基于前饋補(bǔ)償?shù)哪：赃m應(yīng)解耦控制在單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)研究

郭 靖

（ 煤炭工業(yè)鄭州設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，河南鄭州 450007）

0 引言

火力發(fā)電機(jī)組是由鍋爐、汽輪機(jī)組成的單元機(jī)組進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，負(fù)荷控制對(duì)象具有多變量、強(qiáng)耦合、非線性和時(shí)變性等特點(diǎn)［1］。常規(guī)的協(xié)調(diào)控制方法在負(fù)荷變動(dòng)較大的情況下，難以即保證控制系統(tǒng)迅速適應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷的變化，又使機(jī)前壓力維持在額定值附近［2］。近年來(lái)很多新的控制技術(shù)應(yīng)用于熱工控制系統(tǒng)中。文獻(xiàn)［3］中設(shè)計(jì)了基于多模型自適應(yīng)解耦控制策略的協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)［4，5］提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多變量解耦控制方案。文獻(xiàn)［6，7］設(shè)計(jì)了一種利用對(duì)角遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器。

文中針對(duì)單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)為強(qiáng)耦合的雙輸入雙輸出系統(tǒng)，首先采用前饋補(bǔ)償法解除兩個(gè)控制回路之間的耦合，使單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全解耦。再根據(jù)模糊PID控制策略提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，改善系統(tǒng)的控制效果［7］。

1 單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)

1.1 單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)主要任務(wù)是協(xié)調(diào)地控制鍋爐燃燒量、送風(fēng)量、給水量以及汽輪機(jī)閥門開度，使機(jī)組既能適應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷指令的要求，又能保持單元機(jī)組在額定參數(shù)下安全、經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行。協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 負(fù)荷控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型

單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是一個(gè)多變量控制系統(tǒng)，受控對(duì)象可簡(jiǎn)化為一個(gè)雙輸入雙輸出的過(guò)程，在輸入和輸出之間存在關(guān)聯(lián)耦合。如圖2所示。

圖2 負(fù)荷控制對(duì)象原理圖

其中μB為鍋爐燃燒率，μT為汽輪機(jī)閥門開度，PE為機(jī)組實(shí)發(fā)功率，PT為主蒸汽壓力。G11和G12分別為為汽輪機(jī)閥門開度下功率動(dòng)態(tài)特性，為燃燒率擾動(dòng)下功率動(dòng)態(tài)特性;G21和G22分別為汽輪機(jī)閥門開度下主蒸汽壓力動(dòng)態(tài)特性，為燃燒率擾動(dòng)下主蒸汽壓力動(dòng)態(tài)特性。由圖1可以得到協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)學(xué)模型，如式(1)所示。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］，某國(guó)產(chǎn)300 MW直流鍋爐燃煤機(jī)組在210 MW進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性試驗(yàn)所采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。如表1所示。

表1 負(fù)荷控制對(duì)象動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

1.3 負(fù)荷控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

基于以上300 MW機(jī)組負(fù)荷控制對(duì)象的動(dòng)態(tài)模型，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性仿真研究。系統(tǒng)在兩個(gè)典型工況210 MW下雙輸入雙輸出的單位階躍響應(yīng)過(guò)程，如圖3所示。

圖中(a)為閥門開度階躍擾動(dòng)下對(duì)功率和主蒸汽壓力的響應(yīng)曲線;(b)為燃燒率階躍擾動(dòng)下對(duì)功率和主蒸汽壓力的響應(yīng)曲線。由圖3(a)中可知，在汽輪機(jī)閥門開度階躍擾動(dòng)下，由于鍋爐汽壓下降釋放一部分熱量，使得汽輪機(jī)蒸汽流量增加和主蒸汽壓力下降，輸出功率也會(huì)隨著蒸汽流量增加而增加，最后蒸汽流量回復(fù)到擾動(dòng)前數(shù)值，主蒸汽壓力和輸出功率趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)值;由圖3(b)中可知，在燃燒率階躍擾動(dòng)下，鍋爐蒸發(fā)受熱面吸熱增加，主蒸汽壓力經(jīng)一定的延遲后逐漸升高，當(dāng)蒸汽流量與燃燒率達(dá)到新的平衡時(shí)，主蒸汽壓力具有自平衡能力而趨于一個(gè)穩(wěn)態(tài)值，同時(shí)輸出功率也會(huì)隨著蒸汽流量增加而增加，當(dāng)主蒸汽流量不便時(shí)，輸出功率趨于一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)值。

圖3 單元機(jī)組負(fù)荷控制對(duì)象的階躍響應(yīng)曲線

2 解耦設(shè)計(jì)

1.2 協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析

在一個(gè)多輸入多輸出系統(tǒng)中，各個(gè)控制回路間的關(guān)聯(lián)程度可以用相對(duì)增益來(lái)描述［7］，對(duì)于xi到y(tǒng)i通道來(lái)說(shuō)，其相對(duì)增益為:

當(dāng)某一通道的相對(duì)增益在0.7～0.3之間時(shí)，表明其他通道對(duì)該通道的關(guān)聯(lián)嚴(yán)重［10］，從解得相對(duì)增益矩陣結(jié)果可知，單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)耦合嚴(yán)重，必須對(duì)其進(jìn)行解耦。

2.2 解耦補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

解耦設(shè)計(jì)的基本原理為設(shè)置一個(gè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，用以抵消存在于各個(gè)回路之間的關(guān)聯(lián)，以使各被控量能實(shí)現(xiàn)單變量控制，把多變量控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多個(gè)單變量控制問(wèn)題來(lái)處理。為實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)定值擾動(dòng)和內(nèi)部擾動(dòng)的完全解耦，采用前饋補(bǔ)償法解耦結(jié)構(gòu)［4］，如圖3 所示。

