水壓致裂應力測量數據分析——對瞬時關閉壓力ps的常用判讀方法討論

豐成君，陳群策，吳滿路，趙金生，李國歧，安其美

（1.中國地質科學院地質力學研究所，北京 100081；2.中國地質科學院地質力學研究所 國土資源部新構造運動與地質災害重點實驗室，北京 100081；3.中國地震局地殼應力研究所，北京 100085）

1 引 言

水壓致裂地應力測量方法是國際巖石力學學會試驗方法委員會建議的確定巖體應力方法之一[1－2]，目前也是國際上能較好地直接進行深孔應力測量的先進方法。由于操作簡單、在無需巖石力學參數的情況下可以直接測得應力值，尤其是可直接確定最小主應力，測量深度在理論上不受限制等優(yōu)點，水壓致裂地應力測量方法逐漸在水電、礦山、隧道等工程領域以及大陸動力學研究、區(qū)域地殼穩(wěn)定性評價、地震預報等研究領域得到了廣泛應用[3－5]。

水壓致裂地應力測量方法的基本思路是：利用一對可膨脹的封隔器在選定的測量深度封隔一段鉆孔（測試段），然后通過泵入流體對封隔段增壓以致在孔壁周圍產生誘發(fā)裂縫，同時記錄壓力隨時間的變化曲線；對實測記錄曲線進行分析，得到壓裂特征參數（破裂壓力pb、重張壓力pr、關閉壓力ps），再根據理論公式[6－7]，即可計算出測試段的最大、最小水平主應力及垂直應力。

式中：SH為最大水平主應力；Sh為最小水平主應力；Sv為垂直應力；pr為重張壓力；ps為瞬時關閉壓力；p0為孔隙壓力；r為測試段上覆巖體的體積密度；H為測試段上覆巖體的厚度。

準確、客觀地選取各個壓裂特征參數的值不僅直接關系到地應力測值結果的可靠性，而且還有助于提高水壓致裂地應力測量的精度。在3個壓裂特征參數中，ps值判讀準確與否最為重要，主要因為瞬時關閉壓力直接代表最小水平主應力[2,7－8]，由ps造成的誤差直接代表最小水平主應力Sh的誤差，同時由式（1）計算最大水平主應力值時，由ps判讀造成的誤差會在最大水平主應力SH中擴大3倍。因此，用合理可靠的方法，準確、客觀地判讀壓裂曲線上的ps值對提高水壓致裂地應力測量結果精度又具有十分重要的作用。

2 瞬時關閉壓力幾種常用判讀方法

關于瞬時關閉壓力的判讀問題，國內外從事水壓致裂地應力測量的研究人員針對不同的情況提出了多種確定方法，如：拐點法、單切線法、雙切線法、p-法、馬斯卡特法（lg(p)-t）、壓力-流量法、dp/dt方法、dT/dP法等[9－14]。2003年國際巖石力學學會試驗方法委員會建議了5種確定瞬時關閉壓力判讀方法，分別為：單切線法、dp/dt方法、馬斯卡特方法、dT/dP法和壓力-流量法，并要求在確定瞬時關閉壓力時至少使用該5種方法中的兩種或兩種以上方法進行判讀[2]。

由于在國內水壓致裂地應力測量系統(tǒng)中，大多沒有使用合適的流量傳感器，因此，水壓致裂地應力測量過程中只記錄了壓力-時間曲線而未記錄流量曲線。根據實際情況，本文只對單切線法、dp/dt方法、馬斯卡特方法和dT/dP法4種方法進行分析和討論。

2.1 單切線法

該方法是由 Gronsech等[10]在高模量結晶巖石中成功應用的一種由拐點法演化而來的方法。水壓致裂地應力測量時，若關閉曲線在下降過程中出現明顯的拐點，則利用拐點法確定瞬時關閉壓力的值最為簡單可行（見圖1）。

圖1 拐點法判讀瞬時關閉壓力示意圖Fig.1 Sketch of using the method of inflection point to determine the instantaneous shut-in pressure

然而，有時關閉曲線上的拐點不明顯，此時則可以采用單切線法。單切線方法的思路就是從關泵的那一點作一條與壓力下降曲線相切的直線，取直線離開下降曲線的那一點為瞬時關閉壓力[15]。

