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    盾構(gòu)隧道施工引起的土體初始超孔隙水壓力分布研究

    2012-11-05 07:24:28魏新江陳偉軍
    巖土力學(xué) 2012年7期
    關(guān)鍵詞:水平線法向擾動(dòng)

    魏新江,陳偉軍,魏 綱,洪 杰

    (1.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院,杭州 310058;2.浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系,杭州 310015)

    1 引 言

    由于盾構(gòu)機(jī)的開(kāi)挖、剪切、擠壓等作用以及壁后注漿作用,會(huì)對(duì)周?chē)馏w產(chǎn)生擾動(dòng),形成超孔隙水壓力區(qū)。同時(shí)實(shí)測(cè)資料表明,當(dāng)盾尾通過(guò)后,超孔隙水壓力達(dá)到峰值,隨后消散,土體產(chǎn)生固結(jié)沉降[1-5]。本文定義最大超孔隙水壓力為初始超孔隙水壓力。對(duì)盾構(gòu)施工引起的土體固結(jié)沉降研究,需要確定土體初始超孔隙水壓力。因此,對(duì)盾構(gòu)施工引起的土體初始超孔隙水壓力研究至關(guān)重要。

    關(guān)于初始超孔隙水壓力的研究,魏綱[6]運(yùn)用應(yīng)力釋放理論得到與襯砌相鄰的拱頂處土體初始超孔隙水壓力,進(jìn)而研究工后沉降;張冬梅等[7]則將隧道上方 1 m的土層作為土體超孔隙水壓力分布范圍,運(yùn)用應(yīng)力路徑法計(jì)算與襯砌相鄰的隧道中心水平線處土體初始超孔隙水壓力值,進(jìn)而研究固結(jié)沉降;徐方京等[8-9]推導(dǎo)了與盾構(gòu)擠推力有關(guān)的初始超孔隙水壓力分布范圍;Skempton[10]、Henkel[11]推導(dǎo)了有較多待定參數(shù)的初始超孔隙水壓力公式。綜上所述,現(xiàn)今的土體初始超孔隙水壓力研究著重于襯砌相鄰?fù)馏w的某個(gè)點(diǎn),并非周邊所有與襯砌相鄰的點(diǎn),更非任一點(diǎn)土體,同時(shí)有較多待定參數(shù),因此,有必要對(duì)此進(jìn)行相關(guān)研究。

    本文運(yùn)用應(yīng)力釋放理論推導(dǎo)周邊所有與襯砌相鄰的土體初始超孔隙水壓力計(jì)算公式,確定土體初始超孔隙水壓力的分布范圍,以及運(yùn)用應(yīng)力傳遞理論推導(dǎo)任一點(diǎn)土體初始超孔隙水壓力計(jì)算公式,最后通過(guò)算例對(duì)此進(jìn)行一定的解釋。

    2 土體初始超孔隙水壓力的分布及計(jì)算

    2.1 與襯砌相鄰的周邊土體初始超孔隙水壓力計(jì)算

    在研究周邊所有與襯砌相鄰?fù)馏w初始超孔隙水壓力計(jì)算方法時(shí),假定:①土體初始超孔隙水壓力由土體應(yīng)力釋放引起[6];②所有與襯砌相鄰的各點(diǎn)具有相同的應(yīng)力釋放率。

    具體計(jì)算步驟如下:①計(jì)算隧道的法向圍壓[12];②采用文獻(xiàn)[7]應(yīng)力路徑法計(jì)算與襯砌相鄰的隧道中心水平線處的土體初始超孔隙水壓力,除以該點(diǎn)處的法向圍壓,得到應(yīng)力釋放率;③將隧道周邊的法向圍壓乘以應(yīng)力釋放率,得到與襯砌相鄰的周邊土體初始超孔隙水壓力值。

    2.1.1 隧道法向圍壓計(jì)算

    圖1為盾構(gòu)施工隧道普遍采用的修正慣用法受力模式[13],本文主要研究黏土地層的受力情況,計(jì)算時(shí)采用水、土合算[14]。對(duì)于隧道上覆土層的受力情況,實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明[15],隧道拱頂部分土壓力隨時(shí)間延長(zhǎng)而增加,最后十分接近于上覆全部土體重量。因此,不考慮拱效應(yīng)的存在。

