基于粗糙集理論的遺傳-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖爆預(yù)測中的應(yīng)用

張樂文，張德永，李術(shù)才，邱道宏

（山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，濟(jì)南 250061）

1 引 言

巖爆是高地應(yīng)力地區(qū)的完整硬脆性巖體，受工程開挖圍巖二次應(yīng)力重分布的影響，導(dǎo)致其中儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能突然釋放，使巖體發(fā)生脆性破壞即一種動(dòng)力失穩(wěn)地質(zhì)災(zāi)害[1]。如何準(zhǔn)確合理地進(jìn)行巖爆預(yù)測，已成為地下工程世界性難題之一。國內(nèi)外的研究結(jié)果表明，巖爆的發(fā)生有很多的影響因素，包括巖石的力學(xué)條件、脆性條件、完整性條件和儲(chǔ)能能力[2]。近幾十年來，國內(nèi)外在巖爆預(yù)測方面做了大量的研究工作，提出了各種各樣的理論和預(yù)測方法[3－5]，主要有理論分析、數(shù)學(xué)方法綜合預(yù)測和現(xiàn)場探測等。理論判據(jù)大多是基于工程經(jīng)驗(yàn)，受工程個(gè)體因素影響較大，而基于探測技術(shù)的巖爆預(yù)測又難以達(dá)到令人滿意的效果。由于巖爆的發(fā)生機(jī)制十分復(fù)雜，影響因素眾多，并且?guī)r爆等級(jí)同影響因素之間呈現(xiàn)高度的非線性關(guān)系，因此，針對(duì)不同的工程實(shí)際，評(píng)價(jià)各個(gè)影響因素的重要度，得出巖爆的主要影響因素，是提高巖爆預(yù)測準(zhǔn)確率的基礎(chǔ)。粗糙集理論（rough set theory）在去除冗余數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵屬性和屬性重要性評(píng)價(jià)方面有著很好的處理能力[6]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多元非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，具有高度的非線性映射能力、良好的自適應(yīng)性、自組織性和很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力[7]，可以方便地對(duì)多因素影響的復(fù)雜未知系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在逼近能力、學(xué)習(xí)速度、泛化能力上有很大的優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用于工程風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估領(lǐng)域[8]，目前未見其在巖體巖爆預(yù)測方面的應(yīng)用。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心和寬度的選取對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度和效果有很大影響，但通常 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)法、聚類算法和梯度下降法都有可能無法達(dá)到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的全局最優(yōu)值，從而影響了整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性能[9]。遺傳算法（genetic algorithms）是基于進(jìn)化學(xué)說的智能及并行的全局優(yōu)化方法，與傳統(tǒng)算法相比，遺傳算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無需先驗(yàn)知識(shí)，且對(duì)初始參數(shù)不敏感[10]，所以不會(huì)陷入局部極小點(diǎn)。利用GA的全局搜索能力在整個(gè)參數(shù)空間內(nèi)搜索，找出符合要求的最佳參數(shù)組合，從而設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本文采用粗糙集理論對(duì)巖爆的多個(gè)影響因素分別進(jìn)行支持度和重要性分析，選取針對(duì)具體工程巖爆的主要影響因素，建立了基于粗糙集理論（RS）的遺傳（GA）-徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFNN）巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，并對(duì)江邊電站引水隧洞的巖爆發(fā)生等級(jí)進(jìn)行預(yù)測。

2 粗糙集和遺傳-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

2.1 粗糙集理論

粗糙集理論主要思想就是在保持知識(shí)庫分類能力不變的條件下，通過約簡，導(dǎo)出問題的決策或分類規(guī)則[11]。

設(shè)S=(U，R)為一知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)，其中論域U、屬性集R都為非空有限集，子集P為條件屬性集，Q為決策屬性集，若屬性集R=P∪Q，P∩Q≠?，則稱C=(U，R，P，Q)為決策表，決策屬性支持度為

稱決策屬性 Q 是 k(0≤k≤1)度依賴于條件屬性P的，posp(Q)為Q的P正域，γP（Q）為Q對(duì)P的依賴度。當(dāng)k=1時(shí)，稱Q完全依賴于P；當(dāng)0＜k＜1時(shí)，稱Q 粗糙依賴于P；當(dāng)k=0時(shí)，稱Q完全獨(dú)立于P。

