模糊PID控制在舞臺機械設(shè)備同步中的應(yīng)用

侯鵬強

(成都炎興自動化工程有限公司，四川 成都 610000)

1 引言

在大型現(xiàn)代化舞臺表演設(shè)備中，往往需多臺電機協(xié)調(diào)運動，同時驅(qū)動車臺、升降臺等設(shè)備旋轉(zhuǎn)、水平或升降運動。從控制角度而言，多臺相同類型電機同步運動的跟蹤誤差和同步誤差將直接影響到設(shè)備運動的準(zhǔn)確性與平穩(wěn)性。實際系統(tǒng)由于受環(huán)境因素的影響，電機參數(shù)及負(fù)載擾動將隨時間變化，嚴(yán)重情況下將導(dǎo)致各軸轉(zhuǎn)速會因環(huán)境因素引起的電機參數(shù)變化、負(fù)載擾動等不可預(yù)知的因素而失去同步。多電機同步控制是一個多變量、非線性、強耦合的控制問題，研究多電機同步控制方法具有重大意義。

現(xiàn)代多電機同步控制，形成了以高精度的測量元件、高速運算的微控制器和高效的控制算法為核心的控制模式。目前，多電機同步控制中常用的交叉耦合控制主要有主從控制和等狀態(tài)控制兩種方式。主從控制將一臺電機的轉(zhuǎn)速輸出作為下一臺電機的設(shè)定速度，即從電機跟蹤主電機的速度變化。這種控制結(jié)構(gòu)簡單易行，能有效克服因主軸速度波動引起的不同步，卻無法克服從軸速度波動引起的不同步；并且，當(dāng)電機數(shù)目較多時，靠后的從電機對第一臺主電機的響應(yīng)會比較緩慢，在啟動停止過程中會出現(xiàn)較大的同步誤差。等狀態(tài)控制采用基于同步誤差的補償控制技術(shù)，補償控制器引入了所有軸的速度信息，對每個軸形成控制量，這種控制方式能夠?qū)θ魏屋S的速度波動產(chǎn)生響應(yīng)，但是會因電機的增多而使計算復(fù)雜。

模糊控制作為智能控制的一個重要分支，不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，而是運用模糊理論，將人的經(jīng)驗知識、思維推理、控制過程的方法與策略由模糊控制器來實現(xiàn)；PID控制作為經(jīng)典控制理論，應(yīng)用已達(dá)50年之久，使用簡單，但存在一定的限制。本文將兩種控制進行融合，在舞臺同步控制系統(tǒng)中采用模糊PID控制，使舞臺設(shè)備中多臺相同類型電機能實現(xiàn)很好的同步運動，從而達(dá)到更好的舞美效果。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

舞臺機械控制系統(tǒng)采用分布式架構(gòu)，主要由三層構(gòu)成：控制層、管理層、執(zhí)行層。控制層主要指上位機或操作臺，通過上位機或操作臺，操作人員可選擇單個設(shè)備或調(diào)出需要執(zhí)行的場次，以及對設(shè)備采用的控制方式；管理層主要包含臺上集中控制器、臺下集中控制器，同時，一些特殊的控制器也屬于這一層，如聯(lián)動控制器、時序同步控制器等具備管理功能的控制器；執(zhí)行層主要用于執(zhí)行控制層或管理層傳來的控制命令，通過對命令的解析，完成控制功能。

設(shè)備同步控制器不能由操作員直接操作，又沒有直接面向電機類設(shè)備，故其既不屬于操作層也不屬于執(zhí)行層設(shè)備，定義屬于管理層設(shè)備，如圖1所示。

設(shè)備同步控制器接收上位機或操作臺傳來的設(shè)備同步控制命令，通過對需要同步控制的設(shè)備進行解析和判斷，例如本次要求同步控制的為1、3、4號吊桿，并要求1、3、4號吊桿同步上升，此時可默認(rèn)設(shè)備號最小的速度為主令速度，即1號設(shè)備，將1號設(shè)備速度設(shè)置為操作層要求的速度運行，3、4號設(shè)備將根據(jù)自身增量型編碼器返回值與1號編碼值進行比較、計算并做模糊PID調(diào)節(jié)，完成設(shè)備的同步操作。

