Ti2448分裂型根管樁對(duì)上頜中切牙應(yīng)力分布影響的三維光彈應(yīng)力分析

曹 曼，張春寶，高 勃

(第四軍醫(yī)大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院，陜西西安 710032)

樁核冠是臨床上常用的修復(fù)殘根方式，樁的材料以及樁體形態(tài)設(shè)計(jì)可以直接影響樁核冠修復(fù)效果。根管樁材料主要包括金屬樁、纖維樁和瓷樁。瓷樁雖然在美觀、生物相容性以及力學(xué)性能方面表現(xiàn)良好，但整體機(jī)械強(qiáng)度不如金屬樁且折斷率高，二次修復(fù)比較困難。纖維樁的彈性模量與牙體組織接近，在受力時(shí)可先于牙體組織發(fā)生折裂，從而起到保護(hù)牙體組織的作用。但也有承受反復(fù)的載荷和位于潮濕環(huán)境時(shí)會(huì)發(fā)生降解，與樹(shù)脂粘結(jié)劑之間粘結(jié)的不確定性等缺點(diǎn)。金屬樁具有良好物理特性和便于鑄造及加工等優(yōu)點(diǎn)，但由于金屬的彈性模量遠(yuǎn)高于牙本質(zhì)，樁的末端會(huì)集中過(guò)多的應(yīng)力，最終導(dǎo)致根折。有許多研究表明彈性模量接近于牙本質(zhì)的根管樁材料可以達(dá)到保護(hù)牙根防止折裂的效果［1－2］。預(yù)成根管樁主要有平行樁、錐形樁和末端錐形樁3種基本形態(tài)。Standlee［3］等發(fā)現(xiàn)平行樁的抗拉強(qiáng)度、切應(yīng)力和抗扭轉(zhuǎn)能力都優(yōu)于錐形樁。一般情況下，平行樁不易導(dǎo)致根折，并且應(yīng)力沿著樁的長(zhǎng)軸均勻分布。然而，平行樁需要去除更多的牙體組織，不太適合牙根細(xì)小者。錐形樁雖可減少牙體組織的去除，但在根尖部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致牙根垂直折裂。末端錐形樁綜合了以上兩種形態(tài)的優(yōu)點(diǎn)，樁的體部為平行，末端為錐形，這既達(dá)到了固位的要求，又保存了牙體組織［4］。

Ti2448(TNZS)合金是一種低彈性模量(鍛造33 GPa，鑄造42 GPa)的鈦合金，并且彈性模量與牙體組織接近，彌補(bǔ)了金屬樁彈性模量高及纖維樁強(qiáng)度低的缺點(diǎn)。本研究采用Ti2448合金參照Flexi－Flange系統(tǒng)設(shè)計(jì)樁體形態(tài)，其最大特點(diǎn)為樁體的下半部分有一裂隙形態(tài)，并利用三維光彈應(yīng)力分析法，研究低彈性模量Ti2448分裂型根管樁對(duì)牙根應(yīng)力分布的影響。

1 材料和方法

1.1 材料和設(shè)備

E－44環(huán)氧樹(shù)脂(藍(lán)星新材料無(wú)錫樹(shù)脂廠);順丁烯二酸酐(固化劑，天津市福晨化學(xué)試劑);鄰苯二甲酸二丁酯(交聯(lián)劑，天津市東正精細(xì)化學(xué)試劑廠);模具硅橡膠及交聯(lián)劑(上海晨光橡膠研究所);甘油(天津市致遠(yuǎn)化學(xué)試劑有限公司);Ti2448合金(中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)金屬研究所);Co－Cr合金(上海日進(jìn)齒科材料有限公司);3號(hào)纖維樁(3M公司Rely X Fiber Post，美國(guó));409－Ⅱ型偏振光彈儀(上海晨光橡膠研究所);XMT626可編程電熱鼓風(fēng)恒溫干燥箱(重慶威爾實(shí)驗(yàn)設(shè)備有限公司)。

