雙出口孔射流氣膜冷卻換熱特性數(shù)值模擬

李廣超，張 魏，吳 冬

（沈陽航空航天大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院 遼寧省數(shù)字化工藝仿真與試驗(yàn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽110136）

0 引 言

傳熱冷卻設(shè)計(jì)是發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，包括前緣冷卻［1］，內(nèi)部沖擊冷卻［2］，尾緣劈縫冷卻［3］等。氣膜冷卻是航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片采用的有效冷卻方式之一?？仔螌?duì)氣膜冷卻的影響一直是研究的熱點(diǎn)。擴(kuò)張形孔通過降低氣膜孔出口速度可以有效提高氣膜冷卻效率［4－5］。復(fù)合角射流也會(huì)改進(jìn)氣膜冷卻特性［6］。這些擴(kuò)張形孔帶來的問題是加工難度增大，成本提高。為了綜合考慮氣膜孔加工難度和冷卻特性，本世紀(jì)出現(xiàn)了以圓柱孔為基本框架的氣膜冷卻結(jié)構(gòu)。例如在氣膜孔上游加突起［7］或者在氣膜孔出口增加橫向槽［8］增強(qiáng)冷氣橫向擴(kuò)散。在氣膜孔內(nèi)部上沿加突脊［9］使冷氣更好地貼附在壁面。這些冷卻結(jié)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)圓柱孔射流相比，冷氣和燃?xì)鈸交爝^程形成的對(duì)漩渦強(qiáng)度減弱，而渦流方向并沒有發(fā)生變化。上述研究主要是針對(duì)冷卻效率展開的，作為氣膜冷卻的研究工作，必須同時(shí)知道冷卻效率和換熱系數(shù)才能對(duì)氣膜冷卻特性進(jìn)行評(píng)估。對(duì)不同排數(shù)的氣膜冷卻換熱系數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，單排孔射流時(shí)，擴(kuò)張孔相對(duì)于圓柱孔射流在低吹風(fēng)比下使換熱系數(shù)減?。欢鴮?duì)于雙排孔射流，擴(kuò)張孔射流相對(duì)于圓柱孔射流換熱系數(shù)在不同吹風(fēng)比下都增大［10］。為了改變渦流結(jié)構(gòu)，本文作者提出了雙出口孔射流氣膜冷卻［11］，研究發(fā)現(xiàn)，氣膜孔下游的渦結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，雙出口孔射流冷卻效率明顯提高。本文在此基礎(chǔ)上，對(duì)雙出口孔射流換熱特性進(jìn)行了研究，和前期有關(guān)冷卻效率的研究數(shù)據(jù)一起構(gòu)成了雙出口孔射流氣膜冷卻的完整數(shù)據(jù)。

1 氣膜孔結(jié)構(gòu)介紹

由于本文采用的氣膜孔結(jié)構(gòu)和文獻(xiàn)［11］中的氣膜孔結(jié)構(gòu)完全相同，這里只做簡(jiǎn)單介紹。如圖1所示，氣膜孔由一個(gè)主孔（trunk hole）和一個(gè)次孔（branch hole）組成，在距離主孔入口1.5倍主孔直徑位置，次孔中軸線和主孔中軸線相交。氣膜孔幾何參數(shù)定義如圖2所示，主孔中軸線和壁面夾角α＝30°，徑向復(fù)合角為0°。次孔中軸線和壁面夾角β＝60°，復(fù)合角γ＝45°，次孔的復(fù)合角射流對(duì)孔下游的渦流結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生顯著影響。

圖1 雙出口氣膜孔結(jié)構(gòu)Fig.1 Geometry of double－outlet hole

圖2 氣膜孔幾何參數(shù)定義Fig.2 Definition of geometric parameters

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算域和網(wǎng)格

圖3給出了本文的計(jì)算域，包括主流通道，氣膜孔和供氣腔，主流通道只有一個(gè)徑向周期，寬度為3倍氣膜孔直徑，即孔間距為3。通道入口到主孔中心的距離為10倍孔徑，主孔中心到通道出口的距離為40倍孔徑，主流通道在y向距離為10倍孔徑。供氣腔在y向距離為6倍孔徑，在x方向距離為10倍孔徑，在z向距離為3倍孔徑，該尺寸相對(duì)于氣膜孔容積足夠大。氣膜孔內(nèi)部和氣膜孔出口附近生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，主孔中心下游3倍孔徑位置到通道出口范圍生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，主流通道網(wǎng)格沿著y向平鋪而成，尺寸逐漸變大。被冷卻壁面的第一層網(wǎng)格在y方向的距離為0.1mm，對(duì)應(yīng)的y＋變化范圍為1～10，整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格總數(shù)為1.2×106。

