汽車外傾角與前束值的合理匹配研究

馬 駿， 錢立軍

（合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

汽車前輪外傾角與前束值是前輪定位中2個(gè)非常重要的參數(shù)。目前，大部分文獻(xiàn)資料認(rèn)為前束值的設(shè)定是用來平衡和協(xié)調(diào)外傾角，以便克服由車輪外傾角帶來的不利影響［1－10］。關(guān)于外傾角和前束值的匹配關(guān)系許多學(xué)者已經(jīng)做過廣泛深入的研究。文獻(xiàn)［3，9－10］分析了前輪在外傾和前束共同作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡幾何關(guān)系，推導(dǎo)出了外傾角和前束值的匹配公式。文獻(xiàn)［8］在假設(shè)外傾和前束產(chǎn)生的側(cè)向力相互抵消的前提下，推導(dǎo)出了外傾角和前束值的匹配公式。外傾角和前束值不合理的匹配，將會(huì)增加汽車前輪側(cè)滑量。前輪側(cè)滑量過大會(huì)使汽車的行駛阻力增加，對汽車的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性及制動(dòng)性能均有不利影響。前輪側(cè)滑量與輪胎使用壽命呈降冪函數(shù)關(guān)系，其值增大將使輪胎磨損加劇，同時(shí)還會(huì)引起偏磨，導(dǎo)致輪胎使用壽命下降。合理的前輪外傾角和前束值匹配可以平衡前輪所受的側(cè)向力；保證汽車的操縱和行駛的穩(wěn)定性；避免輪胎橫向滑移的產(chǎn)生，減少由此引起的輪胎磨耗［4－6］。

本文通過分析前輪運(yùn)動(dòng)軌跡，綜合考慮輪胎特性和車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)前輪外傾角和前束的側(cè)滑機(jī)理推導(dǎo)外傾角與前束值的合理匹配關(guān)系，并通過樣車側(cè)滑試驗(yàn)來驗(yàn)證其正確性。

1 前輪外傾角和前束值合理匹配

1.1 只考慮外傾時(shí)前輪橫向滑移

根據(jù)車輪定位參數(shù)與輪胎運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理論分析可知，當(dāng)輪胎只有外傾角γ，而前束值為零時(shí)，輪胎橫向滑移量為：

如圖1所示［3，9］，由幾何關(guān)系可得：

由輪胎機(jī)械特性［2］可得：

其中，δ1為僅有外傾角前輪橫向滑移量；R1為僅有外傾角時(shí)前輪純滾動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)向半徑；S1為僅有外傾角前輪Δt瞬間縱向行駛距離；r為前輪的滾動(dòng)半徑；D為前輪輪胎名義外徑；G1為車輛前橋垂直載荷；KZ為前輪輪胎徑向剛度。

圖1 左前輪僅有外傾時(shí)運(yùn)動(dòng)示意圖

整車外傾角在現(xiàn)代汽車開發(fā)中越來越小，通常小于1°，則有：

由（1）式、（2）式、（4）式，則有：

1.2 只考慮前束時(shí)前輪橫向滑移

根據(jù)車輪定位參數(shù)與輪胎運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理論分析，當(dāng)前束值不為零，而外傾角為零時(shí)，輪胎橫向滑移量為：

其中，δ2為僅有前束前輪橫向滑移量；S2為僅有前束前輪Δt瞬間縱向行駛距離；βT為前輪前束角。如圖2［3，9］、圖3所示，由于汽車直線行駛時(shí)，一般βT小于1°，可近似有：

根據(jù)幾何關(guān)系，有以下關(guān)系式：

其中，R2為僅有前束時(shí)車輪純滾動(dòng)轉(zhuǎn)向半徑；T為前輪前束值；L為軸距；d為測量前束處的輪輞直徑。

圖2 左前輪僅有前束時(shí)運(yùn)動(dòng)示意圖

圖3 前束值與前束角關(guān)系

1.3 同時(shí)考慮側(cè)傾角和前束前輪橫向滑移

正常行駛的輪胎將受到外傾角和前束同時(shí)作用，輪胎既有外傾又有前束時(shí)運(yùn)動(dòng)分析，參照文獻(xiàn)［3，7，9］，作出左前輪有外傾角及前束時(shí)運(yùn)動(dòng)分析，如圖4所示。其中，V為整車實(shí)際行駛方向；O1為前輪只有外傾角時(shí)車輪做錐體運(yùn)動(dòng)的錐頂；O2為前輪只有前束時(shí)車輪做錐體運(yùn)動(dòng)的錐頂；A為輪胎與地面接觸印跡的中點(diǎn)，直線BD和直線CE″垂直于X 軸，直線BD″與直線CE垂直于直線AD″。

圖4 左前輪有外傾及前束時(shí)運(yùn)動(dòng)分析

結(jié)合前文分析結(jié)果可知，有以下對應(yīng)關(guān)系：

如果外傾角和前束值匹配合理，外傾角產(chǎn)生的側(cè)向滑移與前束產(chǎn)生的側(cè)向滑移相互抵消，則直線AB和直線AC的橫向分量會(huì)大小相等方向相反。此時(shí)直線AD″與X軸的夾角等于βT，并有以下幾何對應(yīng)關(guān)系：

