劉俊偉,張明義,寇海磊
(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,山東 青島 266033)
預(yù)制樁沉樁完成后,承載力隨休止期的延長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生變化,一般達(dá)到穩(wěn)定值所需的時(shí)間為幾十天甚至數(shù)年,此現(xiàn)象稱為承載力“時(shí)間效應(yīng)”。多數(shù)情況下承載力隨時(shí)間呈增長(zhǎng)趨勢(shì),國(guó)外的研究稱之為“set-up”。充分考慮時(shí)間效應(yīng)對(duì)樁基承載力的影響,可節(jié)約造價(jià),具有顯著的工程意義。
樁基承載力的時(shí)間效應(yīng)問題已經(jīng)受到國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注,研究主要是基于試驗(yàn)展開,樁型覆蓋了預(yù)制樁的所有類型:H型鋼樁(Samson等[1]、Fellenius等[2])、混凝土方樁(Eriksson[3],Bullock等[4])、預(yù)應(yīng)力混凝土管樁(張明義等[5])、鋼管樁(Chow等[6]、Attwooll等[7])。理論研究方面主要是基于固結(jié)理論展開的(Randolph等[8]、Whittle等[9]、王偉[10])。
預(yù)制樁承載力的時(shí)間效應(yīng)是多方面因素耦合作用的結(jié)果,機(jī)制較為復(fù)雜。由于土塞效應(yīng)的存在,開口管樁的承載力增長(zhǎng)機(jī)制與閉口樁或?qū)嶓w樁存在顯著差異。本文匯總了國(guó)內(nèi)外研究的成果,隨后討論了承載力時(shí)間效應(yīng)的機(jī)理,提出了開口管樁承載力時(shí)間效應(yīng)的計(jì)算模型。
圖1歸納了國(guó)內(nèi)外部分試驗(yàn)中單樁承載力隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)[1,4,11-25]。圖中橫坐標(biāo)為 lg(t/t0),t0為初次確定承載力的時(shí)間;縱坐標(biāo)為Qt/Q0,即變化后的承載力值與初始承載力的比值。由圖可見,雖然數(shù)據(jù)點(diǎn)具有較大的離散型,但承載力的增長(zhǎng)率基本處于每時(shí)間對(duì)數(shù)循環(huán)15%~65%之間?;谠囼?yàn)成果,研究人員提出了眾多預(yù)測(cè)承載力增長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)公式,Skov等[12]提出的對(duì)數(shù)型關(guān)系式(1),得到國(guó)內(nèi)外廣泛認(rèn)可。
式中:Qt為t時(shí)刻的承載力;Q0為t0時(shí)刻的承載力;A為時(shí)效系數(shù);t0為承載力隨時(shí)間對(duì)數(shù)開始線性增長(zhǎng)的時(shí)刻。
圖1 部分試驗(yàn)單樁承載力隨時(shí)間的變化Fig.1 Changes in bearing capacities with time for single pile from some tests
(1)土的固結(jié)作用
沉樁引起了很大的超孔隙水壓力,沉樁后,隨著超孔隙水壓力的消散土體逐漸固結(jié),作用于樁身的徑向有效應(yīng)力逐漸增大,樁的承載力隨之增長(zhǎng)。沉樁后初始階段超孔隙水壓力消散較快,樁的承載力增長(zhǎng)也快;隨著休止期的增加,超孔隙水壓力逐漸減小,其消散速度和土體固結(jié)速度也逐漸減小直至最后停止。部分研究發(fā)現(xiàn),土的固結(jié)增長(zhǎng)率和樁基承載力的增長(zhǎng)率基本同步,土的固結(jié)作用被認(rèn)為是影響承載力時(shí)效最主要的因素(孫更生等[26])。
(2)土的觸變恢復(fù)
樁周土在沉樁過程中受到擾動(dòng),強(qiáng)度降低,經(jīng)過一定時(shí)間的休止后,土的觸變作用使損失的強(qiáng)度得到恢復(fù),甚至超過初始強(qiáng)度。Fleming等[27]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),經(jīng)過足夠的休止期土體的強(qiáng)度最大可達(dá)到原始強(qiáng)度的 130%。Ng等[28]指出,在現(xiàn)場(chǎng)埋藏條件下,擾動(dòng)土靜置幾天后可恢復(fù)至原狀強(qiáng)度的60%~80%。觸變恢復(fù)效應(yīng)主要發(fā)生在軟土地基中。
