緊急工況下的二級(jí)電壓控制分區(qū)與協(xié)同建模

陳得宇， 沈繼紅， 張仁忠， 高世偉

(1.哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院， 哈爾濱 150001； 3.天津電力公司， 天津 300201)

緊急工況下的二級(jí)電壓控制分區(qū)與協(xié)同建模

陳得宇1， 沈繼紅2， 張仁忠1， 高世偉3

(1.哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 哈爾濱 150001；2.哈爾濱工程大學(xué)理學(xué)院， 哈爾濱 150001； 3.天津電力公司， 天津 300201)

分析了正常工況下的二級(jí)電壓控制控制模式應(yīng)對(duì)緊急工況的不足。針對(duì)元件開斷等緊急工況可能會(huì)改變?cè)刂茀^(qū)域電氣耦合性問題，提出了一種基于靈敏度矩陣來快速界定、劃分新的控制區(qū)域的方法，進(jìn)而定義了主控區(qū)域、協(xié)控區(qū)域及校驗(yàn)區(qū)域，并分析了在緊急工況控制中它們各自的地位、作用。針對(duì)校正控制模型建立問題，基于劃分的區(qū)域提出了各區(qū)域協(xié)同建模與求解的思路，推導(dǎo)了建模過程中各區(qū)域并行計(jì)算靈敏度的公式，提高了建模速度。新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真算例驗(yàn)證了文中所提思路、模型等的合理性。

二級(jí)電壓控制； 緊急工況； 靈敏度矩陣； 控制分區(qū)； 校正控制； 協(xié)同建模

二級(jí)電壓控制作為三級(jí)電壓控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)，按照本區(qū)域無功電壓的控制規(guī)律，以min為時(shí)間周期，調(diào)整區(qū)域內(nèi)第一級(jí)控制裝置的整定值，來跟蹤第三級(jí)從全局角度定期下發(fā)的區(qū)域中樞母線電壓設(shè)定值[1]。二級(jí)電壓控制利用了無功電壓區(qū)域特性，實(shí)現(xiàn)了大系統(tǒng)分層分區(qū)解耦控制，已在法國、意大利、比利時(shí)得到了較好應(yīng)用[2，3]。二級(jí)電壓控制更多是針對(duì)正常工況下無功電壓控制的要求，來實(shí)現(xiàn)降低線損、提高電壓質(zhì)量等控制目標(biāo)，也有研究成果提出協(xié)調(diào)二級(jí)電壓控制，利用“控制自由度”來均衡發(fā)電機(jī)無功出力的分配，使發(fā)電機(jī)無功裕度較大，增強(qiáng)了系統(tǒng)應(yīng)對(duì)可能發(fā)生的系統(tǒng)安全問題的能力[4～6]。但針對(duì)已發(fā)生的緊急工況的二級(jí)電壓控制的研究相對(duì)較少[7～9]。

緊急工況是指發(fā)生負(fù)荷突變或發(fā)電機(jī)、線路元件開斷等極端事件，使區(qū)域內(nèi)無功分布惡劣，電壓越限甚至失穩(wěn)，此時(shí)無功電壓控制的首要目標(biāo)是盡可能快地實(shí)施有效控制，來恢復(fù)系統(tǒng)安全性。

試想正常工況下的二級(jí)電壓控制模式是否適應(yīng)緊急工況的無功電壓校正控制？能否基于現(xiàn)有二級(jí)電壓控制結(jié)構(gòu)有所改進(jìn)？首先，隨著全國電網(wǎng)互聯(lián)的大趨勢(shì)，電氣聯(lián)系變得日趨緊密，為了更快速、有效校正緊急工況，是否可以不但利用本區(qū)域的控制設(shè)備，還可借助于相鄰區(qū)域控制設(shè)備的協(xié)助調(diào)控，尤其是當(dāng)元件開斷等緊急工況發(fā)生時(shí)，它改變了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而可能改變系統(tǒng)既有分區(qū)的電氣耦合性，使得原有控制分區(qū)對(duì)緊急工況的調(diào)控不是最有效，更需聯(lián)合其他區(qū)域的控制設(shè)備來協(xié)同調(diào)控，這是控制區(qū)域重新界定的問題。其次，在突破二級(jí)電壓控制既有的控制區(qū)域局限范圍后，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合多個(gè)區(qū)域的控制設(shè)備進(jìn)行緊急工況的校正控制，在控制策略制定過程中，各個(gè)區(qū)域的地位、作用以及它們之間如何協(xié)調(diào)，進(jìn)而能更提高校正控制快速性、有效性，這也是需要解決的問題之一。最終，校正控制模型的建立以及求解，這已經(jīng)有一些成果[10]，但如何基于已有二級(jí)電壓控制框架，利用各個(gè)區(qū)域計(jì)算的獨(dú)立性，采用串、并行機(jī)制來協(xié)同建模、求解，從而提高校正控制的效率，這也是值得探索的問題。