    以隧道水平線為起始線,逆時(shí)針為正,θ為隧道某點(diǎn)與水平線的夾角。取隧道右半部分進(jìn)行推導(dǎo)。

    ①當(dāng)0≤θ<π/4時(shí),隧道法向應(yīng)力σ為

    ②當(dāng) π/4≤θ<π/2時(shí),隧道法向受力σ為

    ③當(dāng)3π/2≤θ<7π/4時(shí),隧道法向受力σ為

    ④當(dāng)7π/4≤θ<2π 時(shí),隧道法向受力σ為

    圖1 隧道受力模式Fig.1 Diagram of tunnel forced model

    2.1.2 隧道中心水平線處土體初始超孔隙水壓力計(jì)算

    根據(jù)文獻(xiàn)[7]上的p′-q(見(jiàn)圖2)知,OS方程為

    OS′直線方程為

    同時(shí)SS′曲線符合方程為

    通過(guò)以上方程可以推導(dǎo)與襯砌相鄰隧道中心水平線處土體初始超孔隙水壓力為

    式中:p0為前期固結(jié)壓力;k0為土體靜止土壓力系數(shù);M為臨界狀態(tài)線的斜率,對(duì)于上海土可取0.92。

    圖2 應(yīng)力路徑法確定超孔隙水壓力[7]Fig.2 Excess pore water pressure determined by stress path method[7]

    通過(guò)式(8)計(jì)算得到隧道中心水平線處的初始超孔隙水壓力與式(1)計(jì)算得到的相應(yīng)點(diǎn)的法向水土壓力,可以得到相應(yīng)的應(yīng)力釋放率,從而可以得到與襯砌相鄰周邊土體初始超孔隙水壓力。

    2.2 分布范圍內(nèi)任一點(diǎn)土體初始超孔隙水壓力確定

    2.2.1 初始超孔隙水壓力分布范圍確定

    關(guān)于土體初始超孔隙水壓力的分布范圍,目前很少有學(xué)者研究。文獻(xiàn)[16]給出了盾構(gòu)施工引起的土體擾動(dòng)范圍計(jì)算方法,如圖3所示的直線變化部分,圖中r為隧道半徑,r′為剪切擾動(dòng)區(qū)半徑,該法適合砂土。Mair等[17]通過(guò)離心試驗(yàn)研究表明,砂土和黏性土地層中隧道開(kāi)挖面破壞形式表現(xiàn)不同,砂土地層中開(kāi)挖面破壞形狀表現(xiàn)為煙囪狀,而在黏性土層中,由于土體顆粒間黏聚力的存在,破壞面表現(xiàn)為下部較緩、上部區(qū)域較大的盆狀。即黏性土層中破裂面輪廓呈曲線。所以黏性土的實(shí)際擾動(dòng)范圍要比文獻(xiàn)[16]提出的理論擾動(dòng)范圍大。

    因此,筆者提出,黏性土中盾構(gòu)施工引起的土體初始超孔隙水壓力的分布范圍(即實(shí)際擾動(dòng)區(qū)域邊緣)為一圓弧線(取隧道右半部分進(jìn)行說(shuō)明,如圖3所示曲線ABC),曲線的A、C點(diǎn)可由文獻(xiàn)[16]的研究成果來(lái)確定。由Mail[18]和Attewell[19]等推導(dǎo)的深層土體水平移動(dòng)公式可知,隧道中心水平線處土體移動(dòng)最大。筆者認(rèn)為,B點(diǎn)為該邊界線的中心點(diǎn),可由隧道中心水平線的延長(zhǎng)線與AC中垂線的交點(diǎn)來(lái)確定,得到這3點(diǎn)后即可確定曲線ABC。

    若以地面為X軸,以向下并通過(guò)隧道軸心為Y軸,則該圓弧的A、B、C 3點(diǎn)及圓心O的坐標(biāo)為A(0,h+r′)、C(w,0)、B(e,h)、O(x,y)。

