基于光譜角時(shí)序不變性的紅外目標(biāo)識(shí)別

許偉琳，武春風(fēng)，逯力紅，侯晴宇

(1.武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢430079; 2.湖北航天技術(shù)研究院總體設(shè)計(jì)所，湖北武漢430034;3.天津工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，天津300387;4.哈爾濱工業(yè)大學(xué)空間光學(xué)工程研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

1 引言

目標(biāo)探測識(shí)別方法［1-3］的研究是基于空間幾何特性原理和運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)序特性原理展開的，在理論研究與工程實(shí)踐中應(yīng)用比較廣泛。然而，隨著新型紅外有源及無源誘餌的發(fā)展，其在寬波段的輻射特性以及運(yùn)動(dòng)特性可用于有效模擬目標(biāo)，因此，依據(jù)上述兩種原理展開的識(shí)別算法遇到了新的挑戰(zhàn)［4］。

多光譜識(shí)別技術(shù)以物質(zhì)構(gòu)成的光譜唯一性為基礎(chǔ)，將目標(biāo)的幾何、運(yùn)動(dòng)4維信息擴(kuò)展為5維信息來增加光譜信息。目標(biāo)的識(shí)別以光譜信息為第一特征，形態(tài)學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)為輔助特征，在充分挖掘空間、時(shí)間信息的基礎(chǔ)上，通過融合窄帶紅外多光譜信息來識(shí)別目標(biāo)，提高識(shí)別精度和抗干擾能力［5］。文獻(xiàn)［6］根據(jù)真實(shí)目標(biāo)與誘餌在毗鄰的子波段光譜連續(xù)性不同的特點(diǎn)，以圖像相關(guān)系數(shù)作為識(shí)別依據(jù)，形成了基于多光譜圖像相關(guān)性的目標(biāo)識(shí)別算法。文獻(xiàn)［7］提出了多周期推理模型，并將其應(yīng)用于紅外點(diǎn)目標(biāo)的多光譜識(shí)別。

本文以空間目標(biāo)和氣球誘餌為研究對(duì)象，從空間物體溫度時(shí)變的物理原理出發(fā)，分析并證明了空間目標(biāo)與氣球誘餌在溫度時(shí)變特性上存在差異。為了利用多光譜輻射功率反演物體溫度時(shí)變特性，刻畫光譜曲線的時(shí)序變化，提取了時(shí)序光譜角作為識(shí)別特征，進(jìn)而提出了基于光譜角時(shí)序不變性的目標(biāo)聚類識(shí)別方法。

2 紅外多光譜識(shí)別算法機(jī)理

物體的光輻射特性可以歸納為空間特性、時(shí)間特性和光譜特性?？臻g特性描述光輻射的空間分布;時(shí)間特性指光輻射隨時(shí)間的變化規(guī)律;光譜特性指光輻射隨波長的分布。新型紅外誘餌在空間特性上能夠有效模擬目標(biāo)的幾何形狀，這使得利用輻射的空間分布進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別無效。光譜能量分布是物質(zhì)固有屬性之一，不同物質(zhì)的輻射光譜曲線不同。因此有效的輻射識(shí)別算法有必要引入光譜特性差異，并將光譜特性與時(shí)間特性融合起來提取時(shí)序光譜差異作為主要識(shí)別特征。大多數(shù)紅外誘餌以灼熱粒子、氣體、熱煙等幾種不同的選擇性輻射源共同向外輻射能量，如典型DM19“巨人”紅外誘餌［8］，其在光譜特性上通過熱煙(8～12 μm)、灼熱顆粒(3 ～5 μm)的組合模擬船體、煙囪和火舌的信號(hào)特征，在空間特性上通過5發(fā)誘餌彈的有序排列模擬艦船形狀。在試驗(yàn)中，用這種誘餌彈成功誘騙了多種紅外成像識(shí)別系統(tǒng)。對(duì)于這種具有選擇性光譜特性的誘餌和具有灰體光譜特性的目標(biāo)識(shí)別，可以采用文獻(xiàn)［6］提出的基于多光譜圖像相關(guān)性的識(shí)別算法，它主要利用真實(shí)目標(biāo)與誘餌在毗鄰的子波段光譜連續(xù)性上的差異提取識(shí)別特征。

