1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)技術(shù)研究

付 超，鄒正平，劉火星，李 維，曾 軍

（1.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)熱力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100191；2.中國航空動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南 株洲412002；3.中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川 成都610500）

0 引 言

推重比和耗油率是衡量軍、民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)水平和工作能力的重要指標(biāo)［1］，研制高重推比、低耗油率的發(fā)動(dòng)機(jī)是現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的主要方向之一。高重推比、低耗油率要求降低發(fā)動(dòng)機(jī)重量、提高發(fā)動(dòng)機(jī)單位推力和部件效率。采用先進(jìn)的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪氣動(dòng)布局是一種理想的選擇［2］。

對(duì)轉(zhuǎn)渦輪是指在多轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)中，相鄰兩級(jí)渦輪轉(zhuǎn)子采用相反旋轉(zhuǎn)方向方案且下游葉片排充分利用前排渦輪轉(zhuǎn)子出口氣流產(chǎn)生的預(yù)旋做功的渦輪。國外很早就開始了對(duì)轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)的研究。美國的Wintucky和Lstewart于1957年發(fā)表文獻(xiàn)［3］，其理論分析表明，1＋1／2對(duì)轉(zhuǎn)渦輪與常規(guī)渦輪相比，去掉了低壓導(dǎo)葉，從而達(dá)到了減輕重量、提高效率的目的。Louis對(duì)1＋1／2和1／2＋1／2兩種對(duì)轉(zhuǎn)渦輪在相同轉(zhuǎn)速下的性能作了詳細(xì)研究，結(jié)果表明在相同的級(jí)載荷系數(shù)下，對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的效率高于傳統(tǒng)渦輪，或者在相同的效率下，對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的級(jí)載荷系數(shù)大大高于傳統(tǒng)渦輪的級(jí)載荷系數(shù)，而無導(dǎo)葉的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪更為突出［4］。日本的Yamamoto教授主持開展了進(jìn)口具有導(dǎo)向器的低速高載荷對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的研究，并建立了與之匹配的較為先進(jìn)對(duì)轉(zhuǎn)渦輪試驗(yàn)臺(tái)［5］。國外的一些其他學(xué)者也做了相關(guān)方面的研究［6－7］。國內(nèi)，中科院的葛滿初教授研究了對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，得出三級(jí)以上的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪要比傳統(tǒng)渦輪效率至少高出6%的結(jié)論［8］；蔡睿賢院士對(duì)對(duì)轉(zhuǎn)渦輪基元級(jí)的特性進(jìn)行詳細(xì)分析，并提出以單位葉片排平均負(fù)荷能力來評(píng)價(jià)不同基元級(jí)的負(fù)荷特性［9］；徐建中院士課題組和季路成在對(duì)轉(zhuǎn)渦輪方面進(jìn)行了大量并且較為系統(tǒng)的研究，分析了1＋1／2對(duì)轉(zhuǎn)渦輪出功比與高壓轉(zhuǎn)葉出口相對(duì)氣流角、相對(duì)馬赫數(shù)、負(fù)荷系數(shù)及速度比，無量綱焓降的關(guān)系［10－11］。國內(nèi)其他研究人員也做了一些工作［2，12－13］。

國外已經(jīng)將對(duì)轉(zhuǎn)渦輪應(yīng)用到實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)上。英國羅·羅公司在20世紀(jì)50年代就提出反向旋轉(zhuǎn)的雙轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)Pegasus的設(shè)計(jì)方案，并于1962年在Kestrels上首次運(yùn)轉(zhuǎn)，這標(biāo)志著對(duì)轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)已經(jīng)成功地獲得實(shí)際應(yīng)用［14］。其隨后的一些發(fā)動(dòng)機(jī)也采用了對(duì)轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)如RB529、RB509－11等。美國1988年開始實(shí)施的IHPTET計(jì)劃和隨后實(shí)施VAATE計(jì)劃中，高性能對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的研究貫穿始終［2］。GE公司在GE36、GE120等發(fā)動(dòng)機(jī)上采用了1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪，并在F120發(fā)動(dòng)機(jī)上采用了更為激進(jìn)的1＋1／2對(duì)轉(zhuǎn)方案，但由于技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)較大而沒有被“第四代”戰(zhàn)斗機(jī)選用。而普惠公司研制的采用1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪方案的F119－PW－100和F135發(fā)動(dòng)機(jī)，技術(shù)相對(duì)比較成熟，可靠性較高，已分別安裝在F／A－22和F－35戰(zhàn)斗機(jī)上開始服役。在新一代民用發(fā)動(dòng)機(jī)上對(duì)轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)也得到了廣泛的應(yīng)用，如GE公司的GE90－115B、GENX，普惠公司的PW1000G、PW8000，羅·羅公司的Trent 900、Trent 1000、Trent XWB等。國內(nèi)的株洲608所、成都624所以及沈陽606所等也都先后開展了對(duì)轉(zhuǎn)渦輪設(shè)計(jì)技術(shù)在預(yù)研、型號(hào)中應(yīng)用的研究。

