尾緣合成射流影響翼型非定常氣動(dòng)特性的數(shù)值研究

劉小波，張偉偉，蔣躍文，李韶飛，葉正寅

（西北工業(yè)大學(xué) 翼型葉柵空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072）

0 引 言

合成射流，又稱為零質(zhì)量射流，因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便、能量消耗小，無(wú)需外在氣源等優(yōu)點(diǎn)，近來(lái)在流動(dòng)控制領(lǐng)域獲得了廣泛的關(guān)注［1－3］。合成射流致動(dòng)器周期性的吹／吸氣，給邊界層內(nèi)注入了大量的能量，使得流動(dòng)能更有效地對(duì)抗逆壓梯度。在機(jī)翼分離點(diǎn)之前施加射流，能有效地延緩分離、推遲失速攻角、增加最大升力系數(shù)和減小壓差阻力［4］。近年來(lái)，合成射流還被用于氣動(dòng)彈性力學(xué)中的顫振主動(dòng)抑制和陣風(fēng)減緩等方面［5－7］。

合成射流是一種用相干結(jié)構(gòu)的渦來(lái)控制湍流的控制方式，即在流場(chǎng)中注入了某種有秩序、有規(guī)律的流動(dòng)方式來(lái)影響整個(gè)流場(chǎng)，其作用必須在流動(dòng)出現(xiàn)分離時(shí)才能夠體現(xiàn)出來(lái)，而且施加射流一般位于流動(dòng)分離點(diǎn)處或分離點(diǎn)之前。因此，在以往的研究中，較多的是關(guān)注翼型在大迎角時(shí)合成射流的作用，且控制位置一般位于前緣附近。而在小迎角時(shí)，由于流動(dòng)是附著的，在前緣附近施加合成射流控制幾乎收不到任何效果［8］。從文獻(xiàn)［9］可以看出：在失速攻角之前，施加控制與不施加控制時(shí)的翼型氣動(dòng)特性曲線基本上是重合的，從國(guó)外的研究也可以發(fā)現(xiàn)類似的結(jié)論［10］。

為了研究小迎角時(shí)合成射流對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響，Traub［8］等通過(guò)研究指出，小迎角時(shí)施加合成射流控制的最佳位置是在機(jī)翼尾緣。Yom，Seifert［11］對(duì)低雷諾數(shù)下翼型上合成射流器的作用進(jìn)行了研究，研究指出：即使是在小迎角（α≤14°）下，尾緣處高頻、高動(dòng)量的合成射流激勵(lì)也能起到增升減阻的效果。Roeland［7］等人在用合成射流作陣風(fēng)減緩研究時(shí)也發(fā)現(xiàn)：當(dāng)射流控制位于尾緣處時(shí)，其陣風(fēng)減緩的效果最好。為了研究尾緣合成射流作用，國(guó)外多家大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)對(duì)此展開(kāi)了研究。DeSalvo［12－13］等人分別對(duì)在尾緣處裝有合成射流器的小翼的NACA4415翼型和在渦流發(fā)生器中裝有合成射流器的翼型進(jìn)行了研究。Smith［14－15］研究小組對(duì)尾緣處裝有合成射流器的擴(kuò)散尾緣翼型進(jìn)行了研究。Texas大學(xué)，Georgia Institute of Technology［16］啟 動(dòng) 了 AVOCET （Adaptive VOrticity Control Enabled flighT）計(jì)劃，目的在于設(shè)計(jì)和建立針對(duì)小型無(wú)人飛行器的以合成射流為中心的閉環(huán)流動(dòng)控制系統(tǒng)。

在傳統(tǒng)流動(dòng)控制中，合成射流致動(dòng)器需要在較高的激勵(lì)頻率下才能形成有效的控制。因此，目前的流動(dòng)控制多半是在研究高頻下合成射流對(duì)翼型穩(wěn)態(tài)氣動(dòng)特性的影響，而對(duì)低頻下翼型動(dòng)態(tài)氣動(dòng)特性的研究則較少。本文為探討這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種低頻大功率合成射流器的方案，并對(duì)裝有該合成射流器的NACA0012翼型進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1 合成射流器機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介

