基于遺傳算法的大功率電機(jī)效率的在線測(cè)量*

唐朝暉，王 迅

（中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083）

0 引言

電動(dòng)機(jī)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用，作為風(fēng)機(jī)、水泵、球磨機(jī)等各種大型設(shè)備的動(dòng)力裝置，是工業(yè)生產(chǎn)中一個(gè)主要的耗能設(shè)備，提高電動(dòng)機(jī)的效率，對(duì)節(jié)能減排具有重要意義。效率檢測(cè)是評(píng)價(jià)電機(jī)效能的主要方式。在實(shí)驗(yàn)室中使用的電機(jī)效率測(cè)量方法，盡管精度比較高，在不需停機(jī)的情況下，測(cè)量電機(jī)的效率，其代價(jià)太高，并且現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量電機(jī)效率比試驗(yàn)中測(cè)量更具有不同性和困難性。

在文獻(xiàn)［1］中介紹了多種不同的電機(jī)效率測(cè)量方法。它們的不同之處在于測(cè)量精度、具體操作方法和對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的適應(yīng)性。在文獻(xiàn)［2］中描述了另一種測(cè)量方法，它基于氣隙轉(zhuǎn)矩和氣隙功率的測(cè)量，盡管它提供的精度尚可，但是仍然需要電機(jī)和負(fù)載的分離，以便進(jìn)行空載測(cè)試。值得注意的是，在文獻(xiàn)［3］中描述了一種基于遺傳算法的效率測(cè)試方法，但該方法需要電機(jī)停機(jī)來(lái)測(cè)量定子繞組相電阻。

針對(duì)上述電機(jī)測(cè)量方法的不足，本文介紹一種方便、操作簡(jiǎn)單而準(zhǔn)確的方法來(lái)測(cè)量輸入功率、輸入電壓、功率因數(shù)和轉(zhuǎn)速，該方法基于等效電路模型，運(yùn)用遺傳算法來(lái)求得電機(jī)的效率。其測(cè)量過(guò)程完全可以在不需停機(jī)的情況下進(jìn)行測(cè)量，這樣操作的最大優(yōu)點(diǎn)是不會(huì)由于對(duì)大功率電機(jī)設(shè)備停機(jī)，而影響工礦企業(yè)的正常生產(chǎn)，也給測(cè)量工作帶來(lái)了很大的便利。

1 常用的三相異步電動(dòng)機(jī)效率的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法

比較常用的電動(dòng)機(jī)效率現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法有下列2 種［4～7］:

1）等效電路法

電機(jī)效率的測(cè)量可以從等效電路的計(jì)算求得，其等效電路中共有6個(gè)阻抗，這些參數(shù)可通過(guò)2個(gè)空載試驗(yàn)和電阻測(cè)試求得。測(cè)量過(guò)程要求電機(jī)與負(fù)載分離。大多數(shù)情況下大功率電機(jī)不可能與負(fù)載分開(kāi)，因此，難于進(jìn)行空載試驗(yàn)。

2）損耗分析法

損耗分析法直接測(cè)量電機(jī)的功率損耗，所以，在原理上它應(yīng)該具有準(zhǔn)確的測(cè)試結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)IEEE 112損耗分析法也不是一種有效的效率測(cè)試方法，因?yàn)樗鼮榱酥苯訙y(cè)試負(fù)載雜耗而需要移除定子或做反轉(zhuǎn)測(cè)試。

以上電機(jī)效率測(cè)量方法都需進(jìn)行電機(jī)空載試驗(yàn)，以確定鐵耗和風(fēng)摩耗，這就需要斷開(kāi)電機(jī)與被驅(qū)動(dòng)設(shè)備的機(jī)械連接，在很多情況下有很大的困難，尤其是在不能進(jìn)行停機(jī)的特殊情況下，為了滿足不能停機(jī)的特殊要求，即不能進(jìn)行空載試驗(yàn)，不能在停機(jī)的情況下測(cè)量定子繞組相電阻r1。

2 使用的測(cè)量?jī)x器結(jié)構(gòu)

