陸上風(fēng)輪機梁板基礎(chǔ)受力特性簡化分析

汪宏偉，糾永志，木林隆

（1. 國華能源投資有限公司，北京 100007；2. 同濟大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；3. 同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092）

1 引 言

根據(jù)世界氣象組織估計，每年太陽對地球的輻射能中，約有 2.5%轉(zhuǎn)變?yōu)轱L(fēng)能，全球的風(fēng)能約為2.74×109MW，其中可利用的風(fēng)能為2×107MW，比地球上可開發(fā)利用的水能總量還要大 10倍。樁筏基礎(chǔ)是目前我國陸上風(fēng)機基礎(chǔ)的常用形式，樁筏基礎(chǔ)能有效地減少建筑物的沉降，提高地基的承載力，并以其抵抗復(fù)雜荷載的特殊本領(lǐng)以及對各種地質(zhì)條件的良好適應(yīng)性，成為土木建筑工程中一種主要的基礎(chǔ)形式。但是，風(fēng)機基礎(chǔ)由于其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和力學(xué)機理，理論研究嚴重滯后于生產(chǎn)實踐。

任忠運等[1]利用有限元軟件對風(fēng)機擴展基礎(chǔ)進行了模擬分析，從基礎(chǔ)內(nèi)力方面簡要敘述了風(fēng)機基礎(chǔ)的設(shè)計方法。周洪博等[2]提出風(fēng)機基礎(chǔ)的設(shè)計方法，并對目前最常用的風(fēng)機圓形獨立基礎(chǔ)和方形獨立基礎(chǔ)進行比較，為風(fēng)電基礎(chǔ)設(shè)計選型提供一些理論依據(jù)。上述研究都只針對擴展基礎(chǔ)，對于存在軟弱土層或土質(zhì)條件較差的地區(qū)，往往需要采用樁筏基礎(chǔ)來滿足風(fēng)機對變形穩(wěn)定性的要求，甘毅[3]對基礎(chǔ)土層中存在軟弱土層的風(fēng)機樁筏基礎(chǔ)進行了介紹，對類似工程有一定的參考價值。鄧德全等[4]闡述了沿海灘涂地區(qū)風(fēng)機基礎(chǔ)的設(shè)計特點，并通過樁基試驗與檢測驗證了所提出的處理方法的合理性。王熾欣等[5]利用三維有限元對風(fēng)機樁筏基礎(chǔ)進行模擬分析，為風(fēng)機基礎(chǔ)設(shè)計及優(yōu)化提出了可行性建議。

由于目前對風(fēng)機基礎(chǔ)的復(fù)雜受力和變形特性尚沒有十分合理的分析方法，導(dǎo)致風(fēng)機基礎(chǔ)在設(shè)計中還有很多的假設(shè)和不合理的地方，使設(shè)計往往偏于保守，造成了大量的浪費。文獻[6]引入修正樁側(cè)地基模量，采用嚴格的層狀彈性半空間理論位移解，提出了一種多向荷載作用下層狀地基中的剛性樁筏基礎(chǔ)的計算方法，對耦合荷載作用下的剛性樁筏基礎(chǔ)進行了分析，但由于采用了嚴格的層狀彈性半空間理論位移解使得算法的計算效率較低，不適合用來計算較大型的樁筏基礎(chǔ)。為此，本文在文獻[6]的基礎(chǔ)上運用 Mindlin解分析了樁-樁、樁-土、土-土相互作用，提出了具有較高計算效率且能夠計算較大型樁筏基礎(chǔ)的簡化計算方法，針對目前風(fēng)機基礎(chǔ)中常用的基礎(chǔ)形式-梁板式筏型基礎(chǔ)，也提出了簡化的計算方法，以期能為風(fēng)機基礎(chǔ)設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

2 工程地質(zhì)

