船舶結(jié)構(gòu)理性設(shè)計方法熱點問題與展望

孫 利 王德禹

1 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240 2 中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011

0 引 言

隨著運輸成本的上升以及運輸產(chǎn)品的種類增加，船舶日益向尺度大型化、種類多樣化的方向發(fā)展。以集裝箱船為例，其載貨量的變化歷經(jīng)上世紀60年代的700～1 000 TEU，70年代的1 800～2 000 TEU，1973年以后的3 000 TEU，80年代后期的4 400 TEU，直至目前發(fā)展到8 000 TEU，9 000 TEU甚至是萬箱貨船。隨著尺度的不斷增大，對于船舶結(jié)構(gòu)的強度提出了更高的要求。由于船舶尺度增加，波激振動和振顫等問題也變得十分顯著，需要設(shè)計者特別注意。目前，船舶的種類日益增加，如常見的散貨船、油船、集裝箱船、LNG船和FPSO等。不同種類的船舶在設(shè)計時有許多特殊的因素需要考慮，如油船和LNG船需要考慮晃蕩問題，大型集裝箱船需要注意彎扭組合作用下的強度，F(xiàn)PSO等超大型儲油船舶對安全性提出了更高的要求等。此外，人們對于船舶設(shè)計有了更多的要求，如安全性、經(jīng)濟性和快速性等。安全性始終是船舶設(shè)計者首先要實現(xiàn)的目標，但在滿足安全性要求的基礎(chǔ)上，尤其對于商用船舶而言，設(shè)計者也更加重視設(shè)計方案的經(jīng)濟性。而在進行軍用船舶的設(shè)計時，對于安全性和快速性等指標則更為關(guān)心。

以上這些船舶形式、大小上的變化以及人們對船舶設(shè)計要求目標的多樣化，使得原本單純依賴于設(shè)計者主觀經(jīng)驗或船級社頒布的規(guī)范所規(guī)定的最小尺寸的傳統(tǒng)設(shè)計方法難以滿足現(xiàn)代船舶設(shè)計的需要。傳統(tǒng)設(shè)計方法應(yīng)用方便簡單，使用者根據(jù)規(guī)范規(guī)定的公式、最小尺寸等便可以快速得到設(shè)計方案。但是，這種方法存在以下3個缺點：

1）由于船舶結(jié)構(gòu)的失效形式有很多種，單純依賴公式來解決所有失效問題必然導(dǎo)致設(shè)計者無法判別針對每種失效形式所設(shè)計結(jié)構(gòu)的精確冗余度，這樣的設(shè)計勢必難以保證高效性。

2）規(guī)范給出的公式、要求和最小尺寸等都是為了設(shè)計出的船舶結(jié)構(gòu)可以避免結(jié)構(gòu)失效，但由于船東或設(shè)計者對于船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計有了更全面的要求，僅僅滿足結(jié)構(gòu)的安全性是不夠的。

3）規(guī)范所給出的要求大多是有使用范圍的，但隨著船舶尺度的增大或新船型的出現(xiàn)，設(shè)計者可能難以找到可以應(yīng)用的規(guī)范作為參考。即使在規(guī)范使用范圍之內(nèi)，如果比較靠近范圍上限，這些規(guī)范公式的可信性也值得懷疑。

針對傳統(tǒng)設(shè)計方法的不足，Hughes［1］將航空領(lǐng)域的設(shè)計理念“理性設(shè)計方法”引入船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中。理性設(shè)計方法是一種直接并完全以結(jié)構(gòu)理論和基于計算機技術(shù)的結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化為基礎(chǔ)的、最終依賴設(shè)計者選擇出優(yōu)化的設(shè)計結(jié)構(gòu)的方法。理性設(shè)計方法有以下幾個主要特點：

1）完全以結(jié)構(gòu)理論而非經(jīng)驗公式為基礎(chǔ)；

2）依托計算機技術(shù)，應(yīng)用數(shù)值方法進行計算分析；

3）依托計算機技術(shù)，依賴優(yōu)化算法和優(yōu)化策略尋找最優(yōu)設(shè)計；

4）設(shè)計者可以自由選擇各項設(shè)計性能的權(quán)重。

理性設(shè)計方法主要由3項任務(wù)組成，即分析計算、設(shè)計評價以及優(yōu)化。

分析計算主要包括對于船舶所受環(huán)境載荷的計算、船體各個結(jié)構(gòu)受環(huán)境載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)Q，在船體所能承受的極限載荷作用下船體各個結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)QL以及基于可靠性理論求得各類分部安全系數(shù)γ。

