牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷實(shí)測(cè)建模

張永旺， 李欣然， 李金鑫， 孫 謙， 張廣東

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082； 2.甘肅電力科學(xué)研究院， 蘭州 730050)

牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷實(shí)測(cè)建模

張永旺1， 李欣然1， 李金鑫1， 孫 謙1， 張廣東2

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082； 2.甘肅電力科學(xué)研究院， 蘭州 730050)

針對(duì)實(shí)測(cè)建模中牽引負(fù)荷時(shí)變性的問(wèn)題，采用負(fù)荷特性分類及綜合方法進(jìn)行了一定程度的解決；通過(guò)研究牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理，提出了一種改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型，運(yùn)用總體測(cè)辨法對(duì)各個(gè)聚類中心等效樣本進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，給出了牽引負(fù)荷幾種典型工況的推薦參數(shù)，為牽引負(fù)荷實(shí)測(cè)模型應(yīng)用于電力系統(tǒng)仿真提供了基礎(chǔ)。算例結(jié)果表明，改進(jìn)型模型對(duì)負(fù)荷特性具有滿意的描述能力，同時(shí)也驗(yàn)證了負(fù)荷特性分類及綜合方法的有效性和合理性。

分類及綜合； 牽引負(fù)荷； 總體測(cè)辨； 推薦參數(shù)

隨著中國(guó)電氣化鐵路蓬勃發(fā)展，電氣化鐵路牽引負(fù)荷在電力負(fù)荷中所占比重越來(lái)越高[1]。在電氣化鐵路快速發(fā)展的同時(shí)，由于電氣化鐵路牽引負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性、非線性以及不對(duì)稱性等特點(diǎn)，導(dǎo)致?tīng)恳╇娤到y(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)電能質(zhì)量產(chǎn)生諸多不利影響，如電壓波動(dòng)與閃變、諧波、負(fù)序、無(wú)功等一系列電能質(zhì)量問(wèn)題[2]。因此，系統(tǒng)研究電氣化鐵路牽引負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)的影響，對(duì)于確保電氣化鐵路影響下的電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有現(xiàn)實(shí)工程意義。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)電鐵牽引負(fù)荷的相關(guān)研究也主要集中于牽引供電系統(tǒng)的數(shù)字仿真模型、牽引供電系統(tǒng)電氣元件的機(jī)理分析及其負(fù)序、諧波對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行工況的影響[3～8]，而從事電鐵牽引負(fù)荷綜合負(fù)荷特性的研究相對(duì)比較薄弱。文獻(xiàn)[9]通過(guò)機(jī)理分析電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)及運(yùn)行特性，提出了一種基于電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷構(gòu)成特性的機(jī)理負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)--感應(yīng)電機(jī)并聯(lián)牽引電機(jī)和恒阻抗模型，然而該模型的有效性驗(yàn)證是基于仿真數(shù)據(jù)且對(duì)暫態(tài)過(guò)程的無(wú)功描述能力不足。

建立能夠準(zhǔn)確地反映電鐵牽引負(fù)荷綜合負(fù)荷特性的模型是研究電氣化鐵路牽引負(fù)荷對(duì)電網(wǎng)影響很重要的環(huán)節(jié)[10]。然而電鐵牽引負(fù)荷的時(shí)變性特點(diǎn)突出，單從負(fù)荷建模的角度出發(fā)，應(yīng)該每一時(shí)刻建立一個(gè)負(fù)荷模型，但是這與工程實(shí)用性是相違背的；如想試用一個(gè)負(fù)荷模型描述所有的樣本勢(shì)必會(huì)造成模型的精度難以達(dá)到要求。文獻(xiàn)[11]表明解決工程實(shí)用與模型精度之間矛盾的有效途徑是基于反映負(fù)荷特性的特征向量的負(fù)荷特性分類及綜合。