上述在二級(jí)電壓控制框架體系下，論述了應(yīng)對(duì)緊急工況的二級(jí)電壓控制和正常工況下的二級(jí)電壓控制不同之處，及存在的關(guān)鍵問題，本文針對(duì)這些問題分別進(jìn)行了如下研究：①應(yīng)對(duì)緊急工況的二級(jí)電壓控制區(qū)域的劃分；②校正控制模型的各區(qū)域協(xié)同建模與求解；③仿真算例驗(yàn)證。

1 控制區(qū)域的劃分

控制區(qū)域是指當(dāng)緊急工況出現(xiàn)時(shí)，為了保證校正控制的有效性、快速性，指定若干控制設(shè)備集優(yōu)先參與校正控制，而控制設(shè)備集所在的區(qū)域?yàn)榭刂茀^(qū)域。

優(yōu)先參與校正控制的設(shè)備應(yīng)滿足如下條件：

(1)動(dòng)作同樣的控制量，此控制設(shè)備對(duì)電壓越限節(jié)點(diǎn)的校正作用大于其他控制設(shè)備；

(2)此控制設(shè)備具有較大的調(diào)控裕度。

在研究無功電壓控制問題時(shí)，一般認(rèn)為有功與無功的弱耦合可忽略，由快速分解法的Q-V迭代方程，有

BLΔV=ΔQ

(1)

式中，BL是有關(guān)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)L(PQ節(jié)點(diǎn))的導(dǎo)納陣。

將發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)G(PV節(jié)點(diǎn))增廣到BL中，形成矩陣B，并對(duì)矩陣B求逆，有

B′ΔQ=ΔV

(2)

對(duì)于B′其中的BLG子陣，有

BLBΔQG=ΔVL

(3)

式中，BLG是ΔVL和ΔQG之間的靈敏度矩陣，具有阻抗量綱，表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓變化量ΔVL和發(fā)電機(jī)無功輸出變化量ΔQG之間的關(guān)系，即把ΔQG作為控制變量，據(jù)此可快速找到滿足控制區(qū)域劃分條件1的系列發(fā)電機(jī)。

圖1是由文獻(xiàn)[11]研究給出的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的二級(jí)電壓控制分區(qū)示意。

圖1 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)電壓控制分區(qū)示意

共分為四個(gè)區(qū)域，可分別記作areaj(j=1，2，3，4)，簡寫為aj；對(duì)于第aj個(gè)區(qū)域內(nèi)部節(jié)點(diǎn)集可分為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集，分別記作Li(i=1，…，LN)、Gi(i=1，2，…，GN)。任意兩個(gè)區(qū)域ai、aj之間的邊界節(jié)點(diǎn)集可記作bi-j，圖1中可定義節(jié)點(diǎn)9為區(qū)域a1、a3邊界節(jié)點(diǎn)集b1-3；節(jié)點(diǎn)3、15為區(qū)域a3、a4邊界節(jié)點(diǎn)集b3-4；其余的如b1-4為節(jié)點(diǎn)2，b2-4為節(jié)點(diǎn)26。

圖中標(biāo)注處是發(fā)生緊急工況所在地，且認(rèn)為此地點(diǎn)附近的節(jié)點(diǎn)集bE出現(xiàn)電壓越限，圖1中緊急工況發(fā)生在區(qū)域a3的母線8附近，且母線8假定出現(xiàn)電壓越限。

對(duì)緊急工況校正最有效的控制設(shè)備應(yīng)位于距離緊急工況發(fā)生地電氣距離較近的區(qū)域，本文定義此區(qū)域?yàn)榫o急工況發(fā)生區(qū)域，以及與此區(qū)域有直接電氣聯(lián)系的區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖1為區(qū)域a3，以及與a3有直接電氣聯(lián)系的區(qū)域有a1和a4。如果這些區(qū)域內(nèi)的控制設(shè)備還無法將緊急工況校正，那么認(rèn)為這類故障為極端嚴(yán)重故障，需采取和切負(fù)荷等配合來進(jìn)行控制，不屬于本文研究之列。

為了進(jìn)一步確定對(duì)緊急工況最有效的發(fā)電機(jī)控制，基于式(3)的原理，分別計(jì)算緊急區(qū)域a3與相鄰區(qū)域a1、a4中，緊急工況導(dǎo)致的電壓越限節(jié)點(diǎn)集bE(節(jié)點(diǎn)8)的電壓VbE對(duì)于各發(fā)電機(jī)無功輸出Qg的靈敏度。

對(duì)于區(qū)域a3的發(fā)電機(jī)31、32，有

(4)

對(duì)于區(qū)域a1的發(fā)電機(jī)39，有

SbE,a1(gi)=SbE,b1-3Sb1-3a1(gi)=

(5)