1.2 烤瓷冠制作

選用與王惠蕓所測(cè)量的人上頜中切牙形態(tài)數(shù)據(jù) (冠、根長(zhǎng)分別為11 mm、12 mm)相接近的離體上頜中切牙1個(gè)，常規(guī)烤瓷全冠預(yù)備，并制作烤瓷冠。水平截冠，保留1.5 mm牙本質(zhì)肩領(lǐng)，所得冠、根分別作為殘根、樁核的原始模型。

1.3 鑄造金屬樁的制作

以Rely X 3號(hào)纖維樁為原型，硅橡膠取模，翻制蠟型，分別包埋鑄造鈷鉻合金、Ti2448根管樁各12個(gè)。打磨、拋光后，使各樁的長(zhǎng)度為14 mm，并使其位于樁道內(nèi)的長(zhǎng)度為9 mm。分別取鈷鉻合金、Ti2448根管樁各6個(gè)切割出裂隙，裂隙高度及寬度分別為 4.5 mm 及 0.3 mm［5］(圖 1)。

圖1 分裂樁圖片

1.4 鈷鉻合金樁道形態(tài)的制備

取殘根原始模型，以RelyX Fiber Post3號(hào)鉆針預(yù)備長(zhǎng)為9 mm的樁道。瓊脂取樁道形態(tài)，翻制蠟型，包埋鑄造鈷鉻合金樁24個(gè)。打磨、拋光，使各樁長(zhǎng)度為14 mm，并標(biāo)記使其位于樁道內(nèi)的長(zhǎng)度為9 mm。

1.5 環(huán)氧樹(shù)脂上頜中切牙殘根的制備

取上述鈷鉻合金樁道1個(gè)，在其冠端固定一直徑約1 cm的球形自凝塑料柄，將樁道豎直固定于水平紅蠟片中，自凝塑料柄與樁體部分別在紅蠟片的兩側(cè)，樁與殘根固定后將其用模具硅橡膠包埋，脫模后將樁與殘根分離并取出殘根，制得殘根硅橡膠陰模。將蠟熔化灌注于殘根硅橡膠陰模中，并使樁復(fù)位于熔化的蠟中。為保證能良好復(fù)位，包埋前在紅蠟片上固定3個(gè)細(xì)木棒，使其3點(diǎn)連線形成三角形，木棒接觸容器底部，待蠟?zāi)毯蠓蛛x樁與紅蠟殘根，即可制得一個(gè)帶樁道的殘根蠟型，重復(fù)此過(guò)程制得帶樁道的殘根蠟型24個(gè)。參照阮堅(jiān)勇［6］的方法制備孔徑與樁徑一致的24孔、2 mm厚有機(jī)玻璃板。將24個(gè)鈷鉻合金樁道穿過(guò)板孔垂直固定于有機(jī)玻璃板上，并保證露出樁根部長(zhǎng)度正好為樁道的9 mm。帶樁道的殘根蠟型倒扣固定于樁根部，分離面與有機(jī)玻璃板面緊密接觸，隨后將有機(jī)玻璃板置于一平底容器的底部，并用硅橡膠包埋。脫模后制得24個(gè)殘根蠟型的硅橡膠陰模。環(huán)氧樹(shù)脂混合溶液以環(huán)氧樹(shù)脂:順丁烯二酸酐:鄰苯二甲酸二丁酯=100∶25∶5的比例配置，澆注于24個(gè)殘根蠟型的硅橡膠陰模中，初步固化成型后脫模，按二次固化溫度曲線進(jìn)行固化，再按退火曲線退火以確保無(wú)初應(yīng)力。

1.6 環(huán)氧樹(shù)脂牙槽骨模型的制作

制作5 cm×4 cm×6 cm的立方形有機(jī)玻璃圍框。將殘根蠟型以間隙涂料預(yù)留牙周膜厚度0.2 mm，以大頭針固定于蠟片上，殘根分離面與蠟片緊密貼合。殘根蠟型位于圍框底部中央，灌注超硬石膏，凝固后脫模，制得預(yù)留了牙周膜間隙的牙槽骨石膏模型，再用硅橡膠取上述石膏模型的陰模，脫模后，制得預(yù)留了牙周膜間隙的牙槽骨硅橡膠陰模。環(huán)氧樹(shù)脂混合溶液以環(huán)氧樹(shù)脂∶順丁烯二酸酐∶鄰苯二甲酸二丁酯=100∶20∶5的比例配制并注入牙槽骨硅橡膠陰模內(nèi)，初步固化成型后脫模，按二次固化溫度曲線進(jìn)行固化，再按退火曲線退火以確保無(wú)初應(yīng)力。重復(fù)此過(guò)程制得模型24個(gè)。