在實踐中，單切線法常有兩種：一種為人工判讀關閉壓力值；另一種為計算機程序自動取值。人工判讀法受時間尺度影響大，不同的時間尺度下判讀的結果存在較大差異。由圖2可知，兩種不同時間尺度下，關閉壓力相差高達1.1 MPa，該值使得最大水平主應力相差高達3.3 MPa，這一結果也充分地說明了用單切法手動取值的不可靠和隨意性，所取的壓力值是否能夠真正代表水壓裂縫閉合時的關閉壓力也值得商榷[16]。

為克服人工取值的隨意性，利用單切線法計算機程序自動取值，該方法的思路為：從關泵的那一點開始，在選定的區(qū)間內對壓力點進行動態(tài)的線性擬合。在滿足一定擬合程度的條件下，找出參與擬合點數最多的直線，該直線即為要作的切線。該切線離開下降曲線的那一點對應的壓力值即為關閉壓力ps的值（見圖3）。與手動畫切線人工判讀法相比，單切線法計算機程序自動取值可以避免對時間尺度的依賴性，使得關閉壓力的判讀更加客觀。

圖2 單切線法人工判讀瞬時關閉壓力，不同時間尺度下ps存在的差異（ps相差1.1 MPa）Fig.2 Discrepancy of psdetermined by single tangent method artificially at different time scales

圖3 單切線法計算機自動取值判讀瞬時關閉壓力示意圖Fig.3 Sketch of using single tangent method to determine psautomatically by computer

2.2 dp/dt方法

Lee和Haimson認為[12,14]，關泵以后，試驗段內壓力p的衰減與時間t的關系近似服從以下指數函數：

式中：a1、b1、a2、b2、 P1、 P2是不確定的常數且a1、a2均小于0；ts為關泵以后至出現關閉壓力ps的時間。對式（4）中t進行求導，可以得到dp/dt與p的雙線性關系如下：

以上述函數關系為基礎，dp/dt方法的具體思路為：在壓力-時間曲線的壓力下降部分中，求出每個壓力點的dp/dt值，在所求dp/dt數據中明顯轉折處將該數據分成兩組，然后對兩組數據進行線性擬合，擬合的最佳程度是使得各試驗點的實測值與擬合值之差的平方和最小，則兩組數據所擬合的直線之間交點處的壓力值即為瞬時關閉壓力的值（見圖 4）。

圖4 dp/dt法判讀瞬時關閉壓力示意圖Fig.4 Sketch of using dp/dt method to determine the instantaneous shut-in pressure

2.3 馬斯卡特方法

該方法也稱為非線性回歸方法，是根據馬斯卡特觀察流體在鉆孔和多孔巖石之間的流動而得出，其理論基礎是：假設裂縫閉合后其本身不滲漏，流體將通過鉆孔孔壁滲流到多孔巖石中，壓力衰減服從如下指數函數[13]：

式中：p為試驗段內的壓力；a3、b3、 P3為常數且a3＜0；tc為關泵以后至水壓裂縫完全閉合的時間。

從關泵那一點開始進行非線性回歸，在進行回歸的過程中，參與擬合的初始壓力點逐次向下遞推，最后在指定的區(qū)間內得到最佳的指數衰減擬合曲線。將該擬合曲線推回到開始關泵的那一點，這點的壓力就為瞬時關閉壓力（見圖5）。但對于試驗段內流體滲漏嚴重，關泵以后裂縫仍處于張開狀態(tài)，則壓力衰減將不符合指數函數分布形式[15]。

2.4 dT/dP方法

與上述3種方法相比，dT/dP法有著比較深入的力學分析基礎，同時大量的試驗研究也表明，用該方法判讀瞬時關閉壓力比較可靠[8,17－20]。本文在前人研究成果的基礎上，重點分析了該判讀方法。

圖5 馬斯卡特法判讀瞬時關閉壓力示意圖Fig.5 Sketch of using (lg(p)-t) method to determine the instantaneous shut-in pressure