(3)土殼效應(yīng)
沉樁過程中,緊貼樁身會(huì)形成帶狀的強(qiáng)烈重塑區(qū),此區(qū)域內(nèi)的土體結(jié)構(gòu)完全破壞,后期經(jīng)固結(jié)和觸變恢復(fù)效應(yīng),緊靠樁身表面會(huì)形成厚度大約為3~20 mm的“硬殼”,其強(qiáng)度將高于原狀土(Randolph等[8])。因此,當(dāng)樁受荷發(fā)生豎向位移時(shí),其剪切破壞面往往不是發(fā)生在樁土接觸面,而是發(fā)生在硬殼面上或內(nèi)部,在一定程度上增加了樁土的接觸面積和樁身的粗糙度,提高了承載能力。
(4)蠕變效應(yīng)
如前所示,沉樁過程中拱效應(yīng)是砂土中預(yù)制樁側(cè)阻退化的主要原因。沉樁結(jié)束后,蠕變效應(yīng)發(fā)生,應(yīng)力逐漸釋放,土顆粒重新排列,徑向應(yīng)力逐漸增大。Ng等[28]通過在足尺樁樁身安裝土壓力測(cè)試元件進(jìn)行試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),土體作用于樁身的水平向應(yīng)力隨時(shí)間呈對(duì)數(shù)型增長(zhǎng),筆者將其歸因?yàn)橥馏w應(yīng)力釋放產(chǎn)生的土體的“擠壓”作用。Ekstr?m[3]通過模型鋼樁試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)相似的規(guī)律,水平向應(yīng)力在靜置10 d后增加5%~10%。
(5)老化效應(yīng)
土體的強(qiáng)度、剛度及膨脹性隨時(shí)間發(fā)生的長(zhǎng)期增長(zhǎng)(Axlesson等[23]),此效應(yīng)是承載力后期(如數(shù)月甚至數(shù)年后)增長(zhǎng)的主要原因。老化效應(yīng)的產(chǎn)生主要源于①土顆粒間膠結(jié)作用的發(fā)展,導(dǎo)致黏聚力的增加(Charlie等[29]);②土顆粒重排列產(chǎn)生內(nèi)鎖效應(yīng),導(dǎo)致摩擦力的增加(Schmertmann[30]);③次固結(jié)效應(yīng),老化效應(yīng)可降低土的壓縮性(Axelsson等[21]),增加樁土間的摩擦角(Mcvay等[31])。
土體觸變恢復(fù)與老化效應(yīng)的相互關(guān)系眾說紛紜,部分學(xué)者將觸變恢復(fù)歸為老化效應(yīng)的范疇(如Schmertmann[30]),但多數(shù)學(xué)者認(rèn)為兩者是不同的,主要基于概念和機(jī)理上的差異,筆者認(rèn)同后者的觀點(diǎn),在此將兩者歸列為不同的效應(yīng)。
基于Komurka等[32]的研究,承載力的增長(zhǎng)可分為3個(gè)階段,如圖2所示。
圖2 承載力增長(zhǎng)概念模型Fig.2 Conceptual model of set-up in pile capacity
階段 1:超孔隙水壓力隨時(shí)間對(duì)數(shù)呈非線性消散。樁貫入后,樁周土體受到嚴(yán)重?cái)_動(dòng),此時(shí)產(chǎn)生的超孔隙水壓力隨時(shí)間的消散不符合傳統(tǒng)的固結(jié)理論,此階段擾動(dòng)后的黏性土的強(qiáng)度得到部分恢復(fù),而砂土中形成的土拱效應(yīng)也會(huì)因應(yīng)力釋放得到一定的消退,未形成土殼,加載時(shí)破壞面發(fā)生于樁土界面上。此階段難以建立理論模型進(jìn)行分析。
此階段持續(xù)的時(shí)間與樁和土的類型密切相關(guān),與Skov等[12]預(yù)測(cè)公式中t0的時(shí)間是一致的。Skov等建議黏土和砂土的 t0分別取為 1 d和 0.5 d。Axelsson[21]認(rèn)為非黏性土中的預(yù)應(yīng)力混凝土樁的 t0取為1 d是合理的。Long等[33]認(rèn)為,這個(gè)階段非常短,應(yīng)取為0.01 d。Camp等[34]認(rèn)為,樁徑越大,這個(gè)階段持續(xù)的時(shí)間會(huì)越長(zhǎng)。
