基于線性吸附效應的壓實黏土襯墊非飽和滲透特性

陳永貴，周星志，葉為民，賀 煒

（1.同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2.長沙理工大學 土木與建筑學院，湖南 長沙 410114；3.中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083）

在城市固體廢棄物處置工程中，需要設置防止污染物擴散的襯墊系統(tǒng).作為填埋場最重要的組成部分之一，目前國際上主要傾向于采用壓實黏土襯墊（CCL）［1］、土工合成黏土襯墊（GCL）［2］或高密度聚乙烯土工膜（HDPE）［3］.其中以黏土礦物為主要成分的壓實黏土襯墊是最適合的人工防滲材料，它具備吸附污染物的化學屏障［4－5］和阻止地下水滲流的機械屏障等功能.中華人民共和國行業(yè)標準（CJJ17—2004）［6］規(guī)定，在填埋場的運行期和后期管理期內(nèi)，應確保填埋場周邊地下水水位維持在距離填埋場基礎層底部1m以下，即保持填埋場運行期間其防滲襯墊層處于非飽和狀態(tài)［7－8］，滲濾液在壓實黏土襯墊中的滲透是非飽和滲透.

與飽和滲透系數(shù)相比，非飽和土滲透系數(shù)的量測十分復雜，往往只能通過間接方式得到，諸多學者對非飽和滲透系數(shù)的計算，尤其在含水量、吸力、飽和度或有效飽和度等參數(shù)對非飽和滲透系數(shù)的影響方面開展了深入研究.Burdine于1953年基于多孔介質滲流定律，利用孔隙尺寸分布數(shù)據(jù)得到了非飽和滲透系數(shù)的計算公式［9］；Brooks和Corey提出了考慮飽和度變化情況下相對滲透系數(shù)的計算公式［10］；Campbell提出了包含含水量的非飽和滲透系數(shù)公式［11］；Mualem在1976年推導出了適合于非飽和粉質黏土的計算模型，利用土水特征曲線和飽和含水率預測非飽和滲透系數(shù)［12］；van Genuchten根據(jù)Mualem模型和Burdine模型推導出了非飽和導水率和含水量、水力梯度之間的關系，并應用實驗數(shù)據(jù)對兩種模型進行比較，結果表明，基于Mualem模型推導出的方程比基于Burdine模型推導出的方程與實驗數(shù)據(jù)吻合得更好［13］.劉海寧等利用非線性擬合土水特征曲線方程，根據(jù)其與滲透系數(shù)的關系，推導出基于Mualem模型的非飽和滲透函數(shù)方程的具體形式［14］；Xu利用分形模型推導了土水特征曲線和用有效飽和度表示的相對滲透系數(shù)計算公式［15］.大量研究表明，土體的非飽和滲透系數(shù)與其微觀孔隙結構及土水特征關系密切.

作為CCL主要材料的黏土，由于具有較大的比表面積、較高的陽離子交換容量和強烈的親水性能，能夠起到化學屏障和水力屏障雙重作用.CCL對滲濾液中的污染物具有極強的吸附作用，使?jié)B濾液中的部分污染物滯留在襯墊系統(tǒng)內(nèi)，如其中的固體懸浮物、金屬離子等可沉淀于CCL的孔隙中，同時黏土顆?？晌浇饘匐x子和有機物等污染成分［16－17］，改變CCL微觀孔隙結構，進一步改善其水力屏障功能.Pusch和Westonb指出黏土中小的顆粒通過運移積累在孔隙內(nèi)可導致導水系數(shù)減小，利用微觀結構參數(shù)計算的導水率和實驗結果十分吻合［18］.上述成果對黏土非飽和滲透性能研究起到了重要推動作用，但是這些研究成果均未考慮污染物吸附對非飽和滲透性能的影響.黏土對污染物質的吸附直接導致微結構的變化，從而對CCL的滲透特性，特別是對孔隙大小敏感的非飽和滲透特性，影響更為顯著［19］.

本文基于質量和體積守恒，主要分析CCL吸附污染物后，孔隙率變化對其非飽和滲透性能的影響.

1 基于線性吸附效應的滲透系數(shù)計算

為了有效地分析吸附和滲流耦合問題，作出如下假設：① 土是均一的、各向同性的彈性材料；② 土結構是可變形的，水是不可壓縮的；③ 土體積改變僅因為土對污染物質的吸附效應，不考慮干濕變化或者總應力變化引起的體積變化；④ 飽和狀態(tài)下的滲透系數(shù)為常數(shù)；⑤ 土體吸附的污染物附著在土顆粒表面.