2.4.1 基本理論條件

線彈性斷裂力學的基本假設認為，存在裂紋體的材料是連續(xù)、均質的彈性介質，當材料在外力作用下裂紋的不穩(wěn)定擴展導致材料發(fā)生脆性斷裂，此時可以用線彈性力學的方法分析裂隙尖端的應力及應變關系。對于一些非脆性材料，在發(fā)生斷裂時伴隨塑性變形，應力-應變關系是非線性的，Orowan[21]認為這種材料在斷裂時，裂隙尖端附近出現的塑性區(qū)可分為小范圍屈服和大范圍屈服，對于小范圍屈服問題，除了裂隙尖端附近的一個很小區(qū)域內發(fā)生塑性變形外，其余絕大部分材料都處于彈性狀態(tài)，仍然可用線彈性力學方法分析裂隙尖端的應力場與位移場。在此基礎上，線彈性斷裂力學中引出了裂紋尖端的應力強度因子K和斷裂韌度Kc的概念，認為 K＜Kc，裂紋不會失穩(wěn)擴展；K=Kc，裂紋失穩(wěn)的臨界條件；K＞Kc，裂紋失穩(wěn)擴展。

2.4.2 水壓裂縫閉合過程分析及應力衰減函數

（1）水壓裂縫閉合過程分析

Hayashi等[18]以線彈性斷裂力學理論為依據，提出了裂隙尖端閉合的概念，對水壓裂縫的擴展及閉合進行了詳細地研究：①關泵之前，注入流體由孔壁逐漸流向裂縫尖端，由于流體的黏性損失，在裂縫中產生壓力梯度，由于裂縫尖端的應力強度因子大于裂縫的斷裂韌度，為使兩者保持平衡，裂縫將繼續(xù)擴展；②立即關泵，停止向裂縫內注入流體，裂縫內的壓力梯度消失，但在裂縫尖端周圍產生應力集中，這使得裂縫繼續(xù)擴張，直到裂縫尖端的應力強度因子和斷裂韌度相等的水平，這種裂縫擴張在關泵以后瞬時就能完成；③之后，由于裂縫內的流體向巖石中滲漏，流體壓力逐漸降低，裂縫的張開度也相應地減小，裂縫也隨之從裂縫尖端開始閉合（此時的閉合壓力對應于通常所說的瞬時關閉壓力ps），然后逐漸向孔壁延伸，最后整個裂縫完全閉合。

總體上，在關泵以后，水壓裂縫的閉合過程具體要經歷3個階段：第1階段從瞬時裂縫擴展結束到裂縫尖端閉合；第2階段從裂縫尖端閉合到整個裂縫閉合；第3階段從整個裂縫閉合到試驗結束（見圖 6）。

圖6 水壓裂縫在關泵以后閉合過程Fig.6 Process of hydraulic fracturing closure after shut-in

（2）水壓裂縫內壓力衰減函數

Hayashi等[8,18]認為關泵以后，水壓裂縫內壓力下降速率可用下式表示：

式中：P為封隔段的壓力；T為關泵以后至試驗結束的時間（1個試驗回次）；ρc為注入流體的質量密度；Vc為水壓裂縫的體積；VB為壓裂段的體積；MH為連接泵和封隔器之間管路中流體的質量；Ql為由于巖石滲透而產生的流體的體積損失率(具體表達式見文獻[20])。

文獻[18]中通過理論證明得到：在水壓裂縫閉合的第 1和第 3階段，壓力 p下降速率的倒數（dt/dp）與該時間段內的流體壓力p近似呈線性關系，表達式分別見式（8）、（9）；而在水壓裂縫閉合的第2階段，很難從理論上得出兩者之間的函數關系的解析解，但Hayashi等通過大量的現場及室內試驗證實，在該階段，壓力下降的速率的倒數（dt/dp）與流體壓力p同樣呈線性關系。

第1階段：

第3階段：

式中：φ、a、b、k、p1、t1、p2、t2為不依賴于p、t的獨立量。

2.4.3 dT/dP法概述

由Hayashi等的研究成果可知，關泵后，在水壓裂縫的閉合過程的3個階段中，壓力下降的速率的倒數dT/dP與流體壓力 p均存在一定的線性關系。因此，確定了水壓裂縫閉合過程中裂縫尖端閉合時（第1和第2階段交匯點）的壓力值也就確定了瞬時關閉壓力ps的值。鑒于對水壓裂縫閉合過程的力學意義的分析，并結合水壓致裂地應力測量壓力-時間曲線中關閉曲線，dT/dP法的基本思路就是：首先，對整個關閉曲線求出每個壓力點的dT/dP值；其次，對所求dT/dP數據任意分成 3段，將各段數據與流體壓力的關系進行3條直線擬合；再次，分別求出每一段線性回歸的殘差，將 3段線性回歸的殘差和作為擬合的總殘差，在總的回歸過程要求最終的擬合結果的總殘差最小[19]；最后，在已經擬合的3條直線中，第1、2階段兩條回歸直線的交點位置對應的壓力值即為瞬時關閉壓力（見圖7）。

