具有魯棒容錯(cuò)特性的網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制

盛戈皞， 劉亞?wèn)|， 江秀臣

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院， 上海 200240)

具有魯棒容錯(cuò)特性的網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制

盛戈皞， 劉亞?wèn)|， 江秀臣

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院， 上海 200240)

根據(jù)二級(jí)電壓控制的原理和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，建立了同時(shí)考慮不確定信息延遲、數(shù)據(jù)包丟失和亂序的網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制NSVC(networked secondary voltage control)模型，運(yùn)用線性矩陣不等式LMI(linear matrix inequality)方法設(shè)計(jì)了具有魯棒容錯(cuò)特性的二級(jí)電壓控制器，能保證控制系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下具有良好的控制性能和穩(wěn)定性。以經(jīng)典3機(jī)系統(tǒng)為例進(jìn)行數(shù)字仿真，驗(yàn)證了該網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制器的性能和效果。

二級(jí)電壓控制； 魯棒控制； 容錯(cuò)控制； 網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)； 不確定傳輸延遲

二級(jí)電壓控制從區(qū)域(或全局)的角度出發(fā)，以快速協(xié)調(diào)的方式設(shè)置一級(jí)電壓控制器的參考值，是維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，提高系統(tǒng)安全運(yùn)行水平的重要手段[1～6]。從控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，二級(jí)電壓控制是地理上分布較為廣闊的廣域控制系統(tǒng)，需要多路遠(yuǎn)方數(shù)據(jù)采集和通訊設(shè)備,是典型的廣域分布式控制系統(tǒng)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展，電力數(shù)據(jù)信息網(wǎng)絡(luò)日趨完善且控制系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，為了提高控制系統(tǒng)的靈活性和可靠性，這種廣域分布的實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)信息和數(shù)據(jù)將逐步發(fā)展到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)信息網(wǎng)絡(luò)上傳輸，形成網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制NSVC(networked secondary voltage control)[7～9]系統(tǒng)。

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的復(fù)雜性是由網(wǎng)絡(luò)自身特點(diǎn)造成的，主要在于[10，11]：①網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下多用戶(hù)共享通信線路且流量變化不規(guī)則；②傳輸數(shù)據(jù)流經(jīng)眾多計(jì)算機(jī)和通信設(shè)備且路徑不唯一；③數(shù)據(jù)單元在傳輸中存在網(wǎng)絡(luò)阻塞、連接中斷等情況。這些原因會(huì)產(chǎn)生不確定的數(shù)據(jù)傳輸延遲、數(shù)據(jù)包丟失、數(shù)據(jù)時(shí)序錯(cuò)亂等現(xiàn)象，使網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)男畔⑻幵趧?dòng)態(tài)不確定時(shí)變環(huán)境中。

近年來(lái)，研究者主要考慮固定時(shí)滯或利用時(shí)滯的統(tǒng)計(jì)特性設(shè)計(jì)魯棒控制器[12，13]。文獻(xiàn)[14]將網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲轉(zhuǎn)化為固定傳輸延遲設(shè)計(jì)延遲控制器，但是基于最大延遲設(shè)計(jì)，難以取得優(yōu)化的控制性能。

本文考慮網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的不確定性數(shù)據(jù)延遲，將測(cè)量信息或控制信息數(shù)據(jù)包亂序、丟失視為現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采樣裝置(傳感器節(jié)點(diǎn))或一級(jí)電壓控制器(執(zhí)行器節(jié)點(diǎn))暫時(shí)性失效，建立網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制模型，運(yùn)用線性矩陣不等式LMI(linear matrix inequality)方法設(shè)計(jì)NSVC魯棒容錯(cuò)控制器，確保NSVC閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)傳輸造成的時(shí)滯不確定具有魯棒性，對(duì)數(shù)據(jù)包亂序、丟失等異常情況具有完整性。

1 問(wèn)題描述

1.1 二級(jí)電壓控制模型

一般情況下，二級(jí)電壓控制器的設(shè)計(jì)僅需考慮電力系統(tǒng)的無(wú)功電壓特性，其基本原理如圖1所示?？紤]系統(tǒng)在平衡點(diǎn)附近控制，圖中：ΔVG為無(wú)功控制設(shè)備節(jié)點(diǎn)的電壓變化向量；ΔVP為控制區(qū)域主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的電壓變化向量；ΔQG為無(wú)功設(shè)備節(jié)點(diǎn)的無(wú)功變化向量；QREF和VREF為控制器參考設(shè)定值。