由于二級(jí)電壓控制已劃分成區(qū)域，當(dāng)緊急工況發(fā)生時(shí)，為了加快工況校正速度，信息不再上傳至三級(jí)全局控制中心，那么相應(yīng)的靈敏度求取也在各個(gè)二級(jí)區(qū)域分別進(jìn)行，區(qū)域a1的發(fā)電機(jī)需通過與區(qū)域a3的邊界節(jié)點(diǎn)集b1-3對(duì)越限節(jié)點(diǎn)集bE發(fā)生作用，所以式(5)的?VbE/?Vb,1-3需由區(qū)域3求取，而?Vb,1-3/?Qa1，gi由區(qū)域1求取，區(qū)域1和3并行計(jì)算得到式(5)的靈敏度數(shù)值。

對(duì)于區(qū)域4的發(fā)電機(jī)i(i=30，37，34，33，35，36)，有：

SbE,a4(gi)=SbE,b3-4Sb3-4a4(gi)=

(6)

式(6)求解和式(5)相同，只是要注意此邊界節(jié)點(diǎn)集b3-4包括兩個(gè)節(jié)點(diǎn)3、15，則區(qū)域4的發(fā)電機(jī)要通過這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)越限節(jié)點(diǎn)集起作用。從圖中電氣聯(lián)系看出，區(qū)域4的發(fā)電機(jī)還可通過區(qū)域1，對(duì)越限節(jié)點(diǎn)集起作用，但本文認(rèn)為跨區(qū)的這種作用較弱，可忽略。

基于式(4)～式(6)計(jì)算出的靈敏度只是從電氣耦合角度來表征各個(gè)區(qū)域發(fā)電機(jī)對(duì)控制的作用，靈敏度求取不涉及到狀態(tài)變量。綜合靈敏度計(jì)算結(jié)果，區(qū)域ak的發(fā)電機(jī)gi對(duì)越限節(jié)點(diǎn)集bE的校正作用可用SbE,ak(gi)(k=1，2，…，K；i=1，2，…，GN)表示。

當(dāng)越限的節(jié)點(diǎn)集bE為單母線(單節(jié)點(diǎn))，則將各個(gè)區(qū)域、各臺(tái)發(fā)電機(jī)的SbE,ak(gi)(k=1，2，…，K；i=1，2，…，GN)進(jìn)行排序，按照從大到小依次選擇前N個(gè)SbE,ak(gi)(N為事先給定的參與校正控制的發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù))，并對(duì)于N個(gè)SbE,ak(gi)分別確定相應(yīng)的區(qū)域ak，以及相應(yīng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)gi。

當(dāng)越限的節(jié)點(diǎn)集bE為多母線(多節(jié)點(diǎn))，且多條母線計(jì)為ei(i=1，2，…，N)，則對(duì)于第ak個(gè)區(qū)域的gi發(fā)電機(jī)，它對(duì)越限母線集的綜合校正作用可用二范數(shù)表示為

‖SbE,ak(gi)‖=[(Sb(e1),ak(gi))2+

(Sb(e2)ak(gi))2+…+(Sb(eN),ak(gi))2]1/2

(7)

排序‖SbE,ak(gi)‖(k=1，2，…，K；i=1，2，…，GN)，從大到小依次選擇前N個(gè)‖SbE,ak(gi)‖，并分別對(duì)于N個(gè)‖SbE,ak(gi)‖確定相應(yīng)的區(qū)域ak，以及相應(yīng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)gi。

同時(shí)，在選擇較大的SbE,ak(gi)或‖SbE,ak(gi)‖時(shí)，要確保所對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)gi有足夠的無功裕度，使之滿足具備參與校正控制的條件2。

經(jīng)過上述策略的選擇，假定緊急區(qū)域a3的發(fā)電機(jī)gi及相鄰區(qū)域a1的發(fā)電機(jī)gi入選控制設(shè)備，而相鄰區(qū)域a4無設(shè)備入選。由各個(gè)區(qū)域以及其中的控制設(shè)備在校正控制中的地位、作用，將原二級(jí)電壓控制區(qū)域重新定義。其中，緊急區(qū)域a1的區(qū)域控制中心一般是最先監(jiān)測(cè)到緊急工況的發(fā)生，且整合、分析各個(gè)區(qū)域上傳的信息，組織其余區(qū)域進(jìn)行協(xié)同控制，因此緊急區(qū)域a1定義為緊急工況二級(jí)電壓控制的主控區(qū)域(master control)，上述協(xié)調(diào)各個(gè)區(qū)域，基于靈敏度進(jìn)行控制區(qū)域劃分就是主控區(qū)域的工作，在下文中即將論述的協(xié)調(diào)各區(qū)域進(jìn)行校正控制的協(xié)同建模，將控制命令統(tǒng)一下發(fā)到各個(gè)控制設(shè)備等，都是它的進(jìn)一步工作。除了緊急區(qū)域中有部分入選的控制設(shè)備，還有其余的入選控制設(shè)備，則它們所在的區(qū)域定義為協(xié)控(assistance control)區(qū)域，圖1的a1為協(xié)控區(qū)域，它的作用是配合主控區(qū)域完成校正控制的建模與求解工作，同時(shí)也肩負(fù)監(jiān)控下屬控制設(shè)備、區(qū)域內(nèi)的實(shí)時(shí)信息獲取等工作。