由于巖石材料的特殊性和復雜性，巖石的應力-應變行為僅僅在一定的尺寸或某一個應力大小范圍內為近似彈性體，當研究巖石尺寸或應力超出一定范圍時，巖石就表現出很強的非線性以及出現塑性變形等[22]。因此，當水壓致裂試驗段巖石表現出較強的非均質性、非連續(xù)性時（如：存在較大尺寸原生裂隙、節(jié)理、軟弱夾層、破碎帶以及巖性變化突出等測試段），用dT/dP法判讀的關閉壓力值可靠性將大大降低。

圖7 用dT/dP法判讀瞬時關閉壓力示意圖Fig.7 Sketch of using dT/dP method to determine the instantaneous shut-in pressure

3 幾種常用判讀方法適用性討論

盡管上述4種方法在實際判讀關閉壓力的工作中得到不同程度的應用，但由于水壓致裂地應力測量受巖石完整性、巖性、滲透性、原生裂隙以及試驗設備條件等多種因素的影響，導致水壓致裂壓裂曲線的多樣性，因此，在實際關閉壓力取值工作中應結合不同的壓裂曲線采用適當的方法進行判讀。本部分將結合3個水壓致裂地應力測量中的壓裂曲線，對前文中4種關閉壓力判讀方法的取值特點和適用性進行分析和討論。

3.1 四川江油鉆孔水壓致裂地應力測量數據分析——關閉壓力判讀結果

該鉆孔位于四川省江油市東北角，距江油市區(qū)約5 km，距龍門山山前斷裂約15 km，鉆孔深度為200 m。結合巖芯情況，共選取8段完整或較完整壓裂試驗段，其中心深度分別為：85.50、94.94、104.50、123.50、134.50、152.50、163.47、178.50 m，各測試段巖芯情況及相應彈性模量見表1。

表1 江油鉆孔壓裂試驗段巖芯描述Table1 Description of test cores fractured in Jiangyou bole

2009年8月完成了對該鉆孔的水壓致裂地應力測量工作，各測試段壓裂曲線見圖 8，從曲線上可以看出，各段均有明顯的破裂現象（壓裂曲線中第1回次的峰值壓力明顯高于以后4個回次的峰值壓力），破裂壓力明顯，壓裂曲線標準，各壓力參數點明確?？傮w上，試驗段巖石較完整，受原生裂隙及節(jié)理影響小，試驗段巖石在壓裂、重張以及關泵以后，壓裂液基本不滲漏損失，進而保證了水壓裂縫的完全閉合。

以上述壓裂曲線為依據，參考國際巖石力學學會建議的方法，為了盡可能消除主觀因素對判讀結果的影響，對各試驗段壓裂曲線的第4回次分別采用了單切線法計算機自動取值、dp/dt法、dT/dP和馬斯卡特法(lg(p)-t)來確定關閉壓力ps的值，判讀結果見表 2，各方法所取的關閉壓力的值的差值見表3。

由表2、3中的結果可以看出：

（1）總體上4種方法所取關閉壓力值較為近似，所取關閉壓力值之差絕對值大多小于0.40 MPa；但在 94.94 m壓力段取值結果中，dT/dP法取值最小，為1.97 MPa，該值與其他3種方法所取的結果有相當的差異，從該段壓裂曲線上可以看出，該段巖石抗拉強度（破裂壓力與重張壓力之差）很大，在重張、關泵以后，壓力下降較快，這一現象可能由于巖石較脆，水壓誘發(fā)裂縫大，與周圍巖體中存在原生裂隙相連，導致閉合過程中壓裂液體滲漏所造成。

圖8 江油鉆孔水壓致裂地應力測量壓裂曲線Fig.8 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing of a bolehole in Jiangyou

（2）單切線法計算機自動取值結果大部分略高于用dp/dt法、dT/dP法和馬斯卡特法所取的關閉壓力值。相比之下，dp/dt法和馬斯卡特法所取的關閉壓力值更為接近，兩者取值存在的最大差值的絕對值為0.25 MPa，大部分介于0～0.10 MPa之間，平均差異為0.09 MPa。