圖1 二級(jí)電壓控制基本原理示意

設(shè)定系統(tǒng)的控制向量u=ΔVG，狀態(tài)向量x=(ΔVP，ΔQG)，則考慮控制系統(tǒng)噪聲，不考慮傳輸延遲時(shí)，整個(gè)二級(jí)電壓控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可用狀態(tài)方程來(lái)描述[2]，即

(1)

式中：xk為k時(shí)刻狀態(tài)量；uk為k時(shí)刻控制量；yk為k時(shí)刻控制反饋的輸出量，這里包括所有可測(cè)得的狀態(tài)變量；γk和υk為隨機(jī)噪聲；不考慮一級(jí)電壓控制的動(dòng)態(tài)行為，可認(rèn)為A=0；B的大小由主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)與控制設(shè)備之間以及控制設(shè)備本身無(wú)功對(duì)電壓的靈敏度矩陣決定[15]；R為噪聲系數(shù)矩陣；C為對(duì)角矩陣，C中的元素Cii為1或0，為1時(shí)表示對(duì)應(yīng)的狀態(tài)量可測(cè)得。

目前應(yīng)用二級(jí)電壓控制器模型主要有基于線性反饋控制規(guī)律[1～3]和基于優(yōu)化算法的協(xié)調(diào)控制兩類(lèi)[5]。本文考慮采用傳統(tǒng)的線性反饋控制規(guī)律，k時(shí)刻的控制量可表示為

uk=-KCxk

(2)

式中K為控制增益矩陣，決定閉環(huán)控制時(shí)間常數(shù)。

1.2 網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)控制電壓系統(tǒng)

網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制系統(tǒng)采用數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和控制信息，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

由于控制器和采集裝置之間、控制器和執(zhí)行裝置之間均通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳輸信息，受網(wǎng)絡(luò)承載能力和網(wǎng)絡(luò)傳輸機(jī)制的影響，不可避免地會(huì)產(chǎn)生傳輸延遲。為了對(duì)這種閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，首先對(duì)系統(tǒng)做如下合理的假設(shè)：①主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓和無(wú)功功率數(shù)據(jù)采集裝置(傳感器節(jié)點(diǎn))、二級(jí)電壓控制器(控制器節(jié)點(diǎn))和二級(jí)電壓控制現(xiàn)地執(zhí)行裝置(執(zhí)行器節(jié)點(diǎn))均采用時(shí)間驅(qū)動(dòng)的方式，采樣周期為T(mén)，這可以通過(guò)GPS時(shí)鐘同步信號(hào)實(shí)現(xiàn)；②二級(jí)電壓控制器的處理時(shí)間相對(duì)于采樣周期來(lái)講可以忽略不計(jì)；③每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為單包傳輸,傳感器采樣數(shù)據(jù)信息包含有采樣時(shí)刻的信息和節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)，這可以通過(guò)在采樣信號(hào)后面附加一時(shí)間標(biāo)志來(lái)實(shí)現(xiàn)；④每個(gè)周期內(nèi)控制系統(tǒng)的傳輸最大延遲時(shí)間是有上界的，且不大于采樣周期。

在以上假設(shè)的前提下，本文考慮通信延遲的情況，進(jìn)行二級(jí)電壓控制器的設(shè)計(jì)，控制回路的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制系統(tǒng)傳輸延遲示意

根據(jù)假設(shè)，在采樣時(shí)刻，所有傳感器同時(shí)進(jìn)行采樣，并將采樣數(shù)據(jù)與節(jié)點(diǎn)標(biāo)識(shí)組成數(shù)據(jù)包，然后嘗試向網(wǎng)絡(luò)發(fā)送數(shù)據(jù)。若在時(shí)間T內(nèi)仍沒(méi)有成功發(fā)送數(shù)據(jù)，則放棄該數(shù)據(jù)，在新的周期到來(lái)后再次采樣和傳輸?？刂破鞴?jié)點(diǎn)在接收到傳感器數(shù)據(jù)后，將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)到特定的緩存；在計(jì)算時(shí)刻到來(lái)時(shí),利用緩存中的數(shù)據(jù)計(jì)算控制量，然后清空緩存。

