剛性樁復(fù)合地基的主動(dòng)土壓力分析

梁耀哲

（河北省建筑科學(xué)研究院，石家莊 050021）

1 引 言

基坑周邊既有建（構(gòu)）筑物的附加荷載作用在支護(hù)結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)土壓力是與其地基形式緊密相關(guān)的，既有建（構(gòu)）筑物的地基形式主要分為天然地基、樁基礎(chǔ)和復(fù)合地基三類，如圖1所示。當(dāng)基坑周邊既有建（構(gòu)）筑物地基形式為天然地基時(shí)，土中豎向附加應(yīng)力應(yīng)按照淺基礎(chǔ)（條形基礎(chǔ)和矩形基礎(chǔ)）附加荷載作用下的土中豎向附加應(yīng)力計(jì)算方法計(jì)算[1－2]；當(dāng)既有建（構(gòu)）筑物采用樁基礎(chǔ)時(shí)，樁基礎(chǔ)上的附加荷載通過(guò)樁體傳到樁端，由樁端土承擔(dān)，樁基礎(chǔ)上的附加荷載在樁間土中不產(chǎn)生豎向附加應(yīng)力[3]；當(dāng)既有建（構(gòu)）筑物地基形式為剛性樁復(fù)合地基時(shí)，土中豎向附加應(yīng)力與樁長(zhǎng)和樁的疏密密切相關(guān)[4]，既不同于淺基礎(chǔ)附加荷載作用下天然地基中豎向附加應(yīng)力的計(jì)算，也不同于樁基礎(chǔ)的受力特點(diǎn)。

近年來(lái)，剛性樁復(fù)合地基因其具有地基承載力提高幅度大、變形小、工程造價(jià)低和適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)而得到迅猛發(fā)展[5]，30層左右的高層建筑采用剛性樁復(fù)合地基技術(shù)進(jìn)行地基處理的工程比比皆是。另一方面，隨著城市建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展，緊鄰剛性樁復(fù)合地基開(kāi)挖基坑的工程也越來(lái)越多，一般擬開(kāi)挖基坑坑底標(biāo)高高于緊鄰剛性樁的樁底標(biāo)高，如圖1(c)所示。諸如此類工程，支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型中剛性樁復(fù)合地基上既有建（構(gòu)）筑物的附加荷載如何簡(jiǎn)化就成為此類工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題。目前，此類荷載經(jīng)常被簡(jiǎn)化為均勻布置或局部均勻布置，其大小為基底處既有建（構(gòu)）筑物的附加荷載，這將導(dǎo)致支護(hù)構(gòu)件截面與配筋大幅增大，甚至有時(shí)選不到合適的截面與配筋。

天維花園1#地下車庫(kù)擬建于既有1#、2#、6#、7#高層住宅樓（地上18層，地下1層）間，基坑深6.55 m，坑底比既有住宅樓筏板底深3.35 m，基坑開(kāi)挖邊線與既有住宅最近距離為1.45 m，自然地面下15.0 m范圍內(nèi)以黏性土（可塑）、粉土（稍密～中密）為主，勘察深度40 m內(nèi)未見(jiàn)地下水。以每層16 kPa估算既有住宅樓荷載為304 kPa，則筏板底附加荷載約為250 kPa。支護(hù)結(jié)構(gòu)單元計(jì)算時(shí)，將既有6#、7#高層住宅樓的附加荷載250 kPa簡(jiǎn)化為作用在筏板底標(biāo)高位置的局部均勻荷載，支護(hù)排樁頂設(shè)置冠梁，冠梁水平側(cè)向剛度為5 MN/m，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

圖1 基坑周邊既有建（構(gòu)）筑物地基形式Fig.1 Building foundation form around the excavation

表1 排樁計(jì)算配置表Table1 Row pile configurae

上述計(jì)算結(jié)果明顯過(guò)于保守，究其原因，忽視了剛性樁復(fù)合地基由樁與樁間土共同承擔(dān)建(構(gòu))筑物荷載的特性和剛性樁具有類似樁基礎(chǔ)傳遞荷載的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單的把剛性樁復(fù)合地基等同于天然地基，未能確定合理的計(jì)算模型。