（3）從該鉆孔巖石彈性模量來看，平均值為18.1 GPa，此時4種判讀方法均適用，且取值結果較接近。

3.2 四川青松水電站工程區(qū)鉆孔水壓致裂地應力測量數據分析——關閉壓力判讀結果

該鉆孔位于一沖溝底部，孔深為200 m，靜水位為6.0 m，孔深為32 m以上為含漂石砂礫石，從32 m直至終孔為灰黑色千枚巖，巖芯呈碎塊狀，裂隙較發(fā)育，該孔巖石彈性模量近于1 GPa。由于該鉆孔位于水電站引水洞的洞軸線上，為了解巖層的滲透性，在水壓致裂地應力測量之前，在鉆孔孔深77.7～191.2 m深度內，進行了25段常規(guī)壓水試驗（即給試驗段壓水壓力點分別為：0.3、0.6、1.0 MPa），進而獲得了常規(guī)壓水試驗下鉆孔巖石的滲透率。

表2 江油鉆孔閉合壓力判讀結果Table2 Results of the instantaneous shut-in pressure in Jiangyou bolehole

表3 江油鉆孔閉合壓力判讀結果存在的差值Table3 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 4 different methods in Jiangyou bolehole

常規(guī)壓水試驗結束之后，根據巖芯情況，選取7段相對比較完整的水壓致裂壓裂段進行水壓致裂地應力測量，各試驗段中心深度別為：122.35、125.79、146.00、150.34、166.00、170.62、180.00 m，相應的滲透率分別為0.46、2.48、1.36、0.73、0.51、0.50、0.69 Lu。

2008年5月完成了該鉆孔的水壓致裂地應力測量工作，各壓裂段壓裂曲線見圖 9。從壓力曲線上可以看出，各壓裂段均沒有明顯的破裂壓力，同時5個壓裂循環(huán)的峰值壓力比較近似；在關泵以后，由于巖石滲漏，試驗段內壓力下降較快，且隨時間的增長逐漸趨于0。

以上述壓裂曲線為依據，選取各試驗段壓裂曲線的第4回次進行判讀。與完整致密巖石測試段相比，該鉆孔流體滲漏較為嚴重，在采用馬斯卡特方法判讀關閉壓力時，未能取得有效的壓力值，故本次只采用了單切線法計算機自動取值、dp/dt法和dT/dP法來確定關閉壓力ps值，判讀結果見表4，各方法所取的關閉壓力值的差值見表5。

圖9 青松水電站工程區(qū)鉆孔水壓致裂地應力測量壓裂曲線Fig.9 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing in Qingsong hydropower station

表4 青松水電站工程區(qū)鉆孔閉合壓力判讀結果Table4 Results of the instantaneous shut-in pressure of a bolehole in Qingsong hydropower station

表5 青松水電站工程區(qū)鉆孔閉合壓力判讀結果存在的差值Table5 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 3 different methods in Qingsong hydropower station

由表4、5的結果可以看出，上述3種方法所取關閉壓力值雖然存在明顯的差異，但其中仍有 2種方法所取的值有較好的近似性，具體分析如下：

（1）dT/dP法能夠取得有效的關閉壓力值，但其取值最低，并且同其他2種方法所取值之間存在很大的差異，表現在與其他2種方法所取關閉壓力值之間的差值的絕對值大多介于1.00～3.70 MPa之間，平均約為1.75 MPa；該結果可能由于鉆孔巖石較破碎，原生裂隙發(fā)育，巖石性質表現出強的非線性，已不滿足dT/dP法的基本理論基礎所致。

（2）dp/dt法與單切線法計算機自動取值兩種方法所取關閉壓力的值較為接近，兩者之差的絕對值≤0.44 MPa，其中單切線法計算機自動取值結果大部分要略高于dp/dt法所取的值。

（3）從該鉆孔巖石剛度性質和滲透性上來看，鉆孔巖石彈性模量較低，僅為1.00 GPa，而常規(guī)壓水條件下所得到的滲透率基本上都大于0.5 Lu，此時 4種判讀關閉壓力的方法中，馬斯卡特方法和dT/dP法已不能取得有效的關閉壓力值。

3.3 云南麗江鉆孔水壓致裂地應力測量數據分析——關閉壓力判讀結果

該鉆孔位于麗江縣城東北約20 km，距麗江—劍川斷裂約2 km，鉆孔深度為300 m。測試深度段內主要為白云質灰?guī)r，裂隙發(fā)育少，巖芯完整。為保證水壓致裂地應力測量結果的可靠性，在水壓致裂地應力測量之前，對整個鉆孔進行了超聲波井下電視成像，獲得了全孔的成像資料，為選取完整的水壓致裂壓裂段提供了詳細的參考。

