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    海上風(fēng)電樁基水平承載力循環(huán)衰減二維簡化分析

    2012-11-05 14:34:54夏華盛張陳蓉黃茂松
    巖土力學(xué) 2012年1期
    關(guān)鍵詞:抗力弱化塑性

    夏華盛,張陳蓉,俞 劍,黃茂松

    (1.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室,上海 200092;2. 同濟(jì)大學(xué) 地下工程與建筑系,上海 200092)

    1 引 言

    海上風(fēng)電項目近幾年在我國得到了快速的發(fā)展,目前海上風(fēng)電選址主要還是在近海區(qū)域,從可行性和經(jīng)濟(jì)性方面考慮,樁基礎(chǔ)仍是海上風(fēng)電的首選基礎(chǔ)形式,海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)長期承受著河流、風(fēng)機(jī)工作荷載等水平循環(huán)荷載的作用。針對水平循環(huán)受荷樁的問題,學(xué)術(shù)界開展了大量的工作。較早的有Matlock[1]和Reese等[2]分別對飽和軟黏土中鋼管樁和砂土中打入樁進(jìn)行了水平靜荷和循環(huán)荷載試驗,提出了相應(yīng)的經(jīng)驗p-y曲線公式。近年來高明等[3]開展了飽和砂土中單樁模型試驗,在與現(xiàn)場試驗對比后,基于土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系給出了水平受荷樁的p-y曲線建議公式。田平等[4]根據(jù)試樁資料,提出了黏土中橫向周期荷載作用下樁基礎(chǔ)的p- y曲線統(tǒng)一法。Rajashree等[5]通過引入與循環(huán)次數(shù)相關(guān)的衰減系數(shù),給出了循環(huán)加載后的水平極限承載力公式。Gerber等[6]進(jìn)行了位移控制的現(xiàn)場水平循環(huán)樁試驗,發(fā)現(xiàn)循環(huán)荷載下樁側(cè)的最大土抗力小于對應(yīng)的靜力加載,其認(rèn)為循環(huán)p- y曲線中,樁側(cè)土抗力急劇上升點與前次循環(huán)加載幅值相關(guān)。

    以往的研究大多集中在小數(shù)目循環(huán)荷載作用下的荷載-位移曲線,但對于海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)而言,設(shè)計單位更關(guān)心的是大數(shù)目長期荷載作用下樁基承載力的衰減。本文在商業(yè)有限元軟件基礎(chǔ)上,借鑒Zhou等[7]所建立的軟黏土不排水強度弱化模型概念,建立了水平循環(huán)受荷樁的有限元數(shù)值模擬方法。在與有限元計算結(jié)果對比驗證基礎(chǔ)上,提出了長期循環(huán)荷載作用下水平受荷樁基礎(chǔ)承載力衰減的簡化理論分析方法,從而解決了有限元法在大數(shù)目循環(huán)荷載計算中的局限性問題,為海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)長期安全預(yù)測提供了一定的理論依據(jù)。

    2 不排水彈塑性有限元分析

    針對本文中的軟黏土不排水條件,土體模型借鑒Zhou等[7]提出的基于修正Tresca屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型概念,通過累積塑性應(yīng)變考慮循環(huán)荷載作用下樁周土體不排水抗剪強度的弱化。在實際的有限元數(shù)值模擬過程中,分開計算靜力加載與循環(huán)加載,靜力加載過程中,不考慮土體強度的弱化;循環(huán)加載過程中,在加載階段不考慮土體力學(xué)參數(shù)的弱化,僅累積其在加載階段產(chǎn)生的塑性應(yīng)變,進(jìn)入卸載階段,即反向加載的第一個增量步時,根據(jù)累積塑性應(yīng)變對土體的彈性模量以及不排水抗剪強度進(jìn)行弱化修正。隨著循環(huán)荷載的持續(xù)施加,重復(fù)上述工作,不斷累積土體產(chǎn)生的塑性應(yīng)變和進(jìn)一步修正土體參數(shù),以此類推。本文采用的循環(huán)荷載作用下土體弱化衰減模型為