2 剛性樁復(fù)合地基樁頂處樁間土豎向附加應(yīng)力分析

剛性樁復(fù)合地基通過(guò)褥墊層與基礎(chǔ)柔性連接，無(wú)論樁端落在一般土層還是堅(jiān)硬土層，均可保證樁間土始終參與工作，且承載力設(shè)計(jì)時(shí)首先將土的承載能力充分利用，不足部分由剛性樁承擔(dān)[6]。因此，剛性樁復(fù)合地基樁頂處樁間土承受的豎向荷載不應(yīng)大于其修正后的承載力特征值，即剛性樁復(fù)合地基樁頂處樁間土豎向附加應(yīng)力可由式（1）、（2）確定。

式中：σs為樁頂處樁間土豎向附加應(yīng)力；fa為修正后的地基承載力特征值；fak為樁頂處樁間土承載力特征值；γm為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度；b、d為基礎(chǔ)底面寬度、埋置深度；ηb、ηd分別為基礎(chǔ)寬度和埋深的地基承載力修正系數(shù)；γ為基礎(chǔ)底面以下土的重度。

經(jīng)處理后的地基，當(dāng)按地基承載力確定基礎(chǔ)底面積及埋深而需要對(duì)地基承載力特征值進(jìn)行修正時(shí)，基礎(chǔ)寬度的地基承載力修正系數(shù)應(yīng)取 0，基礎(chǔ)埋深的地基承載力修正系數(shù)應(yīng)取1.0[7]。因此，由式（1）、（2）可得

工程上偏于安全考慮，可以近似的認(rèn)為剛性樁復(fù)合地基樁頂處樁間土豎向附加應(yīng)力不大于樁頂處樁間土的承載力特征值，也可以認(rèn)為剛性樁復(fù)合地基樁頂處樁間土豎向附加應(yīng)力不大于剛性樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)時(shí)所采用的樁頂處樁間土的承載力特征值。

3 剛性樁復(fù)合地基樁間土豎向附加應(yīng)力分析

根據(jù)文獻(xiàn)[4]分析，當(dāng)樁足夠長(zhǎng)、樁間距不大于6倍樁徑時(shí)，剛性樁復(fù)合地基樁間土豎向附加應(yīng)力在樁頂段有限深度內(nèi)迅速衰減至 0，其下樁間土豎向應(yīng)力等于加荷前的豎向應(yīng)力。樁間土豎向附加應(yīng)力可按式（4）、（5）確定，樁間土中豎向附加應(yīng)力衰減至0時(shí)的深度，即等沉面的位置可按式（6）確定。

式（4）表明了樁間土中豎向附加應(yīng)力在負(fù)摩阻影響下的衰減過(guò)程。在剛性樁復(fù)合地基中，由于樁頂平面以下樁間土內(nèi)部的剪切力和樁與土間摩擦兩方面共同作用，樁頂段樁間土所承擔(dān)的上部附加荷載隨深度向樁體轉(zhuǎn)移，樁間土豎向附加應(yīng)力也隨深度衰減，至等沉面位置樁間土豎向附加應(yīng)力衰減至0，樁承擔(dān)全部附加荷載。樁徑越大，置換率越大，樁與土間黏聚力、摩擦角越大，樁頂段樁間土豎向附加應(yīng)力隨深度衰減速度越快。很顯然，剛性樁復(fù)合地基上的高層建筑落成后，樁頂處的樁間土附加荷載達(dá)到最大值，樁間土豎向附加應(yīng)力衰減至0時(shí)的深度也達(dá)到最大值。