根據具體巖芯情況和鉆孔超聲波成像資料，共選取7段完整壓裂段，其中心段深度分別為102.26、139.66、158.96、212.62、249.30、260.50、288.50 m，同時為了解原生裂隙對地應力測量結果的影響，選取了 1段存在原生裂隙的壓裂段，其中心深度為195.39 m，超聲波成像見圖10，由圖可知，該段原生裂隙較發(fā)育。

圖10 深度為195.39 m超聲波成像結果Fig.10 Acoustic imaging test result at depth of 195.39 m

2010年8月完成了該鉆孔的水壓致裂地應力測量工作，各壓裂段的壓裂曲線見圖11。從圖可以看出：深度為195.39 m的壓裂曲線中沒有明顯的破裂壓力（壓裂曲線中第1回次的峰值壓力和以后4個回次的峰值壓力差別很?。?，關泵以后，試驗段內壓力下降較快，隨時間增長壓力逐漸降為 0；其余 7個測段均有明顯的破裂壓力，且壓裂記錄曲線標準規(guī)范，各壓力參數點明確。

同樣選取各試驗段壓裂曲線的第4回次，對于195.39 m壓裂曲線，由于馬斯卡特方法未能取得有效的關閉壓力值，故只采用了單切線法計算機自動取值、dp/dt法和dT/dP方法來確定ps值，其他7段壓裂曲線分別采用了單切線法計算機自動取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法進行關閉壓力的判讀。各方法取值結果見表 6，所取的關閉壓力的值的差值見表7。

圖11 麗江鉆孔水壓致裂地應力測量壓裂曲線Fig.11 Pressure records of in-situ stress test for hydraulic fracturing of bolehole in Lijiang

表6 麗江鉆孔閉合壓力判讀結果Table6 Results of the instantaneous shut-in pressure of a borehole in Lijiang

表7 麗江鉆孔閉合壓力判讀結果存在的差值Table7 Differences of instantaneous shut-in pressure determined by 4 different methods in Lijiang borehole

由表6、7的結果可以看出，上述4種取值方法對于兩種不同形態(tài)的壓裂曲線，所取的關閉壓力值存在明顯的差異。具體分析如下：

（1）對于 7段巖石較完整的壓裂段的壓裂曲線，4種方法所取關閉壓力值較為接近，所取關閉壓裂值之間的差異多數小于0.50 MPa，平均差異為0.25 MPa，其中dp/dt方法和馬斯卡特方法所取值最為接近，兩種取值結果之間的平均差異為0.19 MPa；單切線法自動取值結果大部分略大于dp/dt方法、dT/dP法和馬斯卡特方法所取值結果；該分析結果與四川省江油鉆孔各壓裂段的關閉壓力判讀結果的分析基本吻合。

（2）對于1段原生裂隙重張的壓裂試驗段，由于原生裂隙的存在，試驗段巖石不連續(xù)，同時增加了巖石的滲透率。從判讀結果中可以看出：dT/dP法所取關閉壓力值最低，并且同其他2種方法所取值之間存在很大的差異，表現在與其他2種方法所取關閉壓力值之間的差值的絕對值介于 2.60～2.85 MPa之間，這也說明了此類巖石條件下的裂隙閉合已不滿足dT/dP法的基本理論基礎；dp/dt法取值與單切線法計算機自動取值結果較為接近，兩種方法所取關閉壓力的值更為接近，兩者之間的差異為0.22 MPa。這一結果與四川省青松水電站工程區(qū)鉆孔各壓裂段的關閉壓力判讀結果的分析比較符合。

4 認識、建議和討論

4.1 對4種判讀方法取值特點和適用性的認識

瞬時關閉壓力等于最小水平主應力Sh的合理性已被廣泛認可，正確地判別壓裂曲線上的瞬時關閉壓力值是提高水壓致裂地應力測量精度的關鍵之一[23]。通過對文中3個鉆孔的水壓致裂地應力測量曲線進行關閉壓力取值可以看出，對于不同形態(tài)的壓裂曲線，（單切線法計算機自動取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法4種方法所取關閉壓力的值之間存在一定的差異，且各方法取值之間的近似程度也不同，具體表現為：