由于相對(duì)于常規(guī)渦輪來講，對(duì)轉(zhuǎn)渦輪在氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)和飛機(jī)整體性上可以進(jìn)一步提高發(fā)動(dòng)機(jī)性能，因此，對(duì)先進(jìn)的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪技術(shù)進(jìn)行研究具有重要的軍事意義、社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

1 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度三角形分析

1.1 對(duì)轉(zhuǎn)渦輪方案的選取原則

由于在對(duì)轉(zhuǎn)渦輪中，下游葉片排可充分利用前排渦輪轉(zhuǎn)子出口氣流角產(chǎn)生預(yù)旋，因此可以減少下游渦輪葉片／葉片排數(shù)量，降低低壓渦輪通道內(nèi)的摩擦損失和冷氣摻混損失，提高低壓級(jí)效率，達(dá)到提高發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性，降低發(fā)動(dòng)機(jī)的重量和成本的目的。根據(jù)低壓渦輪進(jìn)口導(dǎo)葉的有無，可以將對(duì)轉(zhuǎn)渦輪分為帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪和無導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪，在選取對(duì)轉(zhuǎn)渦輪方案時(shí)主要考慮以下兩點(diǎn)：

1）出功比。對(duì)轉(zhuǎn)渦輪方案選取時(shí)首先應(yīng)考慮高低壓渦輪功率之比，即出功比的限制，由于無導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪取消了低壓級(jí)進(jìn)口導(dǎo)葉，使得在常規(guī)氣流參數(shù)范圍內(nèi)低壓級(jí)轉(zhuǎn)子進(jìn)口速度的切向分量較小，同時(shí)受到軸向出氣的限制，導(dǎo)致低壓渦輪功較低，高低壓渦輪出功比難以滿足總體設(shè)計(jì)參數(shù)的要求，因此通常要采用特殊設(shè)計(jì)的收擴(kuò)葉型。由文獻(xiàn)［15］可知，當(dāng)軸向出氣、高低壓渦輪轉(zhuǎn)速比為1.2、高壓出口氣流角為20°（與額線夾角，下同）時(shí)，在保證效率的前提下，采用收擴(kuò)葉型得到的高低壓渦輪出功比僅能達(dá)到2.0左右，而在相同條件下，帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的出功比則可以達(dá)到1.5（見下文）。

2）流量系數(shù)。在文獻(xiàn)［17］中可以看出為滿足效率和出功比的要求，無導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的流量系數(shù)選擇在0.3左右，而效率和出功比相同的帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪流量系數(shù)則可以達(dá)到0.75，由流量系數(shù)的表達(dá)式φa＝Vx4／Ua可知，在轉(zhuǎn)速相同的條件下，為達(dá)到相同的流量，無導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的徑向尺寸是帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪徑向尺寸的2.5倍左右，這使得其通過減少一排葉片而減少的重量被抵消。同時(shí)由于帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪高壓動(dòng)葉采用收擴(kuò)葉型，使得葉片尾緣較薄，冷卻困難。

本文主要考慮到總體參數(shù)中出功比為1.48的限制，以及渦輪與壓氣機(jī)的匹配和對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推重比的影響，選取帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪方案進(jìn)行研究。