4 剛性樁復(fù)合地基樁間土豎向附加應(yīng)力的簡(jiǎn)化

一棟高層建筑的建設(shè)場(chǎng)地和剛性樁復(fù)合地基方案確定后，樁間土豎向附加應(yīng)力只是深度的函數(shù)，根據(jù)式（4）可以得到單一土層中樁間土豎向附加應(yīng)力與深度的曲線（以樁頂為0點(diǎn)，向下為正），如圖2所示。

圖2 樁間土豎向附加應(yīng)力與深度關(guān)系曲線Fig.2 Relationship between vertical additional stress of piles and depth

從圖2中可以看出，樁間土豎向附加應(yīng)力隨深度近似直線變化。工程上偏于安全考慮，可以將樁間土豎向附加應(yīng)力隨深度的變化近似簡(jiǎn)化為直線，如圖3所示。

圖3 樁間土豎向附加應(yīng)力與深度關(guān)系簡(jiǎn)化曲線Fig.3 Simplified relationship between vertical additional stress of piles and depth

根據(jù)剛性樁復(fù)合地基樁頂處樁間土豎向附加應(yīng)力的分析及式（3），樁頂段樁間土豎向附加應(yīng)力可以由式（7）確定，L0可由式（8）確定。

工程上，剛性樁穿越的土層一般為成層土，所以為簡(jiǎn)化計(jì)算，利用式（8）計(jì)算 L0時(shí)，土的黏聚力和內(nèi)摩擦角應(yīng)取預(yù)估L0范圍內(nèi)的小值，這是偏于安全的。

5 剛性樁復(fù)合地基上的附加荷載作用在鄰近支護(hù)結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)土壓力分析

剛性樁復(fù)合地基樁頂段樁間土豎向附加應(yīng)力確定后，根據(jù)朗肯理論，可按式（9）、（10）計(jì)算樁頂附加荷載在鄰近支護(hù)結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力。

式中：eajk為j點(diǎn)土壓力標(biāo)準(zhǔn)值；Kai為第i層土主動(dòng)土壓力系數(shù)；cik為第i層土黏聚力標(biāo)準(zhǔn)值；φi為第i層土內(nèi)摩擦角。

從式（9）可以看出，單一土層中，剛性樁復(fù)合地基上的附加荷載作用在鄰近支護(hù)結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)土壓力與深度成反比例（即倒三角形），其曲線類似于σz-z簡(jiǎn)化曲線（見(jiàn)圖3），當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)緊鄰既有建（構(gòu)）筑物筏板時(shí)，最大主動(dòng)土壓力作用在筏板底平面與支護(hù)結(jié)構(gòu)相交處，其最大值可由式（11）確定，且隨深度增加，迅速衰減，衰減至0時(shí)的位置可由式（12）確定。

式中：emax為附加荷載產(chǎn)生的最大土壓力標(biāo)準(zhǔn)值；z′為由附加荷載產(chǎn)生的土壓力衰減至0時(shí)的深度，以樁頂為0點(diǎn)，向下為正。

在成層土中，由于各層土的黏聚力和內(nèi)摩擦角不同，在土層分界處支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力產(chǎn)生突變。當(dāng)下層土的黏聚力和內(nèi)摩擦角較上層土的黏聚力和內(nèi)摩擦角變大時(shí)，則土層分界處支護(hù)結(jié)構(gòu)上的土壓力向小突變，反之亦然。

6 工程實(shí)例

6.1 工程概況

擬建天維花園1#地下車庫(kù)位于既有1#、2#、6#、7#高層住宅樓間，基坑深6.55 m，坑底比既有住宅樓筏板底深3.35 m，基坑開(kāi)挖邊線與既有住宅最近距離為1.45 m（圖4中1-1剖面位置），如圖4所示。

既有6#、7#高層住宅樓基礎(chǔ)形式為筏板基礎(chǔ)，地基形式為剛性樁復(fù)合地基，樁長(zhǎng)14.2 m，樁徑為0.4 m，樁間距為1.25 m×1.30 m，樁間土承載力特征值為110 kPa。