設(shè)計評價主要包括兩個方面，即約束條件是否滿足以及設(shè)計結(jié)果是否達到最優(yōu)。約束條件主要包括強度約束和非強度約束。強度約束是基于可靠性理論對結(jié)構(gòu)響應(yīng)Q加以限制，如式（1）所示。強度約束的目的是保證船舶有足夠的安全性和可用性，而非強度約束主要指由于施工建造需求以及使用的需求等對結(jié)構(gòu)的尺寸形狀等有所限制。

式中，x為主要結(jié)構(gòu)的編號；γload和γL均為安全系數(shù)，分別為載荷系數(shù)和極限強度系數(shù)［1］。

評價設(shè)計結(jié)果是否達到最優(yōu)必然需要評價標準，即優(yōu)化問題中的目標函數(shù)。以民用船舶為例，經(jīng)濟性應(yīng)該是船東或設(shè)計者最希望改進的優(yōu)化目標。而影響經(jīng)濟性的參數(shù)主要包括空船重量、高強度鋼的使用量、建造施工的難度、船舶的快速性以及是否低能耗等。除了經(jīng)濟性以外，船員的生活、工作環(huán)境也越來越受到人們的重視。因此，船舶耐波性和振動噪聲等性能也是重要的衡量指標。當(dāng)然，對于不同指標在優(yōu)化問題中有不同的處理方式，設(shè)計者可以把某項指標作為目標函數(shù)，也可以給定容許邊界將其設(shè)定為約束條件處理。然而，在實際設(shè)計中，除了規(guī)范限定的出于安全性考慮強制要求的指標有明確的上、下限要求（如許用應(yīng)力、最大位移和最大振動響應(yīng)等）外，其他許多指標都是十分感性而難以確定約束邊界的。因此，許多時候設(shè)計者需要考慮多種評價標準并最后由船東或設(shè)計者選出偏好的設(shè)計方案。隨著現(xiàn)代船舶的優(yōu)化設(shè)計向多目標優(yōu)化問題發(fā)展，涉及的學(xué)科繁多（包括經(jīng)濟、結(jié)構(gòu)、流體、建造等），多學(xué)科優(yōu)化問題也越來越受到船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計、研究人員的關(guān)注。

通過前述分析可知，分析計算的目的是為設(shè)計評價提供數(shù)據(jù)依據(jù)、設(shè)計評價則是為優(yōu)化問題建立數(shù)學(xué)模型，而理性設(shè)計方法的核心就是利用優(yōu)化策略和優(yōu)化算法針對此前的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型選出最優(yōu)的結(jié)構(gòu)尺寸、結(jié)構(gòu)形狀、拓撲結(jié)構(gòu)以及經(jīng)濟性更好的結(jié)構(gòu)材料等。

下面將根據(jù)理性設(shè)計方法的特點介紹其在船舶設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用時表現(xiàn)出的問題以及相關(guān)研究的情況，而后重點針對船舶結(jié)構(gòu)多學(xué)科多目標優(yōu)化設(shè)計這一熱門領(lǐng)域的發(fā)展情況進行介紹，最后，展望理性設(shè)計方法應(yīng)用于船舶設(shè)計領(lǐng)域的前景。

1 理性設(shè)計方法熱點問題

1.1 計算成本

理性設(shè)計方法主要依賴于以計算機技術(shù)為載體的數(shù)值計算方法進行計算分析，并且以優(yōu)化迭代作為尋找最優(yōu)設(shè)計方案的方法，因此，應(yīng)用理性設(shè)計方法對船舶這一大型的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行設(shè)計的時間成本將非常高。首先，對于復(fù)雜的大型結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)用FEM，CFD等數(shù)值計算方法需要的計算時間相當(dāng)可觀；其次，由于應(yīng)用優(yōu)化算法，隨著設(shè)計變量數(shù)量和種類的增加、約束條件增加、以及隨著優(yōu)化問題的非線性化增強，優(yōu)化迭代的步數(shù)將會大幅增加，從而需要進行大量的重復(fù)計算，進而導(dǎo)致累積起來的計算成本更高；最后，由于當(dāng)今船舶設(shè)計已不再限于單目標、單一學(xué)科，而是一個多目標、多學(xué)科的綜合性問題，這也勢必導(dǎo)致需要更多的優(yōu)化步數(shù)和更高的單步計算成本。

