分形濾波技術在新疆黃山-鏡兒泉鎳銅成礦帶中的應用

婁德波,肖克炎,左仁廣 ,丁建華

1)中國地質(zhì)科學院礦產(chǎn)資源研究所,北京 100037;2)中國地質(zhì)大學(武漢)資源學院,湖北武漢 430074;3)地質(zhì)過程與礦產(chǎn)資源國家重點實驗室,中國地質(zhì)大學(武漢),湖北武漢 430074

“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中”,這是北宋大詞人蘇軾所做詩篇“題西林壁”中的詩句,它描寫廬山變化多姿的面貌,并借景說理,指出觀察問題應客觀全面,如果主觀片面,就得不出正確的結論。地球科學亦是如此,如果想正確地理解地球物理、地球化學數(shù)據(jù),也必須在客觀地質(zhì)事實的前提下,全面把握地質(zhì)過程發(fā)生發(fā)展的客觀規(guī)律,選擇反映或刻劃其本質(zhì)的技術方法。由于多數(shù)地球物理和地球化學測量數(shù)據(jù)往往是反映地表及地下多種地質(zhì)體和地質(zhì)過程的最終疊加結果(Xu et al.,2001),作為研究地質(zhì)體、地質(zhì)過程以及礦產(chǎn)勘查的基本手段,地球物理、地球化學場分解和異常的提取已經(jīng)成為眾多學者研究的重要內(nèi)容(Cheng et al.,2000)?；镜姆椒ㄓ袃深?即頻率分析和空間分析。頻率分析主要是研究值的頻率分布,如直方圖、Q-Q圖、盒式圖以及概率圖等,主要目的是將樣品從不同的總體或者源區(qū)分離出來,其基本假設是不同的地質(zhì)過程產(chǎn)生不同的總體,且這些總體是可以區(qū)分的?？臻g分析主要是從空間方面處理地球化學數(shù)據(jù),像使用多種元素進行組合異常分析(馬生明等,2011)以及用于產(chǎn)生各種地球物理、地球化學空間分布圖的各類插值方法,如克里格、移動平均、徑向基函數(shù)和張力樣條函數(shù)等。雖然這些方法可以用來處理局部和區(qū)域地球化學數(shù)據(jù),但是也有很多不足之處。如通過頻率分析方法得到的一個或者兩個總體閾值在一些地球化學背景變化強烈的地區(qū)不能起到很好的效果;使用頻率分析在多個總體嚴重重疊的區(qū)域區(qū)分不同總體是困難的;而且這些方法不能表征地球物理、地球化學異常的空間分布和幾何特征,而這些對于礦產(chǎn)勘查是尤為重要的。對于空間分析,諸如克里格或者移動平均一般不能分離異常;而且一些方法,諸如移動平均等又通常存在人為確定操作窗口大小和形狀等問題,這為地球化學圖的編制帶來了一些主觀因素(Xu et al.,2001)。人們已經(jīng)做了許多工作來提高這項技術,諸如因子克里格(Goovaerts,1992)、C-A方法(Cheng et al.,1994;徐明鉆等,2010)、U統(tǒng)計(Cheng,1999)以及S-A(Cheng et al.,2000;成秋明,2001;張焱等,2011)等。其中新近發(fā)展的使用頻率和空間信息的分形濾波技術(S-A)在一定程度上克服了上述缺點,具有人為介入較少,適應數(shù)據(jù)本身由于地質(zhì)作用和成礦作用所形成的客觀存在的各向異性及內(nèi)部結構復雜性等特點,因此被廣泛用于場的分解和信息提取。本文將以新疆東天山黃山-鏡兒泉鎳銅成礦帶Ni元素為例來介紹分形濾波技術。之前,首先簡單介紹分形濾波技術的一般原理。