    式中:Su為弱化后的土體不排水抗剪強度;Su0為土體初始不排水抗剪強度;Es為弱化后的土體彈性模量;Es0為土體初始彈性模量;δrem為完全重塑土的抗剪強度與初始土體的抗剪強度比值,即土體靈敏度的倒數(shù);ε為循環(huán)加載時土體中累積的塑性應(yīng)變;ε95為應(yīng)變?nèi)趸瘏?shù),即土體發(fā)生 95%重塑時所對應(yīng)的累積塑性應(yīng)變。

    對海上風(fēng)電樁基礎(chǔ)中單個樁受水平循環(huán)荷載作用進(jìn)行分析(見圖1)。本文有限元模型為水平方向的二維切片,對應(yīng)的是水平受荷樁深層不考慮三維效應(yīng)的力學(xué)狀態(tài)??紤]模型以及荷載的對稱性,建模選取一半模型。Bransby[8]建議,為消除邊界影響,水平受荷樁的土體外邊界尺寸取樁半徑的25~50倍。據(jù)此,本文水平向?qū)挾热?0倍樁徑,豎向取15倍樁徑,采用平面應(yīng)變8節(jié)點四邊形單元,有限元模型包括411個單元,1300個節(jié)點,網(wǎng)格劃分如圖2所示,其中紅色標(biāo)示部分為樁身。采用位移控制加載方式施加雙向水平循環(huán)荷載。樁土界面不考慮相對滑移,單樁截面半徑r為0.5 m,土體初始不排水抗剪強度為4.5 kPa,泊松比為0.49,靈敏度取5,即δrem取0.2??紤]剛度指數(shù)Es0/Su0、位移幅值yc/r以及應(yīng)變?nèi)趸瘏?shù)ε95的變化對水平受荷樁的影響,共進(jìn)行了8組算例計算,循環(huán)加載次數(shù)均為15次,詳細(xì)參數(shù)見表1。

    圖1 單樁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of single pile

    圖2 二維有限元網(wǎng)格Fig.2 2D FEM model

    表1 各算例參數(shù)取值Table1 Parameters for 8 cases

    圖3為各算例得到的歸一化p- y曲線滯回圈。圖中,pu為初始狀態(tài)靜力加載的單樁樁側(cè)水平極限抗力。由應(yīng)變?nèi)趸禂?shù)ε95定義可知,ε95越大,則土體強度衰減同樣程度所需的累積塑性應(yīng)變越大,土體強度的衰減速度越慢,從圖3(a)、3(g)、3(f)、3(h)可以看出,其他條件相同時,ε95越小則土體強度衰減越快,循環(huán)后樁側(cè)殘余抗力越小。由圖3(a)、3(b)可見,雖然土體剛度指數(shù)較大時p- y曲線上升速度較快,但對樁的水平抗力影響不大。

    由于本文有限元計算循環(huán)荷載是位移控制加載方式,在其他條件相同時,位移幅值越大,所對應(yīng)的累積塑性剪應(yīng)變越大,土體強度的衰減也就越多。由圖3(a、3(e)、3(c)、3(g)可見,位移加載幅值較小時土體強度下降較慢,而位移加載幅值較大時,土體強度迅速下降并趨于穩(wěn)定。

    圖4為循環(huán)加載后進(jìn)行靜力加載得到的p- y曲線與初始靜力加載p- y曲線對比圖。由圖可見,當(dāng)加載位移幅值較大時,由于樁周大部分土體進(jìn)入塑性區(qū)并繼續(xù)發(fā)展,累積的塑性剪應(yīng)變較大,因此樁側(cè)水平抗力急劇下降,并且趨于0.2倍的初始極限抗力;當(dāng)加載幅值較小時,由于樁周較多土體尚未進(jìn)入塑性狀態(tài),累積的塑性剪應(yīng)變較少,水平抗力下降不明顯。此外,應(yīng)變?nèi)趸禂?shù)對樁側(cè)循環(huán)后的水平抗力影響,加載幅值較大時影響相對更小。當(dāng)加載幅值較大時,由于累積塑性應(yīng)變較大,樁側(cè)水平抗力在本文循環(huán)次數(shù)下已開始趨于穩(wěn)定。

    圖3 水平循環(huán)受荷單樁滯回曲線(本圖縱坐標(biāo)由pc/pu修改為p/pu)Fig.3 Hysteretic curves for a laterally cyclic loaded pile

    圖4 初始靜力加載和循環(huán)后靜力加載p-y曲線對比Fig.4 Comparison between p-y curves on for monotonic load and post monotonic load

