地下洞室圍巖脆性破壞時(shí)的應(yīng)力特征研究

王成虎，宋成科，劉立鵬

（1. 中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085；2. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，北京 100048）

1 引 言

高地應(yīng)力作用是巖體地下工程需要重點(diǎn)考慮的影響因素之一[1]，筆者在文獻(xiàn)[1]中對(duì)高地應(yīng)力的研究現(xiàn)狀及具體判定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了詳盡地討論。然而清楚了高地應(yīng)力的概念后，工程設(shè)計(jì)人員更為關(guān)注的是高地應(yīng)力作用下隧道圍巖的變形破壞表現(xiàn)形式。在高地應(yīng)力作用下，隧道圍巖的變形破壞分為兩類，一類是嚴(yán)重的脆性破壞或者巖爆，另一類就是圍巖大變形[2]，如圖1所示。

圖1 高應(yīng)力作用下在地下空間開(kāi)挖周邊常見(jiàn)的兩種破壞方式及其與強(qiáng)度應(yīng)力的關(guān)系(據(jù)文獻(xiàn)[2]，有修改)Fig.1 Two common failure phenomena around one underground opening under the actions of high stresses and their relationships with the strength-stress ratio (Reference [2],modified)

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)眾多巖爆工程實(shí)例進(jìn)行了詳盡的研究，如秦嶺隧道[3]、二郎山公路隧道[4]、太平驛隧道[5]等。國(guó)內(nèi)研究的重點(diǎn)包括地下開(kāi)挖面周邊最大切向應(yīng)力與圍巖巖石單軸抗壓強(qiáng)度的比值、實(shí)測(cè)最大主應(yīng)力與圍巖巖樣單軸抗壓強(qiáng)度的比值、圍巖的彈性能量指數(shù)、圍巖脆性系數(shù)以及圍巖的完整性系數(shù)等。研究的目的側(cè)重于巖爆的預(yù)測(cè)和預(yù)防，對(duì)巖爆發(fā)生的巖石力學(xué)機(jī)制和特征研究相對(duì)較少。而根據(jù)Martin等[6]的研究可知，實(shí)際上巖爆是地下空間圍巖脆性破壞的一種特殊形式，漸變式的脆性破壞在國(guó)內(nèi)稱之為片幫，能夠積累彈性應(yīng)變能并且發(fā)生彈射的脆性破壞稱之為巖爆。如圖1所示，脆性破壞均發(fā)生在圍巖相對(duì)完整，且?guī)r體內(nèi)蓄存的應(yīng)力相對(duì)于巖體強(qiáng)度偏高的環(huán)境中。因此，把眾多巖爆、鉆孔崩落和地下空間圍巖片幫研究的實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析研究，或許能從另外一個(gè)側(cè)面發(fā)現(xiàn)一些新的關(guān)于脆性破壞的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

2 巖爆及脆性破壞的判別指標(biāo)分析

自從 1738年世界上最早記錄并報(bào)道巖爆發(fā)生在英國(guó)南史塔福煤田的萊比錫煤礦起，巖爆研究工作就一直未停止過(guò)。根據(jù)各種不同行業(yè)內(nèi)的工程實(shí)踐，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多巖爆判據(jù)和巖爆分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[7]，而本文的主要目的是為研究巖爆和脆性破壞時(shí)的應(yīng)力特征，因此，列出與巖爆有關(guān)的應(yīng)力以及應(yīng)力強(qiáng)度比方面的判據(jù)，如表1所列。