（1）對于巖石完整、原生裂隙及節(jié)理不發(fā)育、巖石結構致密的壓裂段，單切線法計算機自動取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法取值結果較接近；相比之下，dp/dt法和馬斯卡特方法所取的關閉壓力值更為接近。

（2）對于巖石完整性差、原生裂隙及節(jié)理較發(fā)育、巖石結構較破碎的壓裂段，馬斯卡特方法已不能取得有效的關閉壓力值，同時dT/dP方法所取的關閉壓力值與單切線計算機自動取值和dp/dt法取值差異很大；相比之下，單切線計算機自動取值和dp/dt法所取結果更為接近。

4.2 關于判讀瞬時關閉壓力方法的建議

由上述分析可知，文中4種判讀方法對于不同形態(tài)的壓裂曲線，不具有普遍的適用性。因此，在實際工作中，應結合實際的水壓致裂地應力測量壓裂曲線選取不同的方法進行關閉壓力值的判讀，以保證所取值的可靠性和準確性。對此，筆者建議：

（1）對于巖石完整、原生裂隙及節(jié)理不發(fā)育、巖石結構致密的水壓致裂壓裂段，其壓裂曲線標準，各壓裂過程（壓裂、重張、閉合）中的壓裂特征參數明顯。此時判讀瞬時關閉壓力值時，應選取單切線法計算機自動取值、dp/dt法、dT/dP方法和馬斯卡特方法4種方法中2種或2種以上方法進行判讀瞬時關閉壓力值；鑒于dp/dt法和馬斯卡特法所取值更為接近且dT/dP方法有著比較深入的理論基礎和物理意義，筆者認為，用dT/dP方法、dp/dt法和馬斯卡特法判讀瞬時關閉壓力值更為準確和客觀。

（2）對于巖石完整性差、原生裂隙及節(jié)理較發(fā)育、巖石結構較破碎的水壓致裂壓裂段，水壓過程受多種因素的影響，以致壓裂曲線中各壓裂過程（壓裂、重張、閉合）中的壓裂特征參數不明顯。此時判讀瞬時關閉壓力值時，馬斯卡特方法和dT/dP方法已不再適用；為取得比較可靠有效的關閉壓力值，建議用單切線法計算機自動取值和dp/dt法所取的關閉壓力值作為計算水平主應力的依據。

4.3 討論

結合四川江油和青松水電站工程區(qū)兩個鉆孔中巖石的彈性模量數據，在不考慮巖性的情況下，可以直觀地看到：在江油鉆孔中，巖石的彈性模量平均為18.1 GPa，此時在判讀瞬時關閉壓力值時，單切線法自動取值、dp/dt法、dT/dP法和馬斯卡特法均適用且所取的關閉壓力值較接近，4種方法之間差值最大值僅為0.39 MPa；在青松水電站工程區(qū)鉆孔中，由于該鉆孔巖心較破碎，巖石的彈性模量近于1.00 GPa，此時在判讀瞬時關閉壓力值時，4種判讀方法中僅單切線法計算機自動取值和dp/dt法能適用且2種方法取值結果較接近，差值最大為0.44 MPa。此外，由青松水電站工程區(qū)鉆孔中相應的水壓致裂測試段的常規(guī)壓水下的滲透率來看，當常規(guī)壓水試驗下所取得的滲透率大于0.50 Lu值時，在 4種判讀關閉壓力的方法中，馬斯卡特方法和dT/dP法已不適用，此時單切線法計算機自動取值和dp/dt法能夠取得相近的關閉壓力值。關于巖石的彈性模量和滲透系數對4種判讀方法的適用性影響，將在以后的工作結合更多的資料進行深入的總結和歸納。

[1]基姆弗蘭克林,張受天. 國際巖石力學學會試驗方法委員會確定巖石應力的建議方法[J]. 巖石力學與工程學報,1988,7(4): 357－388.

[2]HAIMSON B C,CORNET F H. ISRM suggested methods for rock stress estimation—Part 3: Hydraulic fracturing (HF) and/or hydraulic testing of pre-existing fractures (HTPF)[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences,2003,40(7－8): 1011－1020.

[3]白世偉,李光煜. 二灘水電站壩區(qū)巖體應力場研究[J].巖石力學與工程學報,1982,1(1): 46－55.BAI Shi-wei,LI Guang-yu. Research on stress field around dam area of Ertan hydropower station[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1982,1(1): 46－55.