1 分形濾波技術

在礦產(chǎn)預測工作中,同一類型的礦床當處于不同的地質(zhì)環(huán)境、不同的埋藏深度時,其所處地區(qū)的地球化學測量數(shù)據(jù)將表現(xiàn)有很大的不同,這是地質(zhì)環(huán)境和礦床本身綜合作用的結果,因此將礦致異常從復雜的背景場中分離出來,顯得尤為重要。同一類型礦床的地球化學特征通常具有自相似性,因此基于多重分形理論的分形濾波技術(S-A)便為此問題的解決提供了技術支持。分形濾波技術的基本地質(zhì)假設是特定地質(zhì)過程產(chǎn)生的地球化學圖具有分形特征,地球化學值的分布與尺度之間遵循一定的冪率關系。以前的分形及多重分形工作表明大部分地質(zhì)過程產(chǎn)生的圖像具有尺度不變性,它通常表現(xiàn)為自相似性或自仿射性,這種性質(zhì)能夠在空間域和頻率域中來衡量(Turcotte,1997)。在空間域中,尺度不變性通常與圖像的空間幾何形狀、值得分布有關,幾何形態(tài)的變化與值的變化相一致。在頻率域,尺度不變性主要通過功率譜分布來表現(xiàn)(Lewis et al.,1999)。分形濾波器通過基于頻率域中功率譜與“面積”的冪率關系來定義,目的是把功率譜分解成幾個有著相同或相似的尺度性質(zhì)的組分,然后應用該濾波器從原始圖中分解背景和異常以及提取其它有用的信息。由于分形濾波技術是在功率譜分析技術和分形濃度-面積技術(C-A)的基礎上發(fā)展起來的,因此在介紹分形濾波技術之前,首先簡單介紹功率譜分析和C-A技術。

1.1 功率譜分析

從功率譜分析的觀點來看,一幅圖像(如地球化學圖)能看作存在于兩個域內(nèi):空間域和頻率域?？臻g域上的圖像或信號可以看作為不同波長的疊加信號,這種圖像或信號能夠被分解成幾個端元組分,每個組分對應著相應的頻率范圍,且在空間域中復雜的卷積關系在頻率域中會變?yōu)楹唵蔚某朔e關系,如公式(1)和(2)。由于傅里葉變換可以把空間域中的圖像或信號轉化成頻率域內(nèi)的圖像或信號的功能,因此可以在空間域內(nèi),把二維圖像通過傅里葉變換(Dobrin et al.,1988),公式(3):轉化進入頻率域,以及通過公式(4)生成功率譜。

f(x,y),f1(x,y),f2(x,y)為空間域信號或圖像,F(Kx,Ky),F1(Kx,Ky),F2(Kx,Ky)為傅里葉變換后頻率域中的函數(shù),?代表卷積計算,Kx和Ky是波數(shù),與x和y相對應。

其中,S(Kx,Ky)為功率譜。

函數(shù)R(Kx,Ky)和I(Kx,Ky)可以通過乘以一個濾波器函數(shù)G(Kx,Ky)來修正,公式如下:

同時,通過反傅里葉變換(Dobrin et al.,1988),如公式(6)可以把分解的經(jīng)過修正的各種頻率重新組合并在空間域中形成新的圖像或信號。

1.2 C-A 技術

成秋明等發(fā)展了在空間域內(nèi)分離背景和異常的濃度-面積分形方法(C-A)(Cheng et al.,1994)。它已被用于分析各種各樣的地球化學數(shù)據(jù),如湖泊沉積物(Cheng et al.,1996),水系沉積物(Cheng et al.,1994)以及巖石樣品等等。它主要是在一個濃度和面積取對數(shù)的坐標系中,表明在面積和元素濃度值之間存在著一定的冪率關系,即:

C為常數(shù),α為奇異性指數(shù),對于不同的地球化學濃度值區(qū)間,有不同的α值,它們可以通過最小二乘法(LS)使用不同的直線段擬合。直線的交叉點及所對應的濃度值作為分界值把濃度值分成幾個組分,達到背景和異常分離的目的。

1.3 分形濾波器(S-A)