本文在對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析的基礎(chǔ)上，以牽引變電站網(wǎng)側(cè)實(shí)測(cè)響應(yīng)空間作為特征向量將樣本分為幾種典型的工況。采用重心法求取各工況的聚類中心等效樣本，為提高模型對(duì)暫態(tài)過(guò)程的無(wú)功描述能力，對(duì)文獻(xiàn)[9]的牽引供電系統(tǒng)綜合模型進(jìn)行了改進(jìn)。最后運(yùn)用總體測(cè)辨的思想，通過(guò)對(duì)等效樣本進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，針對(duì)電鐵牽引負(fù)荷的不同工況提供相應(yīng)的推薦參數(shù)，以滿足負(fù)荷模型的工程實(shí)用性與模型準(zhǔn)確性的要求。

1 負(fù)荷特性分類及綜合

1.1 建模數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

測(cè)試儀器掛接在向電氣化鐵路供電的電網(wǎng)側(cè)變電站母線上，網(wǎng)側(cè)電壓110 kV。所采集的樣本來(lái)自3個(gè)牽引變電站，均采用直接供電方式；牽引變壓器的接線方式類型分別：YN-d11變壓器接線，V/V變壓器接線，阻抗匹配平衡變壓器接線；均采用并聯(lián)電容器進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，由人工整體投切實(shí)施固定補(bǔ)償，無(wú)源濾波器濾波。

1.2 負(fù)荷特性分類

負(fù)荷特性的分類需要確定能夠反映負(fù)荷特性的特征向量，而特征向量的確定來(lái)源于牽引負(fù)荷特性的合理分析。牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷的負(fù)荷特性主要取決于電力機(jī)車(chē)的電氣特性、列車(chē)的負(fù)荷特性、鐵路運(yùn)行組織方案、牽引變電站的負(fù)荷特性、牽引變電站并聯(lián)電容器等因素。列車(chē)牽引工況從電網(wǎng)中汲取有功功率和無(wú)功功率，再生制動(dòng)工況向電網(wǎng)反饋有功功率和無(wú)功功率[12]。由于牽引變電站采用的是固定電容補(bǔ)償裝置，因而會(huì)出現(xiàn)牽引工況中輕載時(shí)無(wú)功過(guò)補(bǔ)償，重載時(shí)無(wú)功補(bǔ)償不足的現(xiàn)象。受鐵路運(yùn)行組織方案的影響，牽引供電臂下行車(chē)密度的改變會(huì)使?fàn)恳儔浩骶W(wǎng)側(cè)實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)相應(yīng)發(fā)生變化。

綜上所述，這些因素對(duì)牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷特性的影響綜合表現(xiàn)為工況不同時(shí)牽引變電站網(wǎng)側(cè)實(shí)測(cè)負(fù)荷有功和無(wú)功的數(shù)值不同、方向不同。具體的工況及所對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征如表1所示。

表1 不同工況所對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)響應(yīng)特征

本文在忽略牽引供(配)電網(wǎng)絡(luò)對(duì)牽引變電站綜合負(fù)荷特性的影響下，以牽引變電站網(wǎng)側(cè)實(shí)測(cè)響應(yīng)特征(P、Q數(shù)值大小以及P、Q的方向)作為實(shí)測(cè)樣本分類的特征向量，具體分類步驟如下。

步驟1根據(jù)牽引變壓器的接線方式將樣本分為三大類，分別為：YNd11接線；單相V/V；阻抗匹配平衡接線。

步驟2將步驟1的分類結(jié)果按Pgt;0和Plt;0分成兩類，分別代表列車(chē)牽引工況和再生制動(dòng)工況。

步驟3考慮牽引變電站一次側(cè)并聯(lián)電容的固定補(bǔ)償對(duì)無(wú)功的影響，將步驟2的分類結(jié)果中Pgt;0的樣本按照Qlt;0和Qgt;0分成兩類，分別代表牽引無(wú)功過(guò)補(bǔ)償(單輛機(jī)車(chē)輕載)、牽引無(wú)功欠補(bǔ)償(單輛機(jī)車(chē)重載及多輛機(jī)車(chē))。

步驟4將步驟3的分類結(jié)果Pgt;0和Qgt;0的樣本分為兩類，分別代表單輛機(jī)車(chē)重載、多輛機(jī)車(chē)(行車(chē)密度的確定，可由牽引側(cè)牽引供電臂電流變化來(lái)判斷)。

