軌道質(zhì)量狀態(tài)評(píng)價(jià)方法

■ 劉金朝 劉秀波

軌道狀態(tài)直接決定軌道-車輛系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和舒適性。目前對(duì)軌道不平順的評(píng)價(jià)主要采用局部幅值超限扣分、軌道質(zhì)量指數(shù)（Track Quality Index，TQI）、不平順功率譜、車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)等方法。幅值超限扣分法適用于局部存在幅值較大不平順的情況；TQI能較好地反映區(qū)段軌道不平順質(zhì)量狀態(tài)，英國、德國、美國、荷蘭和我國大多采用200～250 m區(qū)段TQI評(píng)價(jià)軌道不平順的好壞；軌道不平順功率譜能同時(shí)提供幅值和波長2方面信息，德、美、日等國家利用其評(píng)價(jià)軌道不平順狀態(tài)。

結(jié)合軌道不平順和車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)是新的發(fā)展方向。美國 TTCI 開發(fā)了基于 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合分析軟件——PBTG軟件，英國DeltaRail公司開發(fā)了以動(dòng)力學(xué)仿真軟件VAMPIRE為基礎(chǔ)的VIM軟件。中國鐵道科學(xué)研究院提出了綜合評(píng)價(jià)軌道-車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的廣義能量法，并引入能量權(quán)系數(shù)表征不同波長成份不平順對(duì)輸入軌道-車輛系統(tǒng)總輸入能量的權(quán)重。

1 幅值超限扣分法和軌道質(zhì)量指數(shù)

目前，我國對(duì)軌道不平順的管理主要采用局部幅值和區(qū)段均值管理2種模式。

1.1 局部幅值管理方法

我國現(xiàn)行局部軌道不平順管理方法是以單項(xiàng)不平順幅值的扣分，以公里為單元區(qū)段，按照每公里各單項(xiàng)不平順超限的扣分總和計(jì)算。

局部不平順幅值按照四級(jí)管理標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的超限扣分評(píng)定，其中：超過Ⅰ級(jí)（日常保養(yǎng)）標(biāo)準(zhǔn)的超限每處扣1分；超過Ⅱ級(jí)（舒適度）標(biāo)準(zhǔn)超限每處扣5分；超過Ⅲ級(jí)（緊急補(bǔ)修）標(biāo)準(zhǔn)超限每處扣100分；超過Ⅳ級(jí)（限速管理）標(biāo)準(zhǔn)超限每處扣301分。優(yōu)良線路：0～50分；合格線路：50～300分；失格線路：300分以上?？鄯钟?jì)算公式如下：

式中：S為每公里扣分總數(shù)；Ki為各級(jí)偏差的扣分?jǐn)?shù)；Tj為各項(xiàng)的加權(quán)系數(shù)，T1～T7均為1；Cij為各檢查項(xiàng)目各級(jí)偏差個(gè)數(shù)；M為參與評(píng)分的項(xiàng)目個(gè)數(shù)。

國內(nèi)軌道不平順管理標(biāo)準(zhǔn)按線路容許速度等級(jí)劃分制定，主要考慮不同速度等級(jí)線路要求的軌道平順性指標(biāo)不同?，F(xiàn)行軌道不平順管理標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)分為V≤120 km/h、120

1.2 區(qū)段均值管理方法

TQI是高低、軌向、軌距、水平和三角坑動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其值大小與軌道平順性密切相關(guān)，數(shù)值越大表明軌道平順程度越差、波動(dòng)性越大。各單項(xiàng)統(tǒng)計(jì)值同樣也反映出該單項(xiàng)幾何不平順的平順程度。

TQI計(jì)算公式如下：

式中：σi為各項(xiàng)幾何偏差的標(biāo)準(zhǔn)差；xij為各項(xiàng)幾何偏差在單元區(qū)段中連續(xù)采樣點(diǎn)的幅值算術(shù)平均值；n為采用點(diǎn)個(gè)數(shù)（200 m單元區(qū)段中n=800）。

