區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度分布研究——以廣東省為例

■曾鴻志 黃思明

一、引言

物理學(xué)家霍金曾說(shuō)過(guò):21世紀(jì)將是復(fù)雜性的世紀(jì)。這個(gè)說(shuō)法得到了廣泛的認(rèn)可，很多領(lǐng)域已經(jīng)掀起了對(duì)復(fù)雜性研究的熱潮?？v觀復(fù)雜性科學(xué)的最新成果，目前最具有代表性的理論之一就是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論 (Complex Networks Theory)。根據(jù)其原理，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象，它充滿著自然界、工程界和社會(huì)界，如細(xì)胞中的新陳代謝網(wǎng)絡(luò)、大腦中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、組成生態(tài)系統(tǒng)的食物鏈網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)、科研合作網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)貿(mào)網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)以及電力網(wǎng)[1－5]等等。近年來(lái)，由于包括網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)在內(nèi)的信息技術(shù)的飛速發(fā)展，研究人員獲得了許多大型實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析與研究。研究結(jié)果表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)，而不是均質(zhì)的;其度分布是服從冪律分布，而不是服從Poisson分布。人們把度分布服從冪律分布的網(wǎng)絡(luò)稱為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[6]。正是由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的這種無(wú)標(biāo)度特性，因而其度分布完全由其冪指數(shù)(度分布指數(shù))所確定。比如，絕大多數(shù)人造網(wǎng)絡(luò)的度分布指數(shù)均在2～3之間，而且網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)(如傳染病傳播、病毒傳播等)的一些關(guān)鍵性質(zhì)(如傳播閾值)也直接與度分布指數(shù)相關(guān)。

然而，在區(qū)域創(chuàng)新這個(gè)重要的領(lǐng)域，目前還未有專門的應(yīng)用研究。針對(duì)于此，本文首先分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中度分布的內(nèi)涵，而后將廣東省作為實(shí)證對(duì)象，以相關(guān)數(shù)據(jù)作為測(cè)算依據(jù)，并對(duì)測(cè)算結(jié)果給出了解釋。

二、區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性

(一)基于網(wǎng)絡(luò)視角的區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)定義

創(chuàng)新理論最初著眼于企業(yè)內(nèi)部的技術(shù)創(chuàng)新方面，如最早提出創(chuàng)新理論的美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家熊彼特在其著作《經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論》中認(rèn)為，技術(shù)創(chuàng)新是一個(gè)由發(fā)明漸次經(jīng)過(guò)開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、制造直至銷售的線性過(guò)程[7]。然而，隨著研究的深入，創(chuàng)新已不再囿于企業(yè)內(nèi)部(企業(yè)之間)從發(fā)明到擴(kuò)散的線性模式，人們逐漸從更高的視角——區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行審視。

英國(guó)著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)里曼，在1987年從網(wǎng)絡(luò)的角度給出了“國(guó)家創(chuàng)新體系”[8]的概念:由公私部門共同組成的，通過(guò)機(jī)構(gòu)間的活動(dòng)和相互作用促成、引進(jìn)、修改和擴(kuò)散各種新技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)。OECD(經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織)在1999年發(fā)表的《管理國(guó)家創(chuàng)新系統(tǒng)》報(bào)告中也指出:現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)普遍接受的國(guó)家創(chuàng)新系統(tǒng)的定義，重要的是相互作用網(wǎng)絡(luò)或者說(shuō)系統(tǒng)[9]?？v觀已有的研究，雖然區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)在當(dāng)前的學(xué)術(shù)領(lǐng)域中得到了極大的關(guān)注，但是無(wú)論是主流經(jīng)濟(jì)學(xué)、新產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)還是演化經(jīng)濟(jì)學(xué)都沒(méi)有對(duì)其作出較好的解釋[10]，而管理學(xué)領(lǐng)域的研究就更為不足。

基于已有研究，本文將區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)定義為:由一個(gè)區(qū)域內(nèi)的企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)、大學(xué)、政府以及具有中介職能的機(jī)構(gòu)等多種類型主體，所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，各主體之間通過(guò)相互作用而實(shí)現(xiàn)區(qū)域創(chuàng)新的能力。