上述負(fù)荷動(dòng)特性分類步驟中，對(duì)牽引工況分類較為精細(xì)，制動(dòng)工況不再繼續(xù)分類，與牽引供電系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行的情況相符。

通過(guò)負(fù)荷特性的分類，可得到牽引供電系統(tǒng)不同工況下的樣本，再通過(guò)負(fù)荷特性的綜合，就可得到對(duì)應(yīng)于不同時(shí)間段的具有相應(yīng)時(shí)間段上通用性的牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型。這樣在建模過(guò)程中就考慮了負(fù)荷時(shí)變性對(duì)負(fù)荷模型的影響，提高所建立的負(fù)荷模型的精確度和覆蓋能力。

由于采集樣本很多，只取上述牽引變電站110 kV側(cè)采集到的17個(gè)具有代表意義的實(shí)測(cè)負(fù)荷特性樣本，按照上文所述的方法對(duì)樣本進(jìn)行負(fù)荷特性分類，分類結(jié)果如表2所示。

表2 實(shí)測(cè)樣本分類結(jié)果

樣本1、2為工況1，樣本3～7為工況2，樣本8、9為工況3，樣本10～12為工況4，樣本13～15為工況5。

1.3 基于重心法的原理的負(fù)荷特性綜合

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的負(fù)荷特性樣本分類后，要想獲得每一工況的通用模型，就必須通過(guò)負(fù)荷特性綜合獲得該工況的聚類中心等效樣本，采用重心法計(jì)算聚類中心的公式為

(1)

式中：Uc為實(shí)測(cè)樣本電壓；Pc為實(shí)測(cè)樣本有功；Qc為實(shí)測(cè)樣本無(wú)功；k=1，2，…，M；M為實(shí)測(cè)樣本的采樣點(diǎn)數(shù)；N為某種工況中的樣本個(gè)數(shù)。

以工況2為例，按式(1)求得第1.2節(jié)中工況2負(fù)荷特性的聚類中心，聚類中心等效樣本見(jiàn)圖1。

(a) 電壓

(b) 有功功率

(c) 無(wú)功功率

2 改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型

2.1 改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)

本文主要研究公用電網(wǎng)側(cè)牽引供電系統(tǒng)的綜合負(fù)荷模型，如圖2所示。牽引供電系統(tǒng)包括牽引變電站和牽引接觸網(wǎng)，因此本文所述牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型亦是面向牽引變電站高壓母線側(cè)提出的。

牽引供電系統(tǒng)的負(fù)荷主要包括牽引供電網(wǎng)絡(luò)和列車(chē)。一般說(shuō)來(lái)，牽引列車(chē)電氣負(fù)荷由機(jī)車(chē)牽引負(fù)荷(牽引電機(jī))、機(jī)車(chē)輔助負(fù)荷、車(chē)廂負(fù)荷3部分構(gòu)成。

圖2 負(fù)荷模型等值原理

根據(jù)上文對(duì)牽引供電系統(tǒng)負(fù)荷構(gòu)成特性的分析，考慮到文獻(xiàn)[9]中的牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)過(guò)程中無(wú)功能力描述不足，在文獻(xiàn)[9]的基礎(chǔ)上建立了“感應(yīng)電動(dòng)機(jī)并聯(lián)牽引電機(jī)和恒阻抗附加動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償元件”的改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型，其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 牽引供電系統(tǒng)負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)

圖3中，牽引電機(jī)的特性與直流電動(dòng)機(jī)相似，功率消耗以有功為主。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷部分等值描述列車(chē)中如機(jī)車(chē)輔助機(jī)組、車(chē)廂空調(diào)類等三相動(dòng)態(tài)負(fù)荷，靜態(tài)負(fù)荷部分等值描述列車(chē)車(chē)廂中如加熱類(熱水器)、照明類等設(shè)備及牽引回路無(wú)功負(fù)荷。動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償元件用來(lái)提高模型暫態(tài)過(guò)程無(wú)功的描述能力。牽引電機(jī)、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、靜態(tài)阻抗的數(shù)學(xué)描述詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