本區(qū)所處大興安嶺東南邊緣，西遼河北岸，是松遼平原向內(nèi)蒙古高原的過渡地帶，屬平原地貌。擬選風(fēng)電場總體開闊平坦，草甸遍布，局部分布有平緩沙陀，屬平原陀甸地貌形態(tài)，沙陀處較高，一般地面高程為150.8～156.9 m，陀甸低洼處一般高程為147.9～149.9 m。

場地地基土主要由第四系統(tǒng)上更新統(tǒng)湖相沉積粉細砂、粉土、粉質(zhì)黏土松散細顆粒沉積物組成。表層分布為第四系全新統(tǒng)風(fēng)積或沖洪積粉土、粉質(zhì)黏土及粉細砂。地層分布總體穩(wěn)定，但由于風(fēng)機場所涉及面積較大，不同巖性在空間分布厚度和埋深尚存在一定變化。根據(jù)地層成因和巖性不同，將本次鉆探所揭露地層共分為7大層及5個亞(夾)層，各層土分布、巖性特征及性質(zhì)如下。

第1層（層號①）粉土：主要以第四系風(fēng)積、沖洪積粉土為主。該層廣泛分布于場區(qū)表層，分布厚度受地貌條件或地形高差控制，總層厚為 1.0～3.0 m，在風(fēng)機所處沙陀頂部或其附近位置，分布厚度達3.0～6.0 m。在層①上部，局部為表層壤土，含植物根系。為褐黃～黃褐色，稍濕～飽和，松散～稍密。

第1-1亞層（層號①1）粉質(zhì)黏土：黃褐～灰褐色，可塑狀態(tài)，無光澤及搖振反應(yīng)，干強度及韌性中等。層厚1.0～5.5 m，層底埋深1.4～9.5 m。在NO33孔揭露較厚。

第2層（層號②）粉細砂：主要分布于沙陀表層粉土、粉質(zhì)黏土之下，厚0.7～8.0 m。層底埋深3.0～9.5 m。為褐黃～灰黃色，濕～飽和狀態(tài)，松散～稍密，砂質(zhì)較純凈，成分為石英長石，亞圓，局部夾粉土或粉質(zhì)黏土薄層。局部鉆孔缺失此層。

第3層（層號③）粉細砂：灰～綠灰色，飽和狀態(tài)，稍密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、上部砂質(zhì)純凈，下部含黏粒，黏粒含量約20%，層理結(jié)構(gòu)清晰，局部夾粉土或粉質(zhì)黏土薄層。厚4.0～7.0 m，層底埋深7.5～15.0 m。普遍分布。

第3-1夾層（層號③1）粉質(zhì)黏土：第四系湖相沉積，僅在 NO6鉆孔有所揭露，分布于粉砂層上部，厚3.3 m，層底深度為6.8 m。深灰～灰黑色，很濕，可塑狀態(tài)，含有機質(zhì)及腐質(zhì)物，具腥臭味，無搖振反應(yīng)，切面稍有光澤，干強度中等，韌性中等，土質(zhì)不均，含砂及夾粉土。團粒結(jié)構(gòu)。

第4層（層號④）粉細砂：第四系湖相沉積，灰～綠灰色，飽和狀態(tài)，稍密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、砂質(zhì)不純凈，局部含土成分，局部夾粉土或粉質(zhì)黏土薄層或與粉土或粉質(zhì)黏土呈薄互層分布，層理清晰。層厚4.0～7.0 m，層底埋深12.2～21.0 m。

第 4-1夾層（層號④1）粉質(zhì)黏土：深灰～灰黑色，濕，可塑狀態(tài)，含有機質(zhì)，無搖振反應(yīng)，切面有光滑，干強度強，韌性中等，土質(zhì)不均。團粒結(jié)構(gòu)，局部夾粉細砂。該層總厚度為0.5～3.0 m，層底埋深11.5～13.5 m。在N02、N07、N010、N017、N022孔附近有分布。