針對上述問題，目前主要可以遵循3種思路予以解決，即結(jié)構(gòu)分解、“大”單元和元模型。

1.1.1 結(jié)構(gòu)分解

將船舶按結(jié)構(gòu)部位劃分成多個子系統(tǒng)（子模塊），從系統(tǒng)層面對各子系統(tǒng)進行協(xié)調(diào)，而各個子系統(tǒng)獨立進行計算、分析以及優(yōu)化。大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)一旦被分解成若干子結(jié)構(gòu)，無論是該子系統(tǒng)的設(shè)計變量還是結(jié)構(gòu)模型的分析時間，都將大幅減少。

Hughes等［2］首先提出了船體模塊的概念以及基于船體模塊概念的多級分析理念。Rahman［3］結(jié)合總體目標協(xié)調(diào)方法（General Goal Coordination Method）將船體梁分解為甲板、舷側(cè)和船底等子結(jié)構(gòu)并進行了多級分析優(yōu)化設(shè)計。按照結(jié)構(gòu)部位將船舶分解后，進行分級計算優(yōu)化時存在一個重要問題，即如何處理子結(jié)構(gòu)或船體模塊的邊界條件，Hughes提出的方法是將船體梁模型作為整船分析對象，然后將船體梁模型計算得到的節(jié)點位移傳遞到船體模塊的兩端邊界，即認為船體模塊兩端各節(jié)點位移是相同的。該方法僅適用于兩端結(jié)構(gòu)剛度較強（通常以橫艙壁為邊界）的船體模塊，而對于橫艙壁較少的船舶勢必將導(dǎo)致船體模塊很大，計算成本無法明顯減少。Sun和Wang［4］提出了結(jié)合超單元技術(shù)處理船體模塊的邊界條件，該方法無需要求船體模塊以橫艙壁為邊界，提高了多級分析方法的靈活性。

1.1.2 “大”單元

利用結(jié)構(gòu)理論，將復(fù)雜多自由度的有限元模型以近似的低自由度的“大”單元模擬代替。船舶結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析主要依賴于有限元方法，然而該方法的計算成本與單元節(jié)點的數(shù)量成正比關(guān)系，采用少量的“大”單元代替數(shù)量繁多的精細單元可以顯著縮短計算時間。這里的“大”單元包括Hughes提出的宏單元（Macro Element），Satish［5］研究的新式加筋板單元以及Naar等［6］研究的耦合梁等。此外，以宏單元和粗單元（Gross Element）為模塊，Andric［7］提出了在船舶概念設(shè)計階段的通用船體模型（Generic Ship Model）理念。這些“大”單元可以快速地為設(shè)計者提供近似的分析結(jié)果。

1.1.3 元模型

元模型（Metamodel）是指基于回歸方法或數(shù)理統(tǒng)計理論，可以近似模擬復(fù)雜數(shù)值分析程序的輸入—輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。由于元模型多基于簡單的數(shù)學(xué)模型，所以其計算成本相當(dāng)?shù)?。以前需要?shù)小時甚至幾天完成的數(shù)值分析程序，現(xiàn)在僅需數(shù)秒即可得到相近的結(jié)果。Wang［8］系統(tǒng)地介紹了元模型在工程優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域的應(yīng)用與發(fā)展情況。

比較常用的元模型包括響應(yīng)面法（Response Surface Methodology，RSM），泰勒級數(shù)法（Taylor Series），隨機模型（Kriging Model），徑向基函數(shù)法（Radial Basis Functions，RBF）以及基于機器學(xué)習(xí)方法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法（Artificial Neural Network，ANN）。

馬斯里亞說，幾年前，NIH用于研究阿爾茨海默病的資金中，大部分用在β-淀粉樣蛋白和tau蛋白研究領(lǐng)域，現(xiàn)在60%多的資金用于轉(zhuǎn)化研究，大約70%的資金用于基礎(chǔ)研究。北卡羅來納州杜克大學(xué)的卡羅爾·科爾頓（Carol Colton）說：“我相信我們會有更多的資金來探索其他的想法?！笨茽栴D正在將炎癥作為阿爾茨海默病的潛在原因進行研究。然而，她和其他研究人員補充說道：“一些學(xué)者呼吁重新審視NIH的撥款提議，有時他們的思想不如國家老齡化研究所的員工那么開放，他們拒絕新領(lǐng)域研究的申請，他們需要轉(zhuǎn)變觀念?！?/p>