在Kx?Ky二維平面內(nèi),高功率譜值主要分布在平面中心( Kx≈0,Ky≈0)對應著低頻范圍,隨著離中心距離增大,功率譜值隨之降低,但不呈嚴格對應關系,這是因為功率譜的空間分布不僅取決于波數(shù),還取決于功率譜函數(shù)本身。在頻率域中功率譜值的空間分布可以使用 C-A方法來描述,即將空間自相似性引入對場的濾波和分解數(shù)據(jù)處理中,不僅考慮了頻率的相對大小,而且還顧及了頻率的空間分布和功率譜的空間自相似性。人們已經(jīng)開始從多重分形角度研究尺度不變性,并且已經(jīng)研究確定,在S-A二維平面內(nèi),面積A(≥ S)與功率譜(S)之間存在著冪函數(shù)關系。

其中,不同的β值可以在在功率譜和面積取對數(shù)的坐標系中,通過最小二乘法(LS)擬合的方式來計算。這樣不同的β值根據(jù)自相似性將功率譜值分成幾類,分別對應著高功率譜值和低功率譜值,這些被不同范圍覆蓋的面積一般和高頻與低頻范圍相關,但不完全一致,這就是 S-A濾波方法。這樣各種濾波器可以被構建,如若獲取背景信息,則可使高值S(Kx,Ky)=0,低值S(Kx,Ky)=1;反之,使高值S(Kx,Ky)=1,使低值S(Kx,Ky)=0。

1.4 分形濾波技術的構建過程:

(1)通過使用各種插值方法,如移動平均,克里格等形成地球化學圖像;

(2)通過傅里葉變換生成功率譜實部R(Kx,Ky),功率譜虛部I(Kx,Ky)和功率譜S(Kx,Ky)本身的圖像;

(3)根據(jù)自相似性原理,使用C-A技術把功率譜圖像的功率譜值分解成不同的類,分別對應著高、中、低等不同范圍的功率譜值;

(4)根據(jù)不同的需求,構建不同的濾波器G(Kx,Ky),如為了提取異?？闪畹椭礢(Kx,Ky)=1,高值S(Kx,Ky)=0;

(5)通過乘以一個濾波器函數(shù)G(Kx,Ky)來修正實部R(Kx,Ky)和虛部I(Kx,Ky);

(6)修正后的實部和虛部通過反傅里葉變換轉化回空間域,獲得目標圖像(如背景圖,異常圖等)。

2 黃山-鏡兒泉鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖帶鎳異常識別

2.1 地質(zhì)背景

圖1 黃山-鏡兒泉地區(qū)地質(zhì)略圖(顧連興等,2007)Fig.1 Geological sketch map of Huangshan-jing’erquan area,eastern Tianshan (after GU Lian-xing et al.,2007)

黃山-鏡兒泉鎳銅成礦帶位于新疆東天山東部,吐哈盆地南側,以甘新公路為界,與西段的康古爾地區(qū)共同組成了康古爾-鏡兒泉構造巖漿巖帶,如圖1所示,據(jù)顧連興的地質(zhì)略圖修改(顧連興等,2007)。泥盆-石炭紀期間,覺羅塔格洋沿阿齊克庫都克-沙泉子斷裂向北俯沖形成弧后盆地,至石炭紀末期,這一帶的大洋盆地已經(jīng)完全碰撞閉合;從早二疊開始,該區(qū)進入后碰撞伸展階段,發(fā)生了鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖和花崗巖類的就位,區(qū)內(nèi)區(qū)域變質(zhì)作用、混合巖化和韌性剪切活動強烈。區(qū)內(nèi)構造主要包括三條近北東東向大斷裂帶,即北部的康古爾韌性剪切帶和南部的雅滿蘇斷裂帶和阿奇克庫都克大斷裂帶;區(qū)內(nèi)地層主要為泥盆-石炭系火山巖,其中雅滿蘇斷裂以北梧桐窩子組是一套海相噴發(fā)的基性熔巖,綠色-暗綠色細碧巖,干墩組是一套巨大的火山碎屑沉積巖和含炭硅質(zhì)巖,鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖體主要侵位于該兩套地層當中,斷裂以南為雅滿蘇組,主要為一套雙峰式的火山巖;此外,在阿奇克庫都克斷裂以南,主要分布著前寒武紀古老變質(zhì)巖系,巖性為大理巖和變質(zhì)砂巖;區(qū)內(nèi)巖體主要為鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖類和花崗巖巖類,其中鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)類巖體主要分布在康古爾韌性剪切帶附近,巖石類型有橄欖巖、輝橄巖、橄輝巖、二輝巖、輝長蘇長巖以及輝長巖和閃長巖,巖體規(guī)模較小,最大者不超過10 km2,該類巖石中往往產(chǎn)出鎳銅硫化物礦床;花崗巖類分布遍布全區(qū),主要包括鈣堿性-鉀長鈣堿性花崗巖、片麻狀花崗巖和過鋁花崗巖,其中鈣堿性-鉀長鈣堿性花崗巖與斑巖型礦床有關,而過鋁花崗巖往往與稀有元素偉晶巖型礦床有關(顧連興等,2007)。

