預(yù)應(yīng)力管樁抗震性能試驗(yàn)研究

張振拴，楊樹標(biāo)，張 濤，梁耀哲

（1. 河北省建筑科學(xué)研究院，石家莊 050021；2. 河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；3. 河北建研科技有限公司，石家莊 050021）

1 前 言

預(yù)應(yīng)力混凝土管樁作為一種基礎(chǔ)形式，已廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)中建筑、鐵路、公路、港口、市政等各個(gè)領(lǐng)域，它將上部結(jié)構(gòu)的荷載傳遞到深層較硬的巖土層上，承擔(dān)豎向和水平承載能力，減小變形，保證建構(gòu)筑物的穩(wěn)定安全。它是一項(xiàng)隱蔽工程，在基礎(chǔ)理論、抗震設(shè)計(jì)的基本理論、計(jì)算方法、尤其抗震性能方面的研究較少[1]。本文針對預(yù)應(yīng)力混凝土管樁抗震性能進(jìn)行振動(dòng)模型試驗(yàn)研究，借助振動(dòng)臺(tái)通過對管樁-土-上部結(jié)構(gòu)模型在不同地震波作用下的測試，分析了管樁樁身產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變、彎矩及位移沿樁身的分布規(guī)律，確定出樁身的最大彎矩產(chǎn)生的位置，得出在不同場地、不同等級地震作用下的內(nèi)力、加速度、位移反應(yīng)的大小及地震烈度與預(yù)應(yīng)力管樁地震反應(yīng)的關(guān)系，研究了預(yù)應(yīng)力管樁與承臺(tái)的受力及破壞特征，分析總結(jié)出地震作用下管樁的反應(yīng)規(guī)律，以期為預(yù)應(yīng)力管樁設(shè)計(jì)提供更加科學(xué)合理的依據(jù)[2]。

2 模型試驗(yàn)參數(shù)及內(nèi)容

2.1 試驗(yàn)參數(shù)

根據(jù)模型材料、施工工藝和試驗(yàn)條件，縮尺比例為1/10，試驗(yàn)中，模擬的原型為框架剪力墻結(jié)構(gòu)住宅樓，層數(shù)為10層。基礎(chǔ)為預(yù)應(yīng)力混凝土管樁，管樁外徑為500 mm，壁厚100 mm，AB型樁，混凝土強(qiáng)度等級為C80，樁長20 m，單樁豎向承載力特征值為2100 kN，水平承載力設(shè)計(jì)值為69 kN，抗震設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g。地震設(shè)計(jì)分組是第一組，特征周期值0.45 s。場地為飽和非均質(zhì)淤泥質(zhì)土。模型試驗(yàn)選取4個(gè)群樁基礎(chǔ)形式，樁距為20 cm。按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]中使用反應(yīng)譜法計(jì)算時(shí)，公式為

式中：FEK為結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；α為相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本自振周期的水平地震影響系數(shù)值；Geq為結(jié)構(gòu)等效總重力荷載。

由式（1）可以看出，地震影響系數(shù) α直接決定了上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的底部剪力和重力之間的分配關(guān)系，為了能準(zhǔn)確地反映原型在受地震荷載作用時(shí)產(chǎn)生的底部剪力，則要準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)出α1值，α1的直接影響因素是自振周期，通過相似關(guān)系已經(jīng)計(jì)算出上部結(jié)構(gòu)的自振周期，只有當(dāng)模型上部結(jié)構(gòu)滿足自振周期為0.2 s、質(zhì)量為111 kg時(shí)，才能準(zhǔn)確地模擬出原型上部結(jié)構(gòu)在地震作用下分配到樁頭的水平荷載，還原原型結(jié)構(gòu)真實(shí)的受力情況。上部結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)為平面尺寸500 mm×360 mm的單層框架，試驗(yàn)時(shí)通過調(diào)整立柱高度改變上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，以滿足其與原型自振周期的相似關(guān)系。承臺(tái)尺寸為360 mm×360 mm×70 mm。振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的相似常數(shù)設(shè)定為0.1，模型樁材料選用有機(jī)玻璃，模型管樁的外徑為50.0 mm，內(nèi)徑為42.0 mm，壁厚 4.0 mm，樁長 2.0 m，樁的截面慣性矩相似關(guān)系為5.77×10-4mm4。有機(jī)玻璃的彈性模量為1900 MPa，原型樁混凝土彈性模量為 3.8×104MPa，材料相似常數(shù)為0.052，密度相似常數(shù)為0.52，推出時(shí)間相似常數(shù)為0.31，模型土密度為1.7 g/cm3，孔隙比為0.7。為了較好地模擬天然土層在地震作用下的變形特性，試驗(yàn)采用可消除邊界影響的剪切模型箱[4]。