1.2 低壓導(dǎo)葉出口氣流角關(guān)系的確定

基元級(jí)速度三角形參數(shù)對(duì)渦輪設(shè)計(jì)有著重要的影響，合理的選取速度三角形參數(shù)是確保渦輪設(shè)計(jì)成功的先決條件。但是，在國內(nèi)外文獻(xiàn)中，關(guān)于1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪基元級(jí)速度三角形的分析難以見到，因此本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)率先對(duì)其速度三角形參數(shù)的選取方法進(jìn)行了推導(dǎo)。帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的速度三角形較常規(guī)渦輪有著其特殊性。對(duì)于常規(guī)雙級(jí)渦輪來講，確定其速度三角形需要十個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，而帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪由于其低壓級(jí)需要充分利用高壓級(jí)出口氣流的預(yù)旋，其低壓進(jìn)口導(dǎo)葉出口氣流角要受到高壓出口速度矢量和低壓進(jìn)口導(dǎo)葉中的葉列損失的限制，因此只需要九個(gè)獨(dú)立的參數(shù)就可以確定一個(gè)1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的速度三角形，如圖1所示。考慮到本文的分析方便，選取獨(dú)立參數(shù)如下：

高壓級(jí)導(dǎo)葉出口絕對(duì)氣流角α1，高壓級(jí)動(dòng)葉出口絕對(duì)氣流角α2，流量系數(shù)φa＝Vx2／Ua，高壓級(jí)軸向速度比Ka＝Vx1／Vx2，高低壓級(jí)轉(zhuǎn)速比Ur＝Ua／Ub，高低壓級(jí)軸向速度比Kab＝Vx2／Vx3，低壓級(jí)軸向速度比Kb＝Vx3／Vx4，低壓動(dòng)葉出口相對(duì)氣流角β4，低壓渦輪轉(zhuǎn)速Ub。對(duì)于1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度三角形來講，Ub只影響其大小而不影響其形狀，因此，實(shí)際上1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的速度三角形由上面除去Ub的8個(gè)獨(dú)立參數(shù)決定。在選取1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度三角形參數(shù)時(shí)，高壓級(jí)出口速度矢量和低壓級(jí)進(jìn)口導(dǎo)葉中的葉列損失與低壓導(dǎo)葉出口氣流角的關(guān)系，高、低壓級(jí)效率和出功比與8個(gè)獨(dú)立參數(shù)的關(guān)系是兩個(gè)重要的問題，下面對(duì)以上兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行探討并對(duì)8個(gè)獨(dú)立參數(shù)進(jìn)行選取。

圖1 渦輪基元級(jí)葉型及速度三角形示意圖Fig.1 Velocity triangle of VCRT

單級(jí)渦輪的效率可由以下公式求得［3，16－17］：

式中Lu為單位渦輪功，Lr為單位損失功，s和r分別表示導(dǎo)葉和動(dòng)葉，φs1、φr1、φs2、φr2依次為各葉片排的損失系數(shù)。

從文獻(xiàn)［18］中可知，導(dǎo)葉中的葉列損失系數(shù)是渦輪導(dǎo)葉進(jìn)出口氣流角的函數(shù)，而動(dòng)葉中的葉列損失系數(shù)是渦輪動(dòng)葉進(jìn)出相對(duì)口氣流角的函數(shù)，對(duì)于低壓渦輪來講即φs2＝f（α2，α3），φr2＝f（β3，β4），又由速度三角形關(guān)系可知β3＝f（α3，Kab，φa），因此得到：

對(duì)于1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪來講，由于其低壓級(jí)充分利用了高壓級(jí)出口氣流產(chǎn)生的預(yù)旋，因此在保證低壓級(jí)效率的條件下，可以提高低壓級(jí)導(dǎo)葉的氣動(dòng)負(fù)荷，減少低壓級(jí)導(dǎo)葉葉片數(shù)，而渦輪級(jí)的效率由各葉片排中的損失決定，低壓級(jí)效率不變，也就是低壓葉片排中的損失不變，即：

式（3）右端為當(dāng)流量系數(shù)為定值時(shí)，常規(guī)渦輪的損失功。同時(shí)有速度三角形各參數(shù)關(guān)系可知：

將式（2）、式（4）代入 式（3）中，可得

即低壓導(dǎo)葉出口氣流角可以由前面定義的8個(gè)獨(dú)立參數(shù)完全確定，所以1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的速度三角形也由上述8個(gè)獨(dú)立參數(shù)確定。