由于各區(qū)域電氣耦合變得日趨緊密，且元件開斷等會(huì)改變?cè)瓍^(qū)域的耦合性，所以主控、協(xié)控區(qū)域控制設(shè)備的動(dòng)作也可能會(huì)影響到與本區(qū)域有直接電氣聯(lián)系的相鄰區(qū)域的電氣量，在采取校正控制的同時(shí)，應(yīng)校驗(yàn)使受到影響區(qū)域的電氣量在限值范圍內(nèi)，如節(jié)點(diǎn)電壓、發(fā)電機(jī)無功。所以，將受主控、協(xié)控區(qū)域的控制動(dòng)作影響的區(qū)域定義為校驗(yàn)區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖1中主控、協(xié)控區(qū)域的劃分，則區(qū)域a4為校驗(yàn)區(qū)域。

2 緊急工況下校正控制的建模

2.1 控制模型

緊急工況下校正控制的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)為

(8)

并滿足約束條件

(9)

式(8)和式(9)的物理含義是在滿足控制量、狀態(tài)變量、函數(shù)變量等約束條件的前提下(式(9)的第2～5個(gè)約束)，通過最小的控制代價(jià)(目標(biāo)函數(shù)式(8))，快速、有效地將越限母線集bE的電壓拉回到限值之內(nèi)(式(9)的第1個(gè)約束)，且控制的單步調(diào)整量需滿足發(fā)電機(jī)高壓母線的節(jié)點(diǎn)電壓變化量約束(式(9)的第6個(gè)約束)。將式(8)和式(9)定義為緊急工況無功電壓校正控制模型式(8)。

上述的模型式(8)是從全局角度建立的理想校正控制模型，但問題的關(guān)鍵是如何在二級(jí)電壓控制框架下，利用上一節(jié)已經(jīng)劃分好的、參與校正控制的主控、協(xié)控以及校正區(qū)域的獨(dú)立分析、計(jì)算功能，在明確各個(gè)區(qū)域在校正控制中的地位、作用基礎(chǔ)上，研究各個(gè)區(qū)域協(xié)同建模及求解的機(jī)制，以建模合理性、求解可靠性為前提，從而來增加處理緊急工況的效率，更大程度上保證系統(tǒng)的安全性。

2.2 區(qū)域協(xié)同建模

模型(8)建模的重點(diǎn)是在某一運(yùn)行點(diǎn)，將狀態(tài)變量(各節(jié)點(diǎn)電壓)以及函數(shù)變量(不參與控制的發(fā)電機(jī)無功輸出)線性化，即關(guān)鍵是狀態(tài)變量、函數(shù)變量對(duì)各個(gè)控制變量(發(fā)電機(jī)等控制設(shè)備所發(fā)無功)的靈敏度。此靈敏度計(jì)算不同于第1節(jié)中的式(1)～式(3)的計(jì)算，計(jì)算中需引入解潮流得到的狀態(tài)量，即用雅可比矩陣來代替B。

2.2.1 各區(qū)域潮流、靈敏度的并行計(jì)算

計(jì)算靈敏度的基礎(chǔ)是解潮流。緊急工況下的協(xié)調(diào)控制已劃分主控、協(xié)控以及校驗(yàn)等各個(gè)區(qū)域，各區(qū)域節(jié)點(diǎn)可歸結(jié)為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)集I、與各個(gè)區(qū)域相聯(lián)的邊界節(jié)點(diǎn)集B以及相對(duì)于本區(qū)域的外部系統(tǒng)E，基于二級(jí)電壓控制框架的實(shí)際，各個(gè)區(qū)域都具有自己的控制中心，且各區(qū)域不能得到或只能少量得到其余區(qū)域的信息?？稍O(shè)想以各個(gè)區(qū)域?yàn)閱挝唬瑢⒈緟^(qū)域的外部系統(tǒng)E作適當(dāng)?shù)腤ARD靜態(tài)等值，則各區(qū)域可形成獨(dú)立的計(jì)算單元，各個(gè)區(qū)域可并行解算潮流，進(jìn)而求解靈敏度，從而提高計(jì)算效率，對(duì)緊急工況的快速校正也有好處。

緊急工況下的二級(jí)電壓控制是在“在線”環(huán)境下進(jìn)行的，WARD等值邊界節(jié)點(diǎn)注入功率的求取較為理想的是文獻(xiàn)[12]提出的在線邊界匹配方法，假定每個(gè)二級(jí)區(qū)域的控制中心都具有狀態(tài)估計(jì)功能，對(duì)區(qū)域內(nèi)采集的信息進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，能得到邊界系統(tǒng)和內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而等值邊界節(jié)點(diǎn)注入功率S可求出。當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)缺乏狀態(tài)估計(jì)所需實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，也可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)有限的實(shí)測(cè)信息、采用合理的假設(shè)等來簡化求取此等值注入功率。

