斷路器電壽命的在線監(jiān)測

彭搏，肖登明

（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240）

高壓斷路器的電壽命是斷路器在線監(jiān)測的一項重要內(nèi)容，電磨損是斷路器電壽命的主要表征參量。廣義上說，電磨損包括滅弧室、滅弧介質(zhì)以及滅弧觸頭的磨損量，但通常我們所說的斷路器的電磨損是指斷路器滅弧觸頭的磨損量。當(dāng)斷路器分合短路故障電流時，由于短路電流極大，產(chǎn)生的電弧的熱量高，使觸頭及噴口燒損，這樣將對斷路器的開斷性能造成很大的影響。

傳統(tǒng)的觸頭電壽命評估[1]是根據(jù)開斷電流的大小與次數(shù)衡量，假定某型號斷路器可以正常運行的最大電磨損量為Q，忽略每次開合電流的時間差異，僅從統(tǒng)計學(xué)的角度去看，電磨損量只與電流大小和開斷次數(shù)有關(guān)，且我們知道電流大小與電磨損量為非線性的，于是有

通過開合電流加權(quán)累積法計算出的磨損量針對大量斷路器的在線監(jiān)測是比較可靠的，但是對一臺斷路器的在線監(jiān)測就不夠準確，所以在研究斷路器在線監(jiān)測系統(tǒng)的時候需要考慮其他的方法。

1 改進的電磨損評估方法

目前對斷路器觸頭壽命的監(jiān)測主要是用開斷電流加權(quán)累積法評估，其具體步驟在引言中已講到。這種方法實際操作簡單，所以得到了廣泛的應(yīng)用，但是它的監(jiān)測誤差[2]較大，主要有2個原因：

1）理想的認為斷路器開斷過程三相觸頭的工作情況是相同的。斷路器正常工作開斷三相電流時，三相觸頭不是同步開斷的且開斷電流大小存在差異[3]。當(dāng)線路發(fā)生短路故障時三相觸頭電磨損的差異更加明顯，因為短路相的電流可能遠遠大于非短路相的電流，相應(yīng)造成的電磨損量也就更大。而開斷電流加權(quán)累積法是根據(jù)最大開斷電流統(tǒng)計，且忽視了各相觸頭燃弧時間的差別，因此，對觸頭電壽命的預(yù)測太過保守。

2）沒有考慮燃弧時間的區(qū)別。燃弧時間受多種因素的影響[4]，包括開斷相位，直流分量等。三相觸頭并非同步開斷，各相觸頭的燃弧時間也有差異，燃弧時間的不同將導(dǎo)致電磨損量的差別，因此忽略燃弧時間的影響對電壽命的預(yù)測會造成較大誤差。

基于開斷電流加權(quán)累計法的誤差，現(xiàn)介紹一種改進的電磨損量計算方法，基本原理是通過燃弧時間計算每一次開斷的電磨損量，從而預(yù)測電壽命。設(shè)斷路器開斷一次電流，其電磨損量為

于是斷路器允許的總的磨損量Wg與累計磨損量W為

式中，N表示開斷總數(shù)，n表示已開斷次數(shù)。斷路器允許電磨損總量Wg與累計電流加權(quán)算法的允許電磨損總量Qg有如下關(guān)系

令K=KgKw，則K就為累計電流加權(quán)法的電磨損總量與N次開斷試驗中電流在燃弧時間內(nèi)的積分的比值。因此，觸頭的累計電磨損量便只需根據(jù)燃弧時間和電流計算，其中燃弧時間的計算關(guān)系到電壽命評估的準確度，也是在線監(jiān)測的難點。

2 小波理論[5]與燃弧時間的計算

小波變換的過程[6]是指用一個稱之為母小波的函數(shù)經(jīng)過伸縮和平移后得到的一組不同時頻空間上的基底序列。通俗地講，母小波相當(dāng)于是傅里葉變換中的基波頻率的正弦波，由它與尺度函數(shù)伸縮平移得到一組函數(shù)空間上的正交基，并由這組正交基來表示該信號?？沙洚?dāng)母小波的函數(shù)必須滿足以下條件[7]。

設(shè)信號f（t）是實函數(shù)，且平方可積，則對該信號進行連續(xù)的小波變換表示為

因此，只需要對參數(shù)a和b進行展開以后就能得到任意時刻任意精度的頻譜，但是這樣計算量太大，所以需要先將a、b離散化，從而得到離散小波變換的系數(shù)。離散小波可表示[8]為

小波分析的時頻窗口特性與傅里葉變換的時頻窗口特性不同，它的窗口形狀包括兩個矩形，分別為時間窗和頻率窗。設(shè)t為時間窗的中心，ω為頻率窗的中心，Δt為時間窗的半徑，Δω為頻率窗的半徑，那么用于信號分析的時間—頻率窗可以表示為

