數(shù)控機(jī)床雙滾珠絲杠進(jìn)給驅(qū)動研究*

嚴(yán)江云 字立敏 余光懷

（沈機(jī)集團(tuán)昆明機(jī)床股份有限公司，云南昆明 650203）

隨著機(jī)床行業(yè)的快速發(fā)展，高速、高精度、高穩(wěn)定性成為現(xiàn)代機(jī)床發(fā)展的趨勢，這幾項(xiàng)指標(biāo)在加工中心上體現(xiàn)得更為明顯。（1）高速:機(jī)床采用電主軸，主軸最高轉(zhuǎn)速達(dá)到15 000 r/min以上，最大進(jìn)給快速達(dá)到80 m/min以上。（2）高精度:對設(shè)備熱變形誤差和空間誤差進(jìn)行綜合補(bǔ)償，定位精度達(dá)到納米級;（3）高穩(wěn)定性:結(jié)構(gòu)或構(gòu)件受力后保持原有穩(wěn)定平衡狀態(tài)的能力。機(jī)床穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在定位精度及重復(fù)定位精度的保持性，機(jī)床連續(xù)工作時間以及使用壽命上。

上述指標(biāo)必須建立在機(jī)床自身剛性指標(biāo)的基礎(chǔ)上。其中剛性指標(biāo)又包括兩個方面:（1）結(jié)構(gòu)剛性，是指零件自身的抗變形能力以及無相對運(yùn)動的兩個或者多個零件之間的連接抗變形能力?，F(xiàn)有的技術(shù)條件完全可以滿足高速高精度機(jī)床對結(jié)構(gòu)剛性的需求。筆者公司生產(chǎn)的臥式加工中心采用整體式床身設(shè)計，減少連接環(huán)節(jié)，通過實(shí)際工況下的邊界條件對其進(jìn)行有限元分析驗(yàn)證，結(jié)構(gòu)剛性得以大大提升，足以滿足機(jī)床剛性要求。（2）傳動剛性，是指傳動系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)之間的連接剛性以及在傳動過程中整個系統(tǒng)的抗振性，主要體現(xiàn)在機(jī)床的定位精度和重復(fù)定位精度的要求上。機(jī)床的傳動剛性是一個比較復(fù)雜，影響因素多，難以控制的指標(biāo)。國內(nèi)外機(jī)械行業(yè)對機(jī)床剛性指標(biāo)的研究已經(jīng)形成一股熱潮，尤其是對傳動剛性的設(shè)計研究，是一項(xiàng)非常熱門的研究課題。機(jī)床傳動剛性的提升，將為機(jī)床的其他各項(xiàng)性能指標(biāo)的提升開拓出更為廣闊的發(fā)展空間。本文以絲杠傳動為例，通過研究傳統(tǒng)的進(jìn)給驅(qū)動方式與雙絲杠驅(qū)動方式的剛性指標(biāo)和壽命指標(biāo)，進(jìn)行對比驗(yàn)證，設(shè)計出一種剛性更好，壽命更長的傳動方式，不僅滿足了高速高精度機(jī)床的各項(xiàng)指標(biāo)，還為機(jī)床的各項(xiàng)性能的提升奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1 典型絲杠進(jìn)給驅(qū)動

數(shù)控機(jī)床典型的絲杠驅(qū)動形式如圖1所示。圖1a中伺服電動機(jī)1驅(qū)動小帶輪2，通過同步齒形帶帶動大帶輪3驅(qū)動滾珠絲杠5，從而實(shí)現(xiàn)工作臺滑座6的進(jìn)給，大帶輪3通常采用強(qiáng)度較好的Z2型脹緊套與滾珠絲杠5相連接。此結(jié)構(gòu)一般應(yīng)用于低速重載、需較大的進(jìn)給力且加工精度要求不高的情況。

圖1b中伺服電動機(jī)1通過高剛性的彈性聯(lián)軸器7直接驅(qū)動滾珠絲杠5，從而實(shí)現(xiàn)工作臺滑座6的進(jìn)給。此結(jié)構(gòu)一般應(yīng)用于中、低速，精加工機(jī)床。

進(jìn)給驅(qū)動系統(tǒng)軸向上的剛性主要取決于傳遞動力的滾珠絲杠，驅(qū)動系統(tǒng)的剛性越高，則選用的滾珠絲杠外徑越大，而這與機(jī)床的高速進(jìn)給是相矛盾的。要高速，則滾珠絲杠外徑盡量小，從而減小絲杠的發(fā)熱量和增加絲杠的使用壽命。因此典型的單滾珠絲杠進(jìn)給驅(qū)動已不能滿足現(xiàn)代機(jī)床的要求。

