單層廠房門式輕型剛架結(jié)構(gòu)的有限元分析

王嘉偉，鄭德聰，呂婷，李建平，劉文智

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，山西太谷030801）

門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)是單層工業(yè)廠房中一種廣泛采用的結(jié)構(gòu)形式。因?yàn)槠溆娩摿可?，結(jié)構(gòu)自重輕，施工速度快，綜合經(jīng)濟(jì)效益高，近年來得到迅速發(fā)展。門式剛架輕鋼廠房的主承力結(jié)構(gòu)為由橫梁、柱組成的平面門式剛架，檁條、墻梁及支撐系統(tǒng)使單獨(dú)的平面剛架形成空間體系，增加了廠房的整體性，提高了承受風(fēng)、地震及吊車制動(dòng)力等水平載荷的能力。由于門式剛架一般為超靜定結(jié)構(gòu)，內(nèi)力分布較均勻，有利于充分發(fā)揮構(gòu)件材料的作用，故構(gòu)件截面較小，可以有效地利用建筑空間，結(jié)構(gòu)的自重較輕，便于制作、運(yùn)輸和安裝［1，2］。

單層廠房門式輕型剛架結(jié)構(gòu)通常采用H型鋼作為橫梁和立柱，跨度一般為24 m，高度為6～12 m，跨距為6～8 m。針對(duì)這種廠房結(jié)構(gòu)的典型形式，選取具有代表性的兩邊跨和一中間跨組成的鋼架體系，利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，以評(píng)價(jià)其結(jié)構(gòu)合理性并提出改進(jìn)措施［3，4］。

1 廠房門式剛架的結(jié)構(gòu)及力學(xué)模型

圖1為24 m跨度門式剛架的結(jié)構(gòu)示意圖［5］?？紤]結(jié)構(gòu)加工和安裝的需要，兩構(gòu)件③（橫梁）之間的聯(lián)接、構(gòu)件②與構(gòu)件③之間的聯(lián)接以及構(gòu)件①與構(gòu)件④之間的聯(lián)接均采用高強(qiáng)度螺栓聯(lián)接型式，立柱與獨(dú)立地基之間采用螺栓聯(lián)接。各構(gòu)件均采用H型鋼，其斷面尺寸見表1。

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structrue diagram

表1 材料類型及型號(hào)Table 1 Materialtype and model

根據(jù)這種剛架的結(jié)構(gòu)和安裝特點(diǎn)，其立柱與地基之間的接觸點(diǎn)均為約束點(diǎn)。外荷載主要考慮自重、風(fēng)載和雪載，自重以集中力型式作用于各構(gòu)件的重心處，雪載以分布力型式作用于房頂，風(fēng)載以分布力型式作用于廠房側(cè)面。簡(jiǎn)化后的力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 力學(xué)模型圖Fig.2 Mechanical model

2 有限元分析模型

2.1 單元選擇及參數(shù)確定

構(gòu)件①、②、③選用梁?jiǎn)卧狟eam4，它是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。這種單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6個(gè)自由度：x、y、z 3個(gè)方向的線位移和繞x、y、z 3個(gè)軸的角位移。關(guān)于本單元的幾何模型，節(jié)點(diǎn)座標(biāo)及座標(biāo)系統(tǒng)詳見圖3。本單元的定義通常是以下這些輸入?yún)?shù)確定的：二或三個(gè)節(jié)點(diǎn)變量，橫截面積變量，兩個(gè)軸慣性矩（IZZ和IYY）變量，兩個(gè)厚度變量（TKZ，TKY），繞單元座標(biāo)系下X軸的轉(zhuǎn)角變量（θ），繞X軸（單元座標(biāo)系下）扭轉(zhuǎn)慣性矩（IXX）及材料屬性［6，7］。

圖3 beam4單元幾何模型Fig.3 Geo metric model of beam4

構(gòu)件④選用beam44單元，它是一種三維彈性變截面非對(duì)稱梁?jiǎn)卧?，具有承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。這種單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有6個(gè)自由度：x、y、z 3個(gè)方向的線位移和繞x、y、z 3個(gè)軸的角位移，其幾何模型與坐標(biāo)系統(tǒng)與bea m4一致。