1.3 效率和出功比關(guān)系的確定

在對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度三角形獨(dú)立參數(shù)選取的過程中，主要需要考慮兩個(gè)重要性能參數(shù)，即高低壓渦輪的總效率和高低壓渦輪出功比。也就是說，對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度三角形的獨(dú)立參數(shù)是通過這兩個(gè)參數(shù)確定的，因此，下文將詳細(xì)探討渦輪效率和出功比隨速度三角形獨(dú)立參數(shù)變化的情況。

利用渦輪速度三角形各參數(shù)之間的關(guān)系，將式（1）中的各變量用上文給出的獨(dú)立參數(shù)表示，則得到高壓渦輪效率為：

即ηa＝f（φa，α1，α2，Ka）。

低壓渦輪效率為：

又由式（5），得到ηb＝f（φa，α2，β4，Ur，Kab，Kb）。

其中，高低壓渦輪載荷系數(shù)分別為：

忽略重?zé)嵝?yīng)，得到渦輪的總效率和出功比表達(dá)式為［3，16－17］：

至此，高低壓渦輪效率和高低壓渦輪出功比均由上文給出的獨(dú)立參數(shù)所確定。

1.4 速度三角形參數(shù)的選取

根據(jù)上述關(guān)系，對(duì)1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的速度三角形進(jìn)行了選取，為分析方便本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)選取Ka＝0.8，Kab＝0.85，Kb＝0.8，Ur＝1.28。圖2給出了高壓出口絕對(duì)氣流角不同時(shí)，低壓渦輪效率隨流量系數(shù)φa變化的曲線。從圖中可以看出，α2的取值對(duì)低壓渦輪效率的影響十分明顯，隨著α2的減小低壓渦輪效率明顯增大，這正是由于低壓渦輪導(dǎo)葉氣流轉(zhuǎn)折角減小導(dǎo)致流動(dòng)損失減小的緣故。并且隨著α2的減小，效率增加的越明顯。當(dāng)α2從85°減小到75°時(shí)，低壓級(jí)效率僅變化了0.1左右，而當(dāng)α2從55°減小到45°時(shí)，低壓級(jí)效率則變化了近0.5。圖3給出了高壓渦輪出口絕對(duì)氣流角不同時(shí)，高低壓渦輪總效率和出功比隨流量系數(shù)的變化關(guān)系。從圖中可以看出，高低壓渦輪總效率隨高壓渦輪出口絕對(duì)氣流角變化不大，這主要由于高壓渦輪出口絕對(duì)氣流角的改變對(duì)高、低壓渦輪效率的影響趨勢(shì)正好相反。但是，高低壓渦輪出功比隨高壓渦輪出口絕對(duì)氣流角的變化卻很明顯，高壓渦輪出口絕對(duì)氣流角越小，出功比越大，即低壓渦輪功相對(duì)越小。在α2取定值時(shí)，隨著流量系數(shù)的增加，高低壓渦輪出功比減小，且在φa＜0.5時(shí)變化較為明顯，在φa＞0.5后，變化趨勢(shì)變緩，且取值較低。由此可見，較大的高壓渦輪出口絕對(duì)氣流角有利于降低出功比，且對(duì)渦輪總效率影響不大，但會(huì)影響低壓級(jí)效率，因此在選取α2時(shí)，要權(quán)衡考慮出功比和低壓級(jí)效率。

圖2 高壓出口氣流角對(duì)低壓效率的影響Fig.2 Relationship of LPT efficiency and flow angle at HPT exit

圖3 高壓出口氣流角對(duì)總效率及出功比的影響Fig.3 Relationship of efficiency，specific work ratio and flow angle at HPT exit

圖4給出了低壓渦輪出口相對(duì)氣流角不同時(shí)，低壓渦輪效率和高低壓渦輪出功比隨流量系數(shù)的變化關(guān)系。從圖中可以看出，隨著低壓渦輪出口相對(duì)氣流角的增大，低壓渦輪效率明顯降低。圖5給出了低壓渦輪出口相對(duì)氣流角不同時(shí)，高低壓渦輪總效率和出功比隨流量系數(shù)的變化關(guān)系。從圖中可以看出隨著β4的增大，總效率減小且出功比增大。在β4一定時(shí)，出功比隨流量系數(shù)的增加而減小，并在φa＜0.5時(shí)變化較為明顯，在φa＞0.5后，變化趨勢(shì)變緩，且取值較低。因此，較小的低壓出口相對(duì)氣流角對(duì)渦輪總效率和出功比均有利，但低壓出口相對(duì)氣流角卻受到軸向出氣的限制，要綜合考慮氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)上低壓級(jí)出口是否有支板）等因素。