由表1可以看出，眾多巖爆判據(jù)中均主要考慮兩個(gè)指標(biāo)，一個(gè)是圍巖巖樣單軸抗壓強(qiáng)度，一個(gè)是地下空間圍巖巖體內(nèi)的應(yīng)力。地下空間截面內(nèi)最大切向應(yīng)力實(shí)際上是最大主應(yīng)力或者工程區(qū)地應(yīng)力張量的一個(gè)函數(shù)，最大切向應(yīng)力和最大主應(yīng)力從本質(zhì)上來(lái)看反映的是同一個(gè)指標(biāo)。而最大切向應(yīng)力能夠反映地下空間在開(kāi)挖后的二次應(yīng)力場(chǎng)的分布情況，或者說(shuō)能夠反映地下空間開(kāi)挖后截面范圍內(nèi)的應(yīng)力集中情況，因此，其與巖石單軸抗壓強(qiáng)度的比值更能真實(shí)反映巖石破壞時(shí)的臨界應(yīng)力狀態(tài)。地下空間截面內(nèi)的最大切向應(yīng)力可用式（1）估算，當(dāng)然也可以利用彈性巖石力學(xué)理論的柯西解進(jìn)行計(jì)算。

式中：σ1、σ3為工程場(chǎng)區(qū)原地應(yīng)力張量中的最大、最小主應(yīng)力。

由式（1）可知，地下空間截面內(nèi)的最大切向應(yīng)力一般會(huì)大于工程區(qū)的最大主應(yīng)力，因而表1中各位學(xué)者所提出的發(fā)生巖爆的臨界應(yīng)力強(qiáng)度比十分接近。

Christiansson 和 Martin[8]在開(kāi)展 ?sp? 硬巖地下實(shí)驗(yàn)室的巖芯鉆探工作時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工程場(chǎng)區(qū)的遠(yuǎn)場(chǎng)最大主應(yīng)力與巖芯的單軸抗壓強(qiáng)度之比在0.13～0.15時(shí)，在巖芯上開(kāi)始出現(xiàn)微小的破壞，當(dāng)達(dá)到0.28時(shí)，出現(xiàn)非常嚴(yán)重的破壞，在一些地段出現(xiàn)餅狀巖芯現(xiàn)象，具體的破壞現(xiàn)象描述見(jiàn)表2列。

表2給出的實(shí)際觀測(cè)結(jié)果與表1中陶振宇和姚寶魁給出的巖爆是否發(fā)生的臨界值較為吻合，即當(dāng)工程區(qū)遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力最大主應(yīng)力與單軸抗壓強(qiáng)度的比值在0.15左右（即σ1/σci= 0.15±0.05）時(shí)，圍巖巖體開(kāi)始破壞，至于破壞的程度，取決于巖體質(zhì)量、巖性等其他工程地質(zhì)環(huán)境。

大量研究表明，鉆孔崩落也是發(fā)生在地下開(kāi)挖面周邊的一種脆性破壞現(xiàn)象，迄今為止，Martin和其他的專家學(xué)者開(kāi)展了大量的鉆孔崩落的室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，得到一些十分有價(jià)值的研究結(jié)論，根據(jù)Martin的總結(jié)，鉆孔崩落現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)所需的鉆孔截面內(nèi)最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度之比隨鉆孔孔徑的增大而降低，當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔直徑達(dá)到一特定值以后，發(fā)生鉆孔崩落所需的起始應(yīng)力強(qiáng)度比開(kāi)始趨于一個(gè)穩(wěn)定值，具體的數(shù)據(jù)如圖2所示[9]。本質(zhì)上，圖2反映了隨著鉆孔直徑增大，巖樣或者現(xiàn)場(chǎng)圍巖的整體強(qiáng)度在降低的趨勢(shì)，進(jìn)而反映在發(fā)生鉆孔崩落的臨界應(yīng)力強(qiáng)度比的值逐漸降低。

Martin等[6]曾對(duì)大量的工程實(shí)例進(jìn)行了分析研究，通過(guò)這些基于廣泛巖體質(zhì)量條件和巖性的工程實(shí)例的研究，得出當(dāng)?shù)叵驴臻g截面內(nèi)最大切向邊界應(yīng)力與巖塊實(shí)驗(yàn)室單軸抗壓強(qiáng)度的比值超過(guò)0.4±0.1時(shí)，地下空間開(kāi)挖面上會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力誘發(fā)的脆性破壞。

