模型試驗(yàn)柔性均布?jí)毫虞d系統(tǒng)研制及其應(yīng)用

王漢鵬，王 琦，李海燕，李為騰，張敦福

（1.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250014）

1 引 言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展和西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，水利、水電、能源、交通等大型工程的開發(fā)已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重點(diǎn)。大型工程建設(shè)項(xiàng)目涉及許多有關(guān)巖體強(qiáng)度破壞、變形失穩(wěn)以及加固處理的問(wèn)題。由于巖土工程的復(fù)雜性和不確定性，地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)是研究地下巖土工程的重要手段之一[1－2]。為保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，真實(shí)地模擬原始地應(yīng)力的試驗(yàn)加載條件尤為重要，模型制作不均和隧洞開挖必然會(huì)引起表面的不均勻變形。因此，盡量保證模型中產(chǎn)生均勻應(yīng)力場(chǎng)，減小模型表面不均勻應(yīng)力場(chǎng)的范圍對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果十分重要[3]。

目前，模型表面荷載的施加主要由3種方式實(shí)現(xiàn)。液壓油缸通過(guò)剛性推力器將荷載加載到模型表面是傳統(tǒng)的加載方式[4]。該方式為剛性加載，在模型表面引起的不均勻應(yīng)力場(chǎng)范圍較大，洞室開挖導(dǎo)致模型表面產(chǎn)生不均勻變形，加劇了邊界荷載的不均勻性；同時(shí)也不利于加載壓頭與邊界橫向變形的同步，所以不利于試驗(yàn)的結(jié)果。其次為液壓囊加載，這種方式可對(duì)模型表面進(jìn)行柔性加載，當(dāng)模型表面產(chǎn)生不均勻變形時(shí)仍能進(jìn)行均勻加載[5－6]。但由于加載壓力小、行程小、易漏油、使用壽命短，不適應(yīng)大型高地應(yīng)力的加載要求。為解決上述問(wèn)題，顧金才院士[7]設(shè)計(jì)制造了活塞式均布?jí)毫虞d器。該裝置采用多頭連通組合液壓油缸解決了模型試驗(yàn)中柔性傳力均勻加載難題，但其結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，加工精度要求高，價(jià)格也相對(duì)偏高。孟祥躍等[8]研制出小型的柔性邊界加載試驗(yàn)機(jī)，僅用于小試件加載。因此，鑒于目前均布加載存在的問(wèn)題，本文研制出新型柔性均布?jí)毫虞d系統(tǒng)，該系統(tǒng)由液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)和柔性均布?jí)毫虞d裝置組成，實(shí)現(xiàn)柔性均布?jí)毫虞d并應(yīng)用在模型試驗(yàn)中，獲得了較好的效果。

2 液壓加載自動(dòng)控制系統(tǒng)

2.1 液壓加載系統(tǒng)組成

地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)中使用的液壓加載系統(tǒng)由液壓站、液壓控制系統(tǒng)、液壓油缸以及油管、傳力裝置組成。

目前國(guó)內(nèi)模型試驗(yàn)液壓控制系統(tǒng)主要以機(jī)械控制和手動(dòng)控制為主，無(wú)數(shù)字化和可視化功能，控制精度較低，操作不便，不利于模型試驗(yàn)的結(jié)果。采用計(jì)算機(jī)伺服控制的液壓系統(tǒng)控制精度高，但造價(jià)昂貴，操作繁瑣，不適用于模型試驗(yàn)加載。

液壓油缸通過(guò)傳力裝置將壓力作用在模型表面上，對(duì)模型進(jìn)行加、卸載。因此，直接接觸模型表面的傳力裝置能否將壓力均勻地傳遞到模型表面關(guān)系到模型邊界選取和試驗(yàn)結(jié)果精度。

因此，研制適用于模型試驗(yàn)的新型液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)和柔性均布?jí)毫虞d裝置是必要的。

2.2 液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)

液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)由PLC、中間繼電器、電磁換向閥、壓力變送器和交互界面等組成，交互界面是交互操作的窗口，可為計(jì)算機(jī)或觸摸屏，具有壓力設(shè)定和顯示壓力等功能。PLC根據(jù)壓力設(shè)定值控制電磁閥開關(guān)，采集壓力變送器信號(hào)并送給交互界面顯示。中間繼電器將PLC輸出與電磁閥隔離，減小電磁閥開關(guān)對(duì)PLC的干擾，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電磁換向閥控制液壓缸的前進(jìn)與后退。壓力變送器將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換為4～20 mA電流信號(hào)給PLC。