圖4 低壓出口相對(duì)氣流角對(duì)低壓效率的影響Fig.4 Relationship of LPT efficiency and relative flow angle at LPT exit

圖5 低壓出口相對(duì)氣流角對(duì)總效率及出功比的影響Fig.5 Relationship of efficiency，specific work ratio and relative flow angle at LPT exit

根據(jù)上述分析可以看出，為滿足出功比為1.5的要求，同時(shí)兼顧高低壓渦輪級(jí)效率流量系數(shù)選取在渦輪總效率最高點(diǎn)偏右較好，初步選為φa＝0.7，高壓導(dǎo)葉出口絕對(duì)氣流角α1＝20°，高壓渦輪出口絕對(duì)氣流角α2＝68°，低壓渦輪出口氣流角β4＝26°。

2 速度三角形設(shè)計(jì)規(guī)律的驗(yàn)證

為驗(yàn)證前文所得到的1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度三角形的設(shè)計(jì)規(guī)律，本文根據(jù)上面選取的一組速度三角形參數(shù)進(jìn)行了一個(gè)1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的設(shè)計(jì)，并通過數(shù)值模擬手段對(duì)所設(shè)計(jì)渦輪的性能進(jìn)行了分析。

2.1 渦輪氣動(dòng)方案設(shè)計(jì)

基于所選取的參數(shù)，進(jìn)行了渦輪氣動(dòng)方案的設(shè)計(jì)，并在設(shè)計(jì)過程中考慮了渦輪的冷卻問題（沒有考慮具體的冷卻結(jié)構(gòu)）。冷氣流量分配參考某現(xiàn)有發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪方案，冷氣噴射位置如圖6所示。考慮到和壓氣機(jī)匹配以及材料因素，高、低壓轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速分別定為14200r／min和11100r／min。

子午面流道對(duì)渦輪的效率具有較大的影響，尤其是冷氣流量較大時(shí)，不恰當(dāng)?shù)牧鞯罆?huì)增加冷氣帶來的損失，并影響高低壓渦輪出功比。因此，合理選擇輪轂和機(jī)匣的曲線形狀以及葉片排間的軸向間隙對(duì)于確?？紤]冷卻的對(duì)轉(zhuǎn)渦輪性能能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求具有重要意義。參考國外流量相近發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪流道，根據(jù)S2流面計(jì)算結(jié)果對(duì)子午面流道進(jìn)行了設(shè)計(jì)，保證高、低壓渦輪在滿足輸出功的條件下具有適當(dāng)?shù)妮d荷系數(shù)。這樣，在渦輪轉(zhuǎn)速一定的條件下，可以較好地控制葉片徑向尺寸，同時(shí)，本文適當(dāng)?shù)剡x取了各葉片排間的軸向間隙，以控制軸向尺寸。流道出口面積還要保證渦輪具有較小的排氣Ma數(shù)，從而降低排氣損失。最終選定流道如圖6所示。綜合考慮渦輪部件重量、冷卻和效率等因素的影響，選定高壓渦輪導(dǎo)、動(dòng)葉葉片數(shù)為41和73，低壓渦輪導(dǎo)、動(dòng)葉葉片數(shù)為17和83。

圖6 冷氣加入位置和考慮冷卻的1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪流道示意圖Fig.6 The location of coolant and meridional channel

