改進(jìn)的小波閾值去噪法在心電信號(hào)中的應(yīng)用

方明占

桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004

改進(jìn)的小波閾值去噪法在心電信號(hào)中的應(yīng)用

方明占

桂林電子科技大學(xué)，廣西 桂林 541004

目的：濾除心電信號(hào)中包含的基線漂移、工頻干擾、肌電干擾三種主要噪聲，獲取干凈有效的臨床心電信號(hào)信息。方法：改進(jìn)閾值處理函數(shù)的小波變換閾值去噪法。結(jié)論：改進(jìn)閾值處理函數(shù)小波閾值去噪法能更好的彌補(bǔ)了軟、硬閾值函數(shù)去噪法中存在的不足，得到的去噪效果更優(yōu)。

小波分析；心電信號(hào)；閾值函數(shù)； 去噪

wavelet analysis; ECG signals; threshold function; denoising

引言

隨著我國(guó)逐步進(jìn)入老齡化社會(huì)，心血管疾病的問(wèn)題越來(lái)越突出，加之科技進(jìn)步帶給人們的生活壓力也越來(lái)越大，導(dǎo)致心腦血管疾病引起的死亡率在逐年上升。心腦血管疾病儼然已經(jīng)成為了嚴(yán)重威脅人類(lèi)生命安全的三大疾病之一。心電信號(hào)是最早應(yīng)用于臨床醫(yī)療診斷的生物醫(yī)學(xué)信號(hào)，同時(shí)也是進(jìn)行心腦血管疾病診斷的依據(jù)，如何獲取有效完整的心電信號(hào)儼然成為了心腦血管疾病診斷的關(guān)鍵所在。國(guó)內(nèi)外的學(xué)者對(duì)心電信號(hào)的去噪方法進(jìn)行了許多研究， 獲得了一定的去噪效果，但是這些算法中仍然存在不足，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器，實(shí)現(xiàn)雖然簡(jiǎn)單，但是處理后的波形失真嚴(yán)重；自適應(yīng)濾波，由于需要額外增加一個(gè)與噪聲有關(guān)信號(hào)無(wú)關(guān)的參考信號(hào)，增加了成本，實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制；小波分析分解與重構(gòu)法在應(yīng)用時(shí)容易造成信號(hào)的失真，損失有用信息；模極大值重構(gòu)濾波法計(jì)算量大，不易實(shí)現(xiàn)；空域相關(guān)濾波法計(jì)算量也比較大，且在處理高信噪比中才能體現(xiàn)其優(yōu)越性；小波閾值濾波法計(jì)算量小，運(yùn)算也相對(duì)簡(jiǎn)單，并且適用于低信噪比信號(hào)，因此小波閾值濾波法心電信號(hào)去噪中得到了廣泛的應(yīng)用。

本文針對(duì)小波閾值濾波法中常用的軟、硬閾值去噪法中存在的不足，提出了一種改進(jìn)閾值處理函數(shù)的小波閾值法，并以Matlab R2008a作為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，取MITBIH數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)閾值處理函數(shù)后的閾值濾波算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)閾值處理函數(shù)后能更好的彌補(bǔ)了軟、硬閾值函數(shù)去噪存在的缺陷，得到更好地去噪效果。

1 心電信號(hào)噪聲特性及來(lái)源

在采集心電信號(hào)的過(guò)程中，往往由于受到儀器、人體、外界等各方面的影響，使得采集得到的心電信號(hào)中常常會(huì)受到各種噪聲和干擾的影響，其中基線漂移、工頻干擾、肌電干擾是最主要的三種干擾。（1）基線漂移，它主要是在采集過(guò)程中電極與人體接觸不良，生物體呼吸等引起的低頻干擾，其頻率一般低于1Hz，其波形大致與低頻正弦信號(hào)疊加到心電信號(hào)上相似，容易引起心電信號(hào)波形幅度的漂移。（2）工頻干擾，它來(lái)源于供電網(wǎng)絡(luò)及采集設(shè)備之間產(chǎn)生的空間電磁干擾，在波形上反映為50Hz及其各次諧波所構(gòu)成，其頻帶與心電信號(hào)的頻帶有重疊。（3）肌電干擾，它主要是由于肌肉的收縮和人體的移動(dòng)所引起的噪聲干擾，其頻率一般在5～2000Hz之間，相對(duì)于心電信號(hào)的頻率而言，肌電干擾屬于一種高頻干擾，可以認(rèn)為是一種帶寬有限的白噪聲。在波形上表現(xiàn)為不規(guī)則的一些細(xì)小波紋，造成心電信號(hào)波形的模糊和失真。