液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)可控制一個(gè)泵站輸出 12路不同的壓力，采用10英寸（25.4 cm）觸摸控制屏或計(jì)算機(jī)交互控制，具有參數(shù)設(shè)定、加卸載控制和液壓數(shù)字顯示等功能，見(jiàn)圖1。

圖1 液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)Fig.1 Hydraulic automatic control system

液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)具有如下功能：

（1）系統(tǒng)具有自動(dòng)和手動(dòng)控制功能。通過(guò)數(shù)字控制加、卸載，提高了加載精度（分辨率 0.1 MPa）；實(shí)現(xiàn)了模型試驗(yàn)加載的數(shù)字化、可視化和智能化。

（2）可實(shí)現(xiàn)壓力精確伺服控制和長(zhǎng)期穩(wěn)壓。壓力設(shè)定后自動(dòng)控制系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)過(guò)程的自動(dòng)伺服控制，保壓時(shí)間超過(guò)360 h。

（3）可設(shè)定不同壓力，實(shí)現(xiàn)模型的非均勻加載，模擬偏壓隧道山體荷載和水平地應(yīng)力的梯度加載。

（4）該系統(tǒng)操作簡(jiǎn)單、方便、直觀、高效。

3 柔性均布?jí)毫虞d裝置

3.1 柔性均布?jí)毫虞d裝置

在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上并結(jié)合顧金才院士的思路，研制了新型柔性均布?jí)毫虞d裝置[9]，見(jiàn)圖2。該裝置由液壓油缸、球鉸、剛性傳力墊塊和柔性傳力橡膠組成。液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)控制液壓油缸出力，通過(guò)剛性傳力墊塊和柔性傳力橡膠加載到模型表面，柔性傳力橡膠對(duì)均布?jí)毫虞d起關(guān)鍵性作用。

3.2 柔性傳力橡膠

柔性傳力橡膠是實(shí)現(xiàn)柔性均布?jí)毫虞d的關(guān)鍵，它應(yīng)具有邵氏硬度低（柔軟）、易變形（超彈性）、能承受高壓（4 MPa），本身體積不可壓縮等特性，類似水囊等液體加載囊，能將油缸出力均勻地傳遞到模型的表面，并能隨模型表面變形而變形。

通過(guò)對(duì)特種硅膠、特種天然橡膠以及特種聚氨酯橡膠5種橡膠進(jìn)行各種配比試驗(yàn)分析，最終研制出了適合的柔性傳力橡膠。特種聚氨酯橡膠墊塊的邵氏硬度在15～25度左右，用手按壓即可呈現(xiàn)明顯變形，柔性非常好，如圖3所示。

圖2 柔性均布?jí)毫虞d裝置Fig.2 Flexible uniform pressure loading device

圖3 柔性傳力橡膠墊塊Fig.3 Flexible transfer rubber pad

3.3 柔性橡膠參數(shù)數(shù)值確定

3.3.1 計(jì)算模型及參數(shù)

為確定柔性橡膠的硬度和厚度，同時(shí)驗(yàn)證柔性均布?jí)毫虞d的效果，采用數(shù)值軟件ANSYS進(jìn)行了模擬[10]。采用三維實(shí)體模型，分別模擬了模型不均勻表面剛性加載和柔性加載。模型為邊長(zhǎng)1000 mm的正方體，上表面中間長(zhǎng)寬厚為300 mm×300 mm×50 mm的模型體參數(shù)降低一半，模擬加載后模型表面的不均勻沉降，形成10 mm的凹坑。

模型底部和四周法向約束，頂部加均布荷載1 MPa。

模型材料和加載鋼板均采用彈性本構(gòu)模型；模型材料的彈性模量為200 MPa，泊松比為0.25；橡膠采用超彈性本構(gòu)模型中的 Mooney-Rivlin模型，其應(yīng)變能密度公式為

式中：C10和C01為材料的參數(shù)；I1和I2為應(yīng)變張量不變量。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]給出的橡膠材料參數(shù)與橡膠邵氏硬度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到不同硬度的材料參數(shù)。