使用便攜式電機(jī)效率測(cè)試儀來(lái)測(cè)量輸入電壓，輸出功率和功率因數(shù)。大功率電機(jī)效率測(cè)試系統(tǒng)由便攜式電機(jī)效率測(cè)試儀、筆記本電腦和測(cè)試軟件組成。測(cè)試系統(tǒng)硬件主要由便攜式電機(jī)效率測(cè)試儀和筆記本電腦組成，如圖1所示。測(cè)試儀和電腦采用USB接口電纜連接。其中，電機(jī)效率測(cè)試儀包括鉗形電流和電壓互感器，功率變送器、信號(hào)隔離器和數(shù)據(jù)采集卡。

圖1 大功率電機(jī)效率測(cè)試系統(tǒng)連接圖Fig 1 Connection diagram of efficiency measurement system of large power motor

鉗形電壓和電流互感器的功能是將機(jī)組高壓和大電流轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)100VAC電壓信號(hào)和標(biāo)準(zhǔn)5A電流信號(hào)，然后將轉(zhuǎn)換后的信號(hào)輸入功率變送器。三相三線制功率變送器將輸入電流和電壓信號(hào)變換成功率和功率因數(shù)信號(hào)輸出，同時(shí)輸出電壓信號(hào)，再分別經(jīng)過(guò)信號(hào)隔離器輸出4～20 mADC信號(hào)，送入數(shù)據(jù)采集卡。USB數(shù)據(jù)采集卡對(duì)各路輸入信號(hào)進(jìn)行采集和A/D轉(zhuǎn)換，然后輸入到計(jì)算機(jī)，在測(cè)試軟件中輸入等效電路參數(shù)范圍和測(cè)量的轉(zhuǎn)速后，測(cè)試軟件運(yùn)行采樣線程自動(dòng)測(cè)量輸入電壓、輸入功率和功率因數(shù)，并根據(jù)輸入?yún)?shù)運(yùn)行遺傳算法程序，獲得等效電路參數(shù)，計(jì)算出輸出功率，從而求出電機(jī)效率。

3 電機(jī)的等效電路模型

利用遺傳算法在電機(jī)效率在線測(cè)試時(shí)，是以損耗分析法為基礎(chǔ)，不需進(jìn)行空載試驗(yàn)。在電機(jī)運(yùn)行時(shí)，使用電機(jī)效率測(cè)試儀測(cè)量定子線電壓V1、輸入功率Pm、功率因數(shù)λ和轉(zhuǎn)速n。遺傳算法可通過(guò)這些數(shù)據(jù)來(lái)確定等效電路參數(shù)和電動(dòng)機(jī)的效率。圖2為異步電動(dòng)機(jī)的等效電路圖。圖2中Xm為互感，rm對(duì)應(yīng)于鐵耗和風(fēng)摩耗（機(jī)械損耗）的等效電阻，r1表示定子繞組相電阻，r2表示轉(zhuǎn)子的相電阻，r2（1－s）/s表示電機(jī)的輸出功率。

圖2 異步電機(jī)等效電路圖Fig 2 Equivalent circuit diagram of the asynchronous motor

圖2中的rst是考慮負(fù)載雜耗的電阻（歸算值）。根據(jù)IEEE 112標(biāo)準(zhǔn)的假定值，該損耗在滿載時(shí)的數(shù)值為1．8%的滿載輸出功率，而在其他負(fù)載時(shí)則隨電流平方而變化，因此，可得如下關(guān)系

式中sfl為電機(jī)滿載時(shí)的轉(zhuǎn)差率［5］。

在圖2中僅有轉(zhuǎn)差率S是已知的，它可通過(guò)測(cè)量轉(zhuǎn)速n求得。定子電抗與轉(zhuǎn)子電抗的比例X1/X2可由IEEE 112標(biāo)準(zhǔn)取 0．67，因此，該等效電路需確定r1，X1，r2，Xm和rm共5個(gè)參數(shù)。