渦輪葉片的葉型對(duì)渦輪性能起著決定性作用，合理的葉型設(shè)計(jì)是渦輪設(shè)計(jì)的重要步驟。本文渦輪葉片采用參數(shù)化曲線造型法，其中葉背選取二次曲線加一段直線，葉盆選取二次曲線。由于冷氣流量較大、葉片表面冷氣孔較多，考慮到葉片內(nèi)部冷卻結(jié)構(gòu)和表面冷氣孔帶來的葉片強(qiáng)度和加工等問題，在葉片造型過程中，將葉片厚度適當(dāng)加大，但這又會(huì)增大葉型損失和尾跡損失。設(shè)計(jì)中給定根、中、尖三個(gè)截面的造型參數(shù)，通過反復(fù)調(diào)節(jié)各截面上的葉型安裝角、尾緣彎折角、前尾緣小圓半徑、前尾緣楔形角等參數(shù)，最終得到滿足設(shè)計(jì)要求且負(fù)荷分布合理的葉型。鑒于渦輪負(fù)荷較大，所以采用后加載葉型，同時(shí)，通過調(diào)整葉片后部造型參數(shù)，使得葉片后部擴(kuò)壓梯度較小，以利于控制尾緣分離，四排葉片沿葉高均采用拋物線方式積疊。圖7分別給出了各葉片排的三維葉型和各葉片排10%、50%、90%葉高截面S1流面計(jì)算得到的等熵馬赫數(shù)分布，其中10%、50%、90%葉高截面分別用紅、綠、藍(lán)三種顏色表示，圖中的橫坐標(biāo)為相對(duì)軸向弦長(zhǎng)。

圖7 葉型及其表面等熵馬赫數(shù)分布Fig.7 Blade profiles and isentropic Mach number distribution

2.2 設(shè)計(jì)點(diǎn)三維計(jì)算結(jié)果分析

本文采用Numeca商用軟件，求解三維定常粘性的雷諾平均N－S方程，數(shù)值方法采用時(shí)間追趕的有限體積法，空間離散采用中心差分，時(shí)間離散應(yīng)用四階龍格－庫塔方法，并采用多重網(wǎng)格技術(shù)加速收斂。湍流模型采用S－A模型。

圖8分別給出了高、低壓渦輪計(jì)算用網(wǎng)格。網(wǎng)格總數(shù)約為140萬，其中高壓導(dǎo)葉約40萬，動(dòng)葉39萬，低壓導(dǎo)葉30.5萬，動(dòng)葉30.5萬，各葉片排沿葉高方向均給定41個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。高、低壓動(dòng)葉分別給定0.8%葉高和0.4%葉高的葉尖間隙，葉尖間隙均給定9個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。環(huán)繞葉片均采用O型網(wǎng)格，進(jìn)出口段增加一個(gè)H型網(wǎng)格與之相連。距離葉片表面第一層網(wǎng)格的y＋都在4以下。

工質(zhì)根據(jù)油氣比計(jì)算變比熱來模擬真實(shí)燃?xì)獾奶匦浴＿M(jìn)口邊界條件給定來流總壓及總溫沿徑向的分布，出口邊界條件給定出口靜壓。冷氣邊界條件給定冷氣流量、冷氣孔面積、冷氣噴射方向和冷氣總溫。

圖8 數(shù)值模擬網(wǎng)格Fig.8 Computational mesh

表1給出了通流計(jì)算結(jié)果、三維數(shù)值模擬結(jié)果和設(shè)計(jì)要求的對(duì)比，其中Gr為計(jì)算結(jié)果流量，Gd為設(shè)計(jì)要求流量（下同）。結(jié)果顯示，在膨脹比和流量達(dá)到設(shè)計(jì)值時(shí)，高、低壓渦輪效率和出功比能夠達(dá)到設(shè)計(jì)要求。與速度三角形參數(shù)選取時(shí)相比，流量系數(shù)略小，這應(yīng)該是受冷氣摻混的影響，使得高壓渦輪出口速度變低引起的。

表1 數(shù)值模擬結(jié)果與設(shè)計(jì)要求對(duì)比Table 1 Numerical simulation results and the design requirements

圖9給出了低壓導(dǎo)葉和動(dòng)葉葉片表面的極限流線分布和靜壓云圖，其中左側(cè)為壓力面，右側(cè)為吸力面（下同）。從圖中可以看出，壓力面前緣處由于流道擴(kuò)張和二次流作用，使得極限流線分別向輪轂和機(jī)匣方向彎折，但在20%弦長(zhǎng)處由于冷氣的加入，二次流的影響明顯變?nèi)酢Ｕ麄€(gè)吸力面受二次流影響較大，幾乎影響到了整個(gè)葉高。在吸力面50%弦長(zhǎng)處，存在一個(gè)較大的逆壓梯度，這個(gè)逆壓梯度引起了下游葉根處產(chǎn)生了一個(gè)明顯的分離區(qū)。動(dòng)葉中，吸力面流動(dòng)情況較好，二次流動(dòng)和葉尖泄漏流動(dòng)影響范圍較小。但壓力面葉中30%弦長(zhǎng)處存在一個(gè)較明顯的分離，這個(gè)分離對(duì)40%到70%葉高處的流動(dòng)產(chǎn)生顯著的影響。結(jié)合圖12可以看出，這個(gè)分離是由低壓渦輪葉中進(jìn)口處較大的負(fù)攻角引起的。

