù)法求特殊積分因子μ（xαyβ）

錢 云

（1上海大學(xué)數(shù)學(xué)系，上海 200444）

（2巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系，安徽 巢湖 238000）

利用待定系數(shù)法求特殊積分因子μ（xαyβ）

錢 云1,2

（1上海大學(xué)數(shù)學(xué)系，上海 200444）

（2巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系，安徽 巢湖 238000）

對(duì)于特殊類型的微分方程，利用待定系數(shù)法思想，通過觀察比較，給出特殊積分因子 μ（xαyβ） 存在的條件及求法.

多項(xiàng)式；積分因子；恰當(dāng)方程

對(duì)于一階微分方程 M（x,y）dx+N（x,y）dy=0 （1），若 M（x,y）,N（x,y）均為 x,y 的多項(xiàng)式，猜想它有積分因子xαyβ及μ（xαyβ）往往很有效。本文探討這種類型方程特殊積分因子μ（xαyβ）存在的條件，舉例給出其應(yīng)用.

[1]王高雄等.常微分方程（第三版）[M].北京:高等教育出版社,2006.

[2]莊萬.常微分方程習(xí)題集[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社,2005.

SEEKING THE SPECIAL INTEGRAL FACTOR μ（xαyβ） USING THE METHOD OF UNDETERMINED COEFFICIENT

QIAN Yun1,2
（1 Department of Mathematics of Shanghai University，Shanghai 200444）（2 Department of Mathematics of Chaohu University，Chaohu Anhui 238000）

For the special types of differential equation，use the method of undetermined coefficient， the existing condition and seeking method of the special integral factor are given by observation and conparision.

Polynomial;Integral factor;Exact equation

0175.1

A

1672－2868（2012）03－0001－03

2012-03-20

安徽高校省級(jí)自然科學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：KJ2012A205）

錢云（1964-）,男，安徽廬江人。巢湖學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，研究方向：計(jì)算數(shù)學(xué)。

責(zé)任編輯：陳 侃