2 雙滾珠絲杠進(jìn)給驅(qū)動

雙滾珠絲杠進(jìn)給驅(qū)動結(jié)構(gòu)如圖2所示，雙滾珠絲杠對稱布置在工作臺滑座5重心的兩邊，使驅(qū)動進(jìn)給時驅(qū)動中心與工作臺重心相重合，有效抑制機(jī)床旋轉(zhuǎn)部件產(chǎn)生的振動和加減速時產(chǎn)生的振動，從而明顯地提高機(jī)床的加工精度。日本森精機(jī)通過長期的研發(fā)與工程實(shí)際驗(yàn)證，提出機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)的重心驅(qū)動理論，雙絲杠驅(qū)動為重心驅(qū)動的可行性奠定了基礎(chǔ)。這項(xiàng)技術(shù)在國內(nèi)外機(jī)床制造行業(yè)上得到了廣泛應(yīng)用。下面重點(diǎn)介紹雙絲杠重心驅(qū)動對機(jī)床各項(xiàng)性能的影響。

2.1 對比計算

（1）壽命計算

由以下疲勞壽命Lt計算公式:可知，當(dāng)額定動載荷Ca、絲杠轉(zhuǎn)速n一定時，雙絲杠驅(qū)動的軸向負(fù)載由兩根絲杠平均分擔(dān)，軸向負(fù)載Fw減小為原來的1/2，則絲杠的疲勞壽命Lt是原來的8倍，大幅度提升了滾珠絲杠傳動的使用壽命。同時由于單個絲杠的負(fù)載及慣量相應(yīng)降低為原來的一半，與之相匹配的電動機(jī)各項(xiàng)要求也得到相應(yīng)的降低。實(shí)現(xiàn)低功耗、小扭矩的經(jīng)濟(jì)性。

（2）滾珠絲杠傳動的d×n值及剛度計算［1］

根據(jù)滾珠絲杠安裝條件為兩端固定式，其剛度值Ks用以下公式計算:

式中:dr為滾珠絲杠底徑;E為縱向彈性系數(shù)（E=2.06×105MPa）;i為絲杠數(shù)量。從式（2）和式（3）可以看出絲杠的d×n值、自身剛性與絲杠的直徑d和數(shù)量i有關(guān)，單絲杠傳動時d×n值大于100 000，需與滾珠絲杠廠家聯(lián)系，特殊定制，價格成本往往較高。若要降低成本，則只能通過減小滾珠絲杠的直徑d來實(shí)現(xiàn)，這樣一來，絲杠的傳動剛性又被削弱。對機(jī)床使用性能將造成極大的負(fù)面影響。然而，采用雙絲杠驅(qū)動方式則可以適當(dāng)減小絲杠的直徑來減小d×n值，從而降低單根絲杠的成本，提高使用壽命，減小絲杠發(fā)熱量。由于絲杠數(shù)量增加一倍，傳動剛性也不會由于絲杠直徑的減小而被降低。不僅如此，絲杠直徑減小，還能適當(dāng)提高驅(qū)動轉(zhuǎn)速，對機(jī)床高速性能的提升有很大的幫助。

小結(jié):從上述設(shè)計計算和理論分析可以看出，采用雙絲杠傳動不僅能大大提升傳動系統(tǒng)的使用壽命，還能適當(dāng)提升傳動系統(tǒng)的高速性和高剛性，降低匹配電機(jī)的各項(xiàng)要求，實(shí)現(xiàn)設(shè)計要求的經(jīng)濟(jì)性，使得機(jī)床各項(xiàng)性能均有明顯提高。

2.2 重心驅(qū)動（DCG）

重心驅(qū)動（Driven at the Center of Gravity）指驅(qū)動的等效作用點(diǎn)沿作用力方向必須經(jīng)過機(jī)床被驅(qū)動部件的等效重心。重心驅(qū)動是一項(xiàng)可以縮短加工時間、改善輪廓加工精度、提高加工表面質(zhì)量的技術(shù)。眾所周知，如果推動一個物體時，作用點(diǎn)在沿作用力的方向上沒有穿過作用物體的重心，那么推動物體時就會使物體產(chǎn)生不穩(wěn)定或者轉(zhuǎn)動［3］。

非重心驅(qū)動結(jié)構(gòu)之所以發(fā)生轉(zhuǎn)動或者運(yùn)動不平穩(wěn)，主要是因?yàn)?，?qū)動力與被驅(qū)動對象的重心不在一條直線上，這樣便使得驅(qū)動力與重心之間產(chǎn)生一個驅(qū)動附加轉(zhuǎn)矩M，特別是在機(jī)床啟動和換向時，這個轉(zhuǎn)矩M對機(jī)床的影響特別大（圖3）。

式中:J為滑座相對于絲杠的慣性矩;α為機(jī)床啟動時滑座重心相對于絲杠的角加速度。

式中:a為啟動加速度。則有

從式（6）可以看出，附加轉(zhuǎn)矩M與滑座質(zhì)量m1、絲杠偏心距L、以及啟動加速度a成正比關(guān)系。從而可知，這樣的布置形式對于高速機(jī)床來說是想當(dāng)不利的。不僅如此，這個附加轉(zhuǎn)矩在機(jī)床快速啟動和換向時，要求進(jìn)給系統(tǒng)的動力源大功率輸出，使得加速度急劇增大，附加扭矩隨之增大，使滑座產(chǎn)生急劇的振動，甚至損壞傳動系統(tǒng)。