根據(jù)圖3，第k個(gè)控制周期控制回路總的時(shí)間延遲為

(3)

圖4 考慮傳輸延遲的網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制系統(tǒng)等效結(jié)構(gòu)

2 考慮丟包和延時(shí)的網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制模型

綜合考慮網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延、數(shù)據(jù)包丟失等因素建立的NSVC系統(tǒng)模型，模型主要考慮借助魯棒容錯(cuò)控制和切換系統(tǒng)的理論，一方面考慮網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的不確定性數(shù)據(jù)延遲，另一方面將測(cè)量信息或控制信息數(shù)據(jù)包亂序、數(shù)據(jù)丟包視為數(shù)據(jù)采樣裝置(傳感器節(jié)點(diǎn))或一級(jí)電壓控制器(執(zhí)行器節(jié)點(diǎn))暫時(shí)性失效。一個(gè)二級(jí)電控制區(qū)域一般包括1個(gè)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)和多個(gè)控制設(shè)備，本文主要考慮二級(jí)電壓控制器到執(zhí)行器節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)傳輸失效的情況。

實(shí)際系統(tǒng)中, 由于環(huán)境噪聲、緩慢變化的電力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)以及未知的不確定性等，很難獲得NSVC的精確數(shù)學(xué)模型。綜合考慮第1.2節(jié)所描述的網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲造成控制器和執(zhí)行器之間的不同步(假設(shè)最多一個(gè)采樣控制周期)，建立具有不確定性的NSVC離散控制系統(tǒng)模型為

xk+1=Axk+(B0+ΔB0)uk+

(B1+ΔB1)uk-1+Rγk

(4)

式中：xk是狀態(tài)向量；uk是控制輸入向量；A是系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣；B0和B1是常數(shù)矩陣，可由二級(jí)電壓控制系統(tǒng)離散化模型推出；ΔB0和ΔB1是反映不確定網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的未知實(shí)數(shù)矩陣，假定其范數(shù)有界，由于ΔB0和ΔB1有界，假定其具有的形式[16]為

[ΔB0ΔB1]=DFk[E0E1]

(5)

由以上分析，考慮系統(tǒng)的不確定性和網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲，NSVC閉環(huán)系統(tǒng)模型描述為

xk+1=Axk+(B0+DFkE0)uk+

(B1+DFkE1)uk-1+Rγk

(6)

由于控制器采用狀態(tài)反饋

uk=Kxk

(7)

則模型轉(zhuǎn)化為

xk+1=Axk+(B0+DFkE0)Kxk+

(B1+DFkE1)Kxk-1+Rγk

(8)

根據(jù)完整性容錯(cuò)控制的思想，設(shè)計(jì)一個(gè)魯棒控制器，使系統(tǒng)在正常和數(shù)據(jù)包丟失的情況下該控制器都能保持系統(tǒng)穩(wěn)定或獲得良好的控制性能。本文主要考慮控制器輸出數(shù)據(jù)可能丟失的情況(對(duì)應(yīng)執(zhí)行器失效)下系統(tǒng)的完整性設(shè)計(jì)，引入開(kāi)關(guān)矩陣

L=diag{L1，L2，…，Lm}

L≠0且L∈Ψ

(9)

式中：Ψ表示所有可能的執(zhí)行器失效開(kāi)關(guān)矩陣L的集合；m是至執(zhí)行器的數(shù)量；Li=1，第i個(gè)執(zhí)行器正常；Li=0，第i個(gè)執(zhí)行器失效；i= 1，2 ，…，m。

在控制器與執(zhí)行器之間引入開(kāi)關(guān)矩陣L后，NSVC閉環(huán)模型為

xk+1=(A+B0KL+DFkE0KL)xk+

(B1L+DFkE1L)Kxk-1+Rγk

(10)

基于上述模型和時(shí)延假設(shè)條件，NSVC系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)的工作核心在于：確定控制器增益K，使系統(tǒng)(10) 在任意開(kāi)關(guān)矩陣L∈Ψ下是漸近穩(wěn)定的。

3 網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓魯棒容錯(cuò)控制器設(shè)計(jì)