    3 二維簡化分析方法

    靜力加載時,Gerolymos等[9]建議采用p- y曲線形式為

    式中:k為樁側(cè)切線模量;pu為樁側(cè)極限抗力;n為p- y曲線形態(tài)控制參數(shù),取值范圍為 0~∞,當(dāng)n>10時p- y曲線近似為二折線。

    樁側(cè)切線模量k的確定,本文借鑒 Baguelin等[10]提出的模型,將樁周土體區(qū)域分為內(nèi)外兩個圓環(huán),外層圓環(huán)半徑范圍為 r1→R,內(nèi)層圓環(huán)半徑范圍為 r→r1(r為樁的半徑)。樁側(cè)外層圓環(huán)區(qū)域土體處于彈性狀態(tài),力學(xué)特性不受樁的影響,彈性模量為Es0,內(nèi)層圓環(huán)區(qū)域因樁受循環(huán)荷載作用,土體彈性模量弱化為Es。針對軟黏土不排水情況,土體泊松比v=0.5,根據(jù)Baguelin等[10]的理論推導(dǎo)得到單樁的彈性位移y和水平抗力p之間的關(guān)系為

    式中:v為土體泊松比;β=Es/Es0;α=r1/r;α′=1/α。

    由 Bransby[8]的建議,得到R/r取值在 25~50之間。式(4)得到R/r足夠大時對計算結(jié)果沒有影響,為與有限元計算建模一致,本文采用R/r=30。Klar[11]通過極限分析認(rèn)為,水平受荷樁取α=2.85較為合理,并得到樁側(cè)塑性位移與擾動區(qū)域土體塑性應(yīng)變關(guān)系為

    樁側(cè)土體的塑性衰減仍采用與有限元一樣的表達(dá)式。在計算中實現(xiàn)樁側(cè)p- y曲線的弱化,需要將位移y區(qū)分為彈性位移和塑性位移。具體為:加載后對式(2)、(5)同時進(jìn)行迭代運算,可得到滿足以上兩個式子的塑性位移和相對應(yīng)的塑性應(yīng)變。

    水平循環(huán)受荷樁的簡化計算分為兩個階段:(1)加載時采用的p- y曲線不考慮土體彈性模量以及不排水抗剪強度的弱化,僅累積其在加載時產(chǎn)生的塑性應(yīng)變ε。(2)當(dāng)一次加載結(jié)束后根據(jù)前期累積的塑性應(yīng)變ε對下一次加載時土體的彈性模量以及不排水抗剪強度進(jìn)行弱化修正后,進(jìn)行彈性卸載并用弱化后的參數(shù)進(jìn)行再次加載計算。為與有限元數(shù)值模擬對應(yīng),簡化方法的計算參數(shù)取 Es0/Su0=500,ε95=30,δrem=0.2。

    圖5為通過調(diào)整式(3)的形態(tài)參數(shù)n,得到與有限元較為接近的p- y曲線,確定了本文簡化方法p- y曲線的表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上,分別采用簡化理論方法和有限元數(shù)值模擬進(jìn)行了等荷載幅值條件下的水平循環(huán)受荷樁的計算,在循環(huán)荷載后對單樁施加靜力荷載,得到其循環(huán)后的樁側(cè)極限抗力,計算結(jié)果對比如圖6所示。圖中,pc為水平循環(huán)荷載幅值;pu為靜載條件下樁側(cè)的極限抗力;pus為循環(huán)加載結(jié)束后再次進(jìn)行靜力加載得到的樁側(cè)極限抗力。有限元計算對應(yīng)的循環(huán)荷載次數(shù)分別為5、10、50、100次,共進(jìn)行了3組不同的循環(huán)荷載幅值條件下的分析,分別為pc/pu=0.5、0.6、0.7。

    圖5 靜力加載p-y曲線Fig.5 p-y curves for monotonic load

    圖6 循環(huán)次數(shù)和殘余樁側(cè)抗力的關(guān)系Fig.6 Relationships between residual lateral capacity and cycle numbers