2.2 鎳銅硫化物礦床

在黃山-鏡兒泉成礦帶上產(chǎn)出有巖漿型鎳銅硫化物礦床、斑巖型銅鉬礦床和偉晶巖型鋰鈹?shù)V床,其中巖漿型銅鎳硫化物礦床在該區(qū)乃至整個東天山地區(qū)占據(jù)重要的作用,目前已經(jīng)勘探查明黃山和圖拉爾根兩個大型礦床、香山、黃山南、二紅洼、葫蘆、土墩和馬蹄等中小型礦床。該類礦床的成礦時代與巖體近似,不同方法獲得的年齡在288～269 Ma之間,表明該類礦床是早二疊紀造山后碰撞伸展階段的產(chǎn)物(毛景文等,2002;秦克章等,2002)。礦床在區(qū)域上主要受康古爾-黃山弛張性深大斷裂及其次級斷裂控制,沿斷裂上侵就位的鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖體是其主要含礦圍巖,巖漿熔離作用是主要成礦方式,且各巖相分異程度越高,含礦性越好。主要礦石礦物為磁黃鐵礦、鎳黃鐵礦、黃銅礦和黃鐵礦等。

2.3 鎳元素S-A技術分析

地球化學異常的空間結構較全面地反映了異常的特征?；疆惓Ｅc其它類型地質(zhì)異常相比,除具有化學分析含量數(shù)值精度高以外,還能較連續(xù)地反應異常的多尺度空間變化模式,因此局部結構模式的定量化有助于理解背景或異常的結構并提供研究地質(zhì)過程、成礦過程以及異常識別的新線索。基于多重分形理論所定義的分形濾波技術便可以從自相似性的角度來進行地球化學場的分解和異常提取,本文采用中國地質(zhì)大學(武漢)成秋明教授開發(fā)的GeoDAS 4.0軟件來進行鎳元素的S-A技術分析。

2.3.1 統(tǒng)計特征分析

本次使用的地球化學原始數(shù)據(jù)來自于新疆煙墩幅(樣品性質(zhì)為水系沉積物或巖屑,樣品采集單位為新疆第六地質(zhì)大隊,分析單位為新疆地礦實驗研究所,完成時間為 1988—1990年)和梧桐窩子泉幅(樣品性質(zhì)為水系沉積物或巖屑,樣品采集單位為新疆物化探大隊,分析單位為新疆地礦實驗研究所,完成時間為 1987—1990年)1:20萬地球化學測量,平均每4 km2含有一個化學分析樣品,共計3064個化學分析樣品,包括主量、微量等39個元素,其含量主要通過X熒光光譜分析測得。由于鎳元素在本地區(qū)巖漿型鎳銅硫化物礦床中是主要成礦元素,對于鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖體又具有成礦專屬性,因此以鎳元素為研究對象,研究鎳銅硫化物礦床的成礦過程以及異常分解。首先使用傳統(tǒng)的方法分析并了解鎳元素數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征,然后通過分析3064個鎳元素樣品統(tǒng)計直方圖和Q-Q圖(圖 2和圖 3)可知,該區(qū)的大部分樣品服從正態(tài)分布,小部分數(shù)據(jù)(右端截尾極高值)可能服從分形分布,但是由于高值區(qū)樣品數(shù)據(jù)較少,因此在分離異常和背景方面,傳統(tǒng)方法(如均值+2倍標準差)效果不是太好。