2.2.2 區(qū)域協(xié)同建模機(jī)制

各個(gè)區(qū)域并行求解潮流后，模型(8)建模的關(guān)鍵是求取狀態(tài)變量、函數(shù)變量等對(duì)于控制變量的靈敏度。為了保證控制的快速性，緊急工況下的二級(jí)電壓控制應(yīng)盡量避免信息的廣域傳遞和交互，需在二級(jí)電壓控制的各個(gè)區(qū)域?qū)用妫M織已劃分好的主控、協(xié)控以及校驗(yàn)區(qū)域進(jìn)行快速、有效的協(xié)同建模。

第1節(jié)已劃分出圖1中母線8發(fā)生緊急工況時(shí)的主控、協(xié)控以及校驗(yàn)區(qū)域，仍以圖1的新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)為例，來論述各個(gè)區(qū)域的協(xié)同建模。

模型(8)中的約束包括各區(qū)域的越限節(jié)點(diǎn)集bE和非越限節(jié)點(diǎn)電壓V、發(fā)電機(jī)(非控制設(shè)備)無功輸出Q的不等式約束，求解與之相關(guān)的靈敏度并在運(yùn)行點(diǎn)線性展開。

1)主控區(qū)域3

(10)

式中：下標(biāo)(a3,gj)指代區(qū)域3不參與控制的發(fā)電機(jī)；下標(biāo)(a1,gi)、(a3,gi)分別為區(qū)域1、3的控制發(fā)電機(jī)；i為區(qū)域3非越限節(jié)點(diǎn)；ei為區(qū)域3越限節(jié)點(diǎn)；主控區(qū)域3靈敏度的計(jì)算需要協(xié)控區(qū)域1的計(jì)算結(jié)果：如?Vb,3-1/?Qa1,gi，可由區(qū)域1并行計(jì)算得到，并將計(jì)算結(jié)果傳遞給式(10)，表示區(qū)域1的控制發(fā)電機(jī)組gi通過邊界節(jié)點(diǎn)集b3-1對(duì)區(qū)域3發(fā)生作用。

2)協(xié)控區(qū)域1

(11)

式中：i為區(qū)域1的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，其余變量、下標(biāo)含義同式(10)；協(xié)控區(qū)域1的計(jì)算需要主控區(qū)域3計(jì)算結(jié)果：如?Vb,3-1/?Qa3,gi，可由區(qū)域3并行計(jì)算得到，將之代入式(11)中求取靈敏度，含義同式(10)。

3)校驗(yàn)區(qū)域4

(12)

式中：gj為區(qū)域4中發(fā)電機(jī)組編號(hào)；i為區(qū)域4中的節(jié)點(diǎn)編號(hào)；校驗(yàn)區(qū)域4的計(jì)算需要主控區(qū)域并行計(jì)算得到的?Vb,3-4/?Qa3,gi；需要協(xié)控區(qū)域1并行計(jì)算得到的?Vb,1-4/?Qa1,gi。

模型(8)的目標(biāo)函數(shù)建模，綜合主控、協(xié)控區(qū)域各控制變量的改變量ΔQg，有

(13)

模型(8)中的控制改變量ΔQg需滿足如下的約束：

單步步長約束為

(14)

無功上/下限約束為

(15)

針對(duì)于模型(8)的各區(qū)域協(xié)同建?？偨Y(jié)如下：式(10)～式(15)中靈敏度表達(dá)式的一部分計(jì)算可在各個(gè)區(qū)域獨(dú)立開展，且通過各個(gè)區(qū)域間相互交換有關(guān)邊界點(diǎn)集的靈敏度信息，如?Vb,3-1/?Qa1,gi、?Vb,3-1/?Qa3,gi、?Vb,3-4/?Qa3,gi、?Vb,1-4/?Qa1,gi等，將邊界點(diǎn)集靈敏度信息代入各個(gè)區(qū)域的靈敏度計(jì)算中，從而完成各個(gè)區(qū)域靈敏度的求取。其中靈敏度計(jì)算的具體表達(dá)形式可參見文獻(xiàn)[12]，本文不再贅述。

各個(gè)區(qū)域的協(xié)同建模提高了建模速度，從而有利于控制策略的快速制定、下發(fā)、實(shí)施，對(duì)恢復(fù)系統(tǒng)安全是有好處的。

3 校正控制的區(qū)域劃分、建模與求解流程

緊急工況發(fā)生后，控制流程如下：

(1)基于第1節(jié)控制區(qū)域劃分思路，利用越限節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)可能納入校正控制的各區(qū)域的發(fā)電機(jī)無功輸出的靈敏度矩陣的信息劃分主控、協(xié)控以及校驗(yàn)區(qū)域；

(2)基于第2節(jié)區(qū)域協(xié)同建模思路，各個(gè)區(qū)域并行開展WARD等值，進(jìn)行并行潮流計(jì)算，協(xié)同求取模型(8)建模所需要的靈敏度系數(shù)；

