汽車傳動系扭轉(zhuǎn)振動建模與仿真分析

許在文， 萬海橋， 黃東東， 王 浩， 木 標

（1.安徽江淮汽車股份有限公司 底盤研發(fā)部，安徽 合肥 230601；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，人們對汽車的各項性能要求越來越高，乘坐的舒適性作為一項直接反應(yīng)乘客感受的指標，其重要性不言而喻，這就要求對汽車振動和噪聲進行有效的控制。造成汽車振動和噪聲的因素很多，其中動力傳動系的扭轉(zhuǎn)振動是引起汽車振動和噪聲的主要原因之一。由于扭振的監(jiān)測相對比較困難，在分析和解決汽車振動時，扭振往往被人們忽略，只是在扭振破壞時，才加以考慮［1］。

因此，對傳動系的扭振建模和仿真研究，提前發(fā)現(xiàn)和解決扭振問題，對汽車的傳動系設(shè)計和匹配具有實際意義［2］。

1 扭轉(zhuǎn)振動力學(xué)建模

1.1 車型描述

本文以某車的傳動系為研究對象，建立其傳動系的扭振模型，并測試和仿真其扭振情況。該車為發(fā)動機后置橫置，發(fā)動機為直列四缸，傳動軸只有1根短軸，扭轉(zhuǎn)減振器采用傳統(tǒng)的離合器從動盤式。

1.2 模型簡化

由于實際分析需要，在盡量不影響仿真精度及可信度的情況下，建模時假設(shè)［3］：

（1）汽車剛起步時，模型的輸入可以簡化為在飛輪上加載一個脈沖信號，不考慮發(fā)動機本身復(fù)雜的各種諧次的激振。

（2）不考慮萬向節(jié)傳動動態(tài)特性對傳動系運動的影響和空間姿態(tài)的影響。

（3）驅(qū)動輪的輪胎與地面摩擦產(chǎn)生驅(qū)動力時輪胎的滑動率較低（可以看成純滾動）。

（4）忽略各種間隙，如齒輪間隙、萬向節(jié)間隙等因素的影響。

1.3 扭振力學(xué)模型

利用拉格朗日動力學(xué)方程建立傳動系各部件扭轉(zhuǎn)力學(xué)方程［4］。

飛輪：

離合器：

變速箱：

傳動軸：

主減速器（包括差速器）：

2個驅(qū)動半軸：

2個驅(qū)動輪：其中，T0為發(fā)動機輸入轉(zhuǎn)矩；Ti為傳動系部件i傳遞的轉(zhuǎn)矩；下標l和r分別代表左和右；Ji為傳動系部件i的等效轉(zhuǎn)動慣量；Ci為傳動系部件i的等效阻尼系數(shù)；ng＝6.602為變速器一檔速比；nd＝4.86為主減速器速比；ωi為傳動系部件i的角速度，i＝0，1，…，8；ki為傳動系部件的等效剛度系數(shù)。傳動系各零部件的參數(shù)值，見表1所列。

表1 傳動系部件參數(shù)

2 Simulink模型建立和仿真分析

2.1 模型仿真的建立

根據(jù)汽車傳動系扭振動力學(xué)方程（1）～（9），在Simulink仿真軟件中建立其仿真模型［5］，如圖1所示。

圖1 傳動系扭轉(zhuǎn)仿真模型

模型的輸入為在飛輪上加上150N·m的脈沖轉(zhuǎn)矩，模擬汽車剛起步時的情況，其數(shù)值由發(fā)動機輸出外特性圖獲取［3］，仿真時間設(shè)為3s，采用定步長四階Runge－Kutta算法進行求解。在系統(tǒng)仿真模型中設(shè)置3個仿真輸出位置點：①差速器輸出處；② 車輪處；③ 皮帶輪。曲軸扭轉(zhuǎn)剛度大，因此，可認為皮帶輪的扭轉(zhuǎn)振動角就是飛輪的扭轉(zhuǎn)振動角。

本文在皮帶輪處布置了扭振測量裝置，飛輪處由于安裝不便沒有布置，在飛輪處布置輸出點進行模型驗證。

通過仿真計算可得到差速器及車輪處的角速度 （ω）、角加速度（ω′）時間歷程曲線，分別如圖2a、圖2b所示。

由圖2a、圖2b可以看出，在車輪和差速器處存在較明顯的扭振現(xiàn)象，對以上2點處的加速度－時間數(shù)值，進行快速傅里葉變換，得其功率頻譜圖，如圖2c所示。由于傳動系扭轉(zhuǎn)是由于車輪和差速器造成的，由圖2c發(fā)現(xiàn)在3.9Hz和203.1Hz時，車輪和差速器的功率譜皆出現(xiàn)峰值，因此可知此時汽車傳動系發(fā)生明顯的扭振現(xiàn)象。

圖2 差速器、車輪處仿真數(shù)值曲線

2.2 扭振實驗

為了驗證所建立模型的正確性，對實車進行了扭轉(zhuǎn)振動的測試。實驗設(shè)備采用東華公司的旋轉(zhuǎn)機械階次分析儀器，如圖3a所示，其信號采集器為非接觸式霍爾傳感器，如圖3b所示。

圖3 扭振實車測試

由于安裝不方便，本測試只在皮帶輪處安置了一個測點，如前文所述，曲軸的扭轉(zhuǎn)剛度大，所以皮帶輪處的扭振和飛輪處十分接近，故將皮帶輪處扭振測試數(shù)據(jù)和飛輪處的仿真結(jié)果進行比較，如圖4所示。