(二)區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性

基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中主體的屬性以及主體間的相互作用均體現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性。

1．主體的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性

首先，構(gòu)成區(qū)域創(chuàng)新系統(tǒng)的主體種類很多，而且具有不同的形式和能力。其次，每類主體可以在不同粗?；潭壬线M(jìn)行描述，它們具有不同的層次、規(guī)模，而且在創(chuàng)新系統(tǒng)中發(fā)揮著不同的作用。本文將主體歸為以下四個(gè)基本類型:

(1)創(chuàng)造性主體。本文對(duì)于創(chuàng)造性的理解是，創(chuàng)新的源頭首先是創(chuàng)意，是新知識(shí)的生產(chǎn)，而在區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)知識(shí)生產(chǎn)功能的主體主要是科研院所、大學(xué)、企業(yè)的技術(shù)研發(fā)機(jī)構(gòu)等，它們處于創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的一類邊界，這些主體所構(gòu)成的集合就是創(chuàng)造性主體。對(duì)于該類主體的刻畫，要根據(jù)具體所研究的網(wǎng)絡(luò)的不同層次或者數(shù)據(jù)的具體特點(diǎn)來(lái)確定。

(2)支持性主體。具有創(chuàng)意的、信息形態(tài)的新知識(shí)若要轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)效益，還要有物質(zhì)的、具體形態(tài)的要素的支持與配合。因此，本文認(rèn)為，在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中體現(xiàn)出支持性作用的主體是政府(提供政策等支持)、銀行(提供商業(yè)信貸等支持)、創(chuàng)業(yè)投資機(jī)構(gòu)(提供風(fēng)險(xiǎn)投資等支持)，它們處于創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的另一類邊界，它們所形成的集合就是支持性主體。

(3)流動(dòng)性主體。在一個(gè)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，與創(chuàng)新相關(guān)的各種要素的組合、流動(dòng)，從源類邊界(經(jīng)濟(jì)效益的投入)到匯類邊界(經(jīng)濟(jì)效益的產(chǎn)出)，都不會(huì)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，需要有相應(yīng)的渠道、方式以及驅(qū)動(dòng)因素作為媒介。本文認(rèn)為，在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)這種媒介功能的主體，主要是技術(shù)市場(chǎng)中的各種中介機(jī)構(gòu)，以及發(fā)揮溝通和資源調(diào)配功能的政府相關(guān)部門等，它們處于創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的中間地帶，它們所形成的集合是流動(dòng)性主體。

(4)產(chǎn)出性主體。在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，最終各種創(chuàng)新要素匯聚在一起，轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)效益。這種功能需要由特定的主體來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文認(rèn)為，在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中承擔(dān)最后產(chǎn)出功能的主體是企業(yè)，它們處于創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的最后邊界地帶，它們所形成的集合就是產(chǎn)出性主體。

可以看出，區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的各種主體不僅發(fā)揮著自身重要的作用，而且對(duì)它們基于不同粗粒度上的描述，將會(huì)直接影響到整個(gè)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)屬性和特點(diǎn)。因此，如果將創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中的主體看做是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，則它們已經(jīng)明顯地體現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)特性。

2．主體之間相互作用的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性

在區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，各主體之間的相互作用在本質(zhì)上體現(xiàn)為著物質(zhì)、能量和信息的交換關(guān)系。這種作用是一種非線性的協(xié)同作用，而且通過(guò)這種相互作用使得各主體不斷地調(diào)整其行為方式以適應(yīng)環(huán)境的變化。換言之，區(qū)域創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的各主體均能通過(guò)資源的共享、能力的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、知識(shí)的溢出效應(yīng)以及創(chuàng)新的累積效應(yīng)等方式實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的能力。因此，從理論上而言，主體之間的相互作用具有方向、強(qiáng)度(權(quán)重)等特征，當(dāng)然在實(shí)際處理中也可以是無(wú)向的、無(wú)權(quán)的。