階段 2:超孔隙水壓力隨時(shí)間的對(duì)數(shù)呈線性消散。這個(gè)階段承載力的增長(zhǎng)主要是來源于固結(jié)引起的有效應(yīng)力和剪切強(qiáng)度的提高。對(duì)于黏性土,這個(gè)階段會(huì)持續(xù)數(shù)月甚至數(shù)年,長(zhǎng)期靜置會(huì)使樁側(cè)擾動(dòng)區(qū)的土體強(qiáng)度完全恢復(fù),甚至超過原狀土形成土殼。對(duì)于砂性土,孔壓完全消散的時(shí)間相對(duì)較短,長(zhǎng)期靜置使土拱效應(yīng)完全消退。土體的老化效應(yīng)在此階段也會(huì)有所體現(xiàn)。
目前,基于固結(jié)理論的承載力時(shí)效分析模型主要是針對(duì)這一階段建立的,如 Randolph等[35]、Whittle 等[9]等。
階段 3:承載力的增長(zhǎng)不依賴于有效應(yīng)力的變化,主要?dú)w因于土的老化效應(yīng),同時(shí),砂土的蠕變效應(yīng)也會(huì)持續(xù)。Axelsson[23]基于老化和應(yīng)力釋放效應(yīng),建立了砂土中樁承載力時(shí)間效應(yīng)的概念模型。
對(duì)于黏性土,承載力的長(zhǎng)期增長(zhǎng)主要發(fā)生于階段1、2,包含了固結(jié)效應(yīng)、觸變恢復(fù)、土殼效應(yīng)和土體老化;對(duì)于顆粒狀土,因孔隙水壓力消散較快,階段3成為承載力持續(xù)增長(zhǎng)的主要來源,老化效應(yīng)和蠕變效應(yīng)是其主要機(jī)理。
基于超孔隙水壓力建立和消散的固結(jié)理論(Randolph等[8]),可以估算樁承載力在上述理想模型中階段2的增長(zhǎng)規(guī)律。孔隙水壓力的產(chǎn)生主要源于沉樁過程中樁側(cè)土體的重塑和平均有效應(yīng)力的變化,與擠土量的大小密切相關(guān)(Randolph[36])。對(duì)于相同尺寸的管樁,閉口樁和開口樁的擠土量是不同的,即使樁端條件同為開口,不同的土塞效應(yīng)所產(chǎn)生的擠土程度也有明顯差異。Randolph采用“面積率”(=樁壁截面積/外包截面積)來體現(xiàn)樁端開閉口對(duì)超孔隙水壓力大小的影響,但并未考慮土塞效應(yīng)。已有研究(Liu等[37])表明,樁的貫入類似于樁端處球孔的擴(kuò)張,即不同貫入深度處擠入樁孔內(nèi)土塞的體積將影響此刻樁端擠土量的大小,進(jìn)而影響超孔隙水壓力的水平。此處引進(jìn)有效面積率Arb,eff的概念來體現(xiàn)土塞對(duì)擠土量的影響,表達(dá)式為
由此可得有效半徑的表達(dá)式:
式中:Di、D分別為管樁的內(nèi)徑和外徑;IFR為土塞的動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)率,即某時(shí)刻土塞長(zhǎng)度和樁體貫入深度兩者瞬間變化值之比:
式中:L為土塞高度;H為管樁的壓樁深度。
由式(3)可見,樁端處的有效半徑在不斷地變化。假定樁周土體只發(fā)生徑向的滲流,因此可以把超孔隙水壓力的消散看作一維固結(jié)問題:
其中:
式中:T為時(shí)間因數(shù);ch為樁側(cè)土體水平向固結(jié)系數(shù)(m/d);t為固結(jié)時(shí)間(d);r為距離樁心的距離(mm)。如以式(7)作為T = 0時(shí)刻的初始孔壓,則不同時(shí)刻超孔隙水壓力的級(jí)數(shù)形式如式(8)(唐世棟[38])。
式中:J0、J1分別為 0階、一階貝塞爾函數(shù);λi為0階貝塞爾函數(shù)的第i個(gè)0解;a為影響區(qū)半徑與樁半徑(開口管樁為有效半徑)之比,此處取a =20;Δumax為樁側(cè)最大超孔隙水壓力,參考 Gibson等[39]的解答,可得基于孔擴(kuò)張理論的表達(dá):
式中:G為樁側(cè)土體剪切模量;Su為不排水抗剪強(qiáng)度;G/Su即為剛度指數(shù)Ir。
圖3為 Ir=100時(shí)不同樁徑/壁厚(徑厚比)下Δumax/Su隨土塞增長(zhǎng)率 IFR的變化趨勢(shì)。此處,假定IFR在樁貫入過程中保持恒定,因此IFR = PLR(土塞率,即土塞高度與沉樁深度之比)。由圖可見,徑厚比越大,IFR對(duì)樁側(cè)最大超孔隙水壓力的影響越大,此現(xiàn)象可從擠土量的角度予以解釋。
