基于EMD算法的航空EMA故障診斷及健康狀態(tài)評估

王 玨，李 飛，朱喜華

(空軍工程大學(xué)，陜西 西安 710038)

0 引 言

廣泛采用機電作動器(以下簡稱EMA)能夠有效簡化飛機上的二次功率系統(tǒng)、增加布局的靈活性、提高飛機的可靠性和生存幾率，是多電/全電飛機的重要特征。永磁同步電動機是EMA的關(guān)鍵部件，其故障診斷技術(shù)是航空EMA的關(guān)鍵技術(shù)。故障特征的準(zhǔn)確提取是進行永磁同步電動機故障診斷和健康狀態(tài)評估的前提［1］。

經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?以下簡稱EMD)能夠有效消除為反映非線性、非平穩(wěn)過程而引入的多余無物理意義的諧波。與小波分析相比，具有小波分析的全部優(yōu)點，在分辨率上消除了小波分析的模糊和不清晰，具有更準(zhǔn)確的頻譜結(jié)構(gòu);與Winger－Ville分布及所有其他的Cohen類時頻分布相比，不存在交叉項問題。

本文對EMD算法進行了一定的研究和改進，通過抑制端點效應(yīng)和提高局部特征值的求解精度提高航空 EMA故障特征的提取的準(zhǔn)確性，并在航空EMA故障診斷及其健康狀態(tài)評估上進行了一定的應(yīng)用研究。

1 EMD算法基本原理及其改進

1.1 EMD算法的基本理論及HHT變換［2］

對原始信號 x(t)，它的 Hilbert－Huang變換(以下簡稱HHT):

式(2)表明原始信號的經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸饩哂型陚湫?。其中，rn(t)為殘余函數(shù)，表示信號變化的平均趨勢。本征模函數(shù)c1(t)，c2(t)，…，cn(t)則表示信號從高頻到低頻不同頻率段的成分，每一個頻率段所包含的頻率成分不同，且隨信號的變化而變化。

由IMF的本質(zhì)可知，原始信號中最顯著、最重要的信息往往包含在前幾個IMF分量中。對每個IMF進行HHT變換可以得到:

殘余分量的能量較大，可能會對其他有用分量的分析產(chǎn)生影響，而且有用的信息一般在小能量的高頻部分［3］。因此，在推導(dǎo)過程中，將余項rn(t)省略。

將時間t、頻率ωi(t)、幅值ai(t)畫在一個三維圖上，其中幅值在時頻平面中以等高線表示，可以得到Hilbert時頻譜 H(ω，t)，簡稱 Hilbert譜，如下:

其中，當(dāng) ωi(t)=ω 時，bi=1;否則 bi=0。

1.2 端點效應(yīng)的抑制

EMD分析方法是一種“經(jīng)驗性”算法，在理論基礎(chǔ)和實際應(yīng)用等諸多環(huán)節(jié)仍然存在一些問題［4－5］。其中，端點效應(yīng)是影響該方法精度的主要因素［6］。因此，在應(yīng)用EMD方法之前，需要對其算法進行改進，以提高其特征提取的精度。

多項式擬合算法在運算速度不亞于鏡像延拓的情況下，存儲空間卻節(jié)約了二分之一，還能把信號的主要信息完整地提取出來，是一種非常有效的抑制端點效應(yīng)的方法。文獻［2］詳細(xì)闡述了該算法的具體步驟。

1.3 局部均值的求解

求解信號的局部均值是EMD分解過程的一個重要步驟，這表明該方法是基于信號的局部特征的。改進的極值域均值模式分解算法(以下簡稱IEMMD)可以有效提高局部均值求解的精度和速度［7－8］。

IEMMD算法在求局部均值時既使用了信號相應(yīng)局部的全部數(shù)據(jù)，又考慮了中值定理求解局部均值時對應(yīng)的時間位置，能夠得到比較正確的局部均值，使得瞬時頻率有意義，本征模函數(shù)具有更高的分解精度和時頻分辨率。因此，本文將采用該算法優(yōu)化EMD分解過程的局部均值的求解，具體步驟參見文獻［8］。