2.2 試驗(yàn)內(nèi)容

在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中，模擬地震通常由計(jì)算機(jī)通過控制器控制液壓伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)臺(tái)面，實(shí)現(xiàn)對臺(tái)面上試件運(yùn)動(dòng)的加載。為了能夠在試驗(yàn)中模擬出預(yù)期的地震波形式，必須要在試驗(yàn)前進(jìn)行地震波的迭代，以滿足試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)。試驗(yàn)中，地震波采用單向輸入激勵(lì)，臺(tái)面輸入波形依次為白噪聲掃描、El-Centro波、LWD波以及3種頻率的正弦波（8、5、4 Hz）。加速度峰值按我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]取值。分別選取8、9度地區(qū)模擬，取其設(shè)計(jì)基本地震加速度分別為 8度區(qū)的 0.2g、0.3g，9度區(qū)的0.4g。在選取好地震波的波形和加速度峰值后，按照相似關(guān)系在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上迭代地震波，調(diào)整加速度峰值和時(shí)間間隔，得到試驗(yàn)所需要的波形。按照加速度峰值的不同，試驗(yàn)共進(jìn)行3個(gè)階段，連續(xù)進(jìn)行。每個(gè)階段輸入不同的加速度峰值，第一和第二階段加速度峰值為0.2g和0.3g，模擬抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g和0.3g的工況；第三階段加速度峰值為0.4g，模擬抗震設(shè)防烈度為9度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.4g的工況。在試驗(yàn)開始前及結(jié)束后，分別進(jìn)行剪切波速試驗(yàn)，用以測試土層剪切波速。每個(gè)階段都進(jìn)行了白噪聲掃描、El-Centro波、LWD波以及正弦波的輸入，每個(gè)階段共6個(gè)工況（白噪聲掃描0.1g，El-Centro波（Ⅱ類場地）、LWD波（Ⅲ類場地）、8 Hz正弦波（Ⅱ類場地）、5Hz正弦波（Ⅲ類場地）、4 Hz正弦波（Ⅳ類場地））加速的峰值分別為0.2g、0.3g、0.4g，共進(jìn)行了18個(gè)工況的試驗(yàn)，具體工況見表1。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在管樁振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)中，模型土為均勻砂質(zhì)粉土，上部結(jié)構(gòu)為單層框架，構(gòu)成均勻土-樁基礎(chǔ)-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用體系。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，各次試驗(yàn)的宏觀現(xiàn)象基本一樣，有以下特點(diǎn)：（1）在較小臺(tái)面加速度輸入時(shí)，模型箱及土體的反應(yīng)較小，振動(dòng)不大，上部結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)也不大；隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，土體、結(jié)構(gòu)的反應(yīng)增強(qiáng)；（2）在不同地震波輸入情況下，土體及上部結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)反應(yīng)以在5 Hz正弦波和4 Hz正弦波輸入下最大，El-centro波、LWD波輸入下反應(yīng)較大，8 Hz正弦波輸入下反應(yīng)較小。

3.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

試驗(yàn)工況中，地震波的輸入按加速度量級分 3組，即0.2g、0.3g、0.4g。在每一級加速度輸入前后均對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行白噪聲掃描，以測試結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性變化。試驗(yàn)前單獨(dú)對上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)力特性測試，其自振頻率為5 Hz。由土體表面測點(diǎn)和上部結(jié)構(gòu)測點(diǎn)得到的頻率和阻尼比的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，（1）土體和上部結(jié)構(gòu)自振頻率接近，土體自振頻率略高于上部結(jié)構(gòu)自振頻率（見圖1），符合原型情況。由于兩者自振頻率相近，振動(dòng)中會(huì)引起兩者共振現(xiàn)象。（2）由于樁-土動(dòng)力相互作用，使土體-結(jié)構(gòu)頻率降低，阻尼增大，隨著輸入加速度峰值的增大及振次的增加，土體與體系的頻率均下降，阻尼比增大（見圖2）。（3）4 Hz和5 Hz正弦波激振，其激振頻率與土體和上部結(jié)構(gòu)的自振頻率非常接近，必將產(chǎn)生很大的振動(dòng)反應(yīng)。