3.3.2 計(jì)算結(jié)果分析

由于篇幅有限，僅列出邵氏硬度 40度、厚度50 mm的結(jié)果。圖4為剛性和柔性加載模型垂直應(yīng)力分布圖。

圖5為剛性和柔性加載模型體內(nèi)距表面不同深度處垂直應(yīng)力在水平方向上分布規(guī)律。

圖4 剛性和柔性加載模型垂直應(yīng)力Fig.4 Model vertical stress of rigid and flexible loading

圖5 模型不同深度應(yīng)力曲線Fig.5 Model stress curves in different depths

由數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析得到如下結(jié)論：

（1）柔性加載的模型內(nèi)部的垂直應(yīng)力在深度為14.5 cm時(shí)應(yīng)力值與剛性加載的模型在深度43.0 cm時(shí)相當(dāng)。說(shuō)明柔性橡膠大大增加了模型表面應(yīng)力均勻度，柔性加載顯著改善了模型內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)。

（2）柔性橡膠墊塊的厚度影響柔性均布加載效果，厚度為50 mm的橡膠墊塊能較好地滿足試驗(yàn)要求。因此，采用厚度為50 mm的橡膠墊塊合適。

4 柔性均布?jí)毫虞d系統(tǒng)模型試驗(yàn)應(yīng)用

4.1 試驗(yàn)方案

為驗(yàn)證柔性均布?jí)毫虞d裝置對(duì)模型表面不平時(shí)的均勻加載效果，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的試驗(yàn)方案。在大型反力架下采用剛性墻塊圍成一個(gè)長(zhǎng)×寬×深為500 mm×400 mm×600 mm的剛性約束框架，在框架內(nèi)制作模型并埋設(shè)微型土壓力盒。下層土壓力盒（1、2、3）距模型上表面為230 mm，上層土壓力盒（4、5、6）距模型上表面為130 mm，模型中間位置挖出180 mm×120 mm×10 mm（長(zhǎng)×寬×深）的凹坑，坑內(nèi)放置了直徑5～8 mm的硬土顆粒。試驗(yàn)方案如圖6所示。

圖6 試驗(yàn)方案與傳感器埋設(shè) (單位: mm)Fig.6 Model test scheme and sensor layout (unit: mm)

模型試驗(yàn)柔性加載試驗(yàn)由模型框架、反力架、推力器、柔性橡膠、液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)、液壓油缸、微型土壓力盒及靜態(tài)電阻應(yīng)變儀、計(jì)算機(jī)等組成，見(jiàn)圖7。

4.2 試驗(yàn)過(guò)程與加載方案

模型采用相似材料制作，填入模型框架內(nèi)攤平，每填100 mm高度，采用液壓千斤頂壓實(shí)，依次壓制，在設(shè)計(jì)位置埋設(shè)微型土壓力盒。模型制作完成后，連接微型土壓力盒導(dǎo)線到電阻應(yīng)變儀，應(yīng)變儀與計(jì)算機(jī)連接，檢測(cè)成功后進(jìn)行加載試驗(yàn)。

液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)控制雙向液壓油缸加載。為保證試驗(yàn)過(guò)程中加載不超過(guò)土壓力盒量程 1 MPa，加載的最大應(yīng)力為 0.65 MPa。試驗(yàn)壓力按 0.25、0.45、0.52、0.60、0.65 MPa逐級(jí)加載。當(dāng)加載到設(shè)定壓力穩(wěn)定后測(cè)試土壓力盒的數(shù)值。

模型表面采用如下4種加載方案：（1）模型表面平整，剛性加載；（2）模型表面有凹坑，剛性加載；（3）模型表面有凹坑，柔性加載，橡膠邵氏硬度為43度；（4）柔性加載，橡膠邵氏硬度為25度。

圖7 試驗(yàn)過(guò)程照片F(xiàn)ig.7 Test processing photo

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 平整表面剛性加載

表面平整，采用剛性加載時(shí)上、下層壓力實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖8。

圖8 模型上、下層壓力分布Fig.8 Upper and below soil pressure distribution

由圖可以看出，實(shí)測(cè)的模型內(nèi)上、下層應(yīng)力值與加載應(yīng)力值基本保持一致，說(shuō)明液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)加載精度高，微型土壓力盒測(cè)試結(jié)果可靠。