3 同步控制器硬件設(shè)計

同步控制器主要用于與管理層和執(zhí)行層設(shè)備通信，起協(xié)調(diào)作用，硬件設(shè)計相對簡單，主要外部接口為兩個Can控制器，硬件設(shè)計框圖如圖2所示。

由圖2可看出同步控制器主要分以下幾個模塊：

（1）MCU處理器

MCU采用ARM的Cortex-M3內(nèi)存芯片STM32F103R8T6作數(shù)據(jù)處理和時序控制，采用芯片MAX809R進行上電復(fù)位，采用8 MHz晶振作為MCU的時鐘源，用JTAG調(diào)試接口進行調(diào)試。

（2）CAN總線模塊

2路CAN總線設(shè)計均采用CAN總線專用ESD保護器件PED1CAN進行保護。本地CAN采用STM32F103R8T6集成的CAN總線和CAN收發(fā)器TJA1050，主要用于接收管理層傳來的控制命令。另一路CAN采用外置CAN控制器MCP2515，主要用于與執(zhí)行層設(shè)備進行通信，保證數(shù)據(jù)的實時性。

圖1 系統(tǒng)框圖

圖2 硬件設(shè)計框圖

（3）存儲模塊

采用SPI串行EEPROM AT25040作為數(shù)據(jù)存儲，主要用于存儲配置信息，如同步設(shè)備的地址等信息。

4 模糊PID控制器軟件設(shè)計

在PID控制中，比例Kp增大可以加快響應(yīng)速度，減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度，但Kp過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，甚至導(dǎo)致不穩(wěn)定；積分Ki作用主要是消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，加強積分作用有利于減小系統(tǒng)靜差，但是過強的積分作用會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至引起振蕩；微分Kd主要是針對具有大慣性被控對象改善其動態(tài)性能，增大微分時間有利于加快系統(tǒng)響應(yīng)，使系統(tǒng)超調(diào)量減小穩(wěn)定性增加，但對擾動敏感，抑制外擾能力減弱。

自適應(yīng)模糊PID控制器由常規(guī)PID控制器和模糊控制器兩部分組成。模糊控制器的輸入是偏差E和偏差變化率EC，輸出是ΔKp、ΔKi、ΔKd。PID參數(shù)模糊自整定是找出ΔKp、ΔKi、ΔKd和偏差E及偏差變化率EC之間的模糊關(guān)系。在運行中通過不斷檢測E和EC，根據(jù)模糊控制原理來對3個參數(shù)進行在線修改，以滿足不同E和EC時對控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象達(dá)到良好的動、靜態(tài)性能，而且計算量小。模糊控制表可以通過預(yù)先的計算得到并存儲在EEPROM中，使用時直接對其查表可減少MCU的計算量。該控制器主要應(yīng)用于對原有控制系統(tǒng)改進，使先進控制算法更具有實時性。自適應(yīng)模糊PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

圖4 模糊算法控制流程圖

對于ΔKp、ΔKi與ΔKd的調(diào)節(jié)，分別設(shè)定調(diào)節(jié)器為FC1（此例ΔKp模糊控制器）、FC2（積分ΔKi模糊控制器）和FC3（微分ΔKd模糊控制器），這3個調(diào)節(jié)器將根據(jù)輸入偏差E和偏差變化率EC經(jīng)過模糊化、模糊推理以及解模糊的過程得到控制量的增量ΔKp、ΔKi與ΔKd。

對于模糊規(guī)則的制定，結(jié)合PID 3個參數(shù)對控制過程的影響，主要遵循以下規(guī)律：

（1）在偏差的絕對值|E|比較大時，為盡快消除偏差，提高快速跟蹤能力，應(yīng)該取較大的Kp和較小的Kd，同時，為了避免系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)，要限制積分作用，Ki取0。在|E|中等大小時，為繼續(xù)減小偏差，并防止超調(diào)過大，Kp值要減小，Ki值適中，這種情況下，Kd的取值對系統(tǒng)的影響較大。在|E|很小時，為消除靜差、克服超調(diào)，使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，Kp的值繼續(xù)減小，Ki值不變或稍取大，同時，為防止系統(tǒng)在設(shè)定值附近出現(xiàn)振蕩，Kd的取值相當(dāng)重要。