圖1 上部結(jié)構(gòu)-土體的自振頻率變化Fig.1 Superstructure-soil vibration frequency changes

圖2 上部結(jié)構(gòu)-土體的阻尼比變化Fig.2 Superstructure-soil damping ratio changes

上部結(jié)構(gòu)及土體所表現(xiàn)出來的動(dòng)力特性變化規(guī)律為：由于地震動(dòng)影響及振動(dòng)次數(shù)的累加，致使土體上層變松軟，土體的自振頻率降低；由于土-結(jié)構(gòu)的相互作用，致使承臺(tái)周圍土體與承臺(tái)松動(dòng)，樁對承臺(tái)的約束減小，故而上部結(jié)構(gòu)的自振頻率降低，結(jié)構(gòu)體系的阻尼比增大。

3.2 加速度反應(yīng)分析

試驗(yàn)中共布置了16個(gè)加速度傳感器測試加速度反應(yīng)。從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，樁基結(jié)構(gòu)體系及土體加速度反應(yīng)特點(diǎn)：

（1）在地震波El-centro波、LWD波和正弦波工況下，樁基-上部結(jié)構(gòu)體系的加速度反應(yīng)在高度上呈現(xiàn)“K”型分布（見圖3），El-centro波、LWD波各測點(diǎn)的加速度峰值放大系數(shù)均大于 1，上部結(jié)構(gòu)的放大系數(shù)最大（在3左右）。隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，整個(gè)體系的加速度峰值放大系數(shù)減小。正弦波且隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，整個(gè)體系的加速度峰值放大系數(shù)減小，說明輸入正弦波的頻率越接近上部結(jié)構(gòu)的自振頻率，上部結(jié)構(gòu)的加速度放大效應(yīng)越大。輸入 8 Hz正弦波時(shí)激振頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率較遠(yuǎn)，振動(dòng)反應(yīng)較小，具有一定的減振效應(yīng)；輸入5 Hz正弦波及4 Hz正弦波時(shí)，由于與結(jié)構(gòu)體系的自振頻率接近，所以樁基結(jié)構(gòu)體系對地震動(dòng)作用表現(xiàn)出放大效應(yīng)。

圖3 結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)（EL波圖）Fig.3 Structural acceleration peak magnification factor(condition of EL wave )

（2）所有工況下，土體中底層測點(diǎn)的放大系數(shù)均趨近于 1。隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，土體中各測點(diǎn)的加速度峰值放大系數(shù)減小，在正弦波8 Hz工況下，隨著測點(diǎn)離底面距離的增加，加速度峰值放大系數(shù)先減小后增大（見圖 4，圖中測點(diǎn)在樁頂時(shí)比值為 0即坐標(biāo)為 0，測點(diǎn)在樁頂以后比值取負(fù)值），說明在地震作用下本試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯辆哂蟹糯笮?yīng)，隨著地震波峰值的增加，放大效應(yīng)逐漸下降，其原因可能是隨著試驗(yàn)振動(dòng)次數(shù)的增加和輸入振動(dòng)的增強(qiáng)，土體不斷軟化，非線性加強(qiáng)，土傳遞振動(dòng)的能力減弱。在 El-centro波激勵(lì)下的反應(yīng)比LWD波激勵(lì)下的反應(yīng)大，原因可能是El波的低頻分量顯著，與土體的的自振頻率接近；在輸入4、5 Hz正弦波后，土體的加速度反應(yīng)比輸入8 Hz正弦波的反應(yīng)大，輸入波的頻率越靠近土體的自振頻率反應(yīng)越大，易引起土體的共振效應(yīng)。

圖4 土體加速度放大系數(shù)（正弦波8 Hz）Fig.4 Soil acceleration peak magnification factors(sine wave 8 Hz )

3.3 位移反應(yīng)分析

樁身位移也是反映管樁地震反應(yīng)的重要參數(shù)，試驗(yàn)的位移數(shù)據(jù)由加速度數(shù)據(jù)經(jīng)二次積分獲得，水平位移均為絕對位移，結(jié)果顯示：（1）EL-centro波和LWD波工況下，在距離樁頂5～6倍樁徑處樁身水平位移最小，樁頂水平位移最大，曲線沿高度呈“3”型分布；土體上層水平位移最大，底層水平位移最小。且隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，管樁結(jié)構(gòu)體系及土體各測點(diǎn)的水平位移也隨之增大；管樁結(jié)構(gòu)體系各測點(diǎn)在El-centro波工況下比在LWD波工況下水平位移要大，而土體各測點(diǎn)在兩工況下的水平位移大體相近。在地震波輸入下，整個(gè)樁基礎(chǔ)隨土層一起運(yùn)動(dòng)發(fā)生水平位移，而承臺(tái)和土層之間又發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，因此樁相對于承臺(tái)產(chǎn)生彎曲變形。樁隨土層運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到承臺(tái)約束的牽制，承臺(tái)對樁約束的影響隨樁深度的增加而減小，即承臺(tái)對樁的影響也沿樁深度增加而減弱。對于樁身 5～6倍樁徑長度以下部分，承臺(tái)影響減小，樁的運(yùn)動(dòng)更大地受土層運(yùn)動(dòng)的影響。隨著臺(tái)面加速度輸入峰值的增大，承臺(tái)的影響范圍變小。（2）正弦波工況下，在距離樁頭5～6倍樁徑處樁身水平位移最小，樁頂水平位移最大，曲線沿高度呈“S”型分布；土體上層水平位移最大，底層水平位移最?。ㄒ妶D5）。且隨著臺(tái)面輸入加速度峰值的增加，管樁結(jié)構(gòu)體系及土體各測點(diǎn)的水平位移也隨之增大；隨著正弦波頻率與結(jié)構(gòu)體系的自振頻率接近，管樁結(jié)構(gòu)體系及土體各測點(diǎn)水平位移也逐漸增大；在正弦波 8 Hz工況下，管樁結(jié)構(gòu)體系水平位移最小，正弦波5 Hz工況下較大，正弦波4 Hz工況下最大（見圖6），輸入正弦波的頻率越接近結(jié)構(gòu)體系的自振頻率，管樁結(jié)構(gòu)體系的位移反應(yīng)越大[5]。

圖5 土體位移反應(yīng)（正弦波4 Hz）Fig.5 Displacement response of soil (sine wave 4 Hz)

圖6 結(jié)構(gòu)位移反應(yīng)（正弦波4 Hz）Fig.6 Displacement response of structural (sine wave 4 Hz)

3.4 正弦波作用下樁身應(yīng)變分布

在正弦波作用下，通過管樁的應(yīng)變分布可以看出，（1）軸力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變不可忽略。該應(yīng)變可能與試驗(yàn)裝置有關(guān)：一是樁底直接做在模型箱底面，使樁成為端承樁，二是振動(dòng)過程中模型箱有整體彎曲跳躍現(xiàn)象，這將使樁產(chǎn)生軸向力。（2）在各工況中，彎矩、軸力作用下產(chǎn)生的應(yīng)變變化沿著樁身的分布規(guī)律基本相同。（3）管樁樁身的軸力、彎矩產(chǎn)生最大應(yīng)變的位置約為距離樁頂250～300 mm左右（5～6倍樁徑）的位置（見圖7）。（4）在管樁與承臺(tái)連接的位置，軸力、彎矩產(chǎn)生的應(yīng)變也較大。（5）在軸力、彎矩的作用下，管樁的底部產(chǎn)生應(yīng)變。（6）彎矩作用下產(chǎn)生的應(yīng)變在距離樁頂1000 mm左右（20倍樁徑）的位置的變化趨于平穩(wěn)。（7）在正弦波加速度峰值不變的情況下，軸力、彎矩下產(chǎn)生的應(yīng)變，8 Hz下的反應(yīng)遠(yuǎn)比5、4 Hz下的反應(yīng)要小的多，4、5 Hz作用下的反應(yīng)比較接近。（8）正弦波8 Hz作用下，加速度峰值越大軸力、彎矩產(chǎn)生的應(yīng)變越大，這種規(guī)律很明顯；（9）正弦波5 Hz、4 Hz作用下時(shí)，最大應(yīng)變比8 Hz時(shí)大很多，同時(shí)加速度峰值的改變對于產(chǎn)生應(yīng)變大小的改變不明顯，0.2g比0.3g、0.4g的要小，0.3g、0.4g的反應(yīng)情況很接近。在強(qiáng)烈振動(dòng)下土體進(jìn)入了非線性，樁的內(nèi)力反應(yīng)不再與振動(dòng)強(qiáng)度呈比例增長。