對(duì)TQI的評(píng)價(jià)引入T值扣分概念，軌道質(zhì)量狀態(tài)通過采用整公里T值大小的程度評(píng)價(jià)，整公里T值等于各200 m單元區(qū)段T200值之和。T>0即意味著該公里內(nèi)有TQI超過管理值的單元區(qū)段。

2 利用不平順功率譜評(píng)價(jià)軌道質(zhì)量狀態(tài)

軌道不平順譜是描述全線軌道不平順狀態(tài)的最有效形式之一，同時(shí)反映軌道不平順的幅頻特性。軌道不平順譜計(jì)算方法很多，主要分經(jīng)典譜估計(jì)方法和現(xiàn)在譜估計(jì)方法2種。經(jīng)典譜估計(jì)方法又分間接法（BT法）、直接法（周期圖法）、改進(jìn)直接法（平均周期圖法、Bartlett法和Welch法）和直接法與間接法結(jié)合法（Nut tall法）?，F(xiàn)在譜估計(jì)方法可分為參數(shù)模型法和非參數(shù)模型法2種。

社會(huì)上有些人總是輕視小惡。在他們看來，小惡嘛，無非就是占點(diǎn)小便宜，不讓他們得逞不就得了，何必大驚小怪？殊不知，世間的小惡與大惡并不像涇渭那樣分明，許多大惡都是由小惡發(fā)展起來的。一個(gè)人源于內(nèi)心的貪婪與自私的小惡不能及時(shí)受到懲罰，他的無良就會(huì)得到鼓勵(lì)，他就會(huì)視小惡為家常便飯，時(shí)間長了，也就敢漠視最基本的社會(huì)規(guī)則，一步步走向大惡，讓我們的生活遭受意想不到的風(fēng)雪雨霜。

采用周期圖法計(jì)算軌道不平順譜的流程：（1）將軌道不平順按4 096點(diǎn)（1 024 m）劃分成子段；（2）利用異常值處理算法和小波分析方法，對(duì)軌道不平順數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除異常值和非平穩(wěn)性；（3）計(jì)算子段平均速度和標(biāo)準(zhǔn)差，如果平均速度低于線路設(shè)計(jì)速度（可能施工慢行地段），對(duì)該子段不進(jìn)行譜計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)差太大可能是檢測(cè)設(shè)備異?；蚓€路設(shè)備異常，對(duì)該子段也不進(jìn)行譜計(jì)算；（4）對(duì)滿足要求的子段進(jìn)行FFT變換，計(jì)算子段的軌道不平順譜；（5）對(duì)各子段軌道不平順譜進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

按照上述流程，計(jì)算京津城際、武廣、鄭西、滬杭和滬寧等運(yùn)營線路軌道不平順譜，與京滬高速鐵路軌道不平順譜進(jìn)行對(duì)比分析，分析高速鐵路軌道不平順譜特征，研究不同無砟軌道結(jié)構(gòu)、施工工藝、鋼軌質(zhì)量等對(duì)高速鐵路軌道不平順譜的影響。京津城際、滬杭和京滬高速鐵路無砟軌道類型主要為CRTSⅡ型板式無砟軌道；滬寧高速鐵路無砟軌道類型主要為CRTSⅠ型板式無砟軌道；武廣和鄭西高速鐵路無砟軌道類型主要為雙塊式無砟軌道，但施工工藝不同。軌道不平順譜因無砟軌道結(jié)構(gòu)類型、施工工藝等原因不盡相同。京津城際、滬杭和京滬高速鐵路CRTSⅡ型板式無砟軌道的高低不平順中位數(shù)譜見圖1。

對(duì)比分析可知，波長大于6.5 m時(shí)，京滬高速鐵路高低譜曲線低于京津城際和滬杭高速鐵路，京津城際高低譜曲線低于滬杭高速鐵路；波長小于6.5 m時(shí)，京滬高速鐵路高低譜曲線高于京津城際，京津城際高低譜曲線低于滬杭高速鐵路。京津城際、滬杭和京滬高速鐵路無砟軌道高低譜存在波長32 m及其倍頻譜峰和波長為6.5 m的譜峰；波長為32 m及其倍頻譜峰表明高低不平順存在以橋梁梁長為周期的周期不平順；CRTSⅡ型板式無砟軌道高低譜包含波長與板長6.5 m相同的譜峰，說明CRTSⅡ型板式無砟軌道高低包含波長與板長相同的周期成分。我國CRTSⅡ型板式無砟軌道高低不平順譜曲線除個(gè)別譜峰外，均低于德國高速鐵路低干擾譜擬合曲線。