1.7 各部件光彈模性的組合

取上述環(huán)氧樹(shù)脂牙槽骨模型，在牙槽窩內(nèi)注入室溫硫化硅橡膠，真空脫泡后，將環(huán)氧樹(shù)脂牙根插入牙槽窩內(nèi)，待硅橡膠完全熟化后，用一定量的復(fù)合樹(shù)脂分別將各種金屬樁粘固于殘根的樁道內(nèi)，待樹(shù)脂完全結(jié)固后，以樁核原始模型制作樹(shù)脂核，并粘結(jié)烤瓷冠。

1.8 光彈模型的加載及凍結(jié)

分別取鈷鉻合金、Ti2448兩種材料制作的分裂型、不分裂型根管樁的樁核冠修復(fù)體各6個(gè)，并各隨機(jī)分為垂直加載和45°斜向加載兩組，分別用石膏固定于加載架的底座上，并保證垂直加載時(shí)牙體長(zhǎng)軸與地面垂直，斜向加載時(shí)牙體長(zhǎng)軸與地面成45°。以1 kg的載荷分別加載于不同組的相應(yīng)部位(垂直加載組加載于冠的頂端，斜向加載組加載于冠的舌側(cè)中部)。然后將之置于XMT626可編程電熱鼓風(fēng)恒溫干燥箱內(nèi)，按凍結(jié)曲線進(jìn)行加載應(yīng)力凍結(jié)。

1.9 三維光彈應(yīng)力分析

將應(yīng)力凍結(jié)后的牙根模型沿牙體長(zhǎng)軸唇舌方向切取厚度為3～4 mm的主應(yīng)力切片(從樁釘兩側(cè)切開(kāi))，磨平拋光。在切割和打磨時(shí)均用甘油冷卻防止產(chǎn)熱，導(dǎo)致應(yīng)力釋放。然后用409—Ⅱ型光彈儀觀察模型內(nèi)應(yīng)力分布情況，用白光和單色光源拍攝等差線條紋照片，測(cè)定各被測(cè)點(diǎn)(圖2)等差線條紋值(No)。根據(jù)應(yīng)力光學(xué)定律公式:σ1－σ2=fN/T計(jì)算出各組模型各觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)力平均值，f為材料條紋值，σ1－σ2為出現(xiàn)一級(jí)完成條紋值所需載荷值，T為試件厚度。

圖2 切片定點(diǎn)示意圖

2.0 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

采用SPSS 16.0統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，兩兩比較用 Dunnett－t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)水準(zhǔn)α =0.05。

2 結(jié)果

不同材料及不同設(shè)計(jì)形式樁在垂直加載和斜向加載時(shí)各組根管壁、牙槽骨應(yīng)力分布范圍基本一致。同一種材料不同設(shè)計(jì)形式樁之間相比，無(wú)論是鈷鉻合金，還是Ti2448，根管壁及牙槽骨各部位的應(yīng)力值都是分裂型樁低于不分裂樁，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0.05)。4組間應(yīng)力值相比，各部位均以鈷鉻合金不分裂型樁最高，鈷鉻合金分裂型次之，Ti2448不分裂型再次之，Ti2448分裂型最低，各組間相比差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0.05)。

2.1 垂直加載、斜向加載時(shí)各組根管壁應(yīng)力分布情況

垂直加載時(shí)，應(yīng)力分布范圍主要集中在頸部唇側(cè)、舌側(cè)和樁的根尖端區(qū)域(圖3)，兩種設(shè)計(jì)形式的Ti2448樁在各部位的應(yīng)力分布更均勻一些。各組應(yīng)力值均由冠部向根尖端逐漸增加，兩種設(shè)計(jì)形式的鈷鉻合金樁根尖端區(qū)域應(yīng)力值均明顯大于頸部頰、舌側(cè)(P＜0.05)，而Ti2448樁各部位應(yīng)力值相比均無(wú)顯著性差異(P＞0.05)。鈷鉻合金分裂型與Ti2448不分裂型相比，在頸部唇、舌側(cè)無(wú)顯著性差異(P＞0.05)，但其余各組相比差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P ＜0.05)(圖4)。