Harrison和 Hudson等[10]曾對(duì)幾個(gè)國(guó)家的實(shí)測(cè)應(yīng)力資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)原地應(yīng)力的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和中間主應(yīng)力兩兩之間的比值非常穩(wěn)定，見(jiàn)表3。

圖2 不同孔徑下發(fā)生鉆孔崩落時(shí)的計(jì)算最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度比值Fig.2 Ratio of the calculated tangential stress to σcat which breakouts initiate for various borehole diameters

表3 主應(yīng)力比值匯總分析Table3 Summary of principal stress mean ratios

利用表 3給出的平均值再結(jié)合式（1）對(duì)陶振宇、姚寶魁和表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，即可得到陶振宇判據(jù)所對(duì)應(yīng)的發(fā)生輕微巖爆或者脆性破壞的最大切向應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度的比值為 0.179～0.468；而姚寶魁判據(jù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度比為 0.39～0.52；表 2中第 2行對(duì)應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度比為 0.338～0.39。由此可見(jiàn)，表1中除了Russense方法給出的脆性破壞的初始應(yīng)力強(qiáng)度比不在 σθmax/σci= 0.4±0.1所表示的范圍內(nèi)，其余表1和表2的內(nèi)容均滿足了σθmax/σci= 0.4±0.1的要求。

綜合上述分析可知，本質(zhì)上來(lái)說(shuō)地下空間周邊圍巖中的巖爆和脆性破壞的發(fā)生具備相同的應(yīng)力背景條件，發(fā)生脆性破壞、鉆孔崩落和輕微巖爆所需的應(yīng)力條件基本是相吻合的。如果用地下空間截面內(nèi)的最大切向應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)室?guī)r樣單軸抗壓強(qiáng)度之比來(lái)描述，那么該條件應(yīng)該為 σθmax/σci= 0.4±0.1；如果用工程區(qū)范圍內(nèi)實(shí)測(cè)最大主應(yīng)力與實(shí)驗(yàn)室?guī)r樣單軸抗壓強(qiáng)度之比來(lái)描述，那么該條件應(yīng)該為σ1/σci=0.15±0.05。

3 巖爆及脆性破壞的工程實(shí)例分析

前面利用大量的研究成果對(duì)巖爆或者脆性破壞發(fā)生時(shí)的應(yīng)力環(huán)境條件進(jìn)行了詳細(xì)地分析論述，前人的研究成果都是基于特定的工程實(shí)例、室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到的一般性規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，而這些結(jié)論對(duì)于其他工程的適用性如何仍然有待驗(yàn)證。下面結(jié)合國(guó)內(nèi)外的巖爆和脆性破壞的工程實(shí)例對(duì)上述結(jié)論予以論證。

Martin[6]分析圓形和類圓形地下空間脆性破壞深度時(shí)總結(jié)了大量工程實(shí)例中脆性破壞深度與最大主應(yīng)力的關(guān)系，如表4所列(表中*為圓形隧道)。表中，Rf為從圓形地下空間圓心到最大脆性破壞深度點(diǎn)的距離，a為圓形地下空間的半徑，如圖1所示。筆者為了更好地驗(yàn)證第1節(jié)所述的規(guī)律，也對(duì)表中的數(shù)據(jù)按照式（1）求得 σθmax，并分別求得σ1/σci、σθmax/σci的比值。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，發(fā)生脆性破壞時(shí)，σ1/σci≥0.15，σθmax/σci≥0.40。

表4 國(guó)外工程中脆性破壞深度與實(shí)測(cè)最大主應(yīng)力的關(guān)系（據(jù)文獻(xiàn)[7]，有修改）Table4 Summary of case histories used to establish relationship between depth of failure and maximum principal stress (Reference [7],modified)