圖2所示電路的復(fù)導(dǎo)納為

由此可得定子電流計(jì)算值Ilest為

功率因數(shù)可表示為

轉(zhuǎn)子電流（歸算值）I2為

經(jīng)過(guò)電阻rm的電流Im為

輸入功率的計(jì)算值Pinest為

輸出功率的計(jì)算值Poutest為

由此可知效率η為

圖2所示等效電路的輸入?yún)?shù)為輸入功率和功率因數(shù)，遺傳算法的目標(biāo)是使這2個(gè)參數(shù)的測(cè)量值和計(jì)算值之間的誤差最小。

輸入功率的誤差函數(shù)fa和功率因數(shù)的誤差函數(shù)fb分別為

由這2個(gè)函數(shù)產(chǎn)生的適應(yīng)度函數(shù)ff為

4 遺傳算法原理與在效率測(cè)試中的應(yīng)用和結(jié)果分析

為了識(shí)別電機(jī)等效電路參數(shù)，使用遺傳算法來(lái)求解?；镜倪z傳算法由3種操作組成:復(fù)制、交叉和變異［8，9］。

復(fù)制是對(duì)各個(gè)染色體（個(gè)體）根據(jù)其適應(yīng)度值進(jìn)行選擇。適應(yīng)度值越大，意味著它離目標(biāo)函數(shù)越近，因此，其進(jìn)入下一代的概率也越大。在本文的算法中，使用確定式的采樣選擇，其基本思想是按照一種確定的方式來(lái)進(jìn)行選擇操作，其基本過(guò)程為:

首先，計(jì)算群體中各個(gè)個(gè)體在下一代群體中的期望生存數(shù)目Ni

其中，M為種群大小，F(xiàn)i為某個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值。

交叉是先將2個(gè)染色體配對(duì)，然后將其中部分基因進(jìn)行交換。每次執(zhí)行交叉操作的時(shí)候，對(duì)群體中的個(gè)體隨機(jī)配對(duì)，在單點(diǎn)交叉中，在個(gè)體染色體中隨機(jī)設(shè)置一個(gè)交叉點(diǎn)，在該點(diǎn)之后的所有二進(jìn)制位和第二個(gè)配對(duì)染色體進(jìn)行交換。通過(guò)交換就產(chǎn)生了2個(gè)新的染色體進(jìn)入下一代。

變異是通過(guò)改變?nèi)旧w中某一基因值，使其變?yōu)樵谒》秶鷥?nèi)隨機(jī)選取一個(gè)值。變異的概率通常非常小，一般選為0．001～0．1。因?yàn)閺?fù)制和交叉可以產(chǎn)生新的染色體，但不能產(chǎn)生新的基因，如果所有染色體某一位置的基因都相同，則這一基因所表征的性狀就永遠(yuǎn)不會(huì)改變，變異算法的引入可打破這種僵局，從而保證了生物的繼續(xù)進(jìn)化。

為了應(yīng)用遺傳算法來(lái)求取這5個(gè)參數(shù)，首先需要對(duì)每個(gè)參數(shù)進(jìn)行編碼，本文參數(shù)編碼方式采用多參數(shù)級(jí)聯(lián)編碼［11］，即每個(gè)參數(shù)以二進(jìn)制編碼方式進(jìn)行編碼，然后再將它們的編碼按一定順序聯(lián)接在一起，就組成了能夠表示全部參數(shù)的個(gè)體編碼。根據(jù)實(shí)際情況，每個(gè)參數(shù)用16位二進(jìn)制數(shù)字來(lái)表示，這樣可以使每個(gè)參數(shù)的精度達(dá)到小數(shù)點(diǎn)后3位，從這5個(gè)參數(shù)就得到一個(gè)80位的基因組。圖3演示了5個(gè)參數(shù)構(gòu)成的個(gè)體。開(kāi)始時(shí)，每個(gè)未知參數(shù)隨機(jī)地用16個(gè)二進(jìn)制位的編碼表示。通過(guò)若干次的隨機(jī)選用，可得到由一定數(shù)量個(gè)體構(gòu)成的種群（本次應(yīng)用中種群大小為250）。在計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值時(shí)，將這些個(gè)體按編碼轉(zhuǎn)換成相應(yīng)參數(shù)的十進(jìn)制，進(jìn)而計(jì)算適應(yīng)度值。