那么如何消除附加轉(zhuǎn)矩帶來的危害，從設(shè)計角度來看，滑座的質(zhì)量是初始條件，不宜更改，高加速度a是高速高精度機(jī)床所必須的參數(shù)，所以只能將L消除，式中的M便為0。

理論上講，單絲杠傳動也可以實(shí)現(xiàn)重心驅(qū)動，但是從實(shí)際工況來看，采用單絲杠傳動的重心驅(qū)動方式，絲杠必須穿過被驅(qū)動部件的重心（一般是幾何中心），往往由于被驅(qū)動部件的幾何中心還有更加重要的部件需要安裝，比如工作臺的回轉(zhuǎn)心軸，高精度的軸承等，都需要安裝在工作臺的幾何中心位置，因此，單絲杠傳動想要穿過被驅(qū)動部件的重心位置幾乎不可能。

然而，采用雙絲杠傳動的驅(qū)動方式就可以很好地解決這一系列問題。雙絲杠重心驅(qū)動方式并非要求絲杠穿過被驅(qū)動部件的幾何中心，而是采用絲杠相對于被驅(qū)動部件的重心位置對稱布置，使得在傳動時，兩個絲杠相對于被驅(qū)動部件產(chǎn)生一對大小相等、方向相反的附加轉(zhuǎn)矩，這對轉(zhuǎn)矩可以互相抵消，便消除了附加轉(zhuǎn)矩，等效于重心驅(qū)動。其結(jié)構(gòu)如圖4，計算如下:

從式（7）可以看出，只要L1和L2長度相等，即兩根絲杠相對于驅(qū)動部件的重心對稱，那么，驅(qū)動系統(tǒng)的附加扭矩便為零，即使在啟動時，加速度a有多大，也不會產(chǎn)生附加扭矩帶來的機(jī)床振動。

非重心驅(qū)動由于會產(chǎn)生很大的偏振，而且振動與驅(qū)動加速度a成正比，所以這類布置形式快速移動時需要逐級加速，使得機(jī)床的高速性能具有很大的局限性。重心驅(qū)動的部件在加速的起點(diǎn)位置不發(fā)生偏振，開始即可以最大驅(qū)動力加速，打破了限制機(jī)床高速性能的局限。試驗(yàn)表明，非重心驅(qū)動的設(shè)備不僅自身產(chǎn)生振動，而且振動持續(xù)時間較長;而重心驅(qū)動的機(jī)床能在極短時間內(nèi)消除振動，使得機(jī)床加工的工件具有很高的精度和表面粗糙度，大大提升了機(jī)床的加工性能［4］。

小結(jié):雙絲杠驅(qū)動形式為機(jī)床的高速性能開拓了很大的發(fā)展空間。同時機(jī)床噪聲低，振動小，使用壽命長，機(jī)床的加工精度也得到了相應(yīng)提升，較傳統(tǒng)驅(qū)動方式有明顯的先進(jìn)性。雙絲杠驅(qū)動結(jié)構(gòu)已在筆者公司承擔(dān)的2010年度國家重大科技專項(xiàng)“TGK46100高精度數(shù)控臥式坐標(biāo)鏜床”（編號2010ZX04001－021）項(xiàng)目機(jī)床上應(yīng)用，直線坐標(biāo)定位精度達(dá)到0.003 mm，重復(fù)定位精度達(dá)到0.001 5 mm，取得了非常理想的效果。

3 結(jié)語

通過上述分析可以得出以下結(jié)論:

（1）通過比較，雙滾珠絲杠驅(qū)動方式較傳統(tǒng)的單絲杠傳動方式而言，具有驅(qū)動力要求低，使用壽命大幅度提高等優(yōu)點(diǎn)。

（2）雙滾珠絲杠驅(qū)動從結(jié)構(gòu)原理上大大減小了機(jī)床的振動，同時還具有較高的抗振性能，有效保證了機(jī)床的加工精度，為機(jī)床朝著高精度方向發(fā)展奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（3）采用雙絲杠重心驅(qū)動布置形式，打破了約束機(jī)床快速啟動的結(jié)構(gòu)限制，為機(jī)床的高速性能開拓了廣闊的發(fā)展空間。

總之，雙絲杠進(jìn)給驅(qū)動方式較傳統(tǒng)的單絲杠驅(qū)動方式具有明顯的科學(xué)性和先進(jìn)性。它不僅大大提升了機(jī)床整體的傳動剛性，還為機(jī)床各項(xiàng)性能指標(biāo)（高速、高精度、高穩(wěn)定性）的提升奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)，同時為機(jī)床開拓了廣闊的發(fā)展空間。隨著高檔數(shù)控機(jī)床的發(fā)展，雙絲杠重心驅(qū)動將會得到廣泛的應(yīng)用。

［1］《機(jī)床設(shè)計手冊》編寫組.機(jī)床設(shè)計手冊［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

［2］哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2002.

［3］森精機(jī)制作所.采用重心驅(qū)動（DCG）的機(jī)床［J］.王琦，譯.制造技術(shù)與機(jī)床 ，2005（2）:21－22.

［4］王立平，吳軍.數(shù)控機(jī)床發(fā)展趨勢及新技術(shù)芻議［J］.航空制造技術(shù)，2008（17）.