[4]安其美,丁立豐,王海忠,等. 龍門山斷裂帶的性質與活動性研究[J]. 大地測量與地球動力學,2004,24(2):115－119.AN Qi-mei,DING Li-feng,WANG Hai-zhong,et al.Research of property and activity of Longmen Mountain fault zone[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics,2004,24(2): 115－119.

[5]劉光勛,李方全,李桂榮. 我國滇西北地震活動區(qū)的活動構造與應力狀態(tài)[J]. 地震地質,1986,8(1): 1－14.LIU Guang-xun,LI Fang-quan,LI Gui-rong. Active tectonics and state of stress in seismic region of Northwest Yunnan Province,China[J]. Seismology and Geology,1986,8(1): 1－14.

[6]HAIMSON B C,FAIRHUST C. In-situ stress determination at great depth by means of hydraulic fracturing[C]//The 11th US Symposium on Rock Mechanics. Berkeley,California: American Rock Mechanics Association,1970: 559－584.

[7]HAIMSON B C. Measurement of in situ stress[J].Methods Exp. Phys.,1987,24(B): 377－408.

[8]HAYASHI K,SAKURAI I. Interpretation of hydraulic fracturing shut-in curves for tectonic stress measurement[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts,1989,26(6): 477－482.

[9]MCLENNAN J D. Hydraulic fracturing: A fracture mechanics approach[D]. Toronto,Canada: University of Toronto,1980.

[10]GRONSETH J M,KRY P R. Instantaneous shut-in pressure and its relationship to the minimum in-situ stress in hydraulic fracturing stress measurements[M].Washington D. C.: National Academy Press,1983.

[11]DOE T W,HUSTRULID W A,LEIJON B,et al.Determination of the state of stress at the Stripa Mine,Sweden,in hydraulic fracturing stress measurement[M].Washington D. C.: National Academy Press,1983.

[12]ZOBACK M D,HAIMSON B C. Status of the hydraulic fracturing method for in situ stress measurements[C]//The 23rd US Symposium on Rock Mechanics. Berkeley,California: American Rock Mechanics Association,1982:143－156.

[13]AAMODT R L,KUIRYAGAWA M. Measurement of instantaneous shut-in pressure in crystalline rock,in hydraulic fracturing stress measurements[M]. Washington D. C.: National Academy Press,1983.

[14]LEE M Y,HAIMSON B C. Statistical evaluation of hydraulic fracturing stress measurement parameters[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts,1989,26(6): 447－456.

[15]李方全. 水壓致裂地應力測量及井溫觀測[M]//李方全,張伯崇. 三峽壩區(qū)水庫誘發(fā)地震研究. 北京: 地震出版社,1993.

[16]尤明慶. 水壓致裂地應力測量方法的研究[J]. 巖土工程學報,2005,27(3): 350－353.YOU Ming-qing. Study of the geostresses measurement with hydrofracture of borehole[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2005,27(3): 350－353.

[17]CHEUNG L S,HAIMSON B C. Laboratory study of hydraulic fracturing pressure data—How valid is theirconventional interpretation?[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts,1989,26(6): 595－605.

[18]HAYASHI K,HAIMSON B C. Characteristics of shut-in curves in hydraulic fracturing stress measurements and determination of in-situ minimum compressive stress[J].Journal of Geophysical Research,1991,96(18): 311－321.

[19]陳群策,毛吉震,張鈞. 水壓致裂應力測量數據分析——對關閉壓力 Ps值判讀方法的討論,水壓致裂裂縫的形成和擴展研究[M]. 北京: 地震出版社,1999.

[20]CHEUNG L S. Laboratory simulated hydraulic fracturing stress measurements in intact and prefractured rocks[D].Madison,USA: University of Wis-Madison,1990.

[21]OROWAN E. Fracture and strength of solids[J]. Reports on Progress in Physics,1949,12: 48－74.

[22]李世愚,和泰名,尹祥礎,等. 巖石斷裂力學導論[M].合肥: 中國科技大學出版社,2010.

[23]侯明勛,葛修潤,王水林. 水壓致裂地應力測量中的幾個問題[J]. 巖土力學,2003,24(5): 840－844.HOU Ming-xun,GE Xiu-run,WANG Shui-lin. Discussion on application of hydraulic fracturing method to geostress measurement[J]. Rock and Soil Mechanics,2003,24(5): 840－844.