圖3 計(jì)算域Fig.3 Computational domain

2.2 參數(shù)定義和邊界條件

主流雷諾數(shù)定義為：

吹風(fēng)比定義為：

其中，u為主流通道入口的平均速度，d為主孔直徑，ν為運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，ρc和ρloc分別為冷氣在通道入口的密度和主流在氣膜孔出口處密度，uc和uloc分別為冷氣在氣膜孔入口的平均速度和主流在氣膜孔出口處速度?？组g距是以相鄰兩個(gè)孔入口距離定義的，這意味著雙出口射流和圓柱孔射流具有相同吹風(fēng)比時(shí)，必然具有相同的冷氣流量。

換熱系數(shù)定義為：

其中，qw為壁面熱流，Taw和Tw分別為恢復(fù)溫度和壁面溫度。

徑向平均換熱系數(shù)的計(jì)算如下：

n是相同x／d位置的徑向網(wǎng)格數(shù)，hi是相應(yīng)網(wǎng)格換熱系數(shù)。

熱流比利用換熱系數(shù)和絕熱效率推導(dǎo)出表達(dá)式為：

其中q和q0分別為帶氣膜冷卻的熱流和不帶氣膜冷卻的熱流。θ為渦輪葉片壁面過余溫度，表達(dá)式為：

Tw、Tg、Tc分別為被冷卻壁面溫度、主流燃?xì)鉁囟群屠錃鉁囟?。在渦輪葉片上，θ通常為0.5～0.6，本文取0.6進(jìn)行分析。徑向平均熱流計(jì)算式為：

燃?xì)馔ǖ廊肟诎凑?／7次方定律分布給出速度，基于燃?xì)馔ǖ廊肟谒俣群椭骺字睆降睦字Z數(shù) 。冷氣供氣腔入口根據(jù)吹風(fēng)比給出質(zhì)量流量。燃?xì)馔ǖ赖膫?cè)壁按照周期性邊界條件處理。燃?xì)馔ǖ篮凸馇蝗肟诘耐牧鞫染鶠?%。燃?xì)馊肟诤屠錃馊肟跍囟染鶠?00K，壁面設(shè)定為恒定熱流條件。吹風(fēng)比分別為0.5、1.0、1.5和2.0。在發(fā)動(dòng)機(jī)中影響換熱系數(shù)的因數(shù)非常多，包括雷諾數(shù)，吹風(fēng)比、密度比、溫度比等，在基礎(chǔ)理論研究中，很難考慮所有因素。就本文而言，沒有考慮對(duì)換熱特性影響相對(duì)較小的冷氣密度和燃?xì)饷芏缺戎担囟缺戎担?，只考慮了影響換熱系數(shù)的主要參數(shù)雷諾數(shù)和影響換熱系數(shù)比值的主要參數(shù)吹風(fēng)比，這樣燃?xì)鉁囟染筒恍枰O(shè)定較高，相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也容易在公開發(fā)表的文獻(xiàn)中找到，便于對(duì)比。渦輪葉片表面熱流隨位置變化而略有不同，沒有規(guī)律可尋，但是恒定熱流基本能反映渦輪葉片上的熱流條件。

需要指出的是，發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪氣膜冷卻中的特征溫度為冷氣和燃?xì)鈸交旌鬁囟龋摐囟入S位置變化而不同，在基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和Fluent計(jì)算中很不方便。當(dāng)不考慮冷氣密度和燃?xì)饷芏葘?duì)換熱特性影響時(shí)，冷氣溫度和燃?xì)鉁囟认嗤馕吨卣鳒囟龋ɡ錃夂腿細(xì)鈸交旌鬁囟龋┚褪侨細(xì)鉁囟然蛘呃錃鉁囟?，這在Fluent中設(shè)定特征溫度時(shí)比較方便，理論分析過程請(qǐng)參考文獻(xiàn)［12］。

2.3 計(jì)算方法

利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，湍流模型采用兩方程realizablek－ε模型和增強(qiáng)壁面函數(shù)處理。壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法.采用二階精度的迎風(fēng)格式對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行離散。壓力修正方程、動(dòng)量方程、k和ε方程都實(shí)施亞松弛，解收斂的判斷標(biāo)準(zhǔn)是相對(duì)殘差開始波動(dòng)，連續(xù)方程和速度分量殘差小于1×10－5，能量方程殘差小于1×10－8。