飛輪處仿真數(shù)據(jù)在4Hz處出現(xiàn)固有頻率，而實驗數(shù)據(jù)隨著轉(zhuǎn)速的升高，頻率并沒有增加［6］。在4Hz也出現(xiàn)共振，仿真結(jié)果和實驗比較接近，故可認為，所建立的仿真模型是正確的，可以進行分析優(yōu)化計算。

圖4 實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的對比

2.3 靈敏度分析理論基礎(chǔ)

傳動系不計阻尼自由扭轉(zhuǎn)振動的特征方程可以表示為［7－9］：

（10）式對參數(shù)pm求導(dǎo)，得

其中，ωi為第i階固有頻率；θi為第i階正則化模態(tài)向量；J為傳動系質(zhì)量單元所組成的轉(zhuǎn)動慣量矩陣；K為剛度矩陣。

2.4 主要部件參數(shù)化分析

2.4.1 轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)化分析

利用所建立傳動系扭振動力學(xué)仿真模型，對傳動系中轉(zhuǎn)動慣量容易更改的部件，如飛輪、變速器、主差總成和左、右車輪的轉(zhuǎn)動慣量進行了參數(shù)化分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)化分析

（1）左、右車輪轉(zhuǎn)動慣量對扭振系統(tǒng)低頻率影響分析。取Jω＝1.5、2.0、2.5kg·m2，仿真計算出差速器輸出點處的角加速度時間歷程，如圖5a所示。分析可知在轉(zhuǎn)動慣量增加時，扭振加速度減小，且扭振強度減小，而由頻率計算公式可計算出在相應(yīng)的Jω下，所對應(yīng)頻率分別為4.2、3.9、3.5Hz，此時振動頻率減小。

（2）飛輪轉(zhuǎn)動慣量的改變對扭振系統(tǒng)較高頻率影響分析。取轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)為J0＝0.248、0.288、0.328kg·m2，仿真計算出差速器輸出點處的角加速度時間歷程，如圖5b所示。分析可知在轉(zhuǎn)動慣量增加時，扭振加速度減小，且扭振強度減小，計算其各自所對應(yīng)的頻率分別為228、203、184Hz，可知此時振動頻率減小。

綜合分析可知，增大傳動系各部件轉(zhuǎn)動慣量會相應(yīng)地降低系統(tǒng)發(fā)生扭振現(xiàn)象所對應(yīng)的頻率和角加速度。

2.4.2 剛度系數(shù)參數(shù)化分析

對傳動系中傳動軸、驅(qū)動左、右半軸和左、右輪胎剛度系數(shù)進行參數(shù)化分析，如圖6所示。

圖6 剛度參數(shù)化分析

（1）左、右輪胎剛度系數(shù)對扭振系統(tǒng)影響。取kt＝4.00、4.75、5.75kN·m／rad，仿真出差速器輸出點處的角加速度時間歷程，如圖6a所示，可知隨著剛度增加，扭振加速度減小，扭振強度減小。計算上述剛度下所對應(yīng)頻率分別為3.6、3.9、4.3Hz，即此時頻率增加。

（2）左、右半軸剛度系數(shù)對系統(tǒng)扭振頻率影響。取ks＝6.80、7.85、8.80kN·m／rad，仿真計算出差速器輸出點處的角加速度時間歷程，如圖6b所示，可知隨著剛度增加，扭振加速度增大，計算出所對應(yīng)頻率分別為189、227、241Hz，即頻率也增大。

由此可見，通過增加傳動系各部件剛度，會相應(yīng)地增加系統(tǒng)發(fā)生扭振的頻率，降低左右輪的扭振加速度，增加左右半軸的扭振加速度。

3 結(jié)束語

根據(jù)傳動系力學(xué)模型，在 Matlab／Simulink軟件中建立了傳動系的扭轉(zhuǎn)仿真模型。對車輛剛起步時傳動系扭振仿真計算時，可以觀察到傳動系中存在扭振現(xiàn)象及所對應(yīng)頻率，在此基礎(chǔ)上對傳動系主要部件進行了參數(shù)化分析，指出了對扭振有重要影響的部件參數(shù)，通過對相應(yīng)參數(shù)的修改，使得扭振降低。本文所建立的模型具有一定的通用性，參數(shù)的修改也比較方便，這種建模和分析方法為分析解決車輛傳動系扭振提供了參考。

［1］ 王 祺.內(nèi)燃機軸系扭轉(zhuǎn)振動［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1985：1－30.

［2］ 劉 云.雙質(zhì)量飛輪系統(tǒng)扭振特性研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2009.

［3］ 任少云，孫承順，張建武.某牽引車傳動系起步扭轉(zhuǎn)振動動態(tài) 響 應(yīng) 分 析 ［J］.上 海 交 通 大 學(xué) 學(xué) 報，2003，37（11）：1870－1873.

［4］ 范世典法A，鄂伯黑彌 M，柏特勒 H.車輛傳動系的扭轉(zhuǎn)振動的復(fù)合模型和仿真［J］.傳動技術(shù)，2003（3）：39－45.

［5］ 張德豐.Matlab／Simulink建模與仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009：98－153.

［6］ 魏來生，趙春霞，張洪彥.某4×4車動力傳動系統(tǒng)扭振計算與試驗［J］.機械設(shè)計，2010，27（6）：56－59.

［7］ 邵毅敏，張 奎，李小俠，等.基于靈敏度分析的車輛傳動系統(tǒng)扭振分析及仿真［J］.長沙理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，6（3）：1－5.

［8］ 劉 輝，項昌樂，鄭慕僑.車輛動力傳動系固有特性靈敏度分析及動力學(xué)修改［J］.汽車工程，2003（6）：591－594.

［9］ 曹文鋼，曲令晉，張代勝.某款半承載式客車車身有限元建模的分析研究［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2009，32（5）：620－623.