1.1 黏土的吸附性

土顆粒可以將污染物吸附于其表面，在土粒表面逐漸積累，相應地土體孔隙因吸附污染物而逐漸被充填，導致孔隙率降低，防滲透性能隨之相應提高.

土壤膠體在土壤水溶液中的吸附是一個動態(tài)平衡過程.在達到平衡時，被吸附的物質在土壤膠體表面和溶液中濃度按一定規(guī)律分布，假設土顆粒對污染物的吸附為線性平衡吸附，在溫度恒定時等溫線性吸附方程表示如下：

式中：Qe為吸附平衡時固相污染物質量分數(shù)，表示為單位質量土體上所吸附的污染物質量，mg·g－1；c為吸附平衡時液相污染物質量濃度，mg·L－1；Kd為分配系數(shù)，或稱線性吸附系數(shù)，L·g－1.

1.2 滲透系數(shù)計算

當滲濾液中的污染物質被CCL吸附后，吸附于土顆粒表面的污染物將占據(jù)部分孔隙體積，降低土的孔隙率，影響其滲透系數(shù).現(xiàn)假定CCL的初始孔隙率為n0，孔隙分布均勻，污染物在土顆粒周圍均勻吸附，吸附在污染物與土顆粒表面接觸瞬間完成，任取體積為V的單元體，天然密度為ρ1，CCL初始孔隙體積為Vp，被吸附的污染物體積為Vc，密度為ρc，則CCL吸附污染物后產(chǎn)生的孔隙體積變化可表示為［20］

吸附后CCL孔隙率ns為

將公式（1）代入公式（4）可得

將孔隙比e＝n／（1－n）用泰勒公式展開如下：

略去二階及高階取一階精度得到孔隙比的近似表達式

CCL吸附污染物降低了孔隙率，土體的滲透性將隨之發(fā)生變化.對于黏性土，飽和滲透系數(shù)ks和孔隙比e的關系已有很多經(jīng)驗公式，Mesri和Olson通過分析大量實驗數(shù)據(jù)提出［21］

將公式（8）整理得到

將公式（7）代入公式（9），可得

公式（10）即為考慮污染物吸附的飽和滲透系數(shù)與孔隙率的函數(shù)關系，式中，C2，C3，C4為常數(shù).

徐永福和黃寅春［22］基于分形理論提出了土的非飽和滲透系數(shù)kw與飽和滲透系數(shù)ks的關系表達式

式中：Se為土的有效飽和度；常數(shù)λ＝（3D－11）／（D－3），其中D為土的分維數(shù).

聯(lián)合公式（9）及公式（11），得到不考慮污染物吸附效應時CCL非飽和滲透系數(shù)計算公式

將公式（10）代入公式（11），得到考慮污染物吸附效應的CCL非飽和滲透系數(shù)計算公式

2 算例

將所建立的數(shù)學模型應用到某一假想的填埋場CCL系統(tǒng)，分析吸附效應對CCL滲透性能的影響.

公式（12）和公式（13）中需要確定的未知參數(shù)包括C2，C4，ns和λ，這些參數(shù)均可直接通過相關實驗，或者對實驗結果進行統(tǒng)計分析后獲得.待定常數(shù)C2和C4主要受CCL土的類型控制，ns與土體分配系數(shù)Kd和污染物質量濃度c有關，λ與CCL孔隙結構有關.Mesri和Olson［21］通過實驗確定了蒙脫土、伊利土、高嶺土的滲透系數(shù)和孔隙比的半理論半經(jīng)驗關系，將其研究的高嶺土作為本算例CCL的主要成分，其礦物成分主要為高嶺石和少量蒙脫石，小于0.002mm的土顆粒占47%.利用公式（9）對 Mesri和Olson［21］研究得到的高嶺土滲透系數(shù)與孔隙比關系曲線擬合計算，得到C2＝2.0，C4＝10－7.107.

污染物吸附對CCL土體孔隙結構的影響可由吸附前的初始孔隙率n0和吸附平衡時的最終孔隙率ns體現(xiàn)，一般可在土柱實驗開始和滲透平衡兩個時點取樣進行壓汞實驗得到ns和n0.研究表明，高嶺土對苯酚吸附模式符合線性規(guī)律，吸附分配系數(shù)Kd＝0.2～1.0L·g－1［23］，本算例取Kd＝0.6L·g－1.根據(jù)相關規(guī)范及文獻［2］，本算例取n0＝ 0.4，CCL土顆粒密度ρ1＝1.8g·cm－3，由于滲濾液中污染物成分復雜，選取具有代表性的污染物作為研究對象，假定滲濾液中有機污染物為苯酚，密度ρc＝1.26g·cm－3，設苯酚溶液質量濃度c＝150mg·L－1［24］，通過公式（5）計算得到ns＝0.27.