3 利用車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)輔助評(píng)價(jià)軌道質(zhì)量狀態(tài)

車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)輔助評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)有利于監(jiān)視軌道不平順變化，及時(shí)消除發(fā)展較快、變化較大的軌道不平順。

3.1 利用車體加速度評(píng)價(jià)道岔平穩(wěn)性

通過對(duì)車體橫向加速度峰值和峰峰值進(jìn)行加權(quán)，提出評(píng)價(jià)道岔狀態(tài)對(duì)車輛平穩(wěn)性影響的綜合加權(quán)指標(biāo)。

（1）峰值指標(biāo)（PV）。設(shè)xi（i=1，2，…，N）是車體橫向加速度信號(hào)，其中xi（i=2，…，N-1）同號(hào)，x1·x2≤0，xN-1·xN≤0，則峰值可定義如下：

（2）峰峰值指標(biāo)（PPV）。設(shè) xi（i=1，2，…，N）是車體橫向加速度信號(hào)，Pmax、Pmin是其相鄰波峰和波谷值，則峰峰值可定義如下：

（3）綜合加權(quán)指標(biāo)（CWI）。評(píng)價(jià)道岔狀態(tài)對(duì)車輛平穩(wěn)性影響的綜合加權(quán)指標(biāo)定義如下：

根據(jù)CRH2-150C綜合檢測(cè)列車實(shí)測(cè)車體橫向加速度數(shù)據(jù)，利用CWI分析某線全線道岔狀態(tài)，評(píng)價(jià)結(jié)果見圖2。

3.2 利用軸箱加速度評(píng)價(jià)道岔沖擊特性

軸箱加速度是車輛通過道岔時(shí)最直接的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，對(duì)道岔區(qū)不平順反映最直接，采用軸箱加速度有效值指標(biāo)（RMS）的峰值因子評(píng)價(jià)道岔對(duì)車輛沖擊特性的影響，即根據(jù)RMS與平均值的關(guān)系判定道岔狀態(tài)。

圖1 京津城際、滬杭和京滬高速鐵路高低譜對(duì)比

基于軸箱加速度的道岔沖擊特性評(píng)價(jià)流程：（1）計(jì)算實(shí)測(cè)軸箱加速度的移動(dòng)有效值；（2）計(jì)算大于20 m/s2軸箱加速度的有效值分布，并同參考分布進(jìn)行比較，若分布變化太大，則評(píng)價(jià)終止，分析原因，若分布差別很小，說明檢測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定，檢測(cè)數(shù)據(jù)基本可靠，則繼續(xù)評(píng)價(jià)分析；（3）計(jì)算大于20 m/s2軸箱加速度的有效值平均值，記為m；（4）根據(jù)道岔歷程信息，提取道岔處軸箱加速度有效值；（5）若道岔軸箱加速度有效值不少于λ·m，且歷史記錄中該處軸箱加速度有效值大于或接近λ·m，則評(píng)定該處沖擊過大。

收集CRH2-150C綜合檢測(cè)列車自2011年8月份上線檢測(cè)以來的京滬高速鐵路軸箱振動(dòng)加速度和軌道不平順數(shù)據(jù)。調(diào)研并獲取了京滬高速鐵路扣件斷裂的具體位置。利用移動(dòng)有效值算法編制了數(shù)據(jù)處理程序，分析京滬高速鐵路軸箱振動(dòng)加速度和扣件斷裂區(qū)段軌道短波不平順間的關(guān)系，結(jié)果見圖3。其中加“*”的表示K358.4處的有效值?？梢姡奂嗔盐恢幂S箱加速度有效值偏大，且不同時(shí)間檢測(cè)的結(jié)果具有很好的重復(fù)性。