    圖3 盾構(gòu)施工擾動(dòng)分區(qū)Fig.3 Disturbance zone of shield tunnelling

    2.2.2 任一點(diǎn)土體初始超孔隙水壓力計(jì)算方法

    本文運(yùn)用文獻(xiàn)[20]的應(yīng)力傳遞理論對(duì)土體各點(diǎn)的初始超孔隙水壓力進(jìn)行了推導(dǎo)。假定:①側(cè)面土體對(duì)土塊的壓力是均勻的;②土體內(nèi)各點(diǎn)的初始超孔隙水壓力是徑向變化的,同時(shí)各點(diǎn)的初始超孔隙水壓力值主要是由該處對(duì)應(yīng)的與襯砌相鄰?fù)馏w初始超孔隙水壓力U0傳遞的,不考慮其余處的U0對(duì)其的影響;③土塊頂面處的土層受力U(Z)在一定深度處是均勻分布的,隨徑向距離不同而有所不同。

    現(xiàn)取單位寬度1的土塊初始超孔隙水壓力的應(yīng)力傳遞至某深度z處時(shí)的示意圖如圖4所示,公式推導(dǎo)如下:

    圖4 初始超孔隙水壓力的應(yīng)力傳遞Fig.4 Stress transfer of initial excess pore water pressure

    (1)隧道拱頂上方土體:

    對(duì)于側(cè)面土壓力U′的計(jì)算,取傳至地表,此時(shí)地表的受力 U (0)=0,而土體保持平衡可知

    (2)其余處土體同理:

    圖5為運(yùn)用本文方法與文獻(xiàn)[2,5,21]的布置均為隧道頂部上方的孔壓實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)本文方法與實(shí)測(cè)值吻合,這表明實(shí)際所測(cè)得的孔壓最大值即初始超孔隙水壓力隨著到襯砌的徑向距離增大,其變化規(guī)律是呈凹曲線衰減的。同時(shí)文獻(xiàn)[22]提出,盾構(gòu)施工隧道周?chē)馏w受到施工擾動(dòng)后,便在隧道周?chē)纬沙紫端畨毫^(qū)。一般盾構(gòu)在推入某處地層后,盾構(gòu)周?chē)某紫端畨毫Φ姆植既鐖D6(a)所示的狀態(tài)。當(dāng)盾構(gòu)離開(kāi)該處地層后,由于土體表面的應(yīng)力釋放,隧道周?chē)某紫端畨毫Ρ阆陆?,呈圖6(b)所示的狀態(tài)。

    圖5 初始超孔隙水壓力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較(單位:kPa)Fig.5 Comparison of calculated and observed initial excess pore water pressures (unit: kPa)

    圖6 超孔隙水壓力分布圖[22]Fig.6 Distributions of excess pore water pressure[22]

    3 算例分析

    現(xiàn)應(yīng)用一個(gè)算例對(duì)本文理論進(jìn)行解釋說(shuō)明。某盾構(gòu)施工隧道所處土層為粉質(zhì)黏土,土性與上海土相同,直徑D=6 m,埋深h=12 m,黏聚力c=10 kPa,內(nèi)摩擦角φ=20°,襯砌厚度t=350 mm,土體重度γ=18 kN/m3,地下水位1 m,土層抗力系數(shù)Ks=3000 kN/m3,土體損失率ε=2%。

    3.1 與襯砌相鄰的周邊土體初始超孔隙水壓力確定

    由式(8)可知,隧道中心水平線臨近點(diǎn)的初始超孔隙水壓力為

    其中,p0為前期固結(jié)壓力即隧道未開(kāi)挖前的有效應(yīng)力,p0=18×1+8×11=106 kPa;本文隧道所處土層為粉質(zhì)黏土,與上海土質(zhì)相似,取M=0.92[7]。

    則可得到應(yīng)力釋放率:α=38.51/243.7=15.75%。

    由式(1)~(4)可得與襯砌相鄰的隧道周邊土體法向圍壓,見(jiàn)圖 7。在此基礎(chǔ)上可得到與襯砌相鄰的周邊土體初始超孔隙水壓力,見(jiàn)圖 8。如圖所示,土體初始超孔隙水壓力分布是頂部小于隧道中心水平線處,其中最大的在隧道的底部,總體呈近似圓形(頂部小,底部大)。

    圖7 與襯砌相鄰的隧道周邊土體法向圍壓(單位:kPa)Fig.7 Confining pressures surrounding the tunnel lining(unit: kPa)

    圖8 與襯砌相鄰的周邊土體初始超孔隙水壓力(單位:kPa)Fig.8 Distribution of initial excess pore water pressure surrounding the tunnel lining (unit: kPa)