圖1給出了本文設(shè)計(jì)的低頻大功率合成射流致動(dòng)器的簡(jiǎn)圖，該合成射流致動(dòng)器位于翼型尾緣，為隨尾緣機(jī)翼形狀隔離出來(lái)的一段空腔。

圖1 合成射流致動(dòng)器機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch map of the synthetic jet actuator

其中1為機(jī)翼蒙皮，2為機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，3為射流倉(cāng)，4為隔倉(cāng)擋板，5為轉(zhuǎn)板，6為支板，7為合葉，8為密封條，9為下噴流縫隙，10為上噴流縫，11為下吸氣縫，13為上吸氣縫隙，12和14為單向閥片，15為下隔倉(cāng)，16為上隔倉(cāng)。

作動(dòng)原理：機(jī)翼尾緣上下蒙皮與合葉將機(jī)翼尾緣隔離成一個(gè)封閉的空腔，轉(zhuǎn)板與支板一道將空腔分隔為上下兩個(gè)隔倉(cāng)，轉(zhuǎn)板可繞支板的一條邊轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)板轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，上下隔倉(cāng)分別形成壓氣和吸氣，由此便產(chǎn)生了合成射流。轉(zhuǎn)板的運(yùn)動(dòng)可由機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)，也可直接由電磁場(chǎng)控制。機(jī)械傳動(dòng)是將轉(zhuǎn)板末端與機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相聯(lián)接，通過(guò)電機(jī)的傳動(dòng)來(lái)帶動(dòng)轉(zhuǎn)板作上下轉(zhuǎn)動(dòng)。用電磁場(chǎng)控制時(shí)則是直接將轉(zhuǎn)板和對(duì)應(yīng)的上下翼面制作成電極板，這樣根據(jù)各極板帶電的不同來(lái)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)板的上下運(yùn)動(dòng)。在實(shí)際使用時(shí)，為降低吸氣負(fù)載，可在翼面上開(kāi)出兩到三條吸氣縫，這些吸氣縫在隔倉(cāng)“噴”沖程時(shí)被關(guān)閉，而在“吸”沖程時(shí)被打開(kāi)，如圖中12、14所示。在實(shí)際使用過(guò)程中，也可以只有單獨(dú)的一個(gè)隔倉(cāng)。

本文以機(jī)械傳動(dòng)的方式為例推導(dǎo)了噴流速度與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，在推導(dǎo)時(shí)作了如下假設(shè)：

（1）在壓氣過(guò)程中，倉(cāng)內(nèi)氣體不可壓縮；

（2）忽略合葉的張合對(duì)隔倉(cāng)容積的影響。

按圖2所示幾何關(guān)系，不難得出噴口的噴流速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 之間的關(guān)系：

圖2 致動(dòng)器原理圖Fig.2 Sketch map of the actuator

其中R為隔倉(cāng)半徑，r為傳動(dòng)輪半徑，其長(zhǎng)度可調(diào)，改變r(jià)的大小就可以改變轉(zhuǎn)板作上下運(yùn)動(dòng)的幅值，d為噴口縫寬，φ0為初相角。在實(shí)際使用時(shí)，由于r?R，所以式（1）分母根號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng)可略去不計(jì)，因此可近似認(rèn)為噴口速度為正弦或余弦規(guī)律。如下式所示：

其中g(shù)為噴流頻率，由式（2）知：當(dāng)取翼型弦長(zhǎng)c＝1m，R取為20%c，即R＝200mm，r＝20mm，f＝5Hz，噴口寬度b＝1mm時(shí)，理論計(jì)算最大速度為：vmax＝62.83m／s。

2 數(shù)值計(jì)算

采用課題組自行開(kāi)發(fā)的Nwind2D計(jì)算程序，以二維可壓縮雷諾平均N－S方程為控制方程，空間離散采用Jameson中心有限體積法，時(shí)間推進(jìn)采用“雙時(shí)間推進(jìn)”，湍流模型采用S－A一方程模型。時(shí)間推進(jìn)計(jì)算5個(gè)周期內(nèi)的響應(yīng)，每一周期內(nèi)120個(gè)實(shí)時(shí)間步，關(guān)于該程序的可靠性，可參考文獻(xiàn)［17］。