不考慮直流分量的影響，正常狀態(tài)下斷路器一次暫態(tài)電流只含有周期分量，且頻率穩(wěn)定。當(dāng)斷路器接到開斷命令，觸頭開始分離時，產(chǎn)生電弧。根據(jù)電弧的特性可以等效為一個非線性電阻，其阻值隨著電流的增大而減小，這是由于電導(dǎo)率隨電流增大而急劇增大，電弧截面也隨之增大的緣故[9]。因此，在產(chǎn)生電弧的時刻，暫態(tài)電流會產(chǎn)生一定程度的畸變，不僅是幅值的改變，也會引入一些高頻分量，如圖1所示，這一特點為確定燃弧時間提供了機會。

圖1 電弧造成電流波形的畸變Fig.1 The distortion of current waveform caused by arc

小波分析的一大特點是可以根據(jù)需要，對任意的頻率分量進行分析。電流畸變帶來的高頻成分可以通過小波分析提取，并確定發(fā)生的時間點，其實質(zhì)是確定信號的奇異點。具體方法是根據(jù)小波變化各尺度模極大值的傳遞性來判斷奇異點的位置和奇異指數(shù)的計算，設(shè)每個尺度下小波變換的模最大值為Mi，則奇異性指數(shù)可以近似表示[10]為

電弧熄滅時刻為電流過零點的時刻，可以方便得到，而奇異點的位置就為起弧時刻，電弧熄滅時刻與起弧時刻之差便是燃弧時間，從而為計算開斷電磨損補齊了未知的參數(shù)。

3 斷路器開斷試驗結(jié)果分析

短路開斷試驗的目的是考核斷路器在規(guī)定的恢復(fù)電壓作用下，開斷短路電流的能力，除此之外，本試驗還需考察之前敘述的電磨損監(jiān)測技術(shù)以及燃弧時間確定方法的可靠性。試驗的電壓等級為10.5 kV，有關(guān)試驗線路的布置以及試驗內(nèi)容、方法如表1、圖2。

表1 試驗內(nèi)容、方法Tab.1 Contents and methods of the experiment kV

圖2 試驗線路Fig.2 Circuits of the experiment

我們以出線端短路試驗方式T100 s為例分析結(jié)果，得到三相電流波形如圖3所示。

圖3采樣頻率為20 kHz，可以精確到0.05 ms。將數(shù)據(jù)錄入計算機，由于已經(jīng)是離散量，所以直接用db10小波進行三層離散小波分解，并對分解系數(shù)進行所在層重建，得到重建小波系數(shù)[11]如圖4所示。

分別計算三相電流波形各分解尺度上模極大值不等于0的時間點的奇異性指數(shù)，得出A相可能的奇異點位置為165.5 ms，175 ms附近，B相可能的奇異點位置為100 ms，166 ms，171 ms附近，C相可能的奇異點位置為100 ms，168.5 ms，178.5 ms附近。t=100 ms是電弧產(chǎn)生的時刻，A相沒有產(chǎn)生奇異點是因為A相電流在t=100 ms時，周期分量剛好處于波峰位置。計算可能的奇異點左右1 ms內(nèi)存在點的奇異性指數(shù)，可以得到A相在165.7 ms和175 ms處的奇異性指數(shù)最小，為奇異點；B相在166.1 ms，171 ms處奇異性指數(shù)最小，為奇異點；C相在169.2 ms和178.5 ms處奇異性指數(shù)最小，為奇異點。于是可以得到A相，B相，C相的燃弧時間分別為9.3、4.9、9.3 ms，而實際測量的燃弧時間為9.4、5、9.4 ms，計算比較準確。

圖3 試驗所得電流波形Fig.3 Current waveform of the experiment

為了驗證該燃弧時間計算方法的準確性，我們分別采用出線端短路試驗方式T10，T30，T60和T100 s進行了多次試驗，所得試驗結(jié)果如表2。

由表2可見，采用小波理論通過尋找信號的奇異點進而確定起弧時刻，計算所得的燃弧時間與實際測量的燃弧時間相差很小，總體上都比實際燃弧時間短，即使算上測量設(shè)備的誤差，采用小波理論計算所得的燃弧時間的誤差仍然在一個可以接受的范圍。

4 結(jié)論

斷路器開斷試驗證明通過計算小波理論尋找奇異點從而計算燃弧時間得到每次開斷的電磨損量，從而提高觸頭電壽命評估的準確性的方法是可行的。該方法的關(guān)鍵在于采樣頻率達到要求，當(dāng)采樣頻率達到5 kHz，通過小波分析計算得到的燃弧時間誤差在0.4 ms以內(nèi)，可以滿足斷路器電壽命在線監(jiān)測的要求。

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