4.3.2 凹坑表面剛性加載

表面不平、中間有凹坑，剛性加載，當(dāng)打開剛性推力器時(shí)，可以看到凹坑內(nèi)放置的硬土顆粒沒(méi)有被壓到，保持完好狀態(tài)，見(jiàn)圖9。

模型內(nèi)上、下層壓力實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖10。

圖9 剛性推力器打開瞬間Fig.9 The moment of rigid thruster opening

圖10 模型上、下層壓力分布Fig.10 Upper and below soil pressure distribution

由圖 10可知，模型上層和下層土壓力盒的應(yīng)力值都呈現(xiàn)凹形，即兩端大于加載應(yīng)力，而中間遠(yuǎn)小于加載應(yīng)力，說(shuō)明模型表面有深度為10 mm的凹坑，采用剛性加載時(shí)使得模型內(nèi)中間的應(yīng)力減小，兩端的應(yīng)力增大，造成內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)的不均勻。這種不均勻程度隨著加載應(yīng)力的增大而增大。由上、下層應(yīng)力比較可知，下層不均勻程度較上層小。因此，當(dāng)模型表面有凹坑時(shí)，剛性加載造成模型內(nèi)產(chǎn)生不均勻的應(yīng)力場(chǎng)。

4.3.3 凹坑表面柔性加載（43度橡膠）

表面不平、中間有凹坑，采用邵氏硬度 43度的橡膠柔性加載，打開柔性均布?jí)毫虞d裝置時(shí)，可以看到凹坑內(nèi)放置的硬土顆粒被壓平，凹坑邊坡變緩，圖11為打開瞬間模型表面照片。橡膠表面印上了土顆粒的痕跡，測(cè)量后模型表面凹坑的深度也變淺了。

模型內(nèi)上、下層壓力實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖12。

由圖 12可知，模型上、下層應(yīng)力在加載應(yīng)力小于0.6 MPa時(shí)呈現(xiàn)凹形，即兩端應(yīng)力略大于加載應(yīng)力，而中間小于加載應(yīng)力。下層應(yīng)力比上層應(yīng)力場(chǎng)均勻，即當(dāng)深度達(dá)到230 mm后模型內(nèi)部應(yīng)力場(chǎng)基本保持均勻狀態(tài)。但當(dāng)加載應(yīng)力等于或大于0.6 MPa時(shí)，模型內(nèi)的應(yīng)力值區(qū)域均勻。說(shuō)明模型表面有凹坑，采用邵氏硬度43度的橡膠柔性加載，當(dāng)加載應(yīng)力較小時(shí)模型內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)雖不太均勻，但已經(jīng)比剛性加載改善了很多。特別當(dāng)加載應(yīng)力較大時(shí)模型內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)趨于均勻。

圖11 柔性橡膠加載揭開后效果Fig.11 The moment of flexible rubber opening

圖12 模型上、下層壓力分布Fig.12 Upper and below soil pressure distribution

4.3.4 凹坑表面柔性加載（25度橡膠）

表面不平、中間有凹坑，采用邵氏硬度 25度的橡膠柔性加載，模型內(nèi)上、下層壓力實(shí)測(cè)值見(jiàn)圖13。

圖13 模型上、下層壓力分布Fig.13 Upper and below soil pressure distribution

由圖 13可知，模型上下層應(yīng)力與加載應(yīng)力基本持平，僅加載應(yīng)力小于 0.45 MPa時(shí)應(yīng)力略有差異。這說(shuō)明當(dāng)模型表面有凹坑，采用更軟的邵氏硬度25度的橡膠柔性加載時(shí)，即使加載應(yīng)力較小模型內(nèi)部的應(yīng)力場(chǎng)也基本是均勻的，并隨加載應(yīng)力的增大，模型內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)更加趨于均勻。

5 結(jié) 論

（1）研制的新型柔性均布?jí)毫虞d系統(tǒng)主要包括液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)和柔性均布?jí)毫虞d裝置，液壓自動(dòng)控制系統(tǒng)操作方便，實(shí)現(xiàn)12路壓力精確伺服加卸載和長(zhǎng)期穩(wěn)定保壓。

