基于單目視覺傳感器的車距測量與誤差分析*

余厚云，張為公

（1．南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，江蘇南京 210016;2．東南大學(xué)儀器科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210096）

0 引言

車輛在道路上行駛過程中，為了避免在跟馳或換道時(shí)與周圍車輛發(fā)生碰撞，需要對本車與其他車輛之間的車距進(jìn)行測量。目前常見的障礙物測距主要采用的是超聲波［1］、毫米波雷達(dá)［2，3］、激光［4，5］等主動型傳感器或以機(jī)器視覺為代表的被動型傳感器。主動型傳感器測量直接，對數(shù)據(jù)處理能力要求不高，對氣候依賴性小，在障礙物識別和距離測量方面應(yīng)用非常廣泛。但主動型傳感器在車輛類型、尺寸信息的獲取以及車道檢測等方面無能為力，信息量的匱乏限制了其在車距測量中的應(yīng)用。

視覺作為行車過程中駕駛員獲取外界信息的主要渠道，不僅能夠提供交通標(biāo)志、交通信號、車道線標(biāo)記等信息，同時(shí)周圍車輛與本車之間的距離及相對速度也是駕駛員通過視覺來估計(jì)的。因此，采用機(jī)器視覺測量車距，所得到的信息量最大，也最貼近駕駛員的感知實(shí)際。同時(shí)，機(jī)器視覺硬件結(jié)構(gòu)簡單、成本低，軟件算法柔性大、適應(yīng)性強(qiáng)，也是采用機(jī)器視覺進(jìn)行車距測量的優(yōu)勢所在。

1 基于單目視覺的車距測量

針對基于機(jī)器視覺的空間距離測量，目前大多采用雙目立體視覺系統(tǒng)［6～9］來實(shí)現(xiàn)。但立體視覺系統(tǒng)需要對2個攝像機(jī)拍攝的圖像進(jìn)行重建，以恢復(fù)物體的三維位置信息，算法非常復(fù)雜。就車距測量的實(shí)際應(yīng)用而言，可以在假設(shè)路面平坦的前提下，通過單目視覺來完成該項(xiàng)任務(wù)［10，11］。

文獻(xiàn)［12，13］利用攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)和透視投影的幾何關(guān)系，給出了基于單目視覺的前方車輛車距測量方法。但在測量過程中需要提供攝像機(jī)的安裝高度和俯仰角參數(shù)，其中攝像機(jī)安裝高度的測量較為簡單，但俯仰角的測量則很難實(shí)現(xiàn)，且在車輛行駛過程中攝像機(jī)俯仰角會發(fā)生瞬時(shí)的變化，如果得不到及時(shí)修正，會給車距測量結(jié)果帶來很大誤差。為此，本文在該方法的基礎(chǔ)上，利用攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果和針孔模型下的成像幾何關(guān)系，結(jié)合車道線消失點(diǎn)和近視場特征點(diǎn)的位置推導(dǎo)出新的車距測量公式，避免了對攝像機(jī)高度和俯仰角等外部參數(shù)的測量。

如圖1所示，假設(shè)Oc為攝像機(jī)光心，OcI垂直于路面于點(diǎn)I。攝像機(jī)光軸OcG與路面相交于點(diǎn)G，與圖像平面相較于點(diǎn)g。Q點(diǎn)為攝像機(jī)視場中拍攝到的路面上與攝像機(jī)縱向距離最近的點(diǎn)，本文將其定義為近視場點(diǎn)，它對應(yīng)著圖像下邊沿上的像素點(diǎn)q。點(diǎn)P為前方運(yùn)動車輛車底陰影上一點(diǎn)，其在圖像平面內(nèi)對應(yīng)的像素點(diǎn)為點(diǎn)p，P到攝像機(jī)的縱向距離d2即為前方車輛與本車之間的車距。若路面上近視場點(diǎn)Q到攝像機(jī)的縱向距離為d1，則由針孔模型下的攝像機(jī)成像關(guān)系可知