(3)將各個(gè)區(qū)域負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(或少數(shù)代表性節(jié)點(diǎn))以及發(fā)電機(jī)(非控制設(shè)備)線性化所需的靈敏度系數(shù)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(或少數(shù)代表性節(jié)點(diǎn))的電壓實(shí)測(cè)值、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的無功實(shí)測(cè)值以及節(jié)點(diǎn)電壓上/下限、發(fā)電機(jī)無功上/下限約束等少量信息傳遞到主控區(qū)域的控制中心，在控制中心完成模型(8)的完整建模；

(4)模型(8)是二次規(guī)劃模型，利用合理的算法求解控制變量，即參與控制發(fā)電機(jī)組的無功改變量ΔQg；

(5)將ΔQg下發(fā)至主控、協(xié)控區(qū)域各個(gè)控制發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)按照下發(fā)整定值動(dòng)作；

(6)但運(yùn)行實(shí)際需要考慮發(fā)電機(jī)無功調(diào)節(jié)的單步最大步長，所以限于調(diào)控步長的限制，如一次無法完成緊急工況的校正，則需分解成多次下發(fā)控制解。

4 仿真算例

仍以圖1新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，對(duì)提出的思路及建模、求解方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，此系統(tǒng)功率基準(zhǔn)值為100 Mvar，系統(tǒng)其余有關(guān)參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。

假定系統(tǒng)區(qū)域3發(fā)生如下緊急工況：線路6-11開斷的同時(shí)，節(jié)點(diǎn)7、8的負(fù)荷快速攀升，節(jié)點(diǎn)7由原來的233.8 MW、84 Mvar升至333.8 MW、184 Mvar；而節(jié)點(diǎn)8由原來的522 MW、176 Mvar升至622 MW、376 Mvar，區(qū)域3可稱作緊急區(qū)域。

此時(shí)區(qū)域3的部分節(jié)點(diǎn)集發(fā)生電壓越下限，如表3所示。

表1 越限節(jié)點(diǎn)電壓

從圖1可看出，緊急工況引發(fā)的電壓越限的節(jié)點(diǎn)集具有區(qū)域特性。

4.1 控制區(qū)域劃分

需找到能保證快速、有效將越限節(jié)點(diǎn)8、7、5的電壓拉回至正常值范圍內(nèi)的控制發(fā)電機(jī)，并將其納入控制體系。由于線路6-11的開斷改變了區(qū)域間的電氣耦合性，更有效的控制可能存在區(qū)域3之外，且為了快速消除緊急工況，也有充分利用相鄰區(qū)域控制設(shè)備的必要性，所以要注意相鄰區(qū)域的控制設(shè)備對(duì)緊急工況校正的作用。

表2給出了緊急工況發(fā)生前后，由靈敏度表征的各區(qū)域控制設(shè)備對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓越限消除的作用，此靈敏度與系統(tǒng)狀態(tài)變量無關(guān)，僅僅是由電氣耦合特性決定的。

表2 越限節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)發(fā)電機(jī)無功輸出的靈敏度

從表中可看出，對(duì)越限節(jié)點(diǎn)集7、8、5調(diào)控作用較明顯的是發(fā)電機(jī)31、39、32，且對(duì)比線路6-11開斷前后它們的靈敏度大小變化。在開斷前，發(fā)電機(jī)32對(duì)節(jié)點(diǎn)集8、7、5的綜合調(diào)控作用(靈敏度大小)要優(yōu)于發(fā)電機(jī)39；而線路6-11的開斷改變了電氣耦合特性，發(fā)電機(jī)39對(duì)越限節(jié)點(diǎn)集的綜合調(diào)控作用反過來要優(yōu)于發(fā)電機(jī)32。從圖2中也可直觀看出，線路6-11開斷將發(fā)電機(jī)32相對(duì)于越限節(jié)點(diǎn)集的電氣距離拉遠(yuǎn)了，相比較而言，緊急區(qū)域3相鄰區(qū)域1的發(fā)電機(jī)39距離越限節(jié)點(diǎn)集電氣距離更近了，從而使調(diào)控更有效。所以，在緊急控制中需將暫時(shí)打破既有的二級(jí)電壓控制區(qū)域，聯(lián)合其他區(qū)域進(jìn)行協(xié)助控制，這將更有助于校正緊急工況的效率、效果。表2中靈敏度計(jì)算可參見式(4)～式(7)，且各區(qū)域可協(xié)同計(jì)算，從而提高效率。

節(jié)點(diǎn)7、8無功負(fù)荷需求的快速增長導(dǎo)致系統(tǒng)缺乏無功，所以重新劃分的控制區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機(jī)要有一定的無功儲(chǔ)備來供調(diào)用(為了簡化起見，只考慮無功上限的裕度)，表3列出調(diào)控主力機(jī)組31、39、32的無功上界以及當(dāng)前無功運(yùn)行點(diǎn)，進(jìn)而得到各機(jī)組的無功裕度。

表3 發(fā)電機(jī)無功裕度

本文假定此次緊急工況的消除至少需要100 Mvar的無功裕度(實(shí)際中可憑運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)判斷)。