去掉條件屬性 Pi的條件屬性集對(duì)決策屬性集Q的支持度為

式（3）可以理解為：從條件屬性集 P中把屬性 Pi去掉之后對(duì)于決策屬性集 Q的影響程度，σPQ（Pi） 越大，說明 Pi在整個(gè)屬性集中的影響程度越大，重要性越高。

屬性子集 Pi?P關(guān)于Q的重要程度為

在決策表中，屬性約簡就是決策規(guī)則的約簡，即去掉表達(dá)該規(guī)則時(shí)的冗余屬性值，屬性約簡與核是粗糙集理論中的一個(gè)核心部分。

對(duì)巖爆預(yù)測決策表約簡的主要思想是在確保對(duì)巖爆預(yù)測模型進(jìn)行正確決策歸類的前提下，從該表中找出一些對(duì)于決策屬性無關(guān)緊要的屬性，并把它從決策表中刪除，構(gòu)造一個(gè)具有最優(yōu)屬性集的決策表。

2.2 遺傳-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

2.2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前向分析網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱層和輸出層3層構(gòu)成。設(shè)輸入維數(shù)為n，隱層單元數(shù)為k，輸出維數(shù)為m，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 RBF neural network topology

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層是非線性的，輸入層和輸出層是簡單的線性函數(shù)，常用的隱層徑向基函數(shù)有高斯（Gauss）函數(shù)、逆多二次（inverse multi quadrics）函數(shù)和reflected sigmoid函數(shù)[12]，本文使用高斯函數(shù)作為徑向基函數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系由兩部分組成：第一部分從輸入層到隱層的非線性變換。第i個(gè)隱單元為

第二部分從隱層到輸出層的線性相加。第j個(gè)輸出單元為

式中：wij為第i個(gè)隱層到第j個(gè)輸出層單元的權(quán)值。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)就是尋找(Ci,σi,wij)的過程。隱層的中心Ci和寬度σi代表了樣本空間模式及各中心的相對(duì)位置，是實(shí)現(xiàn)從輸入向量到隱含層空間的非線性映射；而輸出層的權(quán)值wij是實(shí)現(xiàn)從隱層空間到輸出向量的線性映射。

RBF網(wǎng)絡(luò)要學(xué)習(xí)的參數(shù)有：徑向基函數(shù)的中心、寬度及隱層與輸出層的連接權(quán)值，如果這些參數(shù)選擇不當(dāng)，會(huì)造成逼近精度的下降，甚至RBF網(wǎng)絡(luò)的發(fā)散。

2.2.2 遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

當(dāng)徑向基函數(shù)的中心和寬度確定后，用最小二乘法可求得隱層與輸出層的連接權(quán)值。故使用遺傳算法對(duì)中心和寬度進(jìn)行優(yōu)化即可，主要步驟包括：染色體的編碼、適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造、選擇算子、交叉算子和變異算子的設(shè)計(jì)。

（1）染色體編碼。由于遺傳算法在解決數(shù)值優(yōu)化的問題時(shí)采用二進(jìn)制的編碼并不能取得理想的結(jié)果，因此本文采用了基于實(shí)數(shù)的染色體編碼方式。

（2）適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造。在遺傳算法中，以個(gè)體適應(yīng)度的大小來確定該個(gè)體被遺傳到下一代個(gè)體中的概率。適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法指導(dǎo)搜索的惟一信息，它的好壞是衡量算法優(yōu)劣的關(guān)鍵。這里將適應(yīng)度函數(shù)選取為 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實(shí)際輸出之差的絕對(duì)值的累加和的倒數(shù)[13]，即對(duì)第i個(gè)個(gè)體，其適應(yīng)度為

式中：n為輸入樣本的個(gè)數(shù)；m為輸出結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。這樣選取的適應(yīng)度函數(shù)比較直觀地反映每個(gè)染色體性能的好與差。

（3）選擇算子。選擇策略會(huì)直接影響遺傳算法的性能，本文采用基于適應(yīng)度比例的選擇策略。假定個(gè)體xi的適應(yīng)度為fi，則其被選擇的概率為

式中：∑fj為群體的個(gè)體適應(yīng)度的總和，也就是適應(yīng)度越高的個(gè)體被遺傳到下一代中的概率就越大。

GA交叉和變異操作見文獻(xiàn)[9－10]，在此不做詳述。

（4）遺傳算法終止條件。本文采用觀察適應(yīng)度的變化趨勢確定遺傳算法的終止條件。在遺傳算法的初期，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度以及群體的平均適應(yīng)度都較小，以后隨著復(fù)制、交叉、變異等操作，適應(yīng)度值增加。到了遺傳算法后期，這種增加已趨緩和或停止。一旦這種增加停止，即中止遺傳算法。