4 廣義能量法

為了區(qū)分不同波長成份不平順對(duì)輸入能量的貢獻(xiàn)，借鑒能量集中率的思想，提出綜合評(píng)價(jià)軌道-車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的廣義能量指數(shù)（GEI），定義如下：

式中：Ei（fj）為第i單項(xiàng)不平順對(duì)應(yīng)波長fj的能量；wi（fj）為對(duì)應(yīng)波長fj的能量權(quán)系數(shù)。

wi（fj）滿足如下歸一化條件：

若能量權(quán)系數(shù)值相等，結(jié)合歸一化條件可得：

能量權(quán)系數(shù)是廣義能量指數(shù)的核心參數(shù)，表征軌道不平順與車輛動(dòng)力學(xué)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。由于軌道不平順的幅值是時(shí)變的，因此車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與軌道不平順的相位差不是一個(gè)常值。在一定窗長范圍內(nèi)，車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與軌道不平順的相位差基本不變。于是，提出對(duì)其進(jìn)行加窗，然后利用互相關(guān)函數(shù)計(jì)算局部平移量，并通過平移消除相位差。在此基礎(chǔ)上，提出直接利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算能量權(quán)系數(shù)同步模型方法。CRH2-061C綜合檢測(cè)列車車體垂向加速度與高低不平順波形之間能量權(quán)系數(shù)曲面見圖4。

利用廣義能量法分析由于共振而晃車區(qū)段的軌道不平順狀態(tài)。高低不平順與車體垂向加速度波形對(duì)比見圖5。記左右高低軌道不平順的平均值為高低不平順。計(jì)算各段高低不平順和車體加速度方差，同時(shí)計(jì)算各段高低不平順廣義能量指數(shù)，所得單項(xiàng)TQI、車體加速度方差和單項(xiàng)GEI見圖6。

圖2 全線道岔處車體橫向加速度綜合加權(quán)指標(biāo)

圖3 京滬高速鐵路下行右股K357.5—K360.5處軸箱垂向加速度有效值比較

圖4 能量權(quán)系數(shù)曲面

圖5 高低不平順與車體垂向加速度波形對(duì)比

圖6 軌道高低不平順與車體垂向加速度關(guān)聯(lián)關(guān)系

可見，第3段單項(xiàng)TQI明顯高于其他各段，但車體響應(yīng)并不最強(qiáng)烈；車體加速度方差最大是第5段，對(duì)比發(fā)現(xiàn)第5段單項(xiàng)TQI與其他各段TQI相差不多。結(jié)合波形分析可知，從能量角度分析，軌道不平順輸入能量與車輛響應(yīng)輸出能量的關(guān)聯(lián)關(guān)系不是單調(diào)對(duì)應(yīng)。單項(xiàng)GEI和車體加速度方差同時(shí)在第5段達(dá)到最大，且在第5段左右分別遞增和遞減的趨勢(shì)也非常接近，由此可得，從能量角度分析，軌道不平順的加權(quán)輸入能量與車輛響應(yīng)總輸出能量的關(guān)聯(lián)關(guān)系具有線性相關(guān)性，且GEI能較好刻畫軌道不平順與車體加速度的這種線性關(guān)聯(lián)關(guān)系。

5 結(jié)論

軌道不平順的評(píng)價(jià)方法中，幅值評(píng)價(jià)方法適用于評(píng)價(jià)局部不平順的狀態(tài)，軌道質(zhì)量指數(shù)適用于評(píng)判軌道區(qū)段狀態(tài)，不平順功率譜適用于全線軌道不平順的整體狀態(tài)，車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)特別是軸箱加速度適用于評(píng)價(jià)短波不平順。結(jié)合軌道不平順和車輛動(dòng)態(tài)響應(yīng)評(píng)價(jià)軌道狀態(tài)是新的發(fā)展方向，廣義能量法是一種新的綜合評(píng)價(jià)軌道-車輛系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的評(píng)判方法。