基于第1節(jié)控制區(qū)域劃分思路，綜合表2調(diào)控靈敏度的大小順序以及表3的發(fā)電機(jī)無功裕度，重新定義控制區(qū)域，參與此次校正控制共需兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組31、39，分別分布在緊急區(qū)域3和與之相鄰的區(qū)域1中，則區(qū)域3可定義為主控區(qū)域；而區(qū)域1可定義為協(xié)控區(qū)域。同時(shí)，發(fā)電機(jī)39、31校正緊急工況時(shí)的頻繁、較大幅度的調(diào)控以不違反與主控、協(xié)控區(qū)域有直接電氣聯(lián)系區(qū)域4的運(yùn)行約束為原則，所以定義區(qū)域4為校驗(yàn)區(qū)域，區(qū)域4分布范圍較大，可適當(dāng)選擇其中的典型節(jié)點(diǎn)、主要發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電壓、無功輸出上下限約束的校驗(yàn)即可。

4.2 校正控制的各區(qū)域協(xié)同建模與求解

已劃分出主控區(qū)域3、協(xié)控區(qū)域1、校驗(yàn)區(qū)域4，按照第3節(jié)的各區(qū)域協(xié)同建模、求解流程，來建立完整校正控制模型(8)，可參照式(10)～式(15)已給出的模型(8)的線性化公式。

對(duì)于主控區(qū)域3：區(qū)域a3的發(fā)電機(jī)31可簡寫為(a3,g31)，則(a3,g31)是主控區(qū)域的控制機(jī)組；(a3,g32)是非控制機(jī)組；(a3,b(ei))為越限節(jié)點(diǎn)，分別為節(jié)點(diǎn)8、7、5，(a3,i)為除了越限節(jié)點(diǎn)集的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，且協(xié)控區(qū)域a1的發(fā)電機(jī)39通過邊界節(jié)點(diǎn)集b3-1(節(jié)點(diǎn)9)對(duì)區(qū)域3發(fā)生作用。

對(duì)于協(xié)控區(qū)域1：(a1,g39)是協(xié)控區(qū)域1的控制機(jī)組；(a1,i)(i=1)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，而節(jié)點(diǎn)2、9是區(qū)域1和區(qū)域4、區(qū)域3的邊界節(jié)點(diǎn)b1-4、b3-1，由于是邊界節(jié)點(diǎn)，起到各個(gè)區(qū)域的聯(lián)系作用，根據(jù)其在各個(gè)區(qū)域作用的不同，可將其處理為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，也可處理為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，如此有利于靈敏度的求取。

對(duì)于校驗(yàn)區(qū)域4：(a4,gi)(i=30,37,34,33,35,36)都為非控制發(fā)電機(jī)組；(a4,i)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)3、15為區(qū)域4、3的邊界節(jié)點(diǎn)集b3-4。

根據(jù)上述各區(qū)域的控制發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、非控制發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、邊界節(jié)點(diǎn)、越限節(jié)點(diǎn)等的確定，即可按照式(10)～式(15)以及第3節(jié)給出的區(qū)域協(xié)同建模、求解流程來建立完整的模型(8)。

緊急工況發(fā)生后，各區(qū)域控制中心進(jìn)行區(qū)域外部系統(tǒng)的WARD等值，各個(gè)區(qū)域經(jīng)過外部系統(tǒng)等值后解耦，可并行計(jì)算求解潮流及模型(8)中線性展開的靈敏度系數(shù)。

表4列出主控區(qū)域3的部分節(jié)點(diǎn)潮流解，限于篇幅，其余各區(qū)域并行計(jì)算的潮流解不逐一列出。

表5列出主控區(qū)域3的部分節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)于本區(qū)域的發(fā)電機(jī)31無功輸出、區(qū)域1的發(fā)電機(jī)39無功輸出的靈敏度，計(jì)算公式見式(10)中的第2式。

表4 區(qū)域3部分節(jié)點(diǎn)潮流解

表5 節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)于發(fā)電機(jī)無功輸出靈敏度S

表中第二列各行為區(qū)域3各節(jié)點(diǎn)電壓相對(duì)于區(qū)域1發(fā)電機(jī)39無功輸出靈敏度計(jì)算值，此計(jì)算需由區(qū)域1提供邊界節(jié)點(diǎn)電壓Vb,3-1對(duì)發(fā)電機(jī)39的Qa1,g39的靈敏度，此數(shù)值是由區(qū)域1并行計(jì)算傳遞給區(qū)域3的，具體數(shù)值見表格中第二列。

表6列出主控區(qū)域3的非控制發(fā)電機(jī)32的無功輸出對(duì)于區(qū)域3的發(fā)電機(jī)31、區(qū)域1的發(fā)電機(jī)39無功輸出靈敏度，計(jì)算公式見式(10)中的第3式。

表6 發(fā)電機(jī)無功輸出之間的靈敏度S(非控制設(shè)備對(duì)于控制設(shè)備)