3 結(jié)果和分析

本文計(jì)算網(wǎng)格有效性已經(jīng)在文獻(xiàn)［10］中進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差不到10%，這里不再重復(fù)驗(yàn)證。

3.1 換熱系數(shù)云圖

圖4 換熱系數(shù)云圖Fig.4 Contours of heat transfer coefficient

圖4給出了不同吹風(fēng)比的換熱系數(shù)云圖。對(duì)比圖4（a）～圖4（c）可以看出，不同吹風(fēng)比下的換熱強(qiáng)化范圍不同。在吹風(fēng)比0.5和1.0時(shí)，換熱強(qiáng)化范圍較小，只有在x／d＜5的范圍內(nèi)換熱系數(shù)較高，而在x／d＞5的范圍，換熱系數(shù)非常小。次孔對(duì)換熱強(qiáng)化的影響只發(fā)生在該孔周圍x／d＜0的范圍。高換熱區(qū)和燃?xì)饬鲃?dòng)方向基本保持一致。在吹風(fēng)比1.5和2.0時(shí)，不僅氣膜孔附近的換熱得到了強(qiáng)化，在距離氣膜孔較遠(yuǎn)的區(qū)域，換熱也得到強(qiáng)化。由于冷氣出流后的流向發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，換熱強(qiáng)化區(qū)偏向z軸負(fù)向。

3.2 徑向平均換熱系數(shù)分布

圖5給出了不同吹風(fēng)比時(shí)孔下游表面徑向平均換熱系數(shù)。橫坐標(biāo)代表孔下游到氣膜孔中心的距離與氣膜孔直徑的比值。隨著x／d的增大，換熱系數(shù)逐漸減小。在x／d＜5范圍內(nèi)減小較快，而在x／d＞5范圍減小緩慢。

圖5 徑向平均換熱系數(shù)Fig.5 Spanwise averaged heat transfer coefficient

圖6給出了不同吹風(fēng)比下的換熱系數(shù)比值，h0是吹風(fēng)比為0時(shí)的換熱系數(shù)。換熱系數(shù)比值最高點(diǎn)出現(xiàn)在緊貼氣膜孔位置，吹風(fēng)比從0.5增大到2.0，換熱系數(shù)比從1.18增大到1.38，增幅為17%。吹風(fēng)比0.5和1.0時(shí)，在x／d＜5范圍，冷氣的噴入使換熱增強(qiáng)。在x／d＞5范圍，換熱系數(shù)比在1到1.05之間，說明換熱強(qiáng)化不到5%，冷氣的噴入對(duì)換熱幾乎沒有影響。在這兩個(gè)吹風(fēng)比下，由于冷氣量較小，冷氣和燃?xì)獾膿交燧^弱，冷氣的噴入對(duì)孔下游的換熱影響只發(fā)生在氣膜孔出口附近x／d＜5的范圍，離氣膜孔較遠(yuǎn)的x／d＞5區(qū)域，噴入的冷氣已經(jīng)和燃?xì)饩鶆虻負(fù)交斓搅艘黄鹣蛳掠瘟鲃?dòng)，較少的冷氣流量幾乎不會(huì)改變主流速度，對(duì)換熱的影響非常弱。從圖6還可以看出，吹風(fēng)比1.5和2.0時(shí)，隨著x／d的增大，換熱系數(shù)比先減小后增大，比值最低點(diǎn)分別發(fā)生在x／d＝10和x／d＝7。在x／d＝30位置，吹風(fēng)比2.0時(shí)的換熱系數(shù)比值高達(dá)1.3。從圖7中冷氣流線可以看出，在0＜x／d＜10范圍，由于兩個(gè)出口的徑向位置不同，冷氣從氣膜孔噴出后的摻混范圍相對(duì)較大，在該范圍內(nèi)，隨著x／d的增大，摻混范圍逐漸減小，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)比值隨著x／d增大逐漸減小。在x／d＞10范圍，相鄰孔噴出的冷氣流向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使摻混范圍又開始增大，導(dǎo)致?lián)Q熱系數(shù)比值隨著x／d增大逐漸增大。