圖3 垂直加載時(shí)各組根管壁應(yīng)力分布情況(F:唇側(cè);L:舌側(cè))

圖4 垂直加載時(shí)各組根管壁不同部位應(yīng)力值(N)比較

斜向加載時(shí)，與垂直加載時(shí)不同，應(yīng)力主要集中在唇側(cè)頸部，舌側(cè)根中部和樁的根尖端區(qū)域(圖5)。各組應(yīng)力值均以唇側(cè)頸部最高，與舌側(cè)根中部和根尖部相比差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0.05)。各組在舌側(cè)根中部與根尖端區(qū)域也有顯著性差異(P ＜0.05)(圖 6)。

圖5 斜向加載時(shí)各組根管壁應(yīng)力分布情況(F:唇側(cè);L:舌側(cè))

圖6 斜向加載時(shí)各組根管壁不同部位應(yīng)力值(N)比較

2.2 垂直加載、斜向加載時(shí)各組牙槽骨應(yīng)力分布情況

垂直加載時(shí)，應(yīng)力分布范圍主要集中在頸部唇側(cè)、舌側(cè)和樁的根尖部(圖7)。各組應(yīng)力值均由冠部向根尖端逐漸增加，各組應(yīng)力值均以根尖部最高，與唇、舌側(cè)頸部相比差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0.05)。各組在唇、舌側(cè)頸部區(qū)域也有顯著性差異(P ＜0.05)(圖8)。

圖7 垂直加載時(shí)各組牙槽骨應(yīng)力分布情況(F:唇側(cè);L:舌側(cè))

圖8 垂直加載時(shí)各組牙槽骨不同部位應(yīng)力值(N)比較

斜向加載時(shí)，與垂直加載時(shí)不同，應(yīng)力主要集中唇側(cè)頸部、根中部和舌側(cè)根中部(圖9)。各組應(yīng)力值均以唇側(cè)頸部最高，與唇側(cè)根中部和舌側(cè)根中部相比差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P＜0.05)。兩種設(shè)計(jì)形式的鈷鉻合金樁的唇側(cè)根中部無(wú)顯著性差異(P＞0.05)，其余各組相比有顯著性差異(P ＜0.05)。鈷鉻分裂型與Ti2448不分裂型相比，在舌側(cè)根中部應(yīng)力值相比無(wú)顯著性差異(P＞0.05)，其余各組相比有顯著性差異(P＜0.05)(圖10)。

圖9 斜向加載時(shí)各組牙槽骨應(yīng)力分布情況(F:唇側(cè);L:舌側(cè))

圖10 斜向加載時(shí)各組牙槽骨不同部位應(yīng)力值(N)比較

3 討論

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)模擬人口頜系統(tǒng)的解剖特點(diǎn)，選用形態(tài)符合人上頜中切牙解剖形態(tài)的尺寸和外形的離體牙，建立尺寸與離體牙比例為1∶1上頜中切牙殘根的光彈模型。針對(duì)不同組織采用相應(yīng)材料制作，通過(guò)調(diào)整模型材料中固化劑含量改變模型的彈性模量，使模型牙根、牙槽骨、牙周膜的彈性模量之比基本符合口腔組織的真實(shí)情況。結(jié)果表明樁材料對(duì)牙根及牙周支持組織應(yīng)力分布有明顯的影響。在牙槽骨內(nèi)部以及根管壁界面，隨著樁材料彈性模量的降低，各觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)力平均值呈現(xiàn)下降趨勢(shì)(各組同一觀測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力值鈷鉻合金樁＞Ti2448合金樁)。Ti2448不分裂型樁相比于鈷鉻不分裂型樁在根管壁界面以及牙槽骨內(nèi)部的應(yīng)力分布較均勻一致，各觀測(cè)點(diǎn)應(yīng)力平均值較小。由此可以推測(cè)低彈性模量Ti2448樁在承載后易于發(fā)生彈性形變，將載荷部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，有效的降低根管壁界面的應(yīng)力，減少了傳遞給牙根及其牙周支持組織的應(yīng)力。彈性模量與牙體組織接近的鑄造Ti2448分裂型根管樁可以達(dá)到保護(hù)牙根防止折裂的效果。