由水銀注入實驗（MIP實驗）結果可得到CCL土體孔隙分布的分維數(shù)，代入公式λ＝（3D－11）／（D－3）中得到待定常數(shù)λ.由Xu［15］的研究成果選定分維數(shù)D＝2.76，計算得λ＝11.3.

將上述所得參數(shù)代入公式（12），在不考慮污染物吸附效應時的滲透系數(shù)可計算為

同理，可計算出基于污染物吸附效應的CCL的滲透系數(shù)為

由公式（14）除以公式（15）得

由此可見，無論在飽和還是非飽和狀態(tài)，對同一CCL和含有相同污染物質的滲濾液，對污染物的吸附作用可以使CCL的滲透系數(shù)降低5倍左右，反映了CCL對污染物質的吸附效應能夠顯著提高其防滲性能.

3 參數(shù)敏感性分析

3.1 分配系數(shù)對CCL非飽和滲透性的影響

相同的土體對不同污染物的吸附參數(shù)存在差異，同時不同土體對同一污染物的吸附分配系數(shù)也不同.為比較吸附分配系數(shù)對CCL非飽和滲透特性的影響，在Se＝0.7，n0＝0.4，c＝150mg·L－1等參數(shù)不變的情況下，改變吸附分配系數(shù)Kd對CCL非飽和滲透系數(shù)進行計算，結果見圖1.當Kd＝0時，相當于不考慮CCL對污染物的吸附作用時的非飽和滲透系數(shù).當分配系數(shù)取值較大時，表明土顆粒對滲濾液中污染物的吸附能力大，單位質量土體可吸附較多的污染物，孔隙水中的污染物濃度降低較多，相應地CCL孔隙率降低較大，從而使非飽和滲透系數(shù)隨之降低.從圖1可以看出，當Kd取值在0～1之間時，CCL的非飽和滲透系數(shù)隨吸附分配系數(shù)的增加而逐漸降低；當分配系數(shù)增加到某一數(shù)值時，CCL非飽和滲透系數(shù)將迅速降低，如當Kd＞0.6時，隨著Kd的增大CCL非飽和滲透系數(shù)急劇降低，說明吸附效應對CCL非飽和滲透性能可產(chǎn)生較大影響，這為填埋場工程建設中CCL設計時選擇吸附性較強的襯墊材料提供了合理可靠的科學依據(jù).

圖1 吸附分配系數(shù)－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.1 Curves of distribution coefficient and unsaturated permeability coefficients

3.2 污染物濃度對CCL非飽和滲透性的影響

在廢棄物處置過程當中，污染物產(chǎn)生速度呈指數(shù)規(guī)律衰減［25］，污染物濃度的變化將直接改變滲濾液中污染物的數(shù)量，使得土體與污染物的接觸幾率隨之變化.在污染物濃度高時，土體吸附更多污染物的可能性較污染物濃度低時大，將導致孔隙率的變化并影響滲濾液在CCL中的滲流.為分析污染物濃度變化對CCL非飽和滲透特征的影響，在Se＝0.7，Kd＝0.6L·g－1，n0＝0.4等參數(shù)不變的情況下，改變污染物濃度來計算非飽和滲透系數(shù)，結果如圖2所示.從圖中可以看出，隨著污染物濃度的增加，CCL非飽和滲透系數(shù)不斷減小且減小速度逐漸加快.在填埋場投入運營的初期，由垃圾降解產(chǎn)生的污染物較少，相應地滲濾液中的污染物濃度較低，此時CCL對滲濾液的非飽和滲透系數(shù)較高；隨著垃圾填埋量的增加和運營時間的延長，污染物降解量逐漸增加，滲濾液中污染物濃度相應增大，此時CCL對污染物的吸附量隨之增大，導致CCL孔隙率因吸附而下降，相應地CCL的非飽和滲透系數(shù)降低；當污染物濃度增加到某一數(shù)值（本算例中約為250mg·L－1）時，CCL的孔隙率因吸附污染物急劇減小，導致濃度稍微增加，非飽和滲透系數(shù)急劇下降.這可能是由于污染物濃度的增加，當CCL達到吸附平衡后，土體的微觀結構不再因吸附而改變，說明孔隙基本被污染物所充填.因此，在填埋場運營過程中，污染物濃度監(jiān)測也將間接反饋出周圍地下水的污染物情況.