在圖1中，Ocg=f，f為攝像機(jī)焦距，因此，有

同時(shí)，由于圖像中車道線消失點(diǎn)v（u0，v3）對應(yīng)的是世界坐標(biāo)系中的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)，因此，光心與消失點(diǎn)的連線Ocv平行于路面，從而有

因此，由式（2）和式（3）可得

將式（4）代入式（1）并化簡得

式（5）表明:只要測出近視場特征點(diǎn)Q到車輛的實(shí)際距離d1，即可計(jì)算出前方車輛與本車之間的車距。

圖1 基于車道線消失點(diǎn)的車距測量示意圖Fig 1 Schematic diagrams of vehicle distance measurement based on vanishing point of lane lines

2 車距測量誤差分析

在由公式（5）計(jì)算前方車輛車距時(shí)，路面上的近視場點(diǎn)到攝像機(jī)的實(shí)際縱向距離d1可預(yù)先測量得到，而該點(diǎn)所對應(yīng)的圖像下邊沿上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)v1可由圖像尺寸確定。攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)v0和αy由攝像機(jī)標(biāo)定結(jié)果給出，且它們在行車過程中保持不變。而圖像中車底陰影位置v2和車道線消失點(diǎn)位置v3則需要通過圖像測量得到。但由于在本車行駛的過程中，近視場點(diǎn)到攝像機(jī)的實(shí)際距離d1和車載攝像機(jī)外部參數(shù)均會因?yàn)樾熊嚪较蚋淖兒蛙囕v顛簸等原因發(fā)生瞬間的變化，這給最終的車距測量結(jié)果帶來了誤差。

2．1 攝像機(jī)安裝高度的影響

如圖2所示，在前方路面上距離攝像機(jī)分別為10，20，40，70，100，120 m等位置處設(shè)置橫向標(biāo)線，在攝像機(jī)距離地面高度分別為1．25，1．37 m時(shí)拍攝道路標(biāo)線圖像。

預(yù)先標(biāo)定出攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)αy和攝像機(jī)主點(diǎn)縱坐標(biāo)v0，并實(shí)際測得2種不同攝像機(jī)高度下近視場路面點(diǎn)到攝像機(jī)距離d1，再根據(jù)圖像中檢測得到的近視場點(diǎn)縱坐標(biāo)v1、各橫向標(biāo)線在圖像中的縱坐標(biāo)v2及車道線消失點(diǎn)縱坐標(biāo)v3，由公式（5）可計(jì)算出各位置處橫向標(biāo)線到攝像機(jī)距離的視覺檢測結(jié)果。

圖2 攝像機(jī)不同安裝高度下拍攝的道路標(biāo)線圖像Fig 2 Pictures of lane markings with different installing height of camera

由表1中的測量結(jié)果可以看出:當(dāng)攝像機(jī)安裝高度不同時(shí)，只要能夠準(zhǔn)確測得近視場點(diǎn)到攝像機(jī)的實(shí)際距離，進(jìn)而計(jì)算出的標(biāo)線距離結(jié)果與實(shí)際距離相比誤差很小?？紤]到高速公路等高等級道路路面平坦，行車過程中車輛顛簸等引起的車載攝像機(jī)高度變化很小，由此造成的前方車輛車距測量誤差基本可以忽略。

表1 攝像機(jī)不同安裝高度下的路面標(biāo)線距離測量結(jié)果Tab 1 Result of distance measurement for lane markings with different installing height of camera

2．2 攝像機(jī)俯仰角的影響

本車行駛過程中對車距測量產(chǎn)生影響的攝像機(jī)外部參數(shù)主要包括方向角和俯仰角，它們會隨行車方向和車輛顛簸等原因而發(fā)生變化。俯仰角的變化會改變攝像機(jī)的視場范圍，并使前方路面上的標(biāo)線在圖像中的縱向位置發(fā)生移動。

如圖3所示，實(shí)驗(yàn)中按不同俯仰角拍攝前方路面標(biāo)線圖像，并計(jì)算出各圖中路面標(biāo)線到攝像機(jī)的距離（見表2）。

圖3 攝像機(jī)不同俯仰角下拍攝的道路標(biāo)線圖像Fig 3 Pictures of lane markings with different pitching angles of camera