2.2 無(wú)功補(bǔ)償?shù)拿枋?/p>

在實(shí)例建模中發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[9]中的牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型對(duì)暫態(tài)過(guò)程的無(wú)功描述能力較差。為此可在靜態(tài)負(fù)荷上并聯(lián)一動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償元件，其目的是彌補(bǔ)暫態(tài)過(guò)程中所建模型對(duì)無(wú)功功率解釋能力不足的缺陷。本文構(gòu)造的動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償元件的解析模型為

QC(t)=kq[VL(t)-VL(0)]2

(2)

式中，kq為無(wú)功補(bǔ)償系數(shù)，是待辨識(shí)模型參數(shù)。式(2)表明，附加的無(wú)功補(bǔ)償元件對(duì)擾動(dòng)前穩(wěn)態(tài)無(wú)功沒(méi)有貢獻(xiàn)，只對(duì)暫態(tài)過(guò)程中的無(wú)功功率起附加的動(dòng)態(tài)調(diào)整作用。

2.3 功率平衡關(guān)系

牽引變電站公共電網(wǎng)網(wǎng)側(cè)母線的功率平衡關(guān)系式為

(3)

式中：P、Q分別為綜合負(fù)荷從電網(wǎng)吸收的總功率；Ps、Qs為等值靜態(tài)負(fù)荷從電網(wǎng)中吸收的功率；Ptm為等值牽引電機(jī)從電網(wǎng)中吸收的功率；Qim、Pim為等值感應(yīng)電機(jī)從電網(wǎng)中吸收的功率；QC為動(dòng)態(tài)元件補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率。

3 模型參數(shù)辨識(shí)

采用文中提出的改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型和改進(jìn)型遺傳算法[13]對(duì)各工況的負(fù)荷特性聚類中心進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)得到各工況的改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合模型參數(shù)[9]如表3所示。表3中Kvt、Kvi分別為牽引電機(jī)端電壓和感應(yīng)電機(jī)端電壓與系統(tǒng)側(cè)電壓基準(zhǔn)變換系數(shù)；R、CT分別為牽引電機(jī)回路電阻和轉(zhuǎn)矩常數(shù)；A、B為牽引電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)矩二次函數(shù)的系數(shù)；RS、XS分別為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)定子電阻和電抗；Rr、Xr分別為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子電阻和電抗；L、J分別為牽引電機(jī)回路電感和牽引電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ktm、Kim分別為牽引電機(jī)和感應(yīng)電動(dòng)機(jī)初始有功功率比重。

為了更直觀地闡述所建改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型對(duì)表3相應(yīng)工況中各實(shí)測(cè)樣本的描述能力，圖4和圖5給出了工況2綜合負(fù)荷模型參數(shù)對(duì)部分樣本的擬合曲線。

表3 各工況聚類中心的辨識(shí)結(jié)果

(a) 有功功率

(b) 無(wú)功功率

(a) 有功功率

(b) 無(wú)功功率

4 討論

4.1 模型無(wú)功描述能力的提高

圖6中的模型a、模型b分別代表不加無(wú)功補(bǔ)償和加無(wú)功補(bǔ)償在同樣激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)無(wú)功模型響應(yīng)，模型self代表樣本的實(shí)測(cè)無(wú)功響應(yīng)。比較圖中實(shí)測(cè)無(wú)功響應(yīng)與自辨識(shí)模型無(wú)功響應(yīng)可知，本文提出的改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)對(duì)暫態(tài)情況下的無(wú)功描述能力有了很大的提高，證明本文所提出的模型的有效性和正確性。

圖6 無(wú)功描述能力提高

4.2 對(duì)綜合負(fù)荷本質(zhì)特征的提取及綜合描述能力

從綜合模型參數(shù)對(duì)同種工況樣本的擬合效果圖來(lái)看，文中所述的實(shí)測(cè)改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的無(wú)功和有功擬合均較好。因此，所建實(shí)測(cè)模型提取綜合負(fù)荷本質(zhì)特征的能力及描述能力較強(qiáng)。

4.3 模型參數(shù)特點(diǎn)