式中D1(s)、D2(s)為前饋補(bǔ)償器，傳遞函數(shù)分別為:

圖4 前饋補(bǔ)償法解耦結(jié)構(gòu)圖

則由表1和式(4)可得出:

3 模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 模糊自適應(yīng)PID設(shè)計(jì)

模糊自適應(yīng)PID控制器設(shè)計(jì)的原則是保證控制器輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動(dòng)靜態(tài)特性達(dá)到最佳，基本思想是找出PID三個(gè)參數(shù)與誤差e和誤差變化de之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過(guò)不斷檢測(cè)e和ec，再根據(jù)模糊控制原理來(lái)對(duì)三個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修改以滿足不同e和ec時(shí)對(duì)控制器參數(shù)的不同要求，從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面考慮，PID控制器參數(shù)KP、Ki、Kd的主要作用如下:

(1)比例系數(shù)Kp與系統(tǒng)的響應(yīng)速度和調(diào)節(jié)精度密切相關(guān)。隨著Kp的增加，系統(tǒng)響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)精度高，容易產(chǎn)生超調(diào)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果取值過(guò)小，則導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)節(jié)精度降低，響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。

(2)積分系數(shù)Ki的作用是消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。Ki越大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差消除越快，過(guò)大時(shí)，在響應(yīng)過(guò)程初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。若Ki過(guò)小，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。

(3)微分系數(shù)Kd的作用是改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但Kd過(guò)大，會(huì)使相應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，并且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。

為保證控制器輸出能夠使系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動(dòng)靜態(tài)特性達(dá)到最佳，根據(jù)對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，可以得到PID參數(shù)Kp、Ki、Kd的自整定規(guī)則如下:

(1)當(dāng)誤差|e|較大時(shí)，無(wú)論誤差變化de如何取值，為了消除偏差，應(yīng)該取較大的Kp和較小的Kd(使系統(tǒng)響應(yīng)加快)，為了避免過(guò)大的超調(diào)，需使Ki=0;

(2)當(dāng)誤差|e|中等時(shí)，為了使系統(tǒng)響應(yīng)具有較小的超調(diào)，應(yīng)取較小的Kp，適當(dāng)?shù)腒i和Kd。Kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響較大。

(3)當(dāng)誤差|e|較小時(shí)，為使系統(tǒng)響應(yīng)具有良好的穩(wěn)定性能，應(yīng)取較大的Kp和Ki，Kd的取值要適當(dāng)，以免在平衡點(diǎn)附近出現(xiàn)震蕩。

根據(jù)PID控制器，Kp，Ki，Kd三個(gè)參數(shù)的作用和整定規(guī)則，可以建立針對(duì)Kp，Ki，Kd的自整定模糊控制規(guī)則表，如表2所示。

表2 Kp，Ki，Kd的自整定模糊控制規(guī)則表

4 仿真研究

4.1 解耦效果分析

對(duì)燃燒率做單位階躍擾動(dòng)，對(duì)比系統(tǒng)解耦前機(jī)組功率響應(yīng)曲線，如圖5所示。

由圖5可知:解耦前機(jī)組功率會(huì)逐漸增加，最終趨于一個(gè)較高的穩(wěn)態(tài)值，而系統(tǒng)解耦后機(jī)組功率不出現(xiàn)任何波動(dòng)。

對(duì)閥門開度做單位階躍擾動(dòng)，對(duì)比解耦前后主蒸汽壓力響應(yīng)曲線，如圖6所示。

由圖6可知:解耦前主蒸汽壓力會(huì)逐漸下降，最終趨于一個(gè)較低的穩(wěn)態(tài)值，而系統(tǒng)解耦后主蒸汽壓力不出現(xiàn)任何波動(dòng)。從以上可知，利用前饋補(bǔ)償解耦法實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的完全解耦。

4.2 仿真結(jié)果

利用模糊自適應(yīng)PID解耦控制系統(tǒng)原理，可以建立控制系統(tǒng)仿真模型進(jìn)行分析［10］，控制系統(tǒng)原理如圖6所示。

圖6 前饋補(bǔ)償法解耦控制原理圖

Ga1、Ga2(s)分別鍋爐控制器和汽輪機(jī)PID控制器，先利用常規(guī)PID控制器將系統(tǒng)調(diào)整至穩(wěn)定運(yùn)行最優(yōu)狀態(tài)，再用模糊PID控制器取代常規(guī)PID控制器仍調(diào)整為最優(yōu)狀態(tài)，進(jìn)行仿真分析。對(duì)常規(guī)PID和模糊自適應(yīng)PID的控制效果進(jìn)行對(duì)比，系統(tǒng)輸出結(jié)果見(jiàn)圖7和圖8。

圖7 210 MW工況主蒸汽壓力響應(yīng)曲線

從圖7和圖8中可以看出，對(duì)于汽壓響應(yīng)曲線和鍋爐功率響應(yīng)曲線，模糊PID控制器與常規(guī)PID控制器相比，具有超調(diào)較小、調(diào)節(jié)時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn)。

5 結(jié)語(yǔ)

圖8 210 MW工況功率響應(yīng)曲線

文中對(duì)前饋補(bǔ)償解耦方法設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)支路的完全解耦。結(jié)合模糊自適應(yīng)控制策略對(duì)單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制做了研究，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)控制器，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則，并對(duì)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，模糊自適應(yīng)PID具有負(fù)荷相應(yīng)超調(diào)量小，汽壓波動(dòng)較小，系統(tǒng)的控制性能得到改善。

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