    由圖6可見,針對不同的循環(huán)荷載幅值以及循環(huán)荷載加載次數(shù),對循環(huán)荷載后靜載條件下樁側(cè)極限抗力的弱化預(yù)測,有限元數(shù)值模擬以及簡化方法給出的結(jié)果較為符合。如 pc/pu=0.7的情況,有限元計算結(jié)果為 69次循環(huán)后樁出現(xiàn)了破壞,而簡化方法則為 85次,所謂破壞即指由于樁側(cè)土體的弱化,樁側(cè)極限抗力已小于循環(huán)荷載加載幅值,水平受荷樁已無法承受對應(yīng)的循環(huán)荷載。通過對比3種循環(huán)荷載幅值條件下樁側(cè)極限抗力衰減與循環(huán)荷載次數(shù)的關(guān)系曲線發(fā)現(xiàn),隨著水平循環(huán)荷載幅值的增加,樁所能承受的循環(huán)荷載次數(shù)在逐漸減少。這主要有兩個原因,(1)荷載幅值的增加使得土體累積的塑性應(yīng)變相應(yīng)增大,導(dǎo)致土體加速弱化;(2)循環(huán)荷載幅值的增加使得破壞時所對應(yīng)的樁側(cè)極限抗力同比例增加。

    鑒于有限元數(shù)值模擬時間成本大,難以進(jìn)行長期大數(shù)目循環(huán)荷載次數(shù)下樁側(cè)水平極限抗力的衰減預(yù)測,本文采用提出的簡化理論分析方法計算,得到了一系列循環(huán)荷載幅值比較小的情況下樁側(cè)極限抗力衰減與循環(huán)荷載次數(shù)的關(guān)系曲線,如圖 7所示。由圖可見,當(dāng) pc/pu>0.2時,隨著循環(huán)次數(shù)的增加,樁均出現(xiàn)了破壞;當(dāng) pc/pu≤0.2時,循環(huán)荷載下樁的累積位移會不斷增加,但從承載能力角度來看,樁卻趨于穩(wěn)定,沒有發(fā)生破壞。這是由于本文計算中δrem取值為0.2,其定義為完全重塑土的抗剪強度與初始土體的抗剪強度比值,因此,當(dāng)循環(huán)荷載幅值小于δrem時,樁側(cè)土體即使由于循環(huán)荷載作用衰減完全弱化,樁側(cè)最小極限抗力也會大于循環(huán)加載幅值,不同的只是隨著水平循環(huán)荷載幅值減小,樁側(cè)極限抗力的衰減速度會越慢,如pc/ pu=0.05的情況,循環(huán)次數(shù)為 105次時,極限承載力為靜力加載極限承載力的82%。

    圖7 循環(huán)次數(shù)和殘余樁側(cè)抗力的關(guān)系Fig.7 Relationships between residual lateral capacity and cycle numbers

    4 結(jié) 語

    通過塑性應(yīng)變的積累考慮土體不排水強度的弱化,模擬軟黏土中單樁受水平循環(huán)荷載時樁側(cè)極限抗力的衰減弱化特性。有限元分析表明,當(dāng)采用等幅位移加載方式施加水平循環(huán)荷載時,土體剛度指數(shù)對于樁側(cè)水平抗力衰減影響不大,應(yīng)變?nèi)趸禂?shù)對樁側(cè)水平抗力衰減的影響在位移加載幅值較小時影響更大。二維簡化理論分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)采用等幅荷載加載方式施加水平循環(huán)荷載時,當(dāng)荷載加載幅值小于等于0.2倍初始樁側(cè)抗力時,單樁在長期水平循環(huán)荷載作用下會趨于穩(wěn)定,不會發(fā)生破壞,0.2倍系數(shù)對應(yīng)的是本文算例采用的土體靈敏度的倒數(shù)。在長期水平循環(huán)荷載作用下,樁側(cè)抗力能否趨于穩(wěn)定,以及所能承受的不致破壞的最大循環(huán)荷載次數(shù)與循環(huán)荷載的加載幅值以及樁側(cè)土體的力學(xué)特性均有聯(lián)系。

    在海上風(fēng)電設(shè)計中,必須對選址區(qū)域風(fēng)電樁基所承受的長期循環(huán)荷載以及土體的力學(xué)特性進(jìn)行關(guān)注和優(yōu)化分析,以保證海上風(fēng)電的長期安全可靠性。鑒于本文的分析僅僅是二維切片深層模型的探討,沒有進(jìn)入水平受荷樁的三維分析,對樁長、樁徑等設(shè)計參數(shù)還未涉及,也是后續(xù)工作的方向。

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