2.3.2 生成地球化學圖

整個研究區(qū) Ni元素濃度分布圖通過反距離加權移動平均方法生成網(wǎng)格化數(shù)據(jù)來實現(xiàn)。窗口尺寸為0.5 km×0.5 km,逆距離滯后指數(shù)為2,最小樣本數(shù)為12。生成的Ni元素空間分布圖如圖4所示。

2.3.3 生成功率譜圖像及構建分形濾波器

圖2 Ni元素濃度統(tǒng)計直方圖Fig.2 Statistic histogram of Ni element concentrations

圖3 Ni元素濃度Q-Q圖Fig.3 Q-Q chart of Ni element concentrations

圖4 Ni元素值/10-6地球化學圖Fig.4 Geochemical map of Ni element values/10-6

通過使用傅里葉變換以及公式(4)可以計算出功率譜值S,功率譜值在Kx?Ky二維平面內(nèi)的分布如圖5所示:

在雙對數(shù)紙上研究lgA(≥S)與lgS之間的關系,根據(jù)圖6的線性特征,使用最小二乘法(LS),這些斜率不同的直線段反映了數(shù)據(jù)中的多重分形。

使用第三個交叉點(從左到右對應的第三條豎線)所對應的功率譜值 44433,根據(jù)需要生成背景和異常在頻率域中所對應的不規(guī)則的濾波器,如圖 7所示,其中功率譜值高于 44432的區(qū)域?qū)尘?功率譜值低于44433的區(qū)域?qū)惓！?/p>

2.3.4 構建地球化學背景和異常圖

圖5 功率譜/106分布圖Fig.5 Distribution map of power spectra/106

圖6 “面積”-功率譜雙對數(shù)圖Fig.6 lg-lg plot showing relationship between “areas” and power-spectra

圖7 分形濾波器Fig.7 Filter constructed on the basis of distinct patterns

把使用S-A技術產(chǎn)生的濾波器應用到功率譜的實部R(Kx,Ky)和虛部I(Kx,Ky),然后使用反傅里葉變換將其轉換到空間域。根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì),圖 8主要是原始區(qū)域的高頻端元,這可能包括一些局部異常和噪音,圖9主要是原始區(qū)域的低頻部分,主要包括區(qū)域的背景。

2.4 地質(zhì)解釋及找礦方向分析

從 Ni元素原始地球化學分布圖(圖 4)上可以看出:鎳銅硫化物礦床在空間上大部分對應著Ni的中等規(guī)模的化探異?；蛉醍惓＜捌溥叢?甚至某些礦床位于背景區(qū),如二紅洼、土墩等,并且總體上異常呈帶狀分布,與康古爾深大斷裂帶相對應;而強度最大的地區(qū)位于研究區(qū)的西北方向,目前為止沒有發(fā)現(xiàn)任何礦床,在地質(zhì)圖上大致與吐哈盆地相對應,主要被第三系和第四系蓋層所覆蓋;研究區(qū)的東南部(研究區(qū)的右下方),整體上處在一個元素含量較低的地區(qū),僅有零星的弱異常出現(xiàn),雖然到目前為止還沒有發(fā)現(xiàn)礦床,但是在研究區(qū)外,阿齊克庫都克大斷裂附近已經(jīng)發(fā)現(xiàn)多個鎳銅礦床,如白石泉、天宇、天香等,該斷裂在研究區(qū)內(nèi)亦有分布。那么造成以上地球化學圖分布格局的原因是什么？今后找礦應該到哪些地方才有可能有所突破呢？