具體步驟［8］：（1）定義beam4、beam44兩種單元類型；（2）分別定義①、②、③、④四種材料的實(shí)常數(shù)；（3）分別定義①、②、③三種材料的截面特性；（4）定義材料性能參數(shù)，四種類型型鋼都采用Q345鋼材，其彈性模量 E＝2.06×1011N·m－2；泊松比μ＝0.3；密度ρ＝7850 kg·m－3。

2.2 邊界條件的處理

2.2.1 邊界荷載的計(jì)算

建筑位于山西省太原地區(qū)，設(shè)計(jì)使用年限為50年，安全等級(jí)為三級(jí)，抗震設(shè)防烈度為7度，依據(jù)《GB50009－2001建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》及《全國(guó)各城市的雪壓和風(fēng)壓值》查得：山西省太原地區(qū)平均海拔778.3 m，50年一遇風(fēng)壓為0.40 k N·m－2，50年一遇雪壓為0.35 k N·m－2，屋面恒荷載為0.15 k N·m－2，屋面活荷載為0.30 k N·m－2，豎向荷載＝雪載＋恒荷載＋活荷載＝0.80 k N·m－2［9］。

根據(jù)規(guī)范要求，屋面按水平屋面計(jì)算，面積為：24×12＝288 m2，總豎向力：800×288＝230 400 N。先將總豎向力平均分配到面積相等的4個(gè)小屋頂面積上（每個(gè)小屋頂面積力由4個(gè)構(gòu)件共同承擔(dān)，4個(gè)構(gòu)件總共劃分成160個(gè)線單元），再將面積力平均分配到線單元上，每個(gè)線單元承受360 N，最后按單元二分法將線單元上的力轉(zhuǎn)移到單元節(jié)點(diǎn)上，每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)受力360 N，最終考慮節(jié)點(diǎn)重合得到屋頂構(gòu)件節(jié)點(diǎn)受力為：邊構(gòu)件上節(jié)點(diǎn)受力360 N，中間構(gòu)件上節(jié)點(diǎn)受力720 N，兩中間構(gòu)件相交節(jié)點(diǎn)受力1440 N。

結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面面積為：12×8.6＝103.2 m2，總側(cè)向力：500×103.2＝51 600 N。先將總側(cè)向力平均分配到面積相等的兩個(gè)側(cè)面面積上（每個(gè)側(cè)面積風(fēng)力由3個(gè)構(gòu)件共同承擔(dān)，3個(gè)構(gòu)件總共劃分成102個(gè)線單元和103個(gè)節(jié)點(diǎn)），再將面積力平均分配到線單元上，每個(gè)線單元承受252.941 N，最后按單元二分法將線單元上的力轉(zhuǎn)移到單元節(jié)點(diǎn)上，每個(gè)單元節(jié)點(diǎn)受力252.941 N，最終考慮節(jié)點(diǎn)重合得到側(cè)面構(gòu)件節(jié)點(diǎn)受力為：邊構(gòu)件上節(jié)點(diǎn)受力252.941 N，中間構(gòu)件上節(jié)點(diǎn)受力505.882 N［10，11］。

2.2.2 邊界約束條件

在整體Y方向施加9.8 m·s－2的重力加速度。柱底端施加固定約束，包括 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ約束［12］。

2.3 有限元分析模型

根據(jù)廠房尺寸，建立關(guān)鍵點(diǎn)，再將關(guān)鍵點(diǎn)連成線，建好之后分別定義線的屬性，建模之后劃分單元節(jié)點(diǎn)，選取合理單元長(zhǎng)度為0.23 m［13］。每段橫梁109個(gè)節(jié)點(diǎn)，每段縱梁53個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊柱39個(gè)節(jié)點(diǎn)，中柱51個(gè)節(jié)點(diǎn)，1／2柱45個(gè)節(jié)點(diǎn)，總共985個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 只考慮自重、雪載、恒荷載、活荷載

只考慮自重、雪載、恒荷載、活荷載情況下結(jié)構(gòu)變形如圖4所示，X方向最大位移在節(jié)點(diǎn)517處，位移為0.0096 m；Y方向最大位移在節(jié)點(diǎn)452和節(jié)點(diǎn)495處，位移都為0.0453 m；Z方向最大位移在節(jié)點(diǎn)755處，位移為0.0034 m；438節(jié)點(diǎn)Z方向位移為0.61E－11 m。