上述方法中，RSM應(yīng)用廣泛，它利用低階多項式回歸擬合給定的輸入—輸出值［9］。Arai和Suzuki等［10-11］在船舶橫艙壁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中應(yīng)用了RSM法。對于高維非線性問題，RSM方法的準確性和穩(wěn)定性均大幅降低［12］。Sacks等［13］提出使用 Kriging Model來模擬確定性的計算程序。相較RSM方法，Kriging Model方法對于非線性問題的計算更為準確。但對于高維問題，由于它需要處理復(fù)雜的矩陣求逆等運算，因此使用成本也很高。

ANN方法以已知輸入—輸出關(guān)系為訓(xùn)練樣本，以某種訓(xùn)練機制（如反向傳播Back Propagation，BP）更新其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練后得到的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為輸入—輸出關(guān)系的模擬器。常用ANN包括多層感知器（Multi-Layer Perceptron，MLP）和基于徑向基函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Network，RBFN）等［14］。邵雄飛［15］應(yīng)用 RBFN 方法對大型油船三艙段模型進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化。但ANN方法受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和樣本復(fù)雜性的影響較大，容易出現(xiàn)“過學(xué)習(xí)”或低泛化能力。

傳統(tǒng)的ANN方法的重要理論基礎(chǔ)之一是統(tǒng)計學(xué)。傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)研究的是樣本數(shù)目趨于無窮大時的漸近理論，現(xiàn)有學(xué)習(xí)方法也多是基于此假設(shè)。但在解決實際問題時，樣本數(shù)量往往是有限的，因此一些理論上很優(yōu)秀的學(xué)習(xí)方法在實際應(yīng)用中的效果可能不盡人意。與傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)相比，統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論（Statistical Learning Theory，SLT）是一種專門研究小樣本情況下機器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論，在該理論基礎(chǔ)上發(fā)展了一種新的通用學(xué)習(xí)方法——支持向量機（Support Vector Machine，SVM），它是一種比較好的實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化思想的方法。它的機器學(xué)習(xí)策略是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，其目的是最小化期望風(fēng)險，應(yīng)同時最小化經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍［16］。由于SVM方法與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)機同樣難以獲得輸入輸出關(guān)系的梯度，因此應(yīng)用SVM方法的優(yōu)化問題并不適合應(yīng)用基于梯度的傳統(tǒng)優(yōu)化算法。將SVM方法與遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）相結(jié)合的優(yōu)化方法也是研究的熱點之一［17-18］。

1.2 參數(shù)化建模

由于理性設(shè)計方法主要基于計算機技術(shù)、調(diào)用優(yōu)化算法自動迭代完成建模、分析和判斷等工作，因此要求上述幾項工作完全可以由計算機自動完成，無需人工干預(yù)。計算分析和判斷工作早已有成熟的數(shù)值計算軟件（如Nastran，Ansys，F(xiàn)luent等）和優(yōu)化平臺（如iSIGHT，Optistruct等）實現(xiàn)，而對于自動建模問題，至今仍是一個難點?，F(xiàn)在各大數(shù)值計算軟件的前處理工具均融合了強大的編程功能，為使用者參數(shù)化建模提供了很好的平臺，如Patran的PCL語言，Abaqus的Python語言以及Ansys的APDL語言等。馮國慶等［19］研究了應(yīng)用PCL語言對散貨船直接強度進行評估，竇培林等［20］研究了通過 AutoCAD，VBA 和 PCL語言將Tribon模型幾何信息導(dǎo)入Patran平臺自動建模的方法。張麗［21］應(yīng)用PCL語言實現(xiàn)參數(shù)化修改結(jié)構(gòu)尺寸，對巴拿馬型集裝箱船的尺寸進行了優(yōu)化。曾文源［22］研究了ADPL語言對于船舶結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化的應(yīng)用，以及采用交互式方式實現(xiàn)利用PCL語言參數(shù)化建立船體中間艙段的幾何模型并劃分網(wǎng)格。

然而，由于船舶結(jié)構(gòu)的形狀很不規(guī)則且大多數(shù)值計算軟件的網(wǎng)格節(jié)點都要求協(xié)調(diào)匹配，這樣就為復(fù)雜模型完全自動劃分網(wǎng)格技術(shù)的實現(xiàn)帶來了很大障礙。秦洪德等［23］詳細總結(jié)了船舶在尺寸、形狀和拓撲優(yōu)化等方面研究的進展，此處不再贅述。