圖9 低壓葉片表面極限流線分布和靜壓云圖Fig.9 Limiting streamlines and pressure distribution on the LPT blade surfaces

圖10、圖11分別給出了低壓渦輪導(dǎo)葉和動(dòng)葉進(jìn)口沿周向平均的進(jìn)口氣流角和構(gòu)造角的對(duì)比情況，其中橫坐標(biāo)為相應(yīng)角度（角度為與額線的夾角），縱坐標(biāo)為葉片的相對(duì)高度。從圖中可以看出，低壓導(dǎo)葉進(jìn)口大部分區(qū)域存在較大正攻角。這是由高壓動(dòng)葉中二次流動(dòng)的影響向下游傳播，導(dǎo)致氣流角變化較大而引起的。低壓動(dòng)葉葉片中部存在一個(gè)較大的負(fù)攻角，結(jié)合圖10可以知道，這是由于低壓渦輪導(dǎo)葉中二次流動(dòng)比較強(qiáng)，導(dǎo)致低壓渦輪動(dòng)葉進(jìn)口氣流角沿徑向分布曲線在葉片中部向吸力面彎曲。對(duì)高壓渦輪導(dǎo)葉出口絕對(duì)氣流角和低壓渦輪進(jìn)口氣流角沿徑向平均后可知，其取值分別為19.96°和68.83°，與速度三角形分析時(shí)所選參數(shù)基本吻合。

圖10 低壓渦輪進(jìn)口氣流角和構(gòu)造角Fig.10 Distribution of circumferential flow angle and metal angle at LPT inlet

圖11 低壓動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)氣流角與構(gòu)造角Fig.11 Distribution of circumferential relative flow angle and metal angle at LPT rotor inlet

3 結(jié) 論

本文給出了帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪的特點(diǎn)，通過速度三角形的分析選取了基元級(jí)基本參數(shù)，利用此參數(shù)完成了一個(gè)考慮冷卻的1＋1對(duì)轉(zhuǎn)渦輪氣動(dòng)方案的設(shè)計(jì)，并通過數(shù)值模擬手段對(duì)所設(shè)計(jì)的渦輪進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論如下：

（1）帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪部件基元級(jí)速度三角形可以通過九個(gè)獨(dú)立的參數(shù)來確定，通過一維理論分析初步選取帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪基元級(jí)速度三角形的方法是可行的，并已通過了數(shù)值模擬方法的驗(yàn)證。

（2）低壓級(jí)進(jìn)口導(dǎo)葉出口氣流角隨高壓級(jí)出口氣流角變化的規(guī)律是帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪速度三角形分析的一個(gè)特點(diǎn)，對(duì)帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪基元級(jí)速度三角形的設(shè)計(jì)規(guī)律有著重要的影響。

（3）結(jié)合經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)，對(duì)帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪高、低壓級(jí)效率和出功比與基元級(jí)獨(dú)立參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了推導(dǎo)，得到了帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪基元級(jí)速度三角形的設(shè)計(jì)規(guī)律，對(duì)帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪設(shè)計(jì)有著十分重要的指導(dǎo)意義。

（4）高壓渦輪導(dǎo)葉出口氣流角、高壓渦輪出口氣流角和低壓渦輪出口相對(duì)氣流角對(duì)帶導(dǎo)葉對(duì)轉(zhuǎn)渦輪效率和出功比有著很大的影響，合理選取這些參數(shù)能夠使渦輪方案更好的滿足總體要求。

（5）考慮冷卻時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)渦輪子午流道和葉片厚度分布的選取十分關(guān)鍵，對(duì)渦輪方案能否滿足總體設(shè)計(jì)要求有著很大的影響。

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