2 小波變換理論

小波變換是在傅立葉變換和短時(shí)傅立葉變換的基礎(chǔ)上逐步發(fā)展而來(lái)的，它保留了前兩者的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)很好地克服了前兩者中存在的缺陷，滿(mǎn)足了實(shí)際應(yīng)用中要求在信號(hào)高頻部分窗口比較寬，而在信號(hào)低頻部分窗口比較窄，從而推動(dòng)了時(shí)頻信號(hào)分析的不斷發(fā)展與進(jìn)步。小波分析的原始思想起源于20世紀(jì)初，它作為一門(mén)新興的學(xué)科，包含了豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，并且其可以描述信號(hào)的局部頻率信息特性，是分析非平穩(wěn)信號(hào)最有力的工具。因而在信號(hào)去噪、數(shù)值分析、物理學(xué)和圖像壓縮等諸多領(lǐng)域得到了很好的應(yīng)用和發(fā)展 。

2.1 小波變換定義

2.2 小波閾值去噪

小波去噪概念的出現(xiàn)始于20世紀(jì)90年代初期一些公開(kāi)出版的文獻(xiàn)。其核心思想就是在盡量保存有用信息的前提下，按照一定準(zhǔn)則對(duì)小波變換系數(shù)進(jìn)行處理，以達(dá)到降低或去除噪聲的目的[5]。目前常用的主要有空域相關(guān)濾波，模極大值重構(gòu)濾波，小波閾值濾波。與模極大值法以及空域相關(guān)濾波法相比較，小波閾值去噪法則相對(duì)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小，并且能夠在有效去除噪聲的同時(shí)很好的保持了信號(hào)的奇異特性，因此小波閾值去噪方法得到了廣泛的應(yīng)用。

小波閾值去噪法大致可以分為以下三個(gè)步驟進(jìn)行：

（1）根據(jù)將要對(duì)其進(jìn)行去噪的含噪信號(hào)的特性選取合適的小波基函數(shù)，確定分解層數(shù)，對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到相應(yīng)的小波分解系數(shù)。

（2）選擇閾值處理函數(shù)，對(duì)分解得到的小波系數(shù)做閾值化處理，得到了原始信號(hào)的小波系數(shù)近似值。

（3）利用閾值化處理后得到的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，即可得到去噪后的信號(hào)。

小波閾值去噪法大致的流程如圖1所示：[6]。

圖1 小波閾值法去噪流程

令W是小波分解得到小波系數(shù)，Wλ是閾值化處理后的小波系數(shù)，λ為選定的閾值，則硬閾值函數(shù)處理即為當(dāng)小波系數(shù)的絕對(duì)值小于給定的閾值時(shí)，處理后小波系數(shù)置零，而大于閾值時(shí)，保持不變，即

軟閾值函數(shù)處理即當(dāng)小波系數(shù)的絕對(duì)值小于給定閾值時(shí)，處理后取其為零，大于閾值時(shí)，取其減去閾值，即

3 改進(jìn)的閾值處理函數(shù)

雖然軟、硬閾值法在小波去噪中都能取得一定的效果。硬閾值可以很好的保留信號(hào)的奇異特性，但是硬閾值法去噪后會(huì)出現(xiàn)偽Gibbs現(xiàn)象等視覺(jué)失真；軟閾值法去噪結(jié)果相對(duì)平滑，但可能造成邊緣模糊失真現(xiàn)象。針對(duì)這兩種閾值處理方式存在的不足，提出了一種新的閾值處理函數(shù)。