2 船舶結(jié)構(gòu)理性設(shè)計方法的工程應(yīng)用與展望

雖然對于理性設(shè)計方法在船舶領(lǐng)域的研究已經(jīng)開展得很多，但是在實際設(shè)計過程中，很少有設(shè)計者會采用理性設(shè)計方法，分析其原因主要有模型問題、設(shè)計者的重要性、計算成本、參數(shù)化建模以及優(yōu)化算法等。

2.1 模型問題

所有的優(yōu)化算法都是基于由實際問題轉(zhuǎn)化得到的數(shù)學(xué)模型。然而，在工業(yè)領(lǐng)域缺少熟練掌握建立這些數(shù)學(xué)模型的設(shè)計者，也沒有十分成熟的商業(yè)軟件供使用者完成數(shù)學(xué)建模工作，導(dǎo)致設(shè)計者對于這種不熟悉的模型沒有充足的信心，他們更喜歡可以確切地掌握設(shè)計的每一步改善而非抽象的數(shù)學(xué)模型。

2.2 設(shè)計者的重要性

2.3 計算成本

根據(jù)前述分析可知，基于理性設(shè)計方法的計算成本相當(dāng)高，這在很大程度上阻礙了其在實際設(shè)計中的應(yīng)用。為解決這一問題，一方面可以利用前面提到的近似模型來模擬并代替準確但費時的計算模型；另一方面網(wǎng)格計算機和分布式計算技術(shù)的應(yīng)用也從一定程度上解決了大規(guī)模優(yōu)化問題的計算成本問題［26-27］。

此外，量子計算是一種新型的計算方式，它可以提供更快更有效的計算平臺。目前，關(guān)于將量子計算手段和遺傳算法［28］或群體智能［29］相結(jié)合的優(yōu)化技術(shù)的相關(guān)研究工作也已經(jīng)展開。

2.4 參數(shù)化建模

在實際設(shè)計工作中，設(shè)計對象多為幾何模型甚至是簡單的幾何尺寸，如結(jié)構(gòu)的形狀、尺寸和材料或船舶的主尺度等。然而理性設(shè)計方法中對設(shè)計的評價往往基于數(shù)值模型，在船舶設(shè)計中最常用的數(shù)值模型包括結(jié)構(gòu)有限元模型、流體方面的CFD模型等。由于目前尚無較成熟的接口或軟件可以實現(xiàn)幾何模型或幾何尺寸與數(shù)值計算模型的全自動轉(zhuǎn)換，這對設(shè)計者使用理性設(shè)計方法帶來了很大不便。

2.5 選擇合適的優(yōu)化算法

成熟的優(yōu)化算法有很多，如何針對不同問題選擇合適的優(yōu)化算法對于設(shè)計者而言是一項很復(fù)雜的挑戰(zhàn)。雖然很多優(yōu)化平臺針對不同設(shè)計問題為使用者提供了優(yōu)化算法的選擇建議，如iSIGHT和Optistruct等，但采納這些建議的結(jié)果大多是縮小可選優(yōu)化算法的范圍，而使用者仍需要根據(jù)知識經(jīng)驗在小范圍的優(yōu)化算法中選取合適的算法。此外，沒有一個優(yōu)化問題會僅有一種最優(yōu)的優(yōu)化算法，即每種優(yōu)化算法對于某種特定的問題都有其優(yōu)點與缺陷，因此仍然需要使用者合理地進行選擇［30］。

2.6 培 訓(xùn)

使用傳統(tǒng)設(shè)計方法的設(shè)計者對于理性設(shè)計方法、優(yōu)化算法、可靠性方法以及近似模型的原理等都缺乏足夠的知識，這很大程度上阻礙了他們對于理性設(shè)計方法應(yīng)用的興趣。因此，有必要對設(shè)計者進行相關(guān)知識的普及和推廣培訓(xùn)。

3 結(jié) 語

盡管船舶結(jié)構(gòu)理性設(shè)計方法在實際應(yīng)用中面臨很多問題，然而，考慮到現(xiàn)代船舶設(shè)計所面臨的挑戰(zhàn)，船東對于高性能、低能耗的要求以及船舶市場競爭的日趨激烈，不難得出掌握并最大限度地應(yīng)用船舶結(jié)構(gòu)理性等因素設(shè)計方法對于提升船舶設(shè)計水準、提高船舶結(jié)構(gòu)的安全性和降低鋼材原料使用成本等方面均能發(fā)揮重要的作用這一結(jié)論。

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