3.1 控制規(guī)律的設(shè)計(jì)方法

運(yùn)用線性矩陣不等式(LMI)方法進(jìn)行NSVC控制器的設(shè)計(jì)，使得NSVC閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于所有允許的不確定時(shí)滯以及執(zhí)行器暫時(shí)失效的情況，在任意切換下是全局漸近穩(wěn)定的，即閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的時(shí)滯不確定性具有魯棒性，在執(zhí)行器暫時(shí)失效時(shí)具有完整性。

定理1考慮網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)閉環(huán)模型，對(duì)于所有的傳感器失效矩陣Li∈Ψ和一致正常數(shù)α以及給定的矩陣Y，如果存在正定對(duì)稱(chēng)矩陣X和Z，使線性不等式

(11)

成立，則執(zhí)行器失效時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)(10) 仍保持漸近穩(wěn)定。其中：V1=AX+B0LY；V2=-X+αDDT。

若取狀態(tài)反饋控制增益矩陣K=YX-1，則閉環(huán)系統(tǒng)(10)在執(zhí)行器失效的情況下是漸進(jìn)穩(wěn)定的，即構(gòu)成對(duì)不確定網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時(shí)延具有魯棒性且對(duì)執(zhí)行器暫時(shí)失效不敏感的魯棒容錯(cuò)反饋控制器。該定理可由Lyapunov穩(wěn)定性理論和Schur補(bǔ)引理證明[17]。

3.2 控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

基于上述理原理和方法，本文提出的NSVC二級(jí)電壓控制系統(tǒng)的基本實(shí)現(xiàn)方案如圖5所示。

圖5 NSVC實(shí)現(xiàn)方法

由第3.1節(jié)所述，魯棒容錯(cuò)控制器增益k的設(shè)計(jì)步驟描述如下：

步驟1選取合適的正實(shí)數(shù)α和正定矩陣Y。

步驟2通過(guò)Matlab LMI工具箱求解線性矩陣不等式(11) 獲得對(duì)稱(chēng)正定解X。若無(wú)解，重新選擇正實(shí)數(shù)α和Y，重復(fù)步驟1和2。

步驟3根據(jù)Y和X的可行解獲得具有魯棒容錯(cuò)特性的狀態(tài)反饋控制增益矩陣K=YX-1。

4 數(shù)字仿真

在系統(tǒng)參數(shù)和運(yùn)行條件均相同的前提下，采用基于網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)亩?jí)電壓控制方案，二級(jí)電壓控制器和數(shù)據(jù)采集裝置以及執(zhí)行裝置之間均采用數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交換。方案1裝設(shè)常規(guī)二級(jí)電壓控制器，控制規(guī)律和控制參數(shù)參閱文獻(xiàn)[1]，控制采樣周期取為2 s；方案2采用本文提出的魯棒容錯(cuò)的網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制策略。系統(tǒng)仿真分別考慮整定值變化和負(fù)荷變化兩種條件，給出不同控制方案的響應(yīng)情況。

圖6 經(jīng)典3機(jī)系統(tǒng)

NSVC系統(tǒng)控制向量u為[ΔVG1ΔVG2]T，系統(tǒng)狀態(tài)向量x為[ΔVB8ΔQG1]T。魯棒容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)基于第3節(jié)描述的方法，給定的參數(shù)為

Fk=sin(0.05k)I

根據(jù)定理1，選取合適的正實(shí)數(shù)α(本文選取α=1)，通過(guò)Matlab線性矩陣不等式工具箱feasp求解器，驗(yàn)證線性矩陣不等式(11)，得到滿(mǎn)足線性矩陣不等式的可行解X和Y，進(jìn)而求得魯棒容錯(cuò)控制器的增益矩陣K=YX-1。

在系統(tǒng)仿真過(guò)程中：考慮數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)存在隨機(jī)傳輸延遲，假設(shè)最大延遲時(shí)間不超過(guò)一個(gè)采樣周期2 s；計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)姆抡娌捎肕atlab/Simulink的TrueTime工具箱實(shí)現(xiàn)；系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程不考慮一級(jí)電壓控制器的動(dòng)態(tài)行為，依次對(duì)每一個(gè)采樣控制步驟解潮流方程，每一次的初始條件為上一控制步驟的結(jié)果。