圖3 一個(gè)個(gè)體的表示Fig 3 Representation of one individual

根據(jù)第3節(jié)的適應(yīng)度函數(shù)，遺傳優(yōu)化算法也就是求取適應(yīng)度函數(shù)最大值的過(guò)程。這個(gè)處理過(guò)程通過(guò)為每一個(gè)參數(shù)使用一個(gè)合適的下界和上界，這樣使遺傳算法更容易收斂到全局最優(yōu)解。由于對(duì)被估計(jì)的參數(shù)范圍有比較充分的了解，因此，可以為每一個(gè)參數(shù)選定一個(gè)合適的范圍。從隨機(jī)創(chuàng)建一個(gè)250個(gè)個(gè)體的種群開(kāi)始，對(duì)于每一代染色體計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值，然后對(duì)這些染色體進(jìn)行復(fù)制、交叉和變異等操作運(yùn)算，其中交叉率設(shè)置為0．9，變異率設(shè)置為0．005，經(jīng)過(guò)若干代進(jìn)化之后，遺傳算法將收斂于某一個(gè)穩(wěn)定的值。

為了驗(yàn)證所提供方法的正確性，在Matlab中模擬了遺傳算法的運(yùn)行。表1中顯示了對(duì)某臺(tái)500 kW電動(dòng)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)測(cè)得的輸入?yún)?shù)值。如圖4所示，經(jīng)過(guò)大約30代的進(jìn)化之后，這個(gè)種群進(jìn)入一個(gè)具有穩(wěn)定最佳適應(yīng)值的區(qū)域，并且最終收斂于這個(gè)最佳適應(yīng)值。此適應(yīng)值對(duì)應(yīng)的染色體即為最佳染色體，它所選擇的數(shù)值所計(jì)算的輸入?yún)?shù)和所測(cè)量的輸人參數(shù)值的誤差小于0．1%。通過(guò)遺傳算法得到的等效電路參數(shù)值如表2所示。因?yàn)橛?個(gè)未知參數(shù)，但僅有2個(gè)獨(dú)立輸入?yún)?shù)可利用，所以，求得的解不是唯一解。遺傳算法的不同路徑將會(huì)得出不同的電動(dòng)機(jī)參數(shù)和效率值，但其差別在可以接受的范圍內(nèi)（這里為fa和fb＜0．1%）。某次運(yùn)行時(shí)獲得的遺傳算法效率值為86．08%。其中轉(zhuǎn)矩儀法測(cè)試結(jié)果為85．34%（其結(jié)果來(lái)自于某設(shè)計(jì)院提供的數(shù)據(jù)），遺傳算法的結(jié)果與此頗為接近。

圖4 適應(yīng)值隨遺傳算法的進(jìn)化過(guò)程的變化曲線Fig 4 Fitness value change curve with evolution process of the genetic algorithm

表1 使用遺傳算法用到的輸入值（500 kW，4極）Tab 1 Input values required by using genetic algorithm（500 kW，4 pole）

表2 使用遺傳算法求得的等效電路參數(shù)值Tab 2 Equivalent circuit parameters obtained by genetic algorithm

在電動(dòng)機(jī)效率的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法中，轉(zhuǎn)矩儀測(cè)量方法具有相對(duì)最高的準(zhǔn)確度。但應(yīng)指出，這種方法雖然精度較高，但在現(xiàn)場(chǎng)很難實(shí)施，這里主要作為試驗(yàn)比較的一個(gè)參照基準(zhǔn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的基于遺傳算法的效率實(shí)測(cè)方法具有較高的精度，并且不需分解系統(tǒng)的機(jī)械連接，甚至在不停機(jī)的情況下，也能通過(guò)數(shù)值搜索方法求取電機(jī)等值電路參數(shù)，從而獲得電機(jī)效率。因此，這種方法具有很好的發(fā)展前途。

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