    3.2 土體任一點(diǎn)的初始超孔隙水壓力確定

    通過(guò)公式計(jì)算得到分布范圍A、B、C及圓心O的坐標(biāo)分別為 A(0,17.4)、B(11.3,12)、C(15,0)、O(-0 .5,1.8),從而得到初始超孔隙水壓力分布范圍如圖9所示。

    圖9 隧道周邊初始超孔隙水壓力分布范圍Fig.9 Distribution of initial excess pore water pressure surrounding the tunnel

    由上述計(jì)算得到與襯砌相鄰的隧道周邊土體初始超孔隙水壓力及分布范圍,則可求出土體任一點(diǎn)的初始超孔隙水壓力。現(xiàn)以隧道水平線處、隧道頂部及隧道底部為例進(jìn)行說(shuō)明,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖10。由圖可知,隨著離隧道中心距離的增加,隧道周邊不同位置處的土體初始超孔隙水壓力變化規(guī)律相近,都呈凹曲線形狀衰減,最近點(diǎn)為最大;差別在于衰減的程度有所不同。對(duì)于隧道底部的土體,由于到臨界點(diǎn)的距離很小,則其衰減最快。

    圖10 土體初始超孔隙水壓力分布Fig.10 Distributions of initial excess pore water pressure

    圖11為分布范圍內(nèi)土體初始超孔隙水壓力等值線圖,從圖中可知,在隧道底部等值線較密,即變化快;而在隧道頂部一定范圍內(nèi)等值線間距逐漸變大,即衰減程度有所減緩。

    圖12為分布范圍內(nèi)土體初始超孔隙水壓力在不同深度處的孔壓分布。由圖可知在隧道頂部上方土體,在不同深度處,土體初始超孔隙水壓力以隧道軸線處為最大。且深度越大,其最大值也隨之增大。并且在不同深度處的土體初始超孔隙水壓力呈現(xiàn)出類(lèi)似Peck曲線形狀,這也解釋了隧道工后沉降仍可用Peck曲線來(lái)擬合的緣由。

    圖11 初始超孔隙水壓力等值線圖(單位:kPa)Fig.11 Contours diagram of initial excess pore water pressure (unit: kPa)

    圖12 土體初始超孔隙水壓力隨深度變化(單位:kPa)Fig.12 Initial excess pore pressure of soil with depth (unit: kPa)

    4 結(jié)論及展望

    (1)本文提出了盾尾通過(guò)后應(yīng)力釋放所形成的土體初始超孔隙水壓力分布范圍的確定方法,該分布范圍隨著隧道埋深的不同而有所不同,并與土性有關(guān)。

    (2)運(yùn)用應(yīng)力釋放理論,推導(dǎo)了與襯砌相鄰的周邊所有點(diǎn)的土體初始超孔隙水壓力計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上,對(duì)分布范圍內(nèi)任一點(diǎn)土體初始超孔隙水壓力計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)。

    (3)運(yùn)用算例分析進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明:隨著到隧道中心的距離的增加,土體各點(diǎn)的初始超孔隙水壓力呈凹曲線衰減。不同部位處的衰減程度有所不同,隧道底部的土體比隧道水平及隧道頂部土體衰減得快。可以看出,隧道底部等值線最密,頂部一定范圍內(nèi)等值線間距逐漸增大。同時(shí)從不同深度處土體初始超孔隙水壓力分布圖可知,在隧道頂部上方土體,初始超孔隙水壓力在一定深度處以隧道軸線處為最大,且呈現(xiàn)出類(lèi)似Peck曲線,解釋了隧道工后沉降仍可用Peck公式擬合的緣由。

    由于該方法的研究尚處于初步階段,仍有幾個(gè)方面需進(jìn)一步的研究:(1)鑒于目前有關(guān)超孔隙水壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的缺乏,未來(lái)需增加對(duì)隧道施工引起的超孔隙水壓力的監(jiān)測(cè),以驗(yàn)證本計(jì)算方法的可靠性;(2)需考慮在襯砌周邊不同的應(yīng)力釋放率情況下,計(jì)算盾構(gòu)施工引起的周邊土體初始超孔隙水壓力。(3)盾構(gòu)施工引起土體初始超孔隙水壓力分布范圍的確定將影響下一步推導(dǎo)結(jié)果的精確性,因此,需對(duì)其進(jìn)行深一步的研究,使得本文計(jì)算方法完善。

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