另外，在對(duì)抗遠(yuǎn)距離大氣層外攔截器方面多采用氣球無源誘餌。通過在氣球表面涂漆的方法改變蒙皮的吸收率和發(fā)射率，從而改變氣球表面的平衡溫度，用來模擬真實(shí)目標(biāo)的灰體紅外信號(hào)特征?？梢?，這種類型的誘餌在光譜特性上與目標(biāo)具有較高的相似度，單純利用光譜特性無法有效聚類識(shí)別，因此，有必要融合時(shí)序光譜變化特征來提高識(shí)別效率。

3 目標(biāo)與誘餌溫度時(shí)變特性分析

考慮各種熱源對(duì)空中目標(biāo)加熱的影響，其熱平衡方程［9］可寫成:

式中:Qtot為目標(biāo)的總熱量;Qa為氣動(dòng)加熱;Qs為太陽加熱;Qes為地球和天空輻射加熱;Qsw為激波加熱;Qdr為分解或復(fù)合加熱;Qsc為表面組合加熱;Qr為輻射熱傳遞;Qi為目標(biāo)內(nèi)部熱傳遞。

根據(jù)溫度變化與能量變化關(guān)系方程求解目標(biāo)的溫度，即:

式中:T為蒙皮溫度，Cp，ρ，d分別為蒙皮的比熱、密度和厚度。

對(duì)于距離地面高度在100 km以上的空間目標(biāo)和誘餌，熱交換紅外輻射主要包括蒙皮的灰體輻射、蒙皮反射的太陽輻射以及吸收地球的輻射。因此，空間目標(biāo)式(2)簡化為:

對(duì)于氣球誘餌，式(2)簡化為

式中:AS，AC分別為氣球的表面積和平均截面積;m為氣球質(zhì)量;αv，αIR，εIR分別為蒙皮材料在可見光和近紅外波段上的吸收率、蒙皮材料在紅外波段上的吸收率及蒙皮在紅外波段上的平均發(fā)射率;f為垂直于太陽光線方向的面積修正因子;HS為太陽輻照度;HR為從地球上反射來的太陽輻照度(即所謂返照率通量，一般被認(rèn)為是0.3Hs);E為地球紅外輻照度(約為240W/m2);σ為玻爾茲曼常數(shù)。

由式(3)、式(4)可知，真實(shí)目標(biāo)與氣球誘餌存在溫度時(shí)序變化，Cp是影響二者溫度變化速率差異的主要因素。由于真實(shí)目標(biāo)的組織和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使得其熱容較誘餌大得多，因此目標(biāo)的溫度變化率(dT/dt)t小于誘餌(dT/dt)d?？梢蕴崛∧軌虮碚鳒囟茸兓蔰T/dt的特征量，作為二者的聚類識(shí)別判據(jù)。

4 時(shí)序光譜角識(shí)別算法

4.1 傳感器光譜輻射功率模型

當(dāng)紅外目標(biāo)與傳感器系統(tǒng)相距很遠(yuǎn)，其張角小于系統(tǒng)的瞬時(shí)視場時(shí)，可視其為點(diǎn)目標(biāo)。在光學(xué)系統(tǒng)焦平面上，目標(biāo)瞬時(shí)視場多光譜時(shí)序輻射功率表示為 P(ti)=|pλ1(ti)，pλ2(ti)，…，pλn(ti)］，pλj(ti)表示ti時(shí)刻被測量目標(biāo)在 λj(j=1，2，…，n)波段產(chǎn)生的光譜輻射功率，表示為:

式中:A0=πD20/4為光學(xué)系統(tǒng)入瞳面積;D0為光學(xué)系統(tǒng)口徑;τ0(λj)表示光學(xué)系統(tǒng)在λj波段的透過率，是波段λj的函數(shù);A(ti)表示ti時(shí)刻被測量目標(biāo)在觀察視軸方向的投影面積;R(ti)表示ti時(shí)刻被測量目標(biāo)的等效輻射面積，二者與時(shí)間相關(guān);ε(λj)表示被測量目標(biāo)在λj波段的發(fā)射率，是波段λj的函數(shù)，假設(shè)ε(λj)在工作光譜范圍內(nèi)為常數(shù)ε0;L(λj，Ti)為被測量目標(biāo)光譜輻亮度，是波段λj和溫度Ti的函數(shù)。

分析式(5)可知，在波段λj內(nèi)，fi項(xiàng)是時(shí)間的函數(shù)，稱為測量功率時(shí)變耦合因素。g(λj，Ti)項(xiàng)是被測量目標(biāo)單位面積在波段λj向單位立體角內(nèi)發(fā)射的功率，是溫度Ti的函數(shù)，稱為測量功率溫變本質(zhì)因素;τ0(λj)在波段λj內(nèi)可認(rèn)為是常數(shù)項(xiàng)。

4.2 時(shí)序光譜角識(shí)別原理

光譜角方法［10-11］的基本理論是以計(jì)算圖像像元光譜與參考光譜之間的夾角來區(qū)分目標(biāo)類別，是一種匹配識(shí)別方法。光譜角度越小，被估計(jì)像元的光譜曲線與參考光譜曲線就越相似，歸類的概率和精度就越高。

在n維空間上，光譜角的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:式中:α為圖像像元光譜與參考光譜之間的夾角(光譜角)，代表了光譜曲線之間大部分的光譜相似性，其變化范圍是［0，π/2］，α的值越接近零，表示與參考光譜越相似;X為圖像像元光譜強(qiáng)度矢量，Y為參考光譜強(qiáng)度矢量，X·Y為向量點(diǎn)乘操作，‖·‖為求模操作。

圖1 時(shí)序光譜矢量與光譜角Fig.1 Sequential spectral vectors and spectral angles

如果在光譜的基礎(chǔ)上引入第三維時(shí)序信息，構(gòu)造時(shí)序光譜角，可以將光譜角的基本光譜匹配識(shí)別演化為異常光譜識(shí)別。如圖1所示，被測量目標(biāo)時(shí)刻ti與ti+k的時(shí)序光譜角可以表示為:

式(5)中的時(shí)變耦合因素fi在光譜空間反映了該時(shí)刻光譜向量的模，而式(7)對(duì)兩個(gè)時(shí)刻的光譜向量進(jìn)行了歸一化處理，反映的是兩個(gè)時(shí)刻的光譜向量方向之間的夾角，消除了測量功率時(shí)變耦合因素fi的影響，真實(shí)反映了兩個(gè)時(shí)刻的溫變本質(zhì)因素g(λj，Ti)，即反映了光譜曲線形狀的變化，反演了物體溫度的變化特性dT/dt。

對(duì)于溫度時(shí)變緩慢的目標(biāo)，ti與ti+k兩時(shí)刻的光譜曲線基本沒有變化，光譜角αi≈0;而對(duì)于溫度時(shí)變顯著的誘餌，兩時(shí)刻的光譜曲線存在較大變化，光譜角αi＞ξ(ξ為選擇的光譜角閾值)。參數(shù)k是為了增大目標(biāo)與誘餌的光譜角可分離性選擇的隔幀數(shù)目，k與ζ由試驗(yàn)確定。

5 仿真試驗(yàn)

計(jì)算使用的空間目標(biāo)和誘餌的參數(shù)如表1所示。幾種材料的可見光吸收率αv、紅外發(fā)射率εIR如表2所示。依據(jù)表1、表2中數(shù)據(jù)，由式(3)、(4)計(jì)算得到的目標(biāo)和應(yīng)用不同材料涂漆氣球誘餌的溫度變化曲線如圖2所示。

表1 空間目標(biāo)和誘餌參數(shù)Tab.1 Parameters of space target and decoy

表2 幾種材料的可見光吸收率和紅外發(fā)射率Tab.2 Visible absorptivities and infrared emissivitie of materials