(1)主體的相互作用是有方向的。主體之間的相互作用，幾乎都明確地從一個(gè)主體指向另一個(gè)主體。例如，研發(fā)機(jī)構(gòu)指向企業(yè)的作用表示科研成果從前者向后者的流動(dòng);政府財(cái)政部門指向大學(xué)的作用表示財(cái)政經(jīng)費(fèi)的流向。因此，對(duì)各種主體都需要分別考慮其出度(以其為源點(diǎn)的作用)和入度(以其為接收方的作用)。借助于出度和入度的概念，我們還可以考察相應(yīng)主體創(chuàng)新行為的投入產(chǎn)出關(guān)系(如創(chuàng)新效率)、產(chǎn)品占專利的比例等內(nèi)容。

(2)主體的相互作用具有多種性質(zhì)。創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中不同主體之間的相互作用具有不同的性質(zhì)。以大學(xué)為例，政府指向大學(xué)表示政府對(duì)大學(xué)有經(jīng)費(fèi)支持，同樣企業(yè)指向大學(xué)也可以表明對(duì)其有經(jīng)費(fèi)投入，但是前者更多的是一種政策性的屬性，后者更多的是一種商業(yè)合作式的屬性。

(3)主體的相互作用是有“權(quán)重”的。在創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中，主體之間的相互作用不僅有質(zhì)的規(guī)定，而且還都有“量”的規(guī)定，即是有“權(quán)重”的。本文中“權(quán)重”所代表的含義，是指主體之間相應(yīng)作用的強(qiáng)度。

(4)主體的相互作用是動(dòng)態(tài)的

創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中各主體之間的相互作用不是靜態(tài)的，而是時(shí)間的函數(shù)，是動(dòng)態(tài)的。換言之，每個(gè)作用只是發(fā)生在特定的時(shí)間中，以某種時(shí)間函數(shù)形式而存在。

可以看出，如果將創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中各種主體之間的相互作用看做是網(wǎng)絡(luò)的“邊”，那么這種“邊”非常明顯地體現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中邊的特性。

三、度分布的理論分析

根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的原理，節(jié)點(diǎn)的度(degree)是指連接到該節(jié)點(diǎn)的邊的數(shù)目。如果假定網(wǎng)絡(luò)中不存在孤立節(jié)點(diǎn)，不存在自環(huán)現(xiàn)象，而且任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最多只有一條邊，則可以給出度分布的定義為:

設(shè)節(jié)點(diǎn)總數(shù)為N，邊總數(shù)為W，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度最少為1、最多為N－1，因此度分布存在下列關(guān)系(稱為完備性):

對(duì)于無(wú)標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[11－12]，P(k)是一個(gè)冪函數(shù)，即存在γ＞ 0和CN＞0，使得:

上式中，γ稱為度分布指數(shù)(degree exponent);CN是冪律系數(shù)，可以根據(jù)式(1)中關(guān)于度分布的完備性來(lái)計(jì)算其數(shù)值:

為了進(jìn)一步探討度分布的內(nèi)涵，設(shè)度分布的一階矩和二階矩分別為dM1和dM2，則其表達(dá)式為:

再設(shè)度分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ和σ，則有:

可見(jiàn)，隨著γ的增加，dM1和dM2都將減小，反映在網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上，這意味著網(wǎng)絡(luò)由異質(zhì)向均質(zhì)過(guò)渡。那么其極限情況是:γ→+∞時(shí)，則有μ→1，σ→0，即網(wǎng)絡(luò)是完全均質(zhì)的。限于篇幅，下面僅針對(duì)一種情況推證γ的取值范圍與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

當(dāng)0≤γ＜1時(shí)，可以得出:

顯而易見(jiàn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)N充分大時(shí)，dM1是發(fā)散的。同理，可得:

即dM2也是發(fā)散的。因此，根據(jù)(6)式和(7)式可以證明，度分布的均值和方差都是發(fā)散的。此時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)中的總的邊的數(shù)量為:

上式表明，網(wǎng)絡(luò)中邊的總數(shù)和完全網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量N·(N－1)/2是同樣數(shù)量級(jí)，這和人們所獲得的實(shí)證數(shù)據(jù)不符合，因?yàn)楹芏鄬?shí)證研究表明，大型網(wǎng)絡(luò)往往是稀疏網(wǎng)絡(luò)，因此γ值處于該范圍的網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際中是不存在的。

根據(jù)前面的分析原理，γ=1的大型網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際中也是不存在的。

四、實(shí)證數(shù)據(jù)測(cè)算及其分析

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)的度分布類型可以反映出網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)性質(zhì)，度數(shù)不同的節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用也不同。此外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的度分布一般是建立在邊、權(quán)相等假設(shè)之上的，實(shí)際上所關(guān)心的是整體度權(quán)。在考察度分布時(shí)，可以不考慮度及邊的來(lái)源(對(duì)于入度)或邊的去向(對(duì)于出度)，只計(jì)算輸入、輸出在對(duì)象節(jié)點(diǎn)中的分布就可以了。

(一)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊的確定

理想情況下，區(qū)域內(nèi)的創(chuàng)新主體可細(xì)分到高校、企業(yè)、政府部門等，以這些主體為節(jié)點(diǎn)則能較好體現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的要求。但我們無(wú)法獲得完全符合理論要求的數(shù)據(jù)，只能采用粗粒度的方式來(lái)定義節(jié)點(diǎn)，即把廣東省視為創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)，而省內(nèi)的21個(gè)地級(jí)城市視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

而后我們選擇節(jié)點(diǎn)的一些具有時(shí)間連續(xù)性的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并計(jì)算其隨時(shí)間發(fā)展的相關(guān)度，以此衡量它們之間是否有聯(lián)系。相關(guān)度的確定方法是，主觀確定節(jié)點(diǎn)之間相關(guān)系數(shù)的臨界值R0，而后對(duì)兩兩節(jié)點(diǎn)的一系列數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，當(dāng)相關(guān)系數(shù)值大于R0時(shí)，則認(rèn)為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在一條邊。這樣做的理論依據(jù)是，若兩個(gè)城市在一定時(shí)間的發(fā)展趨勢(shì)比較一致，那么主要是由于它們的政策及相關(guān)一些內(nèi)外部因素比較相似，而這種相似一般都基于城市之間的交流與聯(lián)系 (如實(shí)際中常常有學(xué)習(xí)和推廣某城市的發(fā)展經(jīng)驗(yàn))。因此，這種處理方式不僅能減少主觀性，更能反映出城市之間的內(nèi)在聯(lián)系。

(二)數(shù)據(jù)選取及其測(cè)算結(jié)果

本文以表1所示的廣東省內(nèi)21個(gè)城市申報(bào)專利的數(shù)據(jù)(來(lái)自統(tǒng)計(jì)年鑒，限于篇幅只截取部分?jǐn)?shù)據(jù))，作為測(cè)算它們之間是否形成“邊”。當(dāng)給定R0=0．97時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)編程計(jì)算所得出的度分布結(jié)果如圖1所示:

表1 廣東省主要城市國(guó)內(nèi)專利申請(qǐng)情況

圖1 國(guó)內(nèi)專利申請(qǐng)的度分布

可以看出，廣東省主要城市國(guó)內(nèi)專利申請(qǐng)所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)是無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，其度分布屬于負(fù)冪律分布，而且屬于2＜γ≤3的情況。根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的觀點(diǎn)，這反映出網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)具有高度的自相似性和彌散性，即網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)度的數(shù)值都很低，但是卻存在著少數(shù)度數(shù)非常高的中樞節(jié)點(diǎn)。那么，這種度數(shù)非常高的中樞節(jié)點(diǎn)，顯然在網(wǎng)絡(luò)中具有重要的作用，如廣州、深圳、珠海和佛山這四個(gè)城市。因此，測(cè)算結(jié)果比較符合廣東省的實(shí)際情況，這證明了我們研究的正確性。

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