巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響參數(shù)敏感性分析

王 勇 劉鋒銳

(1．膠南市建筑工程質(zhì)量監(jiān)督站，山東青島 266400;2．濟南高新控股集團有限公司，山東濟南 250101)

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析一直是巖土工程中重要的研究內(nèi)容。由于實際巖體中含有大量不同構(gòu)造、產(chǎn)狀和特性的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面，這些給巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析帶來了巨大困難。本文利用基于有限差分法的FLAC數(shù)值分析實現(xiàn)邊坡穩(wěn)定系數(shù)求解，系統(tǒng)地研究巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性問題，通過計算確定穩(wěn)定性系數(shù)Ks與巖體力學(xué)參數(shù)的關(guān)系，找出敏感性最強的因素，可以為邊坡防治設(shè)計提供合理的方案。

1 FLAC及抗剪強度折減法基本原理

1．1 FLAC 簡述

快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian Analysis of Continue，簡稱FLAC)，則是一種新型的數(shù)值分析方法。在求解過程中，F(xiàn)LAC又采用了離散單元的動態(tài)松弛法，不需求解大型聯(lián)立方程組(剛度矩陣)減少了計算時間，不但能處理一般的大變形問題，而且能模擬巖體沿某一弱面產(chǎn)生滑動的變形。FLAC還能針對不同材料特性，使用相應(yīng)的本構(gòu)方程來比較真實的反映實際材料的動態(tài)行為。

1．2 抗剪強度折減系數(shù)法原理

抗剪強度折減系數(shù)(SSRF)定義為:在外荷載保持不變的情況下，邊坡內(nèi)土體所發(fā)揮的最大抗剪強度與外荷載在邊坡內(nèi)所產(chǎn)生的實際剪應(yīng)力之比。這里定義的抗剪強度折減系數(shù)，與極限平衡分析中所定義的土坡穩(wěn)定安全系數(shù)在本質(zhì)上是一致的。

所謂抗剪強度折減就是將土體的抗剪強度指標(biāo)C和Φ，用一個折減系數(shù)Fs，如式(1)和式(2)所示的形式進行折減，然后用折減后的虛擬抗剪強度指標(biāo)CF和ΦF，取代原來的抗剪強度指標(biāo)C和Φ，如式(3)所示。

其中，CF是折減后土體虛擬的粘聚力;ΦF是折減后土體虛擬的內(nèi)摩擦角;τfF是折減后的抗剪強度。

2 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析模型的建立

本文以穩(wěn)定性分析為重點，采用巖體的等效參數(shù):彈性模量E=1 900 MPa、泊松比 v=0．20、峰值粘聚力 c=0．12 MPa、峰值內(nèi)摩擦角 φ =29．2°、殘余粘聚力 c'=0．05 MPa、殘余內(nèi)摩擦角 φ'=29．2°、重度 d=24 kN/m3、抗拉強度 σt=1．43 MPa，未考慮斷層的影響。根據(jù)地質(zhì)情況，研究邊坡開挖在1∶0．5下的穩(wěn)定性。計算模型沿y方向長120 m，包括開挖后坡底以下;沿x方向長180 m，包括坡腳以外，開挖后模型見圖1。

圖1 邊坡開挖后的FLAC模型

3 參數(shù)敏感性分析

采用不同的粘聚力和內(nèi)摩擦角，對開挖后未支護的邊坡進行參數(shù)敏感性分析。通過計算確定穩(wěn)定性系數(shù)Ks與有關(guān)參數(shù)(C，φ)的關(guān)系，找出敏感性最強的因素，可以為邊坡加固防治設(shè)計提供合理的方案。

表1為假設(shè)巖體粘聚力值不變情況下，隨著內(nèi)摩擦角值變化，開挖后邊坡的安全系數(shù)變化;圖2為內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)的關(guān)系曲線，可以看出，邊坡的整體穩(wěn)定性受巖土體的內(nèi)摩擦角影響顯著，隨著內(nèi)摩擦角中值的增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)呈非線性關(guān)系逐漸增加，其穩(wěn)定性增強。

表1 隨摩擦角變化的安全系數(shù)

圖2 摩擦角與安全系數(shù)關(guān)系

圖3 粘聚力與安全系數(shù)關(guān)系

表2為假設(shè)巖體內(nèi)摩擦角值不變情況下，隨著粘聚力值變化，開挖后邊坡的安全系數(shù)變化;圖3為粘聚力與安全系數(shù)的關(guān)系曲線，可以看出，隨著粘聚力C的增大，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)K值增加甚微，近于水平。在粘聚力C值增加近一倍，從1．0 MPa變化到1．8 MPa，安全系數(shù)僅增加了0．28，圖3表明，邊坡穩(wěn)定性受粘聚力的影響很小。

表2 隨粘聚力變化的安全系數(shù)

另外，也可通過計算敏感系數(shù)來確定最敏感因素，具體計算方法如下:

影響邊坡穩(wěn)定的諸因素中某一因素產(chǎn)生變化時所對應(yīng)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)K的變化幅度與基準(zhǔn)條件下K的比值η1，該因素的變化量與總變幅的比值η2，敏感系數(shù)S為η1與η2的比值的百分率，即:

其中，η1=|ΔK/K|;η2=|ΔX|/|Xmax－ Xmin|。

影響因素一:內(nèi)摩擦角 η1=0．28/0．96=0．292;η2=0．2/(1．8 －1．0)=0．25;S= η1/η2=0．292/0．25=1．168。

影響因素二:粘聚力 η1=0．16/0．96=0．167;η2=2/(35 －27)=0．25;S= η1/η2=0．167/0．25=0．668。

比較敏感系數(shù)的大小，分析得知:內(nèi)摩擦角的影響要比粘聚力的大。

內(nèi)摩擦角和粘聚力為巖(土)體的兩個重要參數(shù)，內(nèi)摩擦角，是土的抗剪強度指標(biāo)，是工程設(shè)計的重要參數(shù)。內(nèi)摩擦角在力學(xué)上可以理解為塊體在斜面上的臨界自穩(wěn)角，在這個角度內(nèi)，塊體是穩(wěn)定的;大于這個角度，塊體就會產(chǎn)生滑動。利用這個原理，可以分析邊坡的穩(wěn)定性。

4 結(jié)語

在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，F(xiàn)LAC基于強度折減法的基本原理，采用安全系數(shù)來評價邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)。將FLAC計算分析得到的安全系數(shù)Ks與巖體力學(xué)參數(shù)建立正交關(guān)系，找出敏感性最強的因素，可以為邊坡防治設(shè)計提供合理的方案。

［1］Cueto E，Doblare M，Gracia L．Imposing essential boundary conditions in the natural element method by means of density scaled α-Shapes［J］．Int J Num Meth Eng，2000(49):519-546．

［2］朱大勇，李焯芬．對3種著名邊坡穩(wěn)定性計算方法的改進［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24(2):183-194．

［3］張國祥，劉新華，魏 偉．二維邊坡滑動面及穩(wěn)定性彈塑性有限元分析［J］．鐵道學(xué)報，2003，25(2):79-83．

［4］Anthony T G．Genetic algorithm search for critical slip surface in mul-tiple-wedge stability analysis［J］．Can．Geotech．J．，1999(36):382-391．

［5］陳祖煜，邵長明．最優(yōu)化方法在確定邊坡最小安全系數(shù)方面的應(yīng)用［J］．巖土工程學(xué)報，1988(4):1-13．