（2）新型柔性均布?jí)毫虞d裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能可靠、價(jià)格低廉。采用的柔性橡膠邵氏硬度低、柔軟易變形、可承受高壓，且本身體積不可壓縮，可滿足深部地下工程大比例尺相似模型試驗(yàn)的大噸位柔性均布?jí)毫虞d。

（3）模型表面有凹坑，剛性加載時(shí)模型中間應(yīng)力小、兩側(cè)應(yīng)力大。采用柔性均布加載時(shí)，模型內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)比剛性加載改善了很多，并隨加載應(yīng)力增大和埋深增加而更趨均勻。

（4）柔性均布?jí)毫虞d效果取決于橡膠傳力墊塊的邵氏硬度（即柔軟程度），采用邵氏硬度25度的橡膠柔性均布加載效果明顯好于邵氏硬度 43的橡膠。

研制的新型柔性均布?jí)毫虞d系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能優(yōu)越、造價(jià)便宜等特點(diǎn)，顯著提高了模型表面加載精度，可廣泛應(yīng)用于模型試驗(yàn)中。試驗(yàn)時(shí)可在加載裝置和模型表面之間鋪設(shè)聚四氟減摩板，以減小兩者摩擦力。

[1]沈泰. 地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)展[J]. 長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2001,18(5): 32－36.SHEN Tai. Development of geomechanic model experiment techniques[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2001,18(5): 32－36.

[2]王漢鵬,李術(shù)才,鄭學(xué)芬,等. 地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)新技術(shù)研究進(jìn)展及工程應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,28(增刊 1): 2765－2771.WANG Han-peng,LI Shu-cai,ZHENG Xue-fen. Geomechanical model test new technology research development and its engineering application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2009,28(Supp.1): 2765－2771.

[3]陳安敏,顧金才,沈俊,等. 地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)技術(shù)應(yīng)用研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(22): 3785－3789.CHEN An-min,GU Jin-cai,SHEN Jun,et al. Applicationstudy of the geomechanical model experiment techniques[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(22): 3785－3789.

[4]朱維申,李勇,張磊,等. 高地應(yīng)力條件下洞群穩(wěn)定性的地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2008,27(7): 1308－1314.ZHU Wei-shen,LI Yong,ZHANG Lei,et al. Geomechanical model test on stability of cavern group under high geostress[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2008,27(7): 1308－1314.

[5]李仲奎,盧達(dá)溶,中山元,等. 三維模型試驗(yàn)新技術(shù)及其在大型地下洞群研究中的應(yīng)用[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2003,22(9): 1430－1436.LI Zhong-kui,LU Da-rong,NAKAYAMA H,et al.Development and application of new technology to 3D geomechanical model test of large underground houses[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(9): 1430－1436.

[6]姜耀東,劉文崗,趙毅鑫. 一種新型真三軸巷道模型試驗(yàn)臺(tái)的研制[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(21):3727－3731.JIANG Yao-dong,LIU Wen-gang,ZHAO Yi-xin. Design and development of a new type of triaxial system for roadway model test[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(21): 3727－3731.

[7]明治清,顧金才,沈俊,等. 活塞式均布?jí)毫虞d器:中國(guó),ZL 02213775.0[P]. 2003-01-22.

[8]孟祥躍,李世海,張均鋒. 柔性邊界加載試驗(yàn)機(jī)研制[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(10): 1760－1764.MENG Xiang-yue,LI Shi-hai,ZHANG Jun-feng. Study and manufacture of flexible boundary loading testing machine[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004,23(10): 1760－1764.

[9]王漢鵬,李術(shù)才,王琦,等. 適用于地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)的柔性均布?jí)毫虞d裝置: 中國(guó),ZL 201010589467.6[P].2010-12-15.

[10]張振秀,聶軍,沈梅,等. ANSYS中超彈性模型及其在橡膠工程中的應(yīng)用[J]. 橡塑技術(shù)與裝備,2005,31(9): 1－5.ZHANG Zhen-xiu,NIE Jun,SHEN Mei,et al. Superelasticity model in ANASYS and its application in rubber engineering[J]. China Rubber/Plastics Technology and Equipment,2005,31(9): 1－5.

[11]趙奕斌. 橡膠工程——如何設(shè)計(jì)橡膠配件[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2002.