Henry和Bower［7］研究發(fā)現(xiàn)根管樁對(duì)牙根的應(yīng)力主要決定于樁的形態(tài)結(jié)構(gòu)。Flexi預(yù)成根管樁系統(tǒng)主體結(jié)構(gòu)為末端錐形樁，樁體的下半部分存在一裂隙，既達(dá)到了固位要求，又保存了牙體組織［8－10］。研究［10－13］表明該系統(tǒng)根管樁固位良好，對(duì)牙根牙本質(zhì)的應(yīng)力分布均勻。由于樁在根管口的相應(yīng)位置有一凸緣結(jié)構(gòu)，增加了樁的抗疲勞特性。本實(shí)驗(yàn)的根管樁形態(tài)設(shè)計(jì)參照Flexi－Flange系統(tǒng)，為了便于加工進(jìn)行了改變。以Rely X Fiber Post 3號(hào)纖維樁為原型，硅橡膠取模，翻制蠟型，包埋鑄造鈷鉻合金、Ti2448根管樁，并切割出裂隙。

結(jié)果表明樁體形態(tài)設(shè)計(jì)對(duì)牙根及牙周支持組織應(yīng)力分布有明顯的影響。垂直加載時(shí)，在根管壁界面的應(yīng)力值顯示，兩種設(shè)計(jì)形式的鈷鉻合金樁根尖端區(qū)域的應(yīng)力值均明顯大于頸部頰、舌側(cè)(P＜0.05)，而兩種設(shè)計(jì)形式的Ti2448樁各部位應(yīng)力值相比均無(wú)顯著性差異(P＞0.05)。由以上結(jié)論可以推測(cè)分裂式設(shè)計(jì)可以在粘結(jié)時(shí)排出多余粘結(jié)料，有效的降低了粘結(jié)時(shí)的應(yīng)力，使分裂設(shè)計(jì)的Ti2448樁牙頸部的應(yīng)力明顯降低。分裂型設(shè)計(jì)的低彈性模量Ti2448樁在承載后其末端的裂隙發(fā)生彈性形變，起到了緩沖作用，因此，根尖部的應(yīng)力明顯低于其余各組。

用金屬做樁已有很長(zhǎng)的歷史，雖然金屬樁具有高強(qiáng)度，但因其彈性模量遠(yuǎn)大于牙本質(zhì)有引起根折的可能。新型 β 型鈦合金 Ti2448(Ti－24Nb－4Zr－7.9Sn)，與純鈦及國(guó)內(nèi)外開(kāi)發(fā)的同類合金相比具有較低的彈性模量且接近牙本質(zhì)(12～18.6 GPa)，具有良好的生物力學(xué)相容性。該材料兼容了金屬樁強(qiáng)度高及纖維樁彈性模量低的優(yōu)點(diǎn)。汪娜等［5］研究了不銹鋼、純鈦、金合金、Ti2448三種不同彈性模量材料及不同形態(tài)根管樁對(duì)牙根及樁/牙本質(zhì)界面應(yīng)力分布的影響，結(jié)果表明在樁/牙本質(zhì)界面，隨著樁材料彈性模量的降低，Von Mises應(yīng)力峰值逐漸降低。此外，無(wú)論是無(wú)分裂形態(tài)還是分裂形態(tài)的Ti2448合金樁在樁/牙本質(zhì)界面都表現(xiàn)為更加均勻一致的應(yīng)力分布，并且應(yīng)力峰值相比于其他三類樁材料最低。這與本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果基本一致。這種分裂型設(shè)計(jì)的低彈性模量Ti2448根管樁也許能成為臨床上的理想樁釘。

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