4.1 算例1

假設(shè)負(fù)荷情況不變，10 s時(shí)將二級(jí)電壓控制器的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)定值由1.01下降為0.98，主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)B8的電壓響應(yīng)曲線如圖7所示。可見(jiàn)，由于傳輸延遲的影響，未考慮傳輸延遲的傳統(tǒng)二級(jí)電壓控制器主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的電壓經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)后逐漸恢復(fù)到設(shè)定值，曲線中較大的振動(dòng)幅值主要是因較大的傳輸延遲引起，而存在隨機(jī)變動(dòng)的部分是由延遲的隨機(jī)性而誘導(dǎo)的；考慮了網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲的新型二級(jí)電壓控制器可以較快穩(wěn)定到新的設(shè)定值。

圖7 算例1主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)B8電壓響應(yīng)曲線

4.2 算例2

假設(shè)系統(tǒng)負(fù)荷變化情況以及控制系統(tǒng)的配置和算例1一樣，考慮最嚴(yán)重的數(shù)據(jù)包丟失情況，分別考慮二級(jí)電壓控制器發(fā)給發(fā)電機(jī)1AVR(執(zhí)行器1)和發(fā)給發(fā)電機(jī)2AVR(執(zhí)行器2)的控制信號(hào)丟失，系統(tǒng)響應(yīng)情況如圖8所示。圖中：1表示正常情況下(L=diag{1，1})的響應(yīng)曲線，2表示發(fā)電機(jī)1的控制信號(hào)丟失即執(zhí)行器1失效(L=diag{0，1})的響應(yīng)曲線，3表示執(zhí)行器2(L=diag{1，0})的響應(yīng)曲線。

圖8 算例2主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)B8電壓響應(yīng)曲線

從圖8可以看出：當(dāng)同時(shí)考慮不確定數(shù)據(jù)傳輸延遲和控制信號(hào)數(shù)據(jù)包丟失時(shí)，本文設(shè)計(jì)的魯棒二級(jí)電壓控制器能仍能保證系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)定，具有較好的容錯(cuò)特性。

5 結(jié)語(yǔ)

基于網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)廣域控制是電力系統(tǒng)控制的發(fā)展方向之一。本文將網(wǎng)絡(luò)控制引入二級(jí)電壓控制，建立了考慮網(wǎng)絡(luò)通信延遲和數(shù)據(jù)包丟失的二級(jí)電壓控制的模型，運(yùn)用LMI方法設(shè)計(jì)了具有魯棒容錯(cuò)特性的基于網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)亩?jí)電壓控制器，仿真結(jié)果證明了本文所述方法對(duì)于受網(wǎng)絡(luò)不確定時(shí)延和不同步影響的網(wǎng)絡(luò)化二級(jí)電壓控制系統(tǒng)在執(zhí)行器發(fā)生失效故障時(shí)具有魯棒完整性。

[1] Paul J P, Leost J Y, Tesseron J M. Survey of the secondary voltage control in France: Present realization and investigations[J]. IEEE Trans on Power Systems, 1987, 2(2)：505-512.

[2] Marinescu B, Bourles H. Robust predictive control for the flexible coordinated secondary voltage control of large-scale power systems[J]. IEEE Trans on Power Systems, 1999,14 (4): 1262-1268.

[3] Corsi S, Pozzi M, Sabelli C,etal. The coordinated automatic voltage control of the Italian transmission grid-Part I: Reasons of the choice and overview of the consolidated hierarchical system [J]. IEEE Trans on Power Systems, 2004, 19(4): 1723-1732.

[4] 方鴿飛，劉君華，呂巖巖 (Fang Gefei, Liu Junhua,Lü Yanyan). 基于樹(shù)形分布的電壓控制分區(qū)(Tree form distribution based network partition for voltage control) [J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2007，19(1)：83-86，127.

[5] 郭慶來(lái),孫宏斌,張伯明,等(Guo Qinglai，Sun Hongbin, Zhang Boming,etal). 協(xié)調(diào)二級(jí)電壓控制的研究(Study on coordinated secondary voltage control)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)，2005，29(23)：19-24.

[6] 盛戈皞，江秀臣，涂光瑜，等(Sheng Gehao, Jiang Xiuchen,Tu Guangyu,etal).基于多Agent的二級(jí)電壓緊急優(yōu)化控制方法( Optimal method for emergent secondary voltage control based on multi-agent technology)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2005，17(5)：1-6,49.