式中α稱(chēng)為影響因子，其取值范圍為0到1。當(dāng)上面改進(jìn)閾值函數(shù)式中的影響因子取為0時(shí)，改進(jìn)的閾值處理函數(shù)就與硬閾值處理函數(shù)等同。在帶噪的心電信號(hào)中，經(jīng)過(guò)小波分解后得到的一些小波系數(shù)非常接近，要想找到一個(gè)合適的閾值來(lái)對(duì)這些小波系數(shù)進(jìn)行處理是非常困難的，通過(guò)取平方后使得噪聲和信號(hào)部分對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)的差值變大，有助于把信號(hào)和噪聲分離開(kāi)來(lái)。當(dāng)α不取為零時(shí)，上述方法則是軟、硬閾值法的一個(gè)折中方案，它彌補(bǔ)了硬閾值去噪效果不佳和軟閾值法中過(guò)度光滑而使信號(hào)失真的缺陷。經(jīng)過(guò)硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)以及改進(jìn)的閾值處理函數(shù)處理后得到的信號(hào)如圖2所示：

圖2 閾值函數(shù)的對(duì)比

4 仿真分析

為了衡量去噪的效果，一般選用信噪比（Signal to Noise Ratio，簡(jiǎn)稱(chēng)SNR）和均方誤差(Mean Square Error，簡(jiǎn)稱(chēng)MSE)的大小作為衡量標(biāo)準(zhǔn)[7]，信噪比定義如下：

最小均方差定義如下：

MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)是由美國(guó)麻省理工學(xué)院提供的，可以作為心電信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)。取該數(shù)據(jù)庫(kù)中103記錄作為干凈的心電信號(hào)，采樣點(diǎn)數(shù)取為4096，結(jié)合引言中提到的心電信號(hào)中包含的基線漂移、工頻干擾、肌電干擾三種噪聲的特性，在103信號(hào)上加上幅度為0.2mv頻率為0.2Hz的正弦信號(hào)模擬基線漂移干擾，加上幅度為0.2mv頻率為50Hz的正弦信號(hào)模擬心電信號(hào)中的工頻干擾，肌電干擾則用白噪聲模擬。原始103信號(hào)與染噪后的心電信號(hào)如圖3所示：

圖3 原始純凈心電信號(hào)和染噪后的心電信號(hào)

對(duì)染噪后的信號(hào)分別采用小波硬閾值函數(shù)去噪，小波軟閾值函數(shù)去噪和改進(jìn)閾值函數(shù)的小波閾值法去噪。其中小波基函數(shù)選sym8小波，閾值取Stein無(wú)偏似然估計(jì)閾值（也稱(chēng)rigrsure閾值），實(shí)驗(yàn)中影響因子α取為0.5，在MATLAB R2008a實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行仿真。實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果如圖4所示：

圖4 去噪結(jié)果

表1 去噪前后SNR和MSE

從表1得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，改進(jìn)閾值函數(shù)所對(duì)應(yīng)得到的信噪比最大，均方差最小，表明改進(jìn)閾值函數(shù)后的小波閾值法應(yīng)用于心電信號(hào)去噪得到的效果優(yōu)于小波硬、軟閾值法去噪。從實(shí)驗(yàn)得到的圖上也可以看出，改進(jìn)閾值函數(shù)后去噪得到的心電信號(hào)很好的彌補(bǔ)了軟、硬閾值函數(shù)去噪中存在的不足。

5 結(jié)論

閾值處理函數(shù)是小波閾值去噪當(dāng)中的關(guān)鍵性問(wèn)題。不同的閾值處理函數(shù)得到的去噪效果往往各不相同。本文提出了一種新的閾值處理函數(shù)，采用改進(jìn)了閾值處理函數(shù)的小波去噪法對(duì)含噪的心電信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)閾值處理函數(shù)的小波閾值去噪法去噪效果優(yōu)于軟、硬閾值去噪法。

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The use of improved wavelet threshold denoising method in the ECG signal

Fang Mingzhan
Guilin University of electronic science and technology, Guilin Guangxi, 541004

Objection: baseline drift, frequency interference and EMG interference three main noises contained in the ECG signal were filtered, in order to obtain clean and effective clinical ECG information. Method: the improved threshold processing function of wavelet transform threshold denoising method. Conclusion: The improved threshold processing function wavelet threshold denoising method could make up of the shortcomings in the soft and hard threshold function de-noising method and get better denoising results.

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.084

廣西科學(xué)基金資助項(xiàng)目(桂科自0991241)

方明占，男，研究生，研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理。