計(jì)算模型采用NACA0012翼型，攻角為0°。圖3給出了繞翼型的網(wǎng)格分布，采用非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格，遠(yuǎn)場(chǎng)為20倍弦長(zhǎng)，其中翼型周圍采用貼體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，共15層，第一層網(wǎng)格相對(duì)于翼型弦長(zhǎng)的無(wú)量綱高度為1×10－5。為滿足本文計(jì)算要求，對(duì)尾緣附近進(jìn)行了局部加密。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格外采用非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格，以提高網(wǎng)格的空間分布效率。加密后的網(wǎng)格參數(shù)如下：翼型表面總結(jié)點(diǎn)數(shù)為924，網(wǎng)格總結(jié)點(diǎn)數(shù)為24116，網(wǎng)格總單元數(shù)為33428。

翼面采用無(wú)滑移絕熱壁邊界條件，遠(yuǎn)場(chǎng)為無(wú)反射邊界條件，噴口處邊界條件給定為：νjet（t）＝Ujet·sin（2πft），其中Ujet為作動(dòng)器出流速度幅值，f 為作動(dòng)器頻率。

首先計(jì)算了來(lái)流速度為0.3 M，噴流動(dòng)量系數(shù)Cμ＝0.001（Ujet＝51.48m／s），噴流頻率為3Hz（k＝0.09156）時(shí)，合成射流器不同的開(kāi)口形式對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 The computational grid

減縮頻率的定義為：k＝bω／U∞，其中b為半弦長(zhǎng)，b＝c／2，ω為作動(dòng)器角頻率。

表1給出了計(jì)算狀態(tài)：其中吸氣縫只在吸氣狀態(tài)時(shí)工作，在噴氣時(shí)被關(guān)閉，噴流縫在吸氣和噴氣狀態(tài)均工作。L表示下翼面，U表示上翼面。噴流縫位于距前緣0.988c～0.990c的機(jī)翼上下翼面，噴縫方向垂直于翼弦，吸氣縫位于距前緣0.978c～0.980c的機(jī)翼上下翼面，上吸氣縫與翼弦方向成30°夾角，下吸氣縫與翼弦方向成60°夾角，弦線方向?yàn)檠叵揖€指向尾緣，吸氣縫方向?yàn)檠乜p中心面指向倉(cāng)內(nèi)。表中“√”表示有，“－”表示無(wú)。

表1 計(jì)算狀態(tài)Table 1 Computational States

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 流場(chǎng)特性

圖4 一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻翼型尾緣附近流線圖Fig.4 Streamlines near the trailing edge at various times in one period

圖4給出了在只有下翼面噴流縫時(shí)（L1U0），流場(chǎng)穩(wěn)定后一個(gè)周期內(nèi)8個(gè)時(shí)刻的流線圖。為不引起混淆，本文約定：下噴流縫噴氣時(shí)為“噴”沖程，下噴流縫吸氣時(shí)為“吸”沖程。在“噴”沖程，如圖4（a～d），在下翼面，隨著噴流速度的增大，貼近翼面的流線被逐漸排擠開(kāi)翼面，使得邊界層厚度增加［19］。噴流的存在在噴口下游形成了一個(gè)局部的低壓區(qū)，一方面，這一低壓區(qū)內(nèi)的流體被噴流流體從主流中分隔開(kāi)來(lái)，并在噴流的誘導(dǎo)下產(chǎn)生了一個(gè)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的“主渦”，這一“主渦”的強(qiáng)度隨噴流速度的增大而增強(qiáng)。另一方面，上翼面的流體在經(jīng)過(guò)尾緣后也會(huì)來(lái)填補(bǔ)這一低壓區(qū)，由此便形成了一個(gè)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的“次渦”，當(dāng)“主渦”達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)便會(huì)對(duì)“次渦”形成卷吸（圖4a～c）。這一綜合的效果導(dǎo)致了上翼面邊界層變薄和尾緣處流線的下偏。另外，在噴流的上游還產(chǎn)生了一個(gè)較小的沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的“分離氣泡”，這一分離氣泡的強(qiáng)度也隨噴流速度的增大而增強(qiáng)。在“吸”沖程，如圖4（e～h），下翼面貼近翼面的流體被加速吸入倉(cāng)內(nèi)，外側(cè)的流體在經(jīng)過(guò)吸氣縫之后迅速地貼近翼面，并在尾緣附近形成了流線的上偏，這一上偏的效果隨著吸氣速度的加大而增強(qiáng)，且在吸氣過(guò)程中尾緣附近始終沒(méi)有渦的產(chǎn)生。