辨識(shí)結(jié)果表明，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)辨識(shí)所得模型參數(shù)具有兩個(gè)值得注意的重要特點(diǎn)：

(1)牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型參數(shù)具有一定的“物理意義不可解釋性”[14]。例如感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)與IEEE負(fù)荷建模工作組推薦的參數(shù)差別較大，這是由于系統(tǒng)基準(zhǔn)變化關(guān)系、模型中各部分之間的數(shù)學(xué)關(guān)系以及牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型與傳統(tǒng)的負(fù)荷模型結(jié)構(gòu)差別性導(dǎo)致的。負(fù)荷模型的建立重在能夠提取負(fù)荷的本質(zhì)特征，本文所建改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型對(duì)實(shí)測(cè)樣本的描述能力是比較令人滿意的。

(2)對(duì)不同工況的樣本，從各自實(shí)測(cè)記錄辨識(shí)所得的同名模型參數(shù)值呈現(xiàn)出一定的差異。作者認(rèn)為上述特點(diǎn)正是電鐵牽引負(fù)荷時(shí)變性的客觀反映。考慮電鐵牽引負(fù)荷的工況多變性，擬用一套典型的參數(shù)去描述各種工況下的特性各異的綜合負(fù)荷是不現(xiàn)實(shí)的。模型參數(shù)應(yīng)該采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)辨識(shí)所得的不同工況具有代表性的模型參數(shù)，這樣既能增強(qiáng)模型的實(shí)用性和準(zhǔn)確性，又可以解決負(fù)荷時(shí)變性與工程實(shí)用的問(wèn)題。

5 結(jié)論

(1)負(fù)荷特性的分類與綜合是解決牽引負(fù)荷實(shí)測(cè)建模中時(shí)變性問(wèn)題的有效途徑。經(jīng)過(guò)負(fù)荷特性的分類與綜合得到的各類負(fù)荷特性的綜合模型參數(shù)具有各類負(fù)荷特性對(duì)應(yīng)時(shí)間段上的推廣能力和對(duì)不同擾動(dòng)強(qiáng)度電壓激勵(lì)的適應(yīng)能力。

(2)使用改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型應(yīng)該用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)負(fù)荷數(shù)據(jù)辨識(shí)參數(shù)，且需不同工況采用不同參數(shù)，否則所獲得的結(jié)果或結(jié)論可能失去實(shí)用意義。

本文所提出的改進(jìn)型牽引供電系統(tǒng)綜合負(fù)荷模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的無(wú)功功率和有功功率擬合效果均較好。模型對(duì)綜合負(fù)荷本質(zhì)特征的提取及綜合描述能力較令人滿意，可以作為研究電氣化鐵路牽引負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)影響的實(shí)用負(fù)荷模型。

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張永旺(1984-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制，電力系統(tǒng)仿真建模。Email:hnuyongwang@126.com

李欣然(1957-)，男，教授，工學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)分析與控制及負(fù)荷建模的教學(xué)和研究工作。Email:lixr1013@yahoo.com.cn

李金鑫(1986-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制，電力系統(tǒng)仿真建模。Email:lijinxin0653@sina.com

Measurement-BasedCompositeLoadModelingofTractionPowerSupplySystem

ZHANG Yong-wang1， LI Xin-ran1， LI Jin-xin1， SUN Qian1， ZHANG Guang-dong2

(1.College of Electric and Information Engineering, Hunan University,Changsha 410082, China；2.Gansu Electric Power Research Institute, Lanzhou 730050, China)

To settle the time-variation problem of traction load in measurement-based modeling, the method of classification and synthesis of load characteristics is used in this paper. An improved composite load model of traction power system is introduced based on the structure principle of the traction power supply system. According to the parameters identification of equivalent sample of each cluster centers, recommended parameters of several typical traction conditions are given,and which provides the basis for the traction load measurement model applying to the power system simulation.Results of an instance showed that the improved model has a satisfying description on the load characteristics and the effectiveness and rationality of the method of the load characteristics classification and synthesis are verified.

classification and synthesis； traction load； measurement-based； recommended parameter

TM714

A

1003-8930(2012)01-0094-06

2011-01-24；

2011-03-09

高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20070532052)