3 基于 RS的 GA-RBFNN巖爆預(yù)測模型

使用基于RS的GA-RBFNN模型進(jìn)行巖爆預(yù)測的技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 基于RS的GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖爆預(yù)測模型技術(shù)路線Fig.2 Rockburst prediction model of GA-RBF neural network based on rough set theory

預(yù)測步驟：

①RS屬性約簡和條件屬性重要性評(píng)價(jià)

根據(jù)工程實(shí)際地質(zhì)資料和施工前期巖爆發(fā)生情況，結(jié)合相應(yīng)判據(jù)，確定已發(fā)生巖爆區(qū)域的巖爆等級(jí)，建立學(xué)習(xí)樣本(初始決策表)。通過RS的屬性約簡，建立最簡屬性決策表，并同時(shí)計(jì)算表內(nèi)的單個(gè)條件屬性的重要性，確定該地區(qū)巖爆發(fā)生的主要影響因素，并建立用于GA-RBFNN訓(xùn)練的學(xué)習(xí)樣本。

②GA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對(duì) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心和寬度進(jìn)行遺傳算法的染色體的實(shí)數(shù)編碼，根據(jù)式（6）計(jì)算種群中個(gè)體的適應(yīng)度，通過式（7）對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇，經(jīng)過 N代的交叉和變異操作，隨著種群個(gè)體適應(yīng)度增加的停止終止遺傳操作，最后進(jìn)行解碼，獲取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心向量和寬度值。

③RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將第①步準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)樣本代入第②步經(jīng)過GA優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，建立輸入向量-輸出向量之間的非線性映射關(guān)系。

④模型檢驗(yàn)

將檢驗(yàn)樣本作為輸入向量代入GA-BRF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，檢查輸出向量是否符合工程實(shí)際情況。如果符合，則第③步建立的映射關(guān)系滿足要求；如果不符合，則需要重新將學(xué)習(xí)樣本代入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，直到輸入-輸出向量之間的映射關(guān)系滿足要求為止。

⑤實(shí)際工程巖爆預(yù)測

將工作面附近的地應(yīng)力數(shù)據(jù)和巖石力學(xué)參數(shù)代入第①步確定好的巖爆判據(jù)，作為第④步檢驗(yàn)過的GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，即可得到相應(yīng)的巖爆預(yù)測等級(jí)。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程背景

江邊水電站位于四川省甘孜藏族自治州東南部的雅礱江左岸一級(jí)支流九龍河下游河段上，為九龍河“-庫五級(jí)”開發(fā)方案的最后一級(jí)電站。該電站采用有壩引水式方案，主要建筑物為首部樞紐、引水系統(tǒng)和地下發(fā)電廠房等。電站總庫容為133萬m3，裝機(jī)容量為330 MW，屬二等大型水電工程。

引水隧洞長度約8.6 km，開挖洞徑為8.4 m，隧洞埋深100～1694 m，埋深300 m以上的洞段占54%，屬于深埋隧洞，大部分洞段都存在發(fā)生巖爆的可能，局部洞段在高地應(yīng)力作用下有發(fā)生強(qiáng)烈?guī)r爆的危險(xiǎn)。引水隧洞沿線地表起伏大，高差懸殊，地質(zhì)情況復(fù)雜，穿越地表沖溝段、軟弱破碎帶、圍巖巖性分界線等不良地質(zhì)區(qū)，發(fā)育有黑云母花崗巖、黑云母石英片巖以及2種不同巖石結(jié)合部發(fā)育的蝕變帶。

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

巖爆的發(fā)生不僅僅取決于巖性方面的條件，還受地應(yīng)力場大小和圍巖節(jié)理發(fā)育情況的影響。本文根據(jù)江邊電站工程實(shí)際，結(jié)合國內(nèi)外的一些巖爆判據(jù)和工程案例，選取下列因素作為巖爆的評(píng)價(jià)指標(biāo)：巖石的單軸抗壓強(qiáng)度Rc、巖石的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度σt的比值、巖石的強(qiáng)度應(yīng)力比Rcσ1、切向應(yīng)力與巖石的單軸抗壓強(qiáng)度比σθRc、彈性變形能指數(shù)Wet、巖體完整性系數(shù) Kv、巖石取樣處的埋深H，其中的Rc、σt和Wet主要反映巖性特征，是影響巖爆發(fā)生情況的關(guān)鍵因素。σθ、σ1、H在一定程度上反映了二次應(yīng)力場的特征和地應(yīng)力的大小，巖體完整性系數(shù) Kv則反映了圍巖節(jié)理和裂隙的發(fā)育情況[14－15]。采用4級(jí)分類方法，各單因素指標(biāo)巖爆判據(jù)見表1。