表中第二行為區(qū)域3的發(fā)電機(jī)32無功輸出對(duì)于區(qū)域1發(fā)電機(jī)39無功輸出靈敏度計(jì)算值，此計(jì)算也需由區(qū)域1并行計(jì)算得到的邊界節(jié)點(diǎn)電壓Vb.3-1對(duì)發(fā)電機(jī)39的Qa1,g39的靈敏度。

表7給出優(yōu)化得到的控制發(fā)電機(jī)組31、29的控制改變量。

表7 控制發(fā)電機(jī)組的無功輸出改變量

發(fā)電機(jī)無功控制總調(diào)控量為0.732 p.u.。但鑒于無功最大調(diào)整步長為0.3 p.u.，所以分兩步將控制策略解下發(fā)并執(zhí)行，下圖給出節(jié)點(diǎn)8、5、7經(jīng)過兩步控制策略后的校正效果，越限最嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)8已達(dá)到合格的下限值0.95 p.u.，且在兩步控制過程中，各區(qū)域節(jié)點(diǎn)電壓、非控制發(fā)電機(jī)組的無功輸出沒有出現(xiàn)越上/下限的情況。圖2給出按本文方法進(jìn)行校正的控制效果。

圖2 按本文方法進(jìn)行校正的控制效果

如不進(jìn)行控制區(qū)域的重新組織，發(fā)生的緊急工況僅依靠所在區(qū)域3的發(fā)電機(jī)組來應(yīng)對(duì)，即發(fā)電機(jī)組31、32來進(jìn)行校正控制。假定其余的靈敏度計(jì)算、校正控制建模都同本文所述，圖3給出按原控制分區(qū)的校正控制效果。

如不重新進(jìn)行控制分區(qū)，發(fā)電機(jī)組31、32參與校正控制，則需經(jīng)過三步才能將節(jié)點(diǎn)電壓控制到合格范圍內(nèi)，且發(fā)電機(jī)無功控制總調(diào)控量為1.275 p.u.，比采用控制分區(qū)的0.732 p.u.多0.543 p.u.(54.3 MW)。

從圖2、圖3的對(duì)比可看出，本文采用的重新劃分控制區(qū)后的緊急工況下的二級(jí)電壓控制具有一定優(yōu)越性，且本文提出的各區(qū)域協(xié)同建模及求解機(jī)制也加快了校正控制建模、求解速度，有利于系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。

圖3 按原控制分區(qū)的校正控制效果

5 結(jié)語

本文分析了正常工況下二級(jí)電壓控制模式應(yīng)對(duì)緊急工況電壓控制的不足。提出了一種利用靈敏度信息來快速劃分新控制區(qū)域的方法，組織新控制區(qū)域的控制設(shè)備進(jìn)行控制，避免了緊急工況改變電氣耦合特性后，原控制區(qū)域的控制設(shè)備控制效果不足的缺點(diǎn)；重新界定、劃分了緊急校正控制的主控、協(xié)控以及校驗(yàn)區(qū)域，明確了在校正控制中各區(qū)域的地位、作用；在此基礎(chǔ)上，針對(duì)校正控制模型的建立，提出了各區(qū)域協(xié)同建模及求解的思路，加速了校正控制建模與求解的效率。結(jié)合新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真算例，驗(yàn)證了本文所提思路、模型等的合理性。

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陳得宇(1974-)，男，博士研究生，主要從事智能體(Agent)技術(shù)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用，大系統(tǒng)建模、控制及輔助決策支持系統(tǒng)等研究。Email:chen_power@163.com

沈繼紅(1966-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)建模與仿真等。Email:shenjihong@hrbeu.edu.cn

張仁忠(1952-)，男，教授，研究方向?yàn)橄到y(tǒng)工程理論與應(yīng)用。Email:zhangrenzhong@hrbeu.edu.cn

PartitioningandCollaborativeModelingoftheSecondaryVoltageControltoRespondtoEmergencyConditions

CHEN De-yu1， SHEN Ji-hong2， ZHANG Ren-zhong1， GAO Shi-wei3

(1.College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;2.College of Science, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China;3.Tianjin Electric Company, Tianjin 300201, China)

The lack of response to emergency conditions of secondary voltage control mode in normal operating conditions is analyzed. Considering that N-1 outages and other emergency operating conditions may change the electrical coupling of the original control area, the method based sensitivity matrix to quickly define and partition new control area is presented for the problem. Thus master control area, assistance control area and validation area are defined, and their respective status and role are analyzed in control of an emergency condition. Based on the partitioning the multi-area collaborative modeling and solving ideas are presented for the corrective control model, parallel sensitivity formula is derived to improve the speed of modeling in modeling process. Case studies on New England 10-machine 39-bus show that the proposed idea and model are reasonable.

secondary voltage control； emergency conditions； sensitivity matrix； control partitioning； corrective control； collaborative modeling

TM74

A

1003-8930(2012)01-0125-09

2010-05-12；

2010-07-14