張志強(qiáng)等[11]對(duì)國(guó)內(nèi)外的隧道巖爆案例進(jìn)行過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，具體的工程案例如表5所示。據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，在發(fā)生巖爆的隧道工程實(shí)例中，大多數(shù)案例的σ1/σci比值在0.15～0.4之間，占整體發(fā)生率的80.8%；而在 0.2～0.3之間出現(xiàn)的頻率最高，占整體發(fā)生率的 46.2%。文獻(xiàn)[11]指出，確定發(fā)生巖爆的最小臨界值σ1/σci= 0.15是比較恰當(dāng)?shù)?。為了更好地揭示脆性破壞或者巖爆的應(yīng)力背景條件，筆者對(duì)文獻(xiàn)[11]中的工程案例依據(jù)式（1）進(jìn)行變換計(jì)算，并求得 σθmax/σci的值，計(jì)算發(fā)現(xiàn)，所有巖爆工程實(shí)例均滿足前面所述的 σθmax/σci≥ 0.4±0.1 的應(yīng)力條件。

表5 國(guó)內(nèi)外隧道工程發(fā)生巖爆的統(tǒng)計(jì)（據(jù)文獻(xiàn)[11]，有修改）Table5 Summary of tunnel rock burst cases all over the world (Reference [11],modified )

綜合表4和表5的結(jié)果，巖爆工程實(shí)例和脆性破壞的工程實(shí)例均揭示了極為相似的應(yīng)力背景條件，而σ1/σci和σθmax/σci揭示的發(fā)生破壞時(shí)的臨界應(yīng)力條件實(shí)際是相同的，只不過(guò)前者只考慮了工程區(qū)遠(yuǎn)場(chǎng)最大主應(yīng)力，而后者考慮了地下空間開(kāi)挖后的應(yīng)力的調(diào)整變化，即在地下空間開(kāi)挖后圍巖中的應(yīng)力集中現(xiàn)象。

4 基于 Hoek-Brown準(zhǔn)則的脆性破壞力學(xué)機(jī)制討論

結(jié)合前人研究結(jié)論和工程實(shí)例的綜合分析得到了發(fā)生脆性破壞時(shí)的應(yīng)力條件的一般規(guī)律，而任何巖體中的破壞都應(yīng)該滿足巖體強(qiáng)度理論，而Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在分析硬巖破壞時(shí)具備十分明顯的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用和認(rèn)可，為了引述方便，下面簡(jiǎn)單介紹一下 2002版的 Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則[12]。

在Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則2002年的版本中，廣義強(qiáng)度準(zhǔn)則的形式?jīng)]有發(fā)生改變，如式（2）所示，但與巖體質(zhì)量有關(guān)的mb、s、α有了很大的變化，見(jiàn)式(2)～(6)。

地下空間圍巖的破壞一般是從開(kāi)挖面的邊界開(kāi)始的，然后逐步向巖體內(nèi)部延伸，在開(kāi)挖面邊界處，3σ′接近等于0，可以近似看作0，如果= 0，那么式（2）就變形為式（6）。將式（4）、（5）代入式（6），并作圖，如圖3所示。

圖3 地下空間開(kāi)挖面邊界處破壞發(fā)生時(shí)應(yīng)力條件與巖體分級(jí)的關(guān)系Fig.3 The relationship between GSI and the stress conditions when the failure initiates from the boundary of underground opening