圖6 徑向平均換熱系數(shù)比Fig.6 Spanwise averaged heat transfer coefficient ratios

圖7 氣膜孔出口冷氣流線圖Fig.7 Pathlines of the colant from the hole outlet

3.3 徑向平均熱流比分布

圖8給出了不同吹風(fēng)比下的熱流比。由于氣膜冷卻在降低葉片壁面附近燃?xì)鉁囟韧瑫r(shí)提高了換熱系數(shù)，所以，熱流比可以更好地衡量氣膜冷卻對(duì)葉片熱防護(hù)作用。該值小于1，代表氣膜冷卻起到了熱防護(hù)作用；該值大于1，代表氣膜冷卻對(duì)葉片熱防護(hù)起反作用。從圖8可以看出，熱流比在整個(gè)研究范圍內(nèi)都小于1，氣膜冷卻削減了傳熱量。隨著x／d增大，不同吹風(fēng)比的熱流比都逐漸增大，說明離氣膜孔越遠(yuǎn)，冷卻效果越差。吹風(fēng)比從0.5增大到1.0，熱流比減小；吹風(fēng)比從1.0增大到2.0，熱流比增大。吹風(fēng)比1.0的熱流比最小，說明該工況下熱流削減的最顯著，氣膜冷卻效果最好。當(dāng)吹風(fēng)比大于1.0時(shí)，由于冷氣和燃?xì)獾膭×覔交於箵Q熱系數(shù)顯著增大。同時(shí)，冷氣噴入燃?xì)鈨?nèi)的距離增大使冷卻效率反而減小，導(dǎo)致冷氣利用率降低［10］，熱流比反而增大。文獻(xiàn)［11］中給出了吹風(fēng)比1.0到2.0的圓柱孔射流熱流比，當(dāng)x／d從10增大到30，熱流比從0.7增大到0.9。對(duì)比本文結(jié)果可以看出，雙出口射流的熱流比明顯降低，具有較好的氣膜冷卻特性。

圖8 徑向平均熱流比Fig.8 Spanwise averaged heat flux ratios

4 結(jié) 論

（1）吹風(fēng)比0.5和1.0時(shí)，換熱系數(shù)比隨著x／d的增大而減??；吹風(fēng)比1.5和2.0時(shí)，換熱系數(shù)比隨著x／d的增大先減小后增大。

（2）在研究的吹風(fēng)比范圍，雙出口孔射流氣膜冷卻削減熱流的效果要好于圓柱孔射流削減熱流的效果。吹風(fēng)比從0.5增大到1.0，熱流比減?。淮碉L(fēng)比從1.0增大到2.0，熱流比增大。

［1］李廣超，張魏，王成軍，等.葉片前緣雙出口孔射流冷卻效率數(shù)值模擬［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，24（10）：1233－1237.

［2］陳慶光，王濤，吳玉林，等.三維湍流沖擊射流流動(dòng)與傳熱特性的數(shù)值模擬［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2006，24（2）：227－232.

［3］原和朋，朱惠人，孔滿昭.氣動(dòng)參數(shù)對(duì)后臺(tái)階三維縫隙換熱系數(shù)的影響［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（3）：386－389.

［4］GRITSCH M，SCHULZ A，WITTING S.Adiabatic wall effectiveness measurements of film－cooling holes with expanded exits［J］.ASMEJournalofTurbomachinery，1998，120：549－556.

［5］GRITSCH M，COLBAN W，SCHAR H.Effect of hole geometry on the thermal performance of fan－shaped film cooling holes［J］.ASMEJournalofTurbomachinery，2005，127：718－725.

［6］TASLIM M E，KHANICHEH A.Film effectiveness downstream of a row of compound angle film holes ［J］.JournalofHeatTransfer，2005，127：434－440.

［7］SANGKWON N，TOM I P.Increasing adiabatic filmcooling effectiveness by using an upstream ramp ［J］.ASMEJournalofHeatTransfer，2007，129：464－471.

［8］LU Y，DHUNGEL A，EKKAD S V.Effect of trench width and depth on film cooling from cylindrical holes embeded in trenches［R］.ASME，GT－2007－27388，2007.

［9］楊成鳳，張靖周，陳利強(qiáng)，等.前緣突脊傾斜氣膜冷卻效果實(shí)驗(yàn)［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2008，29：1174－1176.

［10］郭濤，朱惠人，許都純.雙排簸箕形氣膜孔下游換熱研究［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2009，24（7）：1488－1492.

［11］李廣超，張魏，項(xiàng)松，等.雙出口氣膜孔冷卻效率數(shù)值模擬［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，24（6）：1233－1237.

［11］LI G C，ZHU H R，F(xiàn)AN H M.Influence of hole shape on film cooling characteristics with CO2injection［J］.JournalofAeronautics，2008，29（6）：393－401.

［12］曹玉璋.航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳熱學(xué)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004.

Numerical simulation of film cooling heat transfer with injection of double－outlet hole