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    基于JRC-JCS模型的屈服接近度及地下工程圍巖穩(wěn)定性分析方法

    2012-11-05 07:25:02李文淵吳啟紅
    巖土力學(xué) 2012年1期
    關(guān)鍵詞:圍巖模型

    李文淵,吳啟紅

    (成都大學(xué) 城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院,成都 610106)

    1 引 言

    隧道和地下工程圍巖穩(wěn)定性是巖土工程的重要研究內(nèi)容之一[1-2],以往通常是利用巖體分級、數(shù)值計算塑性區(qū)分布等方法進(jìn)行判斷,只能判斷圍巖是否進(jìn)入塑性狀態(tài),不能反映圍巖的穩(wěn)定情況。實(shí)際工程中,圍巖某些部位可能處于較危險狀態(tài),但未進(jìn)入塑性狀態(tài),若不進(jìn)行及時加固,在外界擾動下這些部位往往也會發(fā)生破壞,若提前進(jìn)行有效加固,則可以改善圍巖的整體穩(wěn)定性,因此有必要研究隧道及地下工程巖體各部位的穩(wěn)定情況。一些學(xué)者意識到這個問題,引入點(diǎn)安全系數(shù)[3-5]和屈服接近度的概念[6-8]來評判巖土體各部位的安全狀況,如周輝和張傳慶等[6-8]提出了新的屈服接近度概念,根據(jù)圍巖中接近屈服面區(qū)域安全程度的差異,對非塑性區(qū)的危險程度進(jìn)行研究,在經(jīng)典塑性理論框架內(nèi)定義了屈服接近度指標(biāo),并建立了相應(yīng)于各種不同類型的屈服準(zhǔn)則的屈服接近度求解函數(shù)。這些研究主要基于 Mohr-Coulomb和 Drucker-Prager等線性模型,對巖體穩(wěn)定評價做出了有意義的貢獻(xiàn),但巖體的非線性特征明顯[9-11],采用線性模型無法反映該特征,存在一定局限性,因此,需開發(fā)基于非線性模型的屈服接近度計算方法。對于節(jié)理巖體,普遍認(rèn)為JRC-JCS模型能夠較好地描述節(jié)理巖體特征[12-14],若能建立該模型下的屈服接近度計算方法對地下工程圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行評判,具有一定工程和理論意義。

    本文首先推導(dǎo)了JRC-JCS模型下屈服接近度的計算公式,通過數(shù)值計算方法編制基于JRC-JCS模型的屈服接近度計算程序,并將結(jié)果與FLAC3D的結(jié)果進(jìn)行對比,探討了各個參數(shù)對于屈服接近度的影響。

    2 理論推導(dǎo)

    張傳慶、周輝等[6-8]提出的屈服接近度 YAI定義廣義描述為:一點(diǎn)的現(xiàn)時狀態(tài)與相對最安全狀態(tài)的參量的比,0<YAI<1。相對于某一強(qiáng)度模型可表述為:空間應(yīng)力狀態(tài)下的一點(diǎn)沿最不利應(yīng)力路徑到屈服面的距離與相應(yīng)的最穩(wěn)定參考點(diǎn)在相同洛德角方向上沿最不利應(yīng)力路徑到屈服面的距離之比,它能夠定量評價圍巖接近塑性屈服的程度。

    式中:σ1、σ2、σ3分別為最大、中間和最小主應(yīng)力(應(yīng)力符號規(guī)定:拉為正,壓為負(fù),σ1>σ2>σ3);α=sinφ/;γ=-ccosφ ,c、φ為黏聚力和內(nèi)摩擦角;σπ、τπ為 π平面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力分量,;I1為主應(yīng)力第一不變量;J2為偏應(yīng)力第二不變量;σL為實(shí)際抗拉強(qiáng)度;β=(cosθσ-sinθσsinφ/,θσ為應(yīng)力Lode角,為理想抗拉強(qiáng)度;

    圖1 摩爾圓應(yīng)力分析Fig.1 Stress analysis of Mohr circle

    為建立JRC-JCS模型中的屈服接近度,首先找出JRC-JCS模型參數(shù)和Mohr-Coulomb模型參數(shù)之間的關(guān)系。JRC-JCS模型是巴頓在大量節(jié)理剪切試驗(yàn)基礎(chǔ)上提出的[12],公式為

    式中:τ為節(jié)理剪切強(qiáng)度;σn為節(jié)理的正應(yīng)力;φb為基本內(nèi)摩擦角;JRC為節(jié)理粗糙度系數(shù);JCS為巖體壓縮強(qiáng)度。

    對于隧道及地下工程圍巖,可參考 Hoek的建議[15]得到法向應(yīng)力的最大值:

    式中:γ為巖體重度;H為地下工程埋深。

    將式(4)、(5)代入式(1)、(2)即可得到JRC-JCS非線性準(zhǔn)則下的屈服接近度YAIJJ計算公式為

    3 算例分析

    3.1 算例

    某地下隧道直徑為12 m,埋深16 m,建立節(jié)理概化模型。模型尺寸為70 m ×55 m ×80 m,單元72000個,節(jié)點(diǎn)74431個,如圖2所示。邊界條件:底部和四周均采用法向位移約束,上部為自由邊界,初始應(yīng)力場按自重應(yīng)力考慮;計算收斂準(zhǔn)則為不平衡力比率(節(jié)點(diǎn)平均內(nèi)力與最大不平衡力的比值)滿足10-5的求解要求。圍巖采用JRC-JCS模型描述。計算參數(shù):彈性模量E = 0.5 GPa,泊松比μ=0.25,重度γ= 26.0 kN/m3,φb= 30°。

    強(qiáng)度參數(shù)設(shè)置 3個方案:① JCS=20 MPa,JRC=2;② JCS=30 MPa ,JRC=4;③JCS=40 MPa,JRC=10。剪切模量G和體積模量K通過式(10)計算。

    數(shù)值計算過程中,根據(jù)彈性理論計算各個單元的應(yīng)變及應(yīng)力,代入強(qiáng)度模型進(jìn)行判斷,若達(dá)到了屈服條件,則進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)力調(diào)整,使應(yīng)力滿足屈服函數(shù)。通過差分法計算,根據(jù)式(8)利用FISH語言編制相應(yīng)的屈服接近度程序如圖3所示。

    從圖3可以看出,由于隧道的開挖,導(dǎo)致巖體內(nèi)的應(yīng)力發(fā)生擾動,部分隧道圍巖出現(xiàn)屈服,對比屈服接近度云圖和 FLAC3D自身計算的塑性區(qū)分布看見出圖3(a)、3(b)中YAIJJ= 1的范圍與FLAC3D計算的塑性區(qū)分布范圍一致。對比兩個算例,驗(yàn)證了本文所開發(fā)的屈服接近度程序的正確性,數(shù)值計算塑性區(qū)分布僅能表征該部位巖體是否屈服。實(shí)際工程中,受到外界擾動和外力作用情況下某些巖體處于危險狀態(tài),但未達(dá)到屈服狀態(tài),此時若不進(jìn)行有效加固,則易在進(jìn)一步擾動情況下發(fā)生破壞。屈服接近度能夠表征各部位巖體的破壞程度,可以根據(jù)其判別結(jié)果對某些數(shù)值范圍內(nèi)的巖體進(jìn)行加固,從而改善巖體的整體穩(wěn)定性,因此屈服接近度程序的結(jié)果優(yōu)于FLAC3D的計算結(jié)果,更加符合實(shí)際工程需要。

    3.2 參數(shù)分析

    選取隧道巖體中某單元的應(yīng)力值σ1= 1.0 MPa,σ2= 0.6 MPa,σ3= 0.4 MPa,隧道埋深為16 m,γ=26.0 kN/m3,分別改變材料參數(shù)JCS和 JRC,分析參數(shù)對YAIJJ的影響。固定巖體的基本內(nèi)摩擦角φ=30°,分別改變 JRC=2~18,JCS=5~105 MPa,得到圖 4~7。從圖 4~7中可以看出,隨著JCS和JRC的增大,巖體屈服接近度YAIJJ均逐漸減小,這是由于JRC越大,巖體節(jié)理面越粗糙,巖體的穩(wěn)定性越高,而JCS越大,巖石顆粒排列的越緊密,巖體的壓縮強(qiáng)度越大,巖體的穩(wěn)定性也越高,其中YAIJJ和JRC的關(guān)系呈現(xiàn)線性特征,可通過線性方程進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果均為高度相關(guān);而YAIJJ和JCS的關(guān)系呈現(xiàn)非線性特征,采用指數(shù)方程進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果亦為高度相關(guān)。

    圖5 不同JCS下YAIJJ和JRC的擬合關(guān)系Fig.5 Fitting relation between YAIJJand JRCunder different values of JCS

    圖6 JCS對于YAIJJ的影響Fig.6 Effect of JCSon YAIJJ

    4 結(jié) 論

    (1)屈服接近度YAIJJ= 1的范圍與FLAC3D計算的塑性區(qū)分布表征的結(jié)果一致,驗(yàn)證了自編程序的正確性。數(shù)值計算塑性區(qū)分布僅能表針該部位巖體是否破壞,而屈服接近度能夠表征各部位巖體的危險程度,可根據(jù)其判別結(jié)果對某些數(shù)值范圍內(nèi)的巖體進(jìn)行加固,從而改善巖體的整體穩(wěn)定性?;贘RC-JCS模型的結(jié)果優(yōu)于FLAC3D的計算結(jié)果,更加符合實(shí)際工程需要。

    (2)隨著JCS和JRC的增大,巖體屈服接近度YAIJJ均逐漸減小,YAIJJ和JRC的關(guān)系呈線性特征,可通過線性方程進(jìn)行擬合;YAIJJ和JCS的關(guān)系呈非線性特征,可采用指數(shù)方程進(jìn)行擬合。

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