圖2 目標(biāo)和誘餌溫度變化曲線Fig.2 Temperature changing curves of targets and decoys

仿真參數(shù)如下:

(1)成像系統(tǒng):像元尺寸a=30 μm;系統(tǒng)焦距f=150 mm;

(2)空域高度:120 km;

(3)識(shí)別時(shí)間:Δt=2 s;

(4)采樣幀頻:50 Hz;

(5)波段數(shù):4;

(6) 帶寬:0.3 μm;

(7) 中心波長:8.6，9.2，9.8，11.2 μm;

以計(jì)算得到的目標(biāo)和誘餌1 s鐘內(nèi)溫度變化曲線為基本數(shù)據(jù)，初始溫度300 K定為基準(zhǔn)時(shí)刻，每間隔10幀計(jì)算采集到目標(biāo)所在視場內(nèi)各波段的輻射功率，該時(shí)刻稱為識(shí)別采樣時(shí)刻，由式(7)計(jì)算識(shí)別采樣時(shí)刻與前一時(shí)刻間的光譜角。設(shè)光譜角閾值ξ=0.075°，將識(shí)別時(shí)間內(nèi)計(jì)算得到的所有光譜角與閾值比較，光譜角變化值α＜ξ為目標(biāo)，α＞ξ為誘餌。仿真結(jié)果如圖3所示，可見該方法充分融合了多光譜特性，對(duì)于空間溫度時(shí)變緩慢的目標(biāo)與溫度時(shí)變顯著的誘餌正確識(shí)別率較高。

圖3 目標(biāo)蒙皮與誘餌的時(shí)序光譜角值曲線Fig.3 Changing curves of sequential spectral angles of target coatings and decoys

為了提高時(shí)序光譜角對(duì)目標(biāo)和誘餌的分類效率，實(shí)際識(shí)別過程中可以計(jì)算識(shí)別采樣時(shí)刻與固定基準(zhǔn)時(shí)刻的光譜角值。對(duì)于誘餌，隨著時(shí)間的積累可以放大時(shí)序光譜角，而對(duì)于目標(biāo)，時(shí)序光譜角值基本不變，接近零值。根據(jù)這種思路計(jì)算得到的目標(biāo)和誘餌的時(shí)序光譜角變化曲線如圖4所示，可以看出，不同涂漆氣球誘餌的光譜角值與采樣時(shí)刻之間呈單調(diào)遞增關(guān)系，而目標(biāo)光譜角值具有零不變特性。在多個(gè)識(shí)別采樣時(shí)刻過后，誘餌時(shí)序光譜角得到一定放大，可以利用閾值分類識(shí)別。

圖4 目標(biāo)蒙皮與誘餌與基準(zhǔn)時(shí)刻相比的光譜角值曲線Fig.4 Changing curves of the spectral angles of target coatings and decoys relative to the reference time

6 結(jié)論

本文在分析得出空間目標(biāo)與氣球誘餌在溫度時(shí)變特性上存在差異的基礎(chǔ)上，提出了將時(shí)序光譜角作為溫度時(shí)變速率的判別量度。時(shí)序光譜角消除了傳感器與目標(biāo)距離以及等效投影面積在測量功率中時(shí)變的耦合影響，通過傳感器光譜功率輸出值單一反映目標(biāo)測量功率溫變本質(zhì)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)與誘餌的聚類識(shí)別。

本文對(duì)識(shí)別判據(jù)進(jìn)行了初步研究，在算法性能分析和算法工程實(shí)現(xiàn)上還有待進(jìn)一步探討:

(1)算法沒有考慮系統(tǒng)噪聲以及波段數(shù)、波段寬度對(duì)識(shí)別效率的影響，需要建立性能模型加以完善。

(2)該算法的實(shí)現(xiàn)必須要利用同時(shí)刻同視場多光譜成像系統(tǒng)獲取圖像信號(hào)，因此，研制輕小型同時(shí)刻同視場多光譜成像系統(tǒng)也是未來工作的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

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