3.2 氣動(dòng)特性分析

圖5給出了翼型的氣動(dòng)特性系數(shù)在第三和第四兩個(gè)周期內(nèi)的響應(yīng)，其中t＊為無(wú)量綱時(shí)間其中N為時(shí)間步，NSP為一個(gè)周期內(nèi)總的時(shí)間步數(shù)。

3.2.1 升力特性

如圖5（a），當(dāng)只在下翼面開(kāi)有噴流縫時(shí)（L1U0），隨著噴流速度的增加，升力系數(shù)逐漸增大，在噴流動(dòng)量系數(shù)為0.001時(shí)，相比于無(wú)噴流（L0U0），升力系數(shù)由0增加到了0.1063，而在吸氣時(shí)，升力系數(shù)則會(huì)變?yōu)樨?fù)值，負(fù)的升力系數(shù)幅值為－0.0497。在“噴”沖程和“吸”沖程，升力系數(shù)幅值并不相等，“吸”沖程幅值約為“噴”沖程幅值的一半。在L1U0基礎(chǔ)上加開(kāi)吸氣縫（L2U0），在“吸”沖程，最大吸氣速度減小為原來(lái)的一半，吸氣動(dòng)量系數(shù)的減小將會(huì)影響負(fù)升力的幅值，從圖5（a）中可以看出這一幅值減少了19.1%。當(dāng)上下翼面同時(shí)只開(kāi)一個(gè)噴流縫時(shí)（L1U1），下翼面噴氣，上翼面吸氣，反之，下翼面吸氣，上翼面噴氣。最大正升力系數(shù)比只有下翼面噴氣（L1U0）時(shí)提高了31.1%，且上下半周期呈現(xiàn)出明顯的對(duì)稱特性。在下翼面開(kāi)吸氣縫（L2U1）或在上下翼面同時(shí)開(kāi)吸氣縫（L2U2），不能使這種對(duì)稱特性發(fā)生明顯變化。對(duì)比L2U1與L2U2可以發(fā)現(xiàn)：在上翼面加開(kāi)吸氣縫后（L2U2），在上半周期，升力系數(shù)幅值略有減小，減小量為8%。在L2U2時(shí)，上下半周期升力系數(shù)幅值略有不對(duì)稱，這是由于本文上下翼面吸氣縫的吸氣角不同所造成的。

3.2.2 阻力特性

在L1U0情況，在上半周期，隨著噴氣速度的增大，壓差阻力值逐漸減小，而在下半周期，隨吸氣速度的加大，壓差阻力也增大。在下翼面引入吸氣縫時(shí)（L2U0），會(huì)使“吸”沖程阻力減小，從圖5（b）可看出，從L1U0時(shí)的0.02344，減小到L2U0時(shí)的0.0219，相對(duì)于無(wú)噴流時(shí)的壓差阻力0.0195，相對(duì)壓差阻力減小了38.5%，這與吸氣動(dòng)量系數(shù)的減小量相當(dāng)。當(dāng)上下翼面同時(shí)只有噴流縫時(shí)（L1U1），下翼面噴氣時(shí)上翼面吸氣，在上半周期與下半周期，阻力變化趨勢(shì)完全一致。而當(dāng)在上下翼面同時(shí)開(kāi)吸氣縫時(shí)（L2U2），相比于L2U1，在“噴”沖程的相對(duì)壓差阻力減小了57.5%。在“吸”沖程與“噴”沖程中，阻力變化趨勢(shì)不同，這是由于上下翼面吸氣縫開(kāi)口方向不同所造成的，上翼面吸氣縫方向與貼近翼面的流線夾角更小一些，因而阻力更小。