[7] Tomsovic K, Bakken D E, Venkatasubramanian V,etal. Designing the next generation of real-time control, communication, and computations for large power systems [J]. Proceeding of the IEEE , 2005, 93(5): 965-979.

[8] 江道灼，申屠剛，李海翔，等(Jiang Daozhuo, Shen Tugang, Li Haixiang,etal). 基礎(chǔ)信息的標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化在智能電網(wǎng)建設(shè)中的作用與意義(Significance and roles of standardized basic information in developing smart grid)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)， 2009，33(20)：1-6.

[9] 段獻(xiàn)忠，何飛躍，辛建波，等(Duan Xianzhong, He Feiyue, Xin Jianbo,etal). 基于信息網(wǎng)絡(luò)綜合傳輸?shù)碾娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制(Integrative information transmission based operation and control for power system)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology), 2004，28(9)：38-41.

[10]Nesic D, Teel A R. Input-output stability properties of networked control systems[J].IEEE Trans on Automatic Control, 2004, 49(10): 1650-1667.

[11]Walsh G C, Ye Hong, Bushnell L G. Stability analysis of networked control systems [J].IEEE Trans on Control Systems Technology, 2002, 10(3): 438-446.

[12]江全元，鄒振宇，曹一家，等(Jiang Quanyuan, Zou Zhenyu, Cao Yijia,etal). 考慮時(shí)滯影響的電力系統(tǒng)的穩(wěn)定分析和廣域控制(Overview of power system stability analysis and wide-aera control in consideration of time delay )[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems), 2005，29(3)：1-7.

[13]袁野，程林，孫元章，等(Yuan Ye, Cheng Lin, Sun Yuanzhang,etal). 廣域阻尼控制的時(shí)滯影響分析及時(shí)滯補(bǔ)償設(shè)計(jì)(Effect of delayed input on wide-area damping control and design of compensation) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)， 2006，30(14)：6-9.

[14]盛戈皞，江秀臣，曾奕(Sheng Gehao, Jiang Xiuchen, Zeng Yi).考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲的二級(jí)電壓控制(Secondary voltage control considering network transmission delays) [J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化(Automation of Electric Power Systems)， 2007，31(15)：30-34，50.

[15]李生虎，周晶 (Li Shenghu, Zhou Jing). SVC位置和容量的靈敏度和概率分析(Sensitivity and probabilistic analysis for location and capacity of SVC) [J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2010，22(4)：24-29.

[16]蘇宏業(yè)，褚建，魯仁全，等. 不確定時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒控制理論[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[17]李煒, 李亞潔(Li Wei, Li Yajie). 基于LMI 的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)魯棒容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)(Design of robust fault-tolerant controller based on LMI for networked control systems )[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào)(Journal of Lanzhou University of Technology)，2008，34(2)：74-79.

[18]邱軍, 梁才浩(Qiu Jun, Liang Caihao). 電廠的電壓無(wú)功控制策略和實(shí)現(xiàn)方式(Strategies and implementation modes of voltage and reactive power control for power plant)[J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2004，16(2)：69-72.

盛戈皞(1974-)，男，副教授，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)監(jiān)視和控制。Email:shenghe@sjtu.edu.cn

劉亞?wèn)|(1982-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化監(jiān)測(cè)與控制。Email:lyd@sjtu.edu.cn

江秀臣(1966-)，男，教授，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)設(shè)備監(jiān)測(cè)和電氣設(shè)備自動(dòng)化。Email:xcjiang@sjtu.edu.cn

RobustFault-tolerantControlMethodforNetworkedSecondaryVoltageControl

SHENG Ge-hao， LIU Ya-dong， JIANG Xiu-chen

(School of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240，China)

According to the principle secondary voltage control and characteristics of network transmission, the networked secondary voltage control (NSVC) model is proposed considering uncertain time-delay, data dropout and data packet disorder. By means of the linear matrix inequality (LMI), the design methods of robust fault-tolerant NSVC controller is given which can ensure the stability and control performance under network environment. The operation performance of the proposed NSVC scheme is analyzed and the simulation results on the classic 3-generator system are presented to illustrate the validity and effectiveness of the proposed control scheme.

secondary voltage control； robust control； fault-tolerant control； networked control system； uncertain time delay

TM761

A

1003-8930(2012)01-0043-06

2011-01-13；

2011-02-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50707018)