表2 攝像機(jī)不同俯仰角下的路面標(biāo)線距離測量結(jié)果Tab 2 Result of distance measurement for lane markings with different pitching angles of camera

由表2中的檢測數(shù)據(jù)可以看出:攝像機(jī)俯仰角的變化對車距測量結(jié)果影響顯著，并且，當(dāng)俯仰角超過一定值時(shí)，攝像機(jī)的視場變得很小，只有前方幾十米的范圍，無法滿足前方車輛檢測與車距測量的要求。而通過對表2中測量結(jié)果的分析還發(fā)現(xiàn)，由于鏡頭邊緣畸變導(dǎo)致當(dāng)攝像機(jī)俯仰角增大時(shí)，遠(yuǎn)端標(biāo)線的距離測量結(jié)果與實(shí)際值相比誤差明顯增大。因此，在通過車載視覺測量前方車輛車距時(shí)應(yīng)盡可能減小攝像機(jī)的俯仰角度，使前方車輛出現(xiàn)在圖像的中央。

2．3 攝像機(jī)方向角的影響

本車行駛過程中，行車方向的瞬間變化會使得攝像機(jī)相對于車道的方向角產(chǎn)生微小的改變。如圖4所示，拍攝攝像機(jī)不同方向角下的路面橫向標(biāo)線圖像。

圖4 攝像機(jī)在不同方向角下拍攝的道路標(biāo)線圖像Fig 4 Pictures of lane markings with different orientation angles of camera

按照公式（5）計(jì)算前方路面上距攝像機(jī)100 m處的標(biāo)線距離，得到的結(jié)果如表3所示。由表3中給出的測量結(jié)果可以看出:當(dāng)攝像機(jī)方向角隨著行車方向發(fā)生較小改變時(shí)，由視覺方法測量出的標(biāo)線距離基本接近，且與實(shí)際值的偏差很小，也就是說行車過程中攝像機(jī)方向角的微小變化對車距測量結(jié)果的影響可以忽略。

表3 攝像機(jī)不同方向角下的100 m標(biāo)線視覺距離測量結(jié)果Tab 3 Result of distance measurement for the 100 m lane marking with different orientation angles of camera

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在道路現(xiàn)場進(jìn)行了基于單目視覺的前方車輛車距測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程中按10 m等間隔將被測車輛分別停放在攝像機(jī)前方10～120 m處，拍攝前方車輛圖像并檢測圖像中車底陰影的位置。

表4中列出了各不同位置處車距的視覺檢測結(jié)果，將其與實(shí)際車距進(jìn)行比較。結(jié)果顯示:除了在前方車輛位于近端10 m車距處，由于陽光斜射造成車底陰影超出車輛很多而引起較大誤差外，其它位置上采用上述單目視覺方法測量出的車距相對誤差均小于3%，達(dá)到了較高的車距測量精度。

表4 基于單目視覺的車距測量結(jié)果Tab 4 Result of vehicle distance measurement based on monocular vision

4 結(jié)論

本文從攝像機(jī)成像的基本原理出發(fā)，推導(dǎo)出前方車輛車距與圖像中近視場點(diǎn)到攝像機(jī)實(shí)際距離之間的函數(shù)關(guān)系，避免了視覺測量中需要對所有攝像機(jī)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的復(fù)雜過程，從而解決了結(jié)構(gòu)化道路上基于單目視覺的車距測量問題。同時(shí)，本文還針對車載攝像機(jī)外部參數(shù)在本車行駛過程中可能發(fā)生改變的實(shí)際情況，完成了攝像機(jī)安裝高度、俯仰角及方向角等變化情況下的路面標(biāo)線距離測量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:攝像機(jī)安裝高度和方向角對車距測量結(jié)果的影響較小，而俯仰角變化則會引起較大的測量誤差。真實(shí)車輛的車距測量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的基于車道線消失點(diǎn)的單目視覺車距測量方法能夠較為準(zhǔn)確地測量出前方運(yùn)動車輛與本車間的距離，滿足了結(jié)構(gòu)化道路上的車距測量應(yīng)用要求。

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