圖2 污染物濃度－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.2 Curves of contaminate concentration and unsaturated permeability coefficients

3.3 初始孔隙率對CCL非飽和滲透性的影響

初始孔隙率直接反映CCL中黏土的密實程度，不同密實度的CCL其滲透性能也不一樣.為了分析CCL因吸附污染物而產(chǎn)生的孔隙率變化對非飽和滲透性能的影響，在Se＝0.7，Kd＝0.6L·g－1，c＝150mg·L－1等參數(shù)不變的情況下，分別將考慮污染物吸附效應和不考慮污染物吸附效應兩種情況下的非飽和滲透系數(shù)隨初始孔隙率n0變化計算結果進行比較，如圖3所示.由圖3可見，無論是考慮CCL對污染物的吸附效應還是不考慮CCL對污染物的吸附效應，CCL非飽和滲透系數(shù)均隨著初始孔隙率的增加而增加，顯然土體中的孔隙越多，溶液的滲流路徑越短，在水頭不變的情況下，滲流路徑段的水力梯度大，從而使得滲流速度增加，滲透性增大.對比分析可知，在不同初始孔隙率情況下，吸附效應對CCL非飽和滲透系數(shù)的影響不同.當n0＜0.5時，吸附效應對CCL非飽和滲透系數(shù)的影響隨著初始孔隙率的增加而減小，在n0＝0.5，吸附效應對非飽和滲透系數(shù)影響最小，當n0＞0.5時，吸附效應對CCL非飽和滲透系數(shù)的影響又隨著初始孔隙率的增大而增加.在初始孔隙率較小的情況下，污染物不能很快地穿透土體，滯留在土體中，土體吸附污染物進入黏土礦物晶體層間間隙，擴大了層間間隙，擠縮了集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙的空間，而溶液是通過集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙滲透，使得非飽和滲透系數(shù)變小，吸附效應對非飽和滲透系數(shù)影響顯著.隨著CCL初始孔隙率逐漸增大，孔隙率對滲流的影響占主導，使得滲透系數(shù)逐漸增大，當孔隙率增大到一定程度以后，由于滲濾液中污染物的數(shù)量有限，此時CCL所吸附的污染物質對CCL孔隙率降低的影響有限，其對非飽和滲透系數(shù)的影響也最低.此后，繼續(xù)增加CCL初始孔隙率，通過CCL滲流的滲濾液總量增加，可供CCL吸附的污染物質的量也迅速增加，此時吸附的污染物質對CCL孔隙率的影響逐漸增大，從而導致吸附效應對CCL非飽和滲透系數(shù)的影響增大.

圖3 初始孔隙率－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.3 Curves of initial porosity and unsaturated permeability coefficients

3.4 有效飽和度對CCL非飽和滲透性的影響

土體的非飽和滲透系數(shù)與土的吸力，即土中含水量關系密切.為了分析有效飽和度對CCL非飽和滲透性能的影響，在n0＝0.4，Kd＝0.6L·g－1，c＝150mg·L－1等參數(shù)不變的情況下，改變有效飽和度Se對CCL非飽和滲透系數(shù)進行計算，結果見圖4.從圖4可以看出，在吸附作用下，隨著有效飽和度的增加，CCL非飽和滲透系數(shù)迅速增加，抗?jié)B性能降低較快.一方面，滲濾液中的污染物及細小顆粒在吸附作用下附著于土顆粒表面，堵塞了孔隙中的滲流通道，增長了滲流路徑，從而增加了滲流時間，降低了滲透系數(shù)；另一方面，污染物被土體吸附后，可通過離子吸附或者交換作用，進入黏土礦物晶體的層間孔隙［26］，使得層間孔隙變大，黏土顆粒表面擴散雙電層厚度發(fā)生變化，從而黏土中的集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙變小，而黏土層的層間間隙幾乎不允許流體通過，流體主要從集合體內(nèi)孔隙和集合體間孔隙通過［27］，因此導致了非飽和滲透系數(shù)的降低.

圖4 有效飽和度－非飽和滲透系數(shù)曲線Fig.4 Curves of effective saturation and unsaturated permeability coefficients

4 結論

（1）CCL對滲濾液中污染物質的吸附效應對其飽和及非飽和滲透特性均有顯著影響，考慮吸附效應比不考慮吸附效應情況下，非飽和滲透系數(shù)約低兩個數(shù)量級.

（2）在考慮吸附效應條件下，吸附分配系數(shù)、污染物濃度、初始孔隙率和有效飽和度等參數(shù)對CCL非飽和滲透性能有較大影響，影響程度可達2～3個數(shù)量級.

（3）在進行填埋場CCL系統(tǒng)設計、施工和運營管理時，應充分考慮土體對滲濾液中污染物質的吸附作用，從而確保生活垃圾處置安全，有效降低填埋場建設和運營成本.

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