第5層（層號⑤）粉細砂：第四系湖相沉積，灰～綠灰色，飽和狀態(tài)，中密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、砂質(zhì)不純凈，局部含土成分，局部夾粉土或粉質(zhì)黏土薄層，或與粉土或粉質(zhì)黏土呈薄互層分布，層理清晰。層厚4.0～11.0 m，層底埋深16.0～29.0 m。

第5-1夾層（層號⑤1）粉質(zhì)黏土：第四系湖相沉積，灰～褐灰色，很濕，可塑～軟塑狀態(tài)，含有機質(zhì)，偶含螺殼或貝殼碎片，無搖振反應(yīng)，切面有光滑，干強度強，韌性中～強，土質(zhì)不均，含泥礫成分，局部含姜石，夾粉土、細砂薄層。層厚4.0～11.0 m，層底埋深16.0～29.0 m。在NO7、NO8、NO10、NO11、NO14、NO17、NO21、NO22 孔附近有分布。

第6層（層號⑥）粉質(zhì)黏土：第四系湖相沉積，深灰～灰黑色，濕，可塑～硬塑狀態(tài)，局部含姜石成分，無搖振反應(yīng)，切面有光澤，干強度強，韌性中～強。層厚0.5～5.0 m，層底埋深21.0～30.0 m。

第7層（層號⑦）粉細砂：第四系湖相沉積，深灰～綠灰色，飽和狀態(tài)，稍密，成分以長石、石英為主，顆粒均勻、砂質(zhì)不純凈，局部含土成分，加粉土或粉質(zhì)黏土薄層。該層未揭露層底，最大揭露厚度9.0 m。

第7-1夾層（層號⑦1）粉質(zhì)黏土：第四系湖相沉積，灰～褐灰色，很濕，流塑狀態(tài)，含有機質(zhì)，偶含螺殼或貝殼碎片，無搖振反應(yīng)，切面有光滑，干強度中等，韌性中等，土質(zhì)不均，含泥礫成分，局部含姜石，夾粉土、細砂薄層。僅在NO15孔有分布，揭露厚度為2.0 m。

3 工程概況

從風(fēng)機受力狀況和荷載性質(zhì)來看，風(fēng)機基礎(chǔ)所承受的風(fēng)荷載彎矩較大，基礎(chǔ)底面承受較大的偏心荷載。粉細砂層不足以滿足基礎(chǔ)的受力要求，不適宜采用天然地基,故建議選用樁基。從本場地底層條件看，樁基受力將是以摩擦為主的摩擦樁，單樁承載力主要以樁長控制，其中層⑤是工程性質(zhì)相對較好的樁端持力層。

文獻[7]對國華通遼某風(fēng)電場三期工程風(fēng)機基礎(chǔ)工程進行模擬分析。風(fēng)機基礎(chǔ)為圓形基礎(chǔ)，半徑為7.5 m，內(nèi)圈群樁半徑為2.5 m，外圈群樁半徑為7 m。筏板下端有18根外徑為0.5 m，壁厚0.125 m，長20 m的PHC管樁。梁板式基礎(chǔ)形式和樁的布置如圖1所示。

圖1 風(fēng)機基礎(chǔ)平面圖Fig.1 Plan of wind turbine foundation

風(fēng)機基礎(chǔ)受到水平力、豎向力和彎矩，根據(jù)上部結(jié)構(gòu)分析，大小分別為 527 kN、12746 kN和37683 kN?m，3個力作用在一個平面，如圖2所示。本文中，采用與文獻[7]相同的參數(shù)，即取 10倍的壓縮模量為有限元和簡化方法計算中所需的彈性模量。土層計算參數(shù)見表1。采用簡化方法對文獻[7]的算例進行模擬分析，并與三維有限元結(jié)果[7]進行對比。

圖2 風(fēng)機基礎(chǔ)上部荷載示意圖Fig.2 Sketch of loads on wind turbine foundation

表1 土層條件統(tǒng)計表Table1 Statistics of properties of soils

4 簡化分析方法

4.1 樁頂面-樁頂面相互作用

彈性半空間內(nèi)部受豎向集中力和水平集中力時，彈性半空間內(nèi)部產(chǎn)生的沿力方向位移的Mindlin解分別為:

彈性半空間內(nèi)部作用豎向力集中力的位移：

彈性半空間作用水平集中力的位移：

由于Mindlin解只能對均質(zhì)地基進行求解，本文采用文獻[8]所提出的方法對層狀地基土的彈性模量進行平均，以使Mindlin解能夠?qū)訝畹鼗M行求解：

式中：Es(ij)為主動樁樁段等效集中力作用深度Zi與被動樁樁Zj處的楊氏模量的均值；Es(i)、Es(j)分別為深度Zi、Zj處土層的模量。

樁頂面-樁頂面相互作用系數(shù)的求解過程：

①利用傳遞矩陣法，對單樁承受水平力或彎矩荷載進行求解。

②將樁側(cè)分布水平力簡化為沿樁身節(jié)點的集中力。

③通過對地基土彈性模量進行平均，利用Mindlin解求解在主動樁樁身節(jié)點集中力作用下的被動樁處的自由土體位移場。

④用有限差分法對考慮遮攔效應(yīng)的被動樁控制微分方程進行求解。

⑤由Wong等[9]關(guān)于樁樁相互作用定義分別得到豎向力、水平力和彎矩作用下的樁j對樁i的柔度影響系數(shù)。

4.2 樁頂面-土表面相互作用

采用與章節(jié)4.1相似的求解過程，求出主動樁承受荷載時土單元表面處的土體自由位移，得到豎向荷載下的樁頂面-土表面相互作用柔度系數(shù)、水平力和彎矩作用下的水平位移相互作用柔度系數(shù)。

4.3 土表面-樁頂面相互作用

土表面-樁頂面相互作用柔度系數(shù)求解過程：

①采用與章節(jié)4.1相似的方法，求解土單元表面作用豎向力，或水平力時被動樁處的自由土體位移場。

②用有限差分法對考慮遮攔效應(yīng)的被動樁控制微分方程進行求解，進而可以得到相應(yīng)荷載作用下的土表面-樁頂面相互作用柔度系數(shù)。

4.4 土表面-土表面相互作用

運用Mindlin解對土表面單元單元j作用單位水平力或豎向力時在土單元i的位移，可得相應(yīng)荷載作用下的土表面-土表面相互作用柔度系數(shù)。

4.5 耦合荷載作用下剛性樁筏基礎(chǔ)分析

由于梁板式基礎(chǔ)的筏板剛性較大，為了簡化計算，本文假定其為剛性，采用與文獻[6]相似的方法得到剛性承臺樁筏基礎(chǔ)的整體控制矩陣方程：

式中：fPw為豎向荷載作用下的豎向位移柔度矩陣、fHy水平力作用下的水平位移柔度矩陣；fMy為彎矩作用下的水平位移柔度矩陣；fHθ為水平力作用下轉(zhuǎn)角柔度矩陣；fMθ為彎矩作用下的轉(zhuǎn)角柔度矩陣；

xi為沿著水平位移的方向單元相對轉(zhuǎn)動軸的坐標。向量P、H分別為待求的各樁頂和土表面單元的豎向力、水平力；M為待求的各樁頂?shù)膹澗?；δw、δy、δθ分別為未知的承臺的豎向位移、水平位移、轉(zhuǎn)角；Pc、Hc、Mc為施加在承臺頂部的豎向力、水平力、彎矩。

對方程式（4）進行求解，就可以得到各樁頂部的豎向力、水平力、彎矩以及承臺的豎向位移、水平位移和轉(zhuǎn)角。

5 計算結(jié)果分析

本文針圖1的風(fēng)機基礎(chǔ)模型用簡化方法進行計算，并與有限元結(jié)果[7]進行對比，如圖3、4所示。從圖中可以看出，本文簡化計算方法為了提高計算效率，沒有考慮土體中的豎向應(yīng)力和水平應(yīng)力之間相互影響，造成了簡化方法和有限元之間存在一定的誤差，但計算結(jié)果規(guī)律一致，數(shù)值相近，表明本文簡化計算方法用于計算風(fēng)機基礎(chǔ)是合理的。