由直角三角形相關(guān)幾何關(guān)系，可推導(dǎo)出：

由△BDD′～△AD′D″，則有：

由△CEE′～△AE′E″，則有：βT在整車設(shè)計(jì)時(shí)通常小于1°，則有以下關(guān)系：

考慮到R1、R2實(shí)際大小，以及βT＜1°，則同時(shí)有以下關(guān)系：

如果外傾角與前束值匹配合理，以及考慮到R1、R2實(shí)際大小，則可以認(rèn)為：

由幾何關(guān)系可知：

實(shí)際情況下θ＜2°。

以平衡外傾角γ產(chǎn)生外傾側(cè)向力和前束值T產(chǎn)生的側(cè)偏力為目的，結(jié)合前輪在實(shí)際行駛中的情況，可得（14）式、（26）式、（29）式；（14）式中｜BD｜、｜CE″｜分別為前輪在外傾角和前束共同作用下外傾角產(chǎn)生的橫向側(cè)滑和前束產(chǎn)生的側(cè)向滑移。（26）式中｜BD″｜為前輪僅在外傾角作用下產(chǎn)生的側(cè)向滑移，即δ1；（29）式中｜CE′｜近似等于｜CE｜，其中｜CE｜為前輪僅在前束作用下產(chǎn)生的側(cè)向滑移，即δ2。

由（5）式、（10）～（11）式、（20）式、（22）式、（24）式、（26）～（28）式，可推導(dǎo)出：

實(shí)際情況下θ＜2°。

由（6）式、（8）式、（12）式、（13）式、（21）式、（23）式、（25）式、（29）～（31）式，可推導(dǎo)出：

在輪胎實(shí)際行駛過程中，同一時(shí)刻胎面上必須保證存在：

由幾何關(guān)系可知：

由（14）式、（24）式、（25）式、（35）式及（36）式，可推導(dǎo)出：

由（14）式、（32）式、（33）式、（37）式，可推導(dǎo)出：

由（9）式、（37）～（39）式，可推導(dǎo)出：

其中，l為輪胎接地印跡長度。

由（3）式、（40）式，可推導(dǎo)出：

輪胎接地印跡長度是受多種因素影響的參數(shù)，在整車開發(fā)設(shè)計(jì)過程中，其值［5］為：

其中，19.1為單位換算系數(shù)；C為系數(shù)，普通斜交輪胎為1.15，子午輪胎為1.5；K 為系數(shù)，K＝0.001 5B＋0.42；B為輪胎斷面寬度；p為輪胎氣壓，為100kPa。

其中，Δ為轉(zhuǎn)向輪胎在前橋垂直載荷作用下的徑向變形量；通過單位轉(zhuǎn)換，由（43）式確定［5］：

2 實(shí)例計(jì)算與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 樣車外傾角與前束值匹配計(jì)算

為了驗(yàn)證（40）式、（41）式的正確性，以2種不同規(guī)格型號卡車為樣車，空載狀態(tài)為設(shè)計(jì)參考狀 態(tài)，計(jì)算涉及的相關(guān)數(shù)據(jù)見表1所列。

表1 計(jì)算前束值所需要的整車參數(shù)

（1）樣車Ⅰ前束值計(jì)算。由（43）式計(jì)算，Δ＝27.25mm；由（42）式計(jì)算，l＝285.49mm；由（41）式計(jì)算，T＝2.61mm。

計(jì)算結(jié)果說明，樣車Ⅰ前輪外傾角γ＝1°時(shí)，前束值T＝2.61mm為合理匹配值，從理論上分析此匹配狀態(tài)下，整車前輪側(cè)滑量最小。

（2）樣車Ⅱ前束值計(jì)算。由（43）式計(jì)算，Δ＝39.21mm；由（42）式計(jì)算，l＝399.14mm；由（41）式計(jì)算，T＝3.38mm。

計(jì)算結(jié)果說明，樣車Ⅱ前輪外傾角γ＝1°時(shí)，前束值T＝3.38mm為合理匹配值，從理論上分析此匹配狀態(tài)下，整車前輪側(cè)滑量最小。

2.2 樣車側(cè)滑試驗(yàn)

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，按照文獻(xiàn)［11］中附錄B轉(zhuǎn)向輪橫向側(cè)滑量檢驗(yàn)方法進(jìn)行側(cè)滑試驗(yàn)［8］，對樣車Ⅰ進(jìn)行橫向側(cè)滑試驗(yàn)［3，7，11］，如圖5所示。

圖5 樣車側(cè)滑試驗(yàn)

在外傾角γ＝1°時(shí)，樣車Ⅰ前束值分別取－3、－1、1、3、5mm 時(shí)，對應(yīng)的側(cè)滑量為6.1、4.7、3.9、1.8、3.1mm／km。

由測試結(jié)果可知，樣車Ⅰ在前束值T＝3mm時(shí)，前輪側(cè)滑量最小，并符合國標(biāo)要求。這與理論計(jì)算在γ＝1°時(shí)，與之對應(yīng)的前束值為T＝2.61mm相接近，說明外傾角與前束值匹配計(jì)算公式計(jì)算出的前束值是合理的。

3 結(jié) 論

（1）前輪外傾角γ與前束值T是一對相互制約的因素，根據(jù)側(cè)滑機(jī)理推導(dǎo)出兩者間合理匹配關(guān)系的計(jì)算公式，并通過實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，以實(shí)現(xiàn)兩者合理匹配，減少整車側(cè)向滑移，達(dá)到降低輪胎磨損的目的。

（2）明確了影響前輪外傾角γ與前束值T匹配的諸多因素，即輪胎接地印跡長度l、輪輞直徑d、輪胎徑向剛度KZ、輪胎名義外徑D、輪胎斷面寬度B及整車前橋載荷G1等。

（3）為整車的前期開發(fā)設(shè)計(jì)過程中外傾角γ與前束值T的合理選擇提供了理論參考。

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