圖5 翼型氣動(dòng)特性隨時(shí)間的響應(yīng)Fig.5 Aerodynamic responses

3.2.3 力矩特性

力矩系數(shù)特性與升力系數(shù)特性變化趨勢(shì)大致相同。在L1U0時(shí)，上下半周期力矩系數(shù)的幅值并不對(duì)稱，這是由于在“噴”沖程和“吸”沖程合成射流器對(duì)流場(chǎng)的影響不同所造成的，“噴”沖程的幅值比“吸”沖程的要大。在下翼面開(kāi)吸氣縫時(shí)（L2U0），由于總吸氣動(dòng)量的減少，在下半周期，正的力矩幅值也減小，減小量為18.4%。在L1U1情況，“噴”沖程與“吸”沖程的力矩特性基本上是對(duì)稱的，在L1U1的基礎(chǔ)上在下翼面開(kāi)吸氣縫時(shí)（L2U1），并不能改變這種上下半周期力矩對(duì)稱的特性，只是在“吸”氣沖程時(shí)，抬頭力矩的峰值略有減小，但并不明顯。在L2U1基礎(chǔ)上再引入上吸氣縫時(shí)（L2U2），在噴沖程時(shí)，低頭力矩的峰值減小了11.6%，而抬頭力矩幅值沒(méi)有明顯變化，顯然，這也是與吸氣縫的吸氣角有關(guān)的。

通過(guò)比較升力系數(shù)、壓差阻力系數(shù)及力矩系數(shù)的最大值（圖5），我們發(fā)現(xiàn)：相比于升力和力矩，壓差阻力的變化量要更小一些，這說(shuō)明尾緣處的低頻大功率合成射流激勵(lì)主要影響翼型的升力和力矩特性。

4 噴流動(dòng)量系數(shù)及減縮頻率的影響

為了進(jìn)一步研究噴流動(dòng)量系數(shù)及減縮頻率對(duì)翼型非定常氣動(dòng)特性的影響，本文針對(duì)L2U1情況，分別進(jìn)行了在給定噴流減縮頻率k＝0.09156的情況下，計(jì)算不同動(dòng)量系數(shù)的影響和給定噴流動(dòng)量系數(shù)Cμ＝0.001時(shí)，計(jì)算不同減縮頻率的影響。選擇L2U1狀態(tài)，是因?yàn)槠浜休^為豐富的信息，知道了L2U1的結(jié)果，就可以很方便地推導(dǎo)出L1U1、L2U2等狀態(tài)的結(jié)果。

4.1 噴流動(dòng)量系數(shù)的影響

研究噴流動(dòng)量系數(shù)的影響時(shí)，給定減縮頻率k＝0.09156，分別進(jìn)行了動(dòng)量系數(shù)為0.0001，0.0005，0.0008，0.001，0.0012（對(duì)應(yīng)的噴口峰值速度Ujet分別為：16.28m／s，36.40m／s，46.05m／s，51.48m／s，56.39m／s）時(shí)的計(jì)算，其他邊界條件不變。圖6給出了L2U1時(shí)，翼型上升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)隨時(shí)間的響應(yīng)曲線，圖7給出了相應(yīng)的幅值隨動(dòng)量系數(shù)的變化關(guān)系。