2 基于改進EMD算法的永磁同步電動機故障診斷

定子繞組匝間短路故障是由于繞組中相鄰兩匝或數(shù)匝線圈之間的絕緣遭到破壞而引起的。該類故障是永磁同步電動機的一個主要故障類別，占其故障種類的15%［9－10］。下面以定子繞組匝間短路故障為例，應(yīng)用改進EMD算法對電磁轉(zhuǎn)矩信號進行分析，以有效提取永磁同步電動機的故障特征。

對降噪后的電磁轉(zhuǎn)矩信號進行EMD分解，結(jié)果如圖1所示，橫軸為采樣時間，縱軸為轉(zhuǎn)矩值。第一層是原始信號，最后一層是殘差，即趨勢項，中間各層為本征模函數(shù)IMF。從圖中的TIMF4可以看出故障發(fā)生的時刻為 0.06 s，因為從 0.06 s開始，TIMF4的震蕩幅值開始變大，即故障發(fā)生。

圖1 電機轉(zhuǎn)矩信號EMD分解結(jié)果

各本征模函數(shù)TIMF1～TIMF10的瞬時頻率如圖2所示。從圖1、2中可以看出，本征模函數(shù)TIMF4、TIMF5的幅值和頻率在故障發(fā)生時刻(0.06 s)發(fā)生了較大幅度的震蕩，即從圖1、圖2中基本可以確定故障發(fā)生的時刻。

圖2 各本征模函數(shù)的瞬時頻率

故障信息往往包含在信號各個頻率成分的能量中，某種或某幾種頻率成分能量的改變表征了一種故障模式。由此，可以根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩信號各頻帶能量的變化來對EMA驅(qū)動電機進行故障分析與診斷。

在對電磁轉(zhuǎn)矩信號進行EMD分解的基礎(chǔ)上，構(gòu)造基于IMF的能量特征向量，具體步驟和方法如下:

(1)對轉(zhuǎn)矩信號進行EMD分解，得到各IMF分量;

(2)求出各IMF分量的能量Ei(t);

(3)對各IMF的能量進行歸一化處理:

(4)構(gòu)造本征模能量特征向量:

為了使提取到的能量特征有意義，可以采取給項數(shù)少的能量特征向量后面加零，使之與項數(shù)最多的特征向量項數(shù)相等的方法進行處理，這樣構(gòu)造出的能量特征向量就具有相同的維數(shù)。下面分別對電機正常工作和定子繞組匝間短路2%、5%時的電磁轉(zhuǎn)矩信號進行EMD分解并構(gòu)造能量特征向量，結(jié)果如下:

T0表示電機正常工作，T2表示定子繞組匝間短路2%，T5表示匝間短路5%。三者對比如圖3所示。

圖3中橫坐標(biāo)表示提取的能量特征向量中的［e1(t)，e2(t)，…，e10(t)］。從圖中可以看出，所提取的本征模能量特征向量對電機的工作狀態(tài)非常敏感，能夠有效反映電機運行狀態(tài)的微小變化，因此可以作為故障特征向量對機電作動系統(tǒng)進行故障診斷。

圖3 本征模能量特征向量

3 基于EMD的EMA健康狀態(tài)評估

為了更加形象地對電機的工作狀態(tài)進行監(jiān)測和評估，本文提出健康指數(shù)(Health Index)的概念，其計算公式如下:

式中:H(X0)表示電機工作在正常狀態(tài)時的奇異值熵，H(Xi)表示電機工作在某狀態(tài)的奇異值熵，HI∈［0，1］。系統(tǒng)完全工作正常、不存在故障時其健康指數(shù)為1;系統(tǒng)完全損壞(系統(tǒng)全部的功能獨立的子系統(tǒng)全部損壞)時健康指數(shù)為0;系統(tǒng)性能下降，健康指數(shù)介于［0，1］之間。

健康指數(shù)的計算過程如下:

(1)對待分析信號進行EMD分解，得到本征模函數(shù)組;

(2)把每一個本征模函數(shù)當(dāng)成一行，重構(gòu)相空間矩陣A;

(3)對矩陣A進行奇異值分解，并對得到的奇異值進行歸一化處理;

(4)計算待分析信號的信息熵:

式中:p(xi)表示事件xi發(fā)生的概率。

(5)按式(6)計算待分析信號的健康指數(shù)。

本文對永磁同步電動機發(fā)生匝間短路故障的劣化程度進行評估，以電機的電磁轉(zhuǎn)矩信號為分析對象，求出電機在不同匝間短路程度下的健康指數(shù)，為機電作動系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估提供一種新的思路和方法。

要求得電機的健康指數(shù)，首先要求出電機正常工作時的奇異值熵。電機正常工作時的電磁轉(zhuǎn)矩信號及其EMD分解結(jié)果如圖4所示。

圖4 電機正常工作電磁轉(zhuǎn)矩信號EMD分解結(jié)果

圖4中橫軸為時間，第一層是原始信號，最后一層是余項，即信號的趨勢項，TIMF1～TIMF10為分解得到的本征模函數(shù)。在對信號進行分析時，一般不考慮余項［11］。把每個IMF當(dāng)作一行重構(gòu)相空間矩陣A，對其進行奇異值分解得到奇異值如下:

［18.17，12.99，10.93，6.67，5.76，5.16，3.77，2.87，1.37，1.08］

對上述奇異值進行歸一化并求得奇異值熵為2.0222。同理，可以求出電機定子繞組匝間短路2%、5%、10%、20%、30%、50% 時的奇異值熵:［2.0111，1.9337，1.9133，1.8795，1.6951，1.5073］。

把求得的奇異值熵代入式(6)可求得相應(yīng)的健康指數(shù)分別:［0.9890，0.9153，0.8968，0.8170，0.7210，0.5976］。

從健康指數(shù)的大小，我們可以大致了解電機的工作狀態(tài)。為了進一步對其健康狀態(tài)進行評估，可以按照健康指數(shù)的大小規(guī)定相應(yīng)的健康等級，如下:

健康態(tài):HI=1，正常運行;

亞健康態(tài):HI∈［0.9，1)，輕微故障，繼續(xù)觀察;

中度病態(tài):HI∈［0.8，0.9)，中度故障，需密切注意，優(yōu)先安排檢修;

重度病態(tài):HI∈［0.6，0.8)，重度故障，故障有加重趨勢，盡快安排檢修;

致命態(tài):HI∈(0，0.6)，嚴(yán)重故障，應(yīng)立即停機檢修;

電機定子繞組發(fā)生匝間短路時的健康狀態(tài)如表1所示:

表1 電機健康狀態(tài)

為了更加直觀地體現(xiàn)電機發(fā)生不同程度匝間短路故障時的健康狀態(tài)，把表1中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖5的形式，其中橫坐標(biāo)對應(yīng)表1中電機的7種工作狀態(tài)。從圖5中可以非常直觀地看出電機處于不同工作狀態(tài)下的奇異值熵和健康指數(shù)的變化。隨著電機定子繞組匝間短路程度的增加，奇異值熵和健康指數(shù)都逐漸變小，即電機的健康狀態(tài)逐漸變差。

圖5 電機健康狀態(tài)對比圖

4 結(jié) 語

本文從端點效應(yīng)的抑制和局部均值的求解優(yōu)化兩個方面改進了EMD算法，并對其在航空EMA的故障診斷和預(yù)測上的應(yīng)用進行了研究。提出的能量特征向量能有效敏感電機工作狀態(tài)，準(zhǔn)確捕捉電機早期匝間短路的信息，為航空EMA的故障診斷和預(yù)測提供準(zhǔn)確的參考依據(jù)。提出了健康指數(shù)的概念，能夠有效地對永磁同步電動機的健康狀態(tài)進行監(jiān)測和評估。

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