4.3 獲取樣本數(shù)據(jù)

利用工地現(xiàn)場的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了大量的巖石力學(xué)試驗(yàn)，得到了樣本的單軸抗壓強(qiáng)度平均值，抗拉強(qiáng)度平均值和彈性能指數(shù)平均值、地應(yīng)力測量采用套孔應(yīng)力解除法，使用地質(zhì)力學(xué)研究所生產(chǎn)的KX－81型空心包體式鉆孔三軸應(yīng)力計(jì)，結(jié)合引水隧洞地區(qū)的地應(yīng)力反演（見圖3，圖中數(shù)字1～7為分組，便于數(shù)值計(jì)算）和隧洞開挖數(shù)值模擬，得到了巖樣附近的二次應(yīng)力場參數(shù)。巖體完整性聲波測試采用中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所生產(chǎn)的RSM- SY5(N)型數(shù)字式超聲波儀。共選取了20個(gè)樣本，組成初始決策表。

表1 巖爆評(píng)價(jià)指標(biāo)離散化區(qū)間Table1 Evaluation indices and evaluation class

圖3 引水隧洞三維有限元數(shù)值計(jì)算Fig.3 3D finite element numerical calculation of division tunnel

4.4 RS理論的屬性約簡和條件屬性重要性評(píng)價(jià)

根據(jù)粗糙集屬性約簡規(guī)則，通過編寫的matlab程序?qū)Τ跏紱Q策表進(jìn)行屬性約簡，發(fā)現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)中的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的比值σcσt和埋深H屬于無關(guān)冗余的條件屬性。σcσt判據(jù)主要是從巖石脆性方面對(duì)巖爆等級(jí)進(jìn)行預(yù)測，現(xiàn)場大量的巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，在已開挖洞段，不同巖爆等級(jí)下巖樣的σcσt變化范圍較小，對(duì)巖爆等級(jí)影響不大。洞室埋深H主要是影響垂直地應(yīng)力場的大小，通常情況下是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)，而地應(yīng)力的大小對(duì)巖爆的影響可以用其他更精確的指標(biāo)衡量，并且地應(yīng)力測量表明江邊水電站引水隧洞地區(qū)地應(yīng)力以水平構(gòu)造應(yīng)力為主，埋深變化對(duì)巖爆的影響并不十分明顯。去掉以上2個(gè)指標(biāo)之后，決策表中條件屬性集對(duì)決策屬性集的支持度無變化，說明這2個(gè)指標(biāo)可以從條件屬性集中進(jìn)行約簡，也從另一個(gè)方面說明了粗糙集強(qiáng)大的數(shù)據(jù)挖掘能力。

指標(biāo)中的Rcσ1和Wet屬于核，對(duì)多組屬性約簡組合進(jìn)行篩選后，根據(jù)決策表需要能反映巖性和應(yīng)力兩方面因素的原則，選擇1組全面、有代表性的最優(yōu)評(píng)價(jià)指標(biāo)組合即最優(yōu)屬性決策表，該組合中包含5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為Rc、Rcσ1、σθRc、Wet、Kv。

對(duì)以上組合樣本進(jìn)行相容性檢查后，得到了包含20組樣本的最優(yōu)屬性決策表，根據(jù)式（1）計(jì)算出最優(yōu)屬性決策表中條件屬性集對(duì)決策屬性集的支持度k = 0.748，由式（3）得出指標(biāo)Rc、Rcσ1、σθRc、Wet、Kv的重要性分別為0.106、0.227、0.082、0.227、0.106。從以上重要性評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，強(qiáng)度應(yīng)力比和彈性能指數(shù)重要性最高，也就是二者對(duì)巖爆發(fā)生的影響程度相對(duì)較大。因篇幅所限，僅列出最優(yōu)決策表中的部分學(xué)習(xí)樣本見表 2，表中巖爆1為無巖爆；2為弱巖爆；3為中等巖爆；4為強(qiáng)烈?guī)r爆。