從圖6（a）可以看出，L2U1時(shí)，在不同的噴流動(dòng)量系數(shù)下，翼型的升力響應(yīng)曲線近似為正弦曲線，其幅值隨著噴流動(dòng)量系數(shù)的增大而增大，圖7（a）給出了升力系數(shù)最大值隨噴流動(dòng)量系數(shù)的關(guān)系，Spence［20］，Lance W.Traub［21］等人在用定常噴流作噴流襟翼的研究時(shí)發(fā)現(xiàn)：升力系數(shù)Cl與噴流動(dòng)量系數(shù)的平方根存在近似的線性關(guān)系，本文在研究中也發(fā)現(xiàn)升力系數(shù)的最大值Clmax與之間也存在良好的線性關(guān)系，圖7（d）給出了這一關(guān)系曲線。對(duì)比圖6（b）中不同噴流動(dòng)量系數(shù)下的壓差阻力響應(yīng)曲線，“噴”沖程與“吸”沖程的壓差阻力系數(shù)幅值存在明顯的不同，“噴”沖程的幅值要明顯大于“吸”沖程的幅值，且隨著噴流動(dòng)量系數(shù)的增大，這種差別也在增大。圖7（b）給出了壓差阻力系數(shù)最大值Cdmax與Cμ的關(guān)系，可以看出：Cdmax與Cμ近似成線性關(guān)系。力矩系數(shù)的響應(yīng)曲線（圖6（c））也近似為正弦曲線，但與升力系數(shù)響應(yīng)曲線不同的是：“噴”沖程和“吸”沖程的幅值并不相等，在“噴”沖程，力矩系數(shù)的幅值要略大一些。圖7（c）則給出了負(fù)力矩系數(shù)最大值Cmmax隨Cμ的變化曲線，隨Cμ的增加，Cmmax也增加，但線性關(guān)系并不明顯。

圖6 翼型氣動(dòng)特性隨時(shí)間的響應(yīng)Fig.6 Aerodynamic responses

圖7 噴流動(dòng)量系數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響Fig.7 The effect of the jet momentum on the airfoil aerodynamic characteristics

4.2 減縮頻率的影響

針對(duì)L2U1狀態(tài)，給定噴流動(dòng)量系數(shù)Cμ＝0.001時(shí)，進(jìn)行了減縮頻率k 分別為：0.0305，0.0916，0.1526，0.2442，0.3052，0.3663，0.4578，1.5260，2.4417時(shí)的計(jì)算，其他邊界條件不變。

圖8給出了升力系數(shù)，壓差阻力系數(shù)，力矩系數(shù)最大值隨減縮頻率的變化圖。從圖8中可以看出，與噴流動(dòng)量系數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)特性影響不同的是，隨著減縮頻率的增加，翼型升力系數(shù)的最大值是單調(diào)減小的，而阻力系數(shù)的最大值是先增大后減小，在減縮頻率k＝0.3052時(shí)達(dá)到峰值，負(fù)力矩系數(shù)最大值也有減小。而在Tang［22］等人對(duì)格尼襟翼的研究中，升力系數(shù)和力矩系數(shù)的幅值是隨減縮頻率的增加而增加的，這一點(diǎn)也是格尼襟翼與合成射流不同的地方。

圖8 減縮頻率對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響Fig.8 The effect of the reduced frequency on the airfoil aerodynamic characteristics

5 結(jié) 論

針對(duì)本文設(shè)計(jì)的基于尾緣的低頻大功率合成射流器，對(duì)零攻角下安裝了該合成射流器的NACA0012翼型進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。通過(guò)以上對(duì)流場(chǎng)和氣動(dòng)特性的分析，我們發(fā)現(xiàn)：小迎角時(shí)，在尾緣處周期性的吹／吸氣對(duì)翼型的氣動(dòng)特性有顯著的影響。在隔倉(cāng)吸氣時(shí)加開(kāi)輔助吸氣縫能有效地降低吸氣對(duì)翼型產(chǎn)生的壓差阻力，吸氣方向越貼近翼面，阻力也就越小。上下翼面同時(shí)噴流，比上翼面或下翼面單獨(dú)噴流對(duì)升力的效果要好。隨噴流動(dòng)量系數(shù)的增加，升力系數(shù)最大值與動(dòng)量系數(shù)的平方根近似成線性關(guān)系。而當(dāng)動(dòng)量系數(shù)不變時(shí)，增大噴流頻率會(huì)使升力和力矩的最大值減小，而壓差阻力的最大值則是先增大后減小，且頻率的增大會(huì)導(dǎo)致翼型氣動(dòng)特性系數(shù)的滯后增大。

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