圖3 樁1計算結(jié)果對比圖Fig.3 Comparison results between FEM and simplified method of pile 1

圖4 樁11計算結(jié)果對比圖Fig.4 Comparison results between FEM and simplified method of pile 11

從圖 5(a)、5(b)可以看出，樁頂?shù)呢Q向位移和軸力從樁1～11是逐漸增大的，表明在耦合荷載作用下風(fēng)機基礎(chǔ)將會產(chǎn)生豎向不均勻沉降，并且，由于風(fēng)機基礎(chǔ)承受較大的彎矩會引起樁頂軸力的巨大的差異，從圖5(a)的樁身軸力線有的發(fā)生了交叉，這表明樁身的軸力分布并不僅僅是由單個樁樁頂荷載所決定，即樁-土-筏的相互作用也會對樁身軸力布產(chǎn)生較大的影響。由圖5(c)、5(d)可以看出，樁的水平變形和受力特性表現(xiàn)出了與豎向不同的規(guī)律，即從樁1～11的樁頂位移和樁身彎矩基本一致，表明風(fēng)機基礎(chǔ)筏板的傾斜變形較小的情況下，水平變形受豎向力影響較小，且各樁水平變形基本一致。

圖5 風(fēng)輪機基礎(chǔ)計算結(jié)果Fig.5 Results of foundation for wind turbine

從表2的對比可知，結(jié)構(gòu)計算[7]所得的樁最大軸力為1570 kN，最小軸力為-154 kN，結(jié)構(gòu)計算的計算結(jié)果是偏于安全的。在結(jié)構(gòu)計算中，忽略了土體的承擔(dān)作用，使得有處于受拉狀態(tài)的樁，而在簡化計算中，由于考慮了土體對荷載的承擔(dān)作用所有樁均處于受壓狀態(tài)。

表2 樁頂軸力設(shè)計書結(jié)果與簡化方法結(jié)果比較Table2 Results comparison between design method and simplified method of axial load of pile top

表3為豎向荷載樁土分擔(dān)比。由表可以看出，筏板下土體所承擔(dān)相當部分的豎向荷載，在風(fēng)機設(shè)計中，如果不考慮筏板下土體的承擔(dān)作用，會使設(shè)計偏于保守，從而造成很大的浪費。由表4筏板變形結(jié)果對比可見，基礎(chǔ)的變形遠小于規(guī)范規(guī)定值，表明結(jié)構(gòu)計算書設(shè)計方案[7]過于保守。綜合表2～4可以得出，結(jié)構(gòu)計算書設(shè)計方案安全，但過于保守，尚存在較大的優(yōu)化空間，可對設(shè)計方案進行調(diào)整，適當考慮筏板底部土體的承載能力，并相應(yīng)減少筏板底部樁的數(shù)量。

表3 豎向荷載樁土分擔(dān)比Table3 Pile-soil sharing

表4 筏板變形結(jié)果對比Table4 Deformation results of raft

6 結(jié) 論

（1）耦合荷載作用下風(fēng)機基礎(chǔ)將會產(chǎn)生豎向不均勻沉降，并會引起樁頂軸力的的巨大的差異。

（2）耦合荷載下,風(fēng)機基礎(chǔ)筏板下各樁的水平變形和受力特性基本一致，風(fēng)機基礎(chǔ)筏板的傾斜較小的情況下,對筏板下樁豎向位移和受力的影響較明顯。

（3）風(fēng)機設(shè)計中如不考慮筏板下土體的承擔(dān)作用，會使設(shè)計偏于保守，造成很大的浪費，可適當考慮筏板底部土體的承載能力，并相應(yīng)減少筏板底部樁的數(shù)量。

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