末端導(dǎo)引律綜述*

孫 勝 張華明 周 荻

1. 北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

導(dǎo)彈的制導(dǎo)、控制系統(tǒng)是導(dǎo)彈的大腦和中樞神經(jīng)，它直接決定著制導(dǎo)性能和精度。導(dǎo)彈制導(dǎo)規(guī)律即導(dǎo)引律是實(shí)現(xiàn)精確打擊或攔截導(dǎo)引的火控系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)之一。導(dǎo)引律的選擇對(duì)導(dǎo)彈能否精確打擊目標(biāo)至關(guān)重要，它根據(jù)導(dǎo)彈-目標(biāo)的相對(duì)位置、速度和加速度等基本信息，引導(dǎo)導(dǎo)彈接近目標(biāo)，實(shí)施攻擊。本文對(duì)導(dǎo)彈末端導(dǎo)引律的研究狀況進(jìn)行綜述，探討現(xiàn)有導(dǎo)引律的不足之處和發(fā)展趨勢(shì)，以期為導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制及相關(