（2）當(dāng)偏差與偏差變化（上一次偏差減去本次偏差）同號時，被控量是朝設(shè)定值方向變化，取消積分作用，避免積分超調(diào)及隨之而來的振蕩。當(dāng)偏差與偏差變化異號時，采取變速積分，以優(yōu)化控制的動態(tài)過程。

（3）偏差變化的大小表明偏差變化的速率，偏差變化Δe越大，Kp取值越小，Ki取值越大，反之亦然。同時，要結(jié)合|E|大小來考慮。

（4）微分作用可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，阻止偏差的變化，有助于減小超調(diào)量，消除振蕩，縮短調(diào)節(jié)時間，提高控制精度，達(dá)到滿意的控制效果。所以，在|E|比較大時，Kd取0，實際為PI控制；在|E|比較小時，Kd取正值，實行PID控制。

根據(jù)以上分析，將E、EC、ΔKp、ΔKd與ΔKi論域分為15個等級，分別記為-7，-6，-5，-4，-3……+6，+7，把語言變量取值為（負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（Z）、正?。≒S）、正中（PM）、正大（PB））7個語言值。隸屬函數(shù)采用三角函數(shù)，推理規(guī)則采用取大取小規(guī)則，模糊規(guī)則制定后，采用matlab的evalfis函數(shù)計算出模糊規(guī)則表，在控制過程中查詢使用。

圖5 設(shè)備同步運行監(jiān)控截圖

模糊算法控制流程圖如圖4所示：模糊控制器首先獲取主令設(shè)備（將設(shè)備號最小的設(shè)備默認(rèn)稱為主令設(shè)備）的當(dāng)前位置值作為r(k)，繼而獲取主令設(shè)備外的其他被同步設(shè)備的當(dāng)前位置值作為y(k)，計算出誤差e(k)及誤差變化Δe(k)，將其量化到對應(yīng)的論域范圍，也即將其模糊化處理，并查詢模糊矩陣表，分別得到三個控制量ΔKp、ΔKd與ΔKi的模糊量，再采用加權(quán)平均法將其轉(zhuǎn)化為精確量，進行PID運算。最后，輸出控制量對控制對象進行控制。此時，判斷當(dāng)前設(shè)備是否為需要同步的最后一個，假如未判斷完成，將繼續(xù)下個設(shè)備。

5 同步過程運行測試

在多設(shè)備同步運行過程中，可通過上位機軟件監(jiān)視同步運行過程?，F(xiàn)選擇兩路同步設(shè)備，分別針對采用模糊PID算法和不采用算法的監(jiān)視設(shè)備運行，如圖5所示。選擇景桿2和景桿3同步運行，景桿2作為主設(shè)備，景桿3作為從設(shè)備，實時選取景桿2和景桿3的位置差作圖。其中上圖為不采用模糊PID算法的設(shè)備同步監(jiān)視圖，下圖為采用模糊PID算法后的設(shè)備同步監(jiān)視圖。圖中X軸為歸一化時間，Y軸為歸一化距離。可以看出，上圖由于設(shè)備存在機械誤差，在同步運行過程中誤差越來越大，最大誤差達(dá)250歸一化單位。而下圖采用模糊PID算法后，最大誤差為10歸一化單位左右。

6 結(jié)語

本文介紹了模糊PID控制系統(tǒng)在舞臺機械設(shè)備同步中的應(yīng)用。該控制系統(tǒng)采用復(fù)合模糊PID控制方式，將模糊控制和PID控制相結(jié)合，對舞臺設(shè)備進行同步控制。此模糊PID同步控制系統(tǒng)已在幾個工程中應(yīng)用，且運行情況良好，表明其可以實現(xiàn)舞臺機械設(shè)備穩(wěn)定可靠的同步運動，使同步設(shè)備在運行過程中穩(wěn)定、精確、可靠。

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