6.2 工程地質(zhì)條件

擬建場(chǎng)地屬太行山山前沖洪積平原，位于滹沱河南側(cè)的二級(jí)階地上，地貌形態(tài)較為單一，地勢(shì)平坦?？辈焐疃?0 m內(nèi)未見(jiàn)地下水，基坑深度影響范圍內(nèi)主要為第四系沖洪積成因黏性土（可塑）、粉土（稍密～中密）和砂類土（稍密～中密）。各土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見(jiàn)表2，典型地質(zhì)剖面見(jiàn)圖5。

表2 土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table2 Physico-mechanical properties indices of soils

6.3 支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

按式（8）確定既有 6#、7#高層住宅樓剛性樁復(fù)合地基樁間土豎向附加應(yīng)力衰減到0時(shí)的深度L0時(shí)，由于粉砂土的黏聚力為0，則L0為無(wú)窮大，因此，按式（12）確定的由既有6#、7#高層住宅樓附加荷載產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力衰減到0時(shí)的深度z′也為無(wú)窮大。這種情況可認(rèn)為剛性樁復(fù)合地基中由附加荷載產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力在有限深度內(nèi)不衰減，相當(dāng)于在既有建筑筏板底處作用局部均勻附加荷載。

按式（3）分析，既有 6#、7#高層住宅樓剛性樁復(fù)合地基樁頂處樁間土豎向附加應(yīng)力不大于樁頂處樁間土的承載力特征值，因此，支護(hù)結(jié)構(gòu)單元計(jì)算模型中筏板底處附加荷載大小為 110 kPa，支護(hù)排樁頂設(shè)置冠梁（冠梁寬1.1 m，高0.6 m），冠梁水平側(cè)向剛度為5 MN/m，見(jiàn)圖5，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

圖5 支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖（單位：mm）Fig.5 Diagram of calculation for retaining structure (unit: mm)

表3 排樁計(jì)算配置表Tabel 3 Row pile configurae table

比較表1和表3，同樁徑、樁間距的懸臂樁支護(hù)，樁長(zhǎng)減小了 8.15 m，主筋由 23φ25 mm 變?yōu)?2φ18 mm，樁頂水平位移計(jì)算值也減小了 16.59 mm。經(jīng)論證，采用了表 3的懸臂排樁參數(shù)進(jìn)行了施工。值得注意的是，施工中建設(shè)單位為了降低工程造價(jià)，擅自取消了冠梁。實(shí)踐表明，冠梁取消后，支護(hù)效果仍然很好，從基坑開(kāi)挖至回填的整個(gè)使用期內(nèi)，樁頂位移微小，基坑周邊既有高層住宅安然無(wú)恙。

7 結(jié) 論

（1）基于剛性樁復(fù)合地基樁土受力特點(diǎn)，剛性樁復(fù)合地基上的附加荷載在鄰近支護(hù)結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力與深度成反比例，且隨深度增加迅速衰減。

（2）緊鄰剛性樁復(fù)合地基上的附加荷載在鄰近支護(hù)結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)土壓力以及主動(dòng)土壓力衰減至 0時(shí)的位置，可按式（9）、（12）計(jì)算。

（3）當(dāng)基坑深度范圍內(nèi)主要土層的黏聚力近似為0時(shí)，可認(rèn)為剛性樁復(fù)合地基中由附加荷載產(chǎn)生的主動(dòng)土壓力在有限深度內(nèi)不衰減，相當(dāng)于在既有建筑筏板底處作用局部均勻附加荷載。

（4）式（9）、（12）中 fak為剛性樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)時(shí)的采用值，不應(yīng)大于樁間土承載力特征值。

（5）剛性樁復(fù)合地基中的樁足夠長(zhǎng)，應(yīng)滿足復(fù)合地基的剛性樁樁底標(biāo)高低于支護(hù)排樁（當(dāng)支護(hù)結(jié)構(gòu)為排樁時(shí)）樁底標(biāo)高。

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