圖4 自重、雪載、恒荷載、活荷載作用下結(jié)構(gòu)變形圖Fig.4 Weight、snow load、dead load、live load structural deformation map

節(jié)點(diǎn)約束應(yīng)力及關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力如表2所示，由表可知每個(gè)與地面基礎(chǔ)聯(lián)接的部位為危險(xiǎn)點(diǎn)。

表2 節(jié)點(diǎn)作用力Table 2 Node force

強(qiáng)度校核：Q345工字鋼材料的許用應(yīng)力［σ］＝230 MPa，［τ］＝135 MPa，梁438處受最大剪力1440 N；柱400、509處受最大剪力3065 N；柱350、552處受最大軸力55 520 N。由強(qiáng)度校核公式：

σmax－材料截面最大正應(yīng)力（4.21 MPa）；

FN－材料截面最大軸力（55 520 N）；

A－材料截面面積（7040 mm2）；

τmax－材料截面最大剪應(yīng)力（10.32 MPa）；

FQmax－材料截面最大剪力（3065 N）；

Szmax－中性軸一邊的截面對(duì)中性軸的靜面矩（53×104mm3）；

Iz－材料截面z方向慣性距（1330 c m4）；

b－橫截面在中性軸處寬度（8 mm）；

求的梁438處τmax＝4.36 MPa＜［τ］，柱400、509處τmax＝10.32 MPa＜［τ］，柱350、552處σmax＝4.21 MPa＜［σ］，滿足強(qiáng)度要求。

3.2 考慮自重、雪載、恒荷載、活荷載和風(fēng)荷載

考慮自重、雪載、恒荷載、活荷載和風(fēng)荷載情況下結(jié)構(gòu)變形如圖5所示，X方向最大位移在節(jié)點(diǎn)76處，位移為0.0484 m；Y方向最大位移在節(jié)點(diǎn)，450處，位移為0.0473 m；Z方向最大位移在節(jié)點(diǎn)367處，位移為0.0032 m；438節(jié)點(diǎn)Z方向位移為0.17E－9 m。

圖5 自重、雪載、恒荷載、活荷載、風(fēng)載作用下結(jié)構(gòu)變形圖Fig.5 Weight、snow load、dead load、live load 、wind load structural Defor mationmap

節(jié)點(diǎn)約束應(yīng)力及關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力如表3所示，由表可知每個(gè)與地面基礎(chǔ)聯(lián)接的部位為危險(xiǎn)點(diǎn)。

表3 節(jié)點(diǎn)作用力Table 3 Node force

強(qiáng)度校核：Q345工字鋼材料的許用應(yīng)力［σ］＝230 MPa，［τ］＝135 MPa，梁438處受最大剪力1440 N；柱400處受最大剪力11 190 N；柱509處受最大軸力53 320 N。由強(qiáng)度校核公式：

σmax－材料截面最大正應(yīng)力（4.05 MPa）；

FN－材料截面最大軸力（53 320 N）；

A－材料截面面積（13 180 mm2）；

τmax－材料截面最大剪應(yīng)力（37.66 MPa）；

FQmax－材料截面最大剪力（11 190 N）；

Szmax－中性軸一邊的截面對(duì)中性軸的靜面矩（140×104mm3）；

Iz－材料截面z方向慣性距（4170 c m4）；

b－橫截面在中性軸處寬度（10 mm）；

求的梁438處τmax＝4.36 MPa＜［τ］，柱400處τmax＝37.66 MPa＜［τ］，柱509處σmax＝4.05 MPa＜［σ］，滿足強(qiáng)度要求。

4 結(jié)論

經(jīng)分析，豎向位移主要受豎向荷載的影響，結(jié)構(gòu)的豎向位移較明顯發(fā)生在中間橫梁上；而橫向位移主要受水平風(fēng)載的影響，結(jié)構(gòu)的橫向位移較明顯發(fā)生在結(jié)構(gòu)邊柱上。材料的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，中跨梁兩邊承受較大應(yīng)力荷載，變形較大，而與地面地基相聯(lián)接處也承受較大正應(yīng)力與剪應(yīng)力，為危險(xiǎn)截面，需要加強(qiáng)強(qiáng)度以滿足結(jié)構(gòu)承載力要求。

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