大量東天山鎳銅硫化物礦床的礦床學、礦床地球化學的研究結果普遍認為,石炭紀晚期至二疊世早期,東天山地區(qū)發(fā)生大規(guī)模的可能與地幔柱有關的強烈的鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖漿-火山活動(王登紅等,2000),它由下地幔底侵上涌,噴溢到地表,可能是整個中亞地區(qū)地幔柱活動的一部分。由于受新特提斯洋關閉和青藏高原隆升影響,新生代以來天山-阿爾泰再次大幅隆升,原來可能大面積分布的早二疊世鎂鐵質(zhì)火山巖已經(jīng)被大量剝蝕,但其根部,抑或噴出巖的根部抑或潛火山巖的根部仍然保留著。當前這些沿多條區(qū)域性大斷裂與鎳銅硫化物礦床有關的東西向鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖體很可能是大面積噴溢熔巖的根部或者補給通道,東天山地區(qū)鎳銅硫化物礦床的形成和保存模式如圖 10所示(Mao et al.,2008)。而研究區(qū)西北部出現(xiàn)的強度很大的鎳異?？赡苁嵌B紀形成的溢流玄武巖在新生代被剝蝕,由于地形的原因,被運移到地勢相對較低的吐哈盆地內(nèi),根據(jù)物質(zhì)不滅原理,玄武巖中含有的大量的 Ni元素也被運移至此,因此造成了目前吐哈盆地內(nèi)第四系沉積物中含有較高的Ni元素。而其它地區(qū)由于玄武巖已經(jīng)被剝蝕或者鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖體面積相對較小,因此在區(qū)域上Ni元素含量較低或者僅僅為弱異常。

圖8 Ni元素/10-6異常圖Fig.8 Anomaly map of Ni element values/10-6

圖9 Ni元素/10-6背景圖Fig.9 Background map of Ni element values/10-6

圖10 東天山地區(qū)后碰撞鎳銅硫化物礦床形成和保存模式圖(Mao et al.,2008)Fig.10 Model map showing metallogenic process and change of the post-collisional Ni-Cu sulfide deposits in East Tianshan (after Mao et al.,2008)

從根據(jù)多重分形濾波技術所獲取的 Ni元素異常圖(圖 8)和背景圖(圖 9)上可以看出,康古爾大斷裂帶附近以及研究區(qū)東南部地區(qū)具有低背景強異常,且異常具有帶狀分布的特點,這主要是因為這些地區(qū)具有多條深大斷裂分布,如康古爾塔格大斷裂,雅滿蘇大斷裂以及阿奇克庫都克大斷裂等,雖然玄武巖已經(jīng)被剝蝕殆盡,但是其根部對應的鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖體還有可能大量存在(包括一部分隱伏的巖體),因此也是尋找鎳銅硫化物礦床的有利地區(qū)(如圖 8);研究區(qū)西北部,即吐哈盆地內(nèi),Ni元素呈現(xiàn)出高背景,弱異常的特點,且大部分異常比較分散,無明顯的帶狀特征,這主要是由于該區(qū)處在吐哈盆地內(nèi),第四系內(nèi)雖然含有大量的Ni元素,但大多數(shù)為風化剝蝕的產(chǎn)物,大都處于分散狀態(tài),難以形成規(guī)模礦床,因此不利于鎳銅硫化物礦床的找尋。

3 結論

1)基于自相似原理,使用頻率和空間信息的分形濾波技術(S-A)具有人為介入較少,能適應數(shù)據(jù)本身由于地質(zhì)作用和成礦作用所形成的客觀存在的各向異性及內(nèi)部結構復雜性等特點,因此在場的分解和信息提取方面具有廣泛的應用前景;

2)在吐哈盆地,Ni元素化學值最高,但經(jīng)S-A技術分解之后,表現(xiàn)為背景高,異常弱且分散,這主要是因為第四系沉積物是二疊紀玄武巖被風化剝蝕運移至此的結果,因此成礦效果并不理想,不利于鎳銅硫化物礦床的找尋;

3)在康古爾深大斷裂帶以及研究區(qū)東南部(尤其是阿奇克庫都克斷裂帶附近),Ni元素化學值總體上中等或較低,但經(jīng) S-A技術分解之后,表現(xiàn)為背景低,異常強且呈帶狀分布,這主要是因為這些地區(qū)具有多條深大斷裂分布,雖然玄武巖已經(jīng)被剝蝕殆盡,但是其根部對應的鎂鐵質(zhì)超鎂鐵質(zhì)巖體還有可能大量存在(包括一部分隱伏的巖體),因此也是尋找鎳銅硫化物礦床的有利地區(qū)。

致謝:本文在撰寫過程中,閱讀了中國地質(zhì)大學(武漢)成秋明教授的大量文章,并學習使用了他的軟件GeoDAS 4.0,受益匪淺,在此表示誠摯的感謝！