圖3 不同徑厚比下IFR對(duì)Δumax的影響Fig.3 The influence of IFR on Δumaxwith different radius-thickness ratios
圖4為樁徑D = 600 mm的閉口樁在不同時(shí)間因數(shù)T時(shí)的超孔隙水壓力分布。圖中,r為距離樁心的距離;r0為樁的半徑。由圖可見,初始超孔隙水壓力(T = 0)沿徑向呈對(duì)數(shù)型衰減,衰減速度隨距離的增大而逐漸變緩;隨時(shí)間因數(shù)T的增大,超孔隙水壓力沿徑向的衰減速度逐漸減小,當(dāng)T = 40時(shí),樁壁外側(cè)的超孔壓已減小至初始最大值 Δumax的1/4,T = 100時(shí)比值進(jìn)一步減小至1/10。
圖4 閉口樁超孔隙水壓力的分布與消散Fig.4 The distribution and dissipation of excess pore pressure for closed-ended piles
圖5為相同樁徑的開口管樁的超孔隙水壓力分布。對(duì)比圖4可見,不同時(shí)間因素T時(shí)的樁側(cè)超孔隙水壓力均明顯小于閉口樁,且 T越小差異越明顯。當(dāng)T = 0時(shí),開口管樁的Δumax值僅為閉口樁的83%;當(dāng)T = 100時(shí),兩者已基本等同,可見樁端開閉口條件對(duì)于樁側(cè)孔隙水壓力分布的影響顯著。
圖5 開口樁超孔隙水壓力的分布與消散Fig.5 The distribution and dissipation of excess pore pressure for open-ended pile
圖6、7為 IFR對(duì)超孔隙水壓力消散和承載力增長(zhǎng)的影響。此處,D = 600 mm,Di= 400 mm,ch=0.1 m/d。需要說明的是,本例假設(shè)樁為摩擦型樁,且認(rèn)為樁加載時(shí)的剪切破壞面發(fā)生于貼近樁身的土中,并將沉樁結(jié)束時(shí)的樁側(cè)摩阻力值近似等同于不排水抗剪強(qiáng)度值Su。由圖可見,IFR值越大,孔壓消散和承載力相對(duì)增長(zhǎng)的速度越快。IFR = 0,即樁端為閉口或完全閉塞時(shí),超孔隙水壓力消散(承載力增長(zhǎng))90%所需的時(shí)間為90 d,而當(dāng)IFR = 1.0即完全非閉塞時(shí)則僅需50 d。本算例中的參數(shù)是針對(duì)粉土進(jìn)行的取值,因此,對(duì)應(yīng)《建筑樁基檢測(cè)技術(shù)規(guī)程》[40]中樁承載力檢測(cè)前10 d休止時(shí)間的規(guī)定,IFR = 0、0.2、0.4、0.6、0.8、1.0情況下的承載力增長(zhǎng)幅度分別為52%、54% 、57%、59%、62%,可見土塞效應(yīng)對(duì)承載力時(shí)間效應(yīng)的影響顯著,對(duì)于相同樁身尺寸的開口管樁,承載力相對(duì)增長(zhǎng)速度隨土塞率近似呈線性增長(zhǎng)。
圖6 IFR對(duì)超孔隙水壓力消散的影響Fig.6 The influence of IFR on the dissipation of excess pore pressure
圖7 IFR對(duì)承載力增長(zhǎng)的影響Fig.7 The influence of IFR on the increase in pile capacity
(1)樁基承載力的增長(zhǎng)源于樁側(cè)土的固結(jié)、觸變恢復(fù)、土殼效應(yīng)以及蠕變和老化效應(yīng),基于此本文提出了承載力時(shí)效3階段理論模型。承載力3個(gè)階段的增長(zhǎng)分別主要來自于樁側(cè)超孔隙水壓力隨時(shí)間對(duì)數(shù)的非線性消散、線性消散和土體的老化,而土的觸變恢復(fù)、土殼效應(yīng)和蠕變效應(yīng)則貫穿于承載力增長(zhǎng)全過程。
(2)充分考慮土塞對(duì)開口管樁承載力時(shí)間效應(yīng)規(guī)律的影響,建立基于固結(jié)理論的承載力增長(zhǎng)解析計(jì)算模型。計(jì)算結(jié)果表明,摩擦型開口管樁的承載力隨時(shí)間呈對(duì)數(shù)型增長(zhǎng),相對(duì)增長(zhǎng)速度隨土塞率呈線性增大,完全非閉塞時(shí)的相對(duì)增長(zhǎng)速度高出閉口樁約10%。
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