表2 學(xué)習(xí)樣本和樣本歸一化Table2 Samples data and normalized data

4.5 GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

采用本文2.2節(jié)所述的遺傳學(xué)習(xí)算法，取種群大小為100，采用兩點(diǎn)交叉方式，交叉概率為0.6，變異概率為0.05。當(dāng)遺傳算法進(jìn)化到大約80代時(shí)，最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度以及群體的平均適應(yīng)度都較小，將此時(shí)得到的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化參數(shù)。

將所有20組輸入向量和輸出向量按式（8）進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)處理為區(qū)間[0,1]之間。

式中：xij為第 i項(xiàng)指標(biāo)第 j個(gè)數(shù)據(jù)；xmax、xmin分別為原始數(shù)據(jù)中的最小值、最大值，歸一化后′的值介于0和1之間。

將歸一化的第1～18組樣本作為學(xué)習(xí)樣本代入優(yōu)化后的GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行學(xué)習(xí)，訓(xùn)練到58步時(shí)即達(dá)到給定誤差ε = 0.01的要求，可見RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)收斂速度是非?？斓?。將第 19組和第20組樣本作為檢驗(yàn)樣本，代入訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行檢驗(yàn)，輸出結(jié)果分別為 0.6713和0.0730，進(jìn)行反歸一化后巖爆預(yù)測特征值分別為3.0139和1.2190，可以判斷為中等巖爆和無巖爆，與巖爆實(shí)際發(fā)生等級(jí)一致，說明訓(xùn)練的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滿足要求。

4.6 巖爆預(yù)測和結(jié)果分析

將基于工程現(xiàn)場工作面附近的巖體力學(xué)參數(shù)和二次應(yīng)力場數(shù)據(jù)作為輸入向量代入上一步訓(xùn)練好的GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出向量就是工作面附近區(qū)域的巖爆等級(jí)，巖爆預(yù)測的輸入向量和反歸一化后的輸出向量（特征值）見表3。

表3 巖爆預(yù)測結(jié)果Table3 Samples data

從表3可以看出，1號(hào)樣本預(yù)測結(jié)果為中等巖爆，2號(hào)、3號(hào)樣本預(yù)測結(jié)果為弱巖爆，4號(hào)樣本預(yù)測結(jié)果為無巖爆。2號(hào)樣本取自引水隧洞2#施工支洞下游5+620附近，該段埋深1200 m左右，實(shí)測地應(yīng)力較高，但該洞段圍巖結(jié)構(gòu)面較發(fā)育，發(fā)育多條石英條帶（圖4石英片巖），圍巖完整性較差，現(xiàn)場工作面拱頂?shù)魤K多為結(jié)構(gòu)面切割造成，巖爆多為無巖爆～弱巖爆。1號(hào)樣本取自引水隧洞 2#施工支洞下游4+980處，該部位埋深大于900 m，且水平構(gòu)造應(yīng)力較大，巖石完整，中等巖爆～強(qiáng)烈?guī)r爆頻繁發(fā)生，巖爆持續(xù)時(shí)間較長；巖爆導(dǎo)致引水隧洞拱頂、拱肩圍巖“透鏡狀”剝落，有明顯的彈射現(xiàn)象，多品鋼格柵拱架遭到嚴(yán)重破壞，施工人員配備防彈背心進(jìn)場作業(yè)。圖5為工程現(xiàn)場巖爆發(fā)生情況，可見預(yù)測結(jié)果同工程實(shí)際情況較吻合。

圖4 5+620附近巖樣Fig.4 Rock samples near 5+620

圖5 巖爆發(fā)生情況Fig.5 Rockburst situations

5 結(jié) 論

（1）粗糙集理論可以有效地進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，獲得適合特定地質(zhì)條件下具體工程巖爆的關(guān)鍵影響因素和巖爆判據(jù)對(duì)具體工程的的適用程度。

（2）采用基于GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖爆預(yù)測方法，用于建立巖爆等級(jí)和巖爆影響因素之間的復(fù)雜非線性映射關(guān)系，并對(duì)江邊電站引水隧洞進(jìn)行巖爆預(yù)測，預(yù)測結(jié)果同巖爆實(shí)際發(fā)生情況相吻合，證明GA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以用于實(shí)際工程的巖爆預(yù)測。

（3）RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度隨著學(xué)習(xí)樣本數(shù)量的增加相應(yīng)提高，所以學(xué)習(xí)樣本要有足夠多的數(shù)量。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的內(nèi)插功能而外延能力較弱，要求學(xué)習(xí)樣本要有足夠大的分布空間，才能保證巖爆預(yù)測結(jié)果的精度。

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