3.5 地震波作用下沿樁身應(yīng)變分布

在地震波作用下，通過管樁的應(yīng)變分布（圖8）可以看出[6]，（1）與正弦波作用下的反應(yīng)一樣，正弦波的規(guī)律與章節(jié)3.4中（1）～（6）在地震波中的反應(yīng)也明顯。（2）在El-centro波激勵(lì)下，樁身的應(yīng)變反應(yīng)大于LWD波激勵(lì)下的反應(yīng)，與土體及上部結(jié)構(gòu)的加速度反應(yīng)規(guī)律是一致的。（3）各地震波作用下，隨著加速度峰值的增加，距樁頭5～6倍樁徑處應(yīng)變也隨之增大。

圖8 LWD波各加速度峰值下樁身最大應(yīng)變對比Fig.8 LWD wave acceleration peak corresponding to the pile of maximum strain contrast

3.6 樁身內(nèi)力反應(yīng)分析

在正弦波作用下，管樁的軸力、彎矩圖如圖 9所示。

圖9 El-0.2g工況下沿樁身的最大軸力、彎矩分布圖Fig.9 Maximum axial force and bending moment distribution along the pile body under condition of El-0.2g

由圖9可以看出，（1）各工況中產(chǎn)生的彎矩、軸力沿樁身的分布形式基本相同。（2）管樁樁身的軸力、彎矩產(chǎn)生最大值的位置約為距離樁頂250～300 mm左右（5～6倍樁徑）的位置。（3）在管樁與承臺(tái)連接的位置，軸力、彎矩不可忽略，分析是由于上部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)影響，在樁頭處產(chǎn)生了軸力和彎矩。（4）管樁的底部產(chǎn)生了彎矩、軸力。（5）彎矩作用下產(chǎn)生的應(yīng)變在距離樁頂1000 mm（20倍樁徑）左右的位置的變化趨于平穩(wěn)。（6）在正弦波加速度峰值不變的情況下，8 Hz下的軸力、彎矩遠(yuǎn)比5 Hz和 4 Hz下的反應(yīng)要小的多，4、5 Hz下產(chǎn)生的軸力、彎矩?cái)?shù)值接近。（7）正弦波8 Hz作用下，加速度峰值越大軸力、彎矩越大。（8）在正弦波5 Hz和4 Hz作用下，加速度峰值的改變對于軸力、彎矩大小的改變不明顯，0.2g比0.3g、0.4g的要小，0.3g、0.4g的反應(yīng)情況很接近。（9）El-centro波作用下管樁的軸力、彎矩反應(yīng)比LWD波的大，符合El-centro波的加速度峰值大于LWD波加速度峰值的規(guī)律。（10）El-centro波、LWD波作用下，隨著加速度峰值的增加，5～6倍樁徑處軸力、彎矩隨之增大，可判斷此處為管樁樁體最危險(xiǎn)的截面。

4 結(jié) 論

（1）在模型試驗(yàn)的各工況中，彎矩、軸力作用產(chǎn)生的應(yīng)變變化規(guī)律沿樁身的分布基本相同，樁身彎矩最大值的產(chǎn)生位置為距離樁頂5～6倍樁徑處，在距離樁頂約20倍樁徑處的彎矩變化趨于平穩(wěn)。

（2）當(dāng)?shù)卣鸩ê蜕喜拷Y(jié)構(gòu)共振時(shí)在管樁內(nèi)會(huì)產(chǎn)生很大的彎矩，通過正弦波試驗(yàn)可以看出，5 Hz、4 Hz正弦波激振產(chǎn)生的彎矩比8 Hz激振產(chǎn)生的彎矩大15倍左右。

（3）在El-centro波、LWD波和正弦波工況下，樁-上部結(jié)構(gòu)體系的加速度反應(yīng)在高度上呈現(xiàn)“K”型分布，各測點(diǎn)的加速度峰值放大系數(shù)均大于 1；土表測點(diǎn)的加速度峰值放大系數(shù)最大，土體中底層測點(diǎn)的放大系數(shù)均趨近于1。

（4）El-centro波、LWD波和正弦波工況下，在距離樁頂 5～6倍樁徑處樁身水平位移最小，樁頂水平位移最大，加速度為 0.2g時(shí)，El-centro波和LWD波工況下樁頂（相對土）最大水平位移分別為0.501 mm和0.827 mm。

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