由圖3可知，在完整巖石發(fā)生破壞時(shí)，最大有效應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度之比約為 0.3～0.5。在Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則中，對(duì)于完整巖石，s = 1，根據(jù)式(6），最大有效主應(yīng)力1σ′接近于σci時(shí)，巖體才開(kāi)始破壞。然而，Read和Martin[13]在加拿大 AECL地下實(shí)驗(yàn)室完整花崗巖體中的現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)挖試驗(yàn)顯示，即使GSI ≈ 100，估算的s也只有約0.25，那么≈0.5σci（在完整巖石中，取α = 0.5），而這一結(jié)果與南非地下采礦中取得的經(jīng)驗(yàn)相類似，即s ≈ 0.20，巖石開(kāi)始破壞時(shí)，≈ 0.4σci。Martin在文 獻(xiàn)[6]中指出，這可能與現(xiàn)場(chǎng)巖體破壞和實(shí)驗(yàn)室單軸試驗(yàn)不同的加載路徑有關(guān)，在實(shí)驗(yàn)室測(cè)試單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)是通過(guò)單向加載使得巖樣發(fā)生破壞，而在地下空間開(kāi)挖時(shí)是由于開(kāi)挖卸載而導(dǎo)致地下空間圍巖發(fā)生破壞。實(shí)際上，廣泛開(kāi)展的室內(nèi)和現(xiàn)場(chǎng)鉆孔崩落試驗(yàn)就有效回答了這個(gè)問(wèn)題，如圖2所示，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)開(kāi)展鉆孔崩落試驗(yàn)，也是通過(guò)雙向加載來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)展鉆孔崩落等試驗(yàn)，則是通過(guò)開(kāi)挖卸載實(shí)現(xiàn)的，仔細(xì)觀察圖 2，就會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)于室內(nèi)試驗(yàn)當(dāng)鉆孔孔徑不斷增大，σθmax/σci值越來(lái)越接近于 1，而現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的 σθmax/σci值則越來(lái)越接近于 0.5，這一規(guī)律也說(shuō)明 Hoek-Brown準(zhǔn)則在預(yù)測(cè)圍巖脆性破壞時(shí)具備很高的準(zhǔn)確性，同時(shí)在分析地下空間圍巖脆性破壞時(shí)，不能簡(jiǎn)單地把設(shè)為0，因?yàn)閲鷰r破壞是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，在開(kāi)挖過(guò)程中，圍巖中的應(yīng)力不斷調(diào)整，圍巖內(nèi)部的裂紋也隨之發(fā)展，進(jìn)而巖體強(qiáng)度也不斷劣化，隨后在宏觀上體現(xiàn)出圍巖巖體的宏觀破壞。

5 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)前面的論述可知，巖爆、鉆孔崩落、片幫均可歸于硬巖的脆性破壞現(xiàn)象，它們分別反映了高地應(yīng)力作用下完整巖體不同的破壞程度，而在破壞時(shí)具備相同的應(yīng)力背景條件。通過(guò)對(duì)前人廣泛的研究成果和工程實(shí)例的綜合分析可知，脆性破壞的應(yīng)力條件可以用地下空間周邊切向最大應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度之比（σθmax/σci）或者工程區(qū)最大主應(yīng)力與巖石單軸抗壓強(qiáng)度之比（σ1/σci）來(lái)描述，兩種指標(biāo)本質(zhì)上反映了相同的應(yīng)力條件，對(duì)于σθmax/σci，σθmax/σci= 0.4±0.1是發(fā)生脆性破壞的應(yīng)力臨界條件；對(duì)于σ1/σci，σ1/σci= 0.15±0.05是發(fā)生脆性破壞的應(yīng)力臨界條件，這里兩種指標(biāo)都取了一個(gè)范圍，主要是由于不同的巖體分級(jí)、巖性和工程地質(zhì)條件會(huì)對(duì)指標(biāo)的界定產(chǎn)生較為顯著的影響。

近年來(lái)，巖體強(qiáng)度破壞已成為一個(gè)重要研究熱點(diǎn)，而且?guī)r體強(qiáng)度也把巖爆研究中的巖體完整性和單軸抗壓強(qiáng)度統(tǒng)一到了一個(gè)指標(biāo)，并且考慮了眾多的巖體分級(jí)因素，因此，從巖體強(qiáng)度指標(biāo)的角度來(lái)看待應(yīng)力強(qiáng)度比對(duì)圍巖脆性破壞的影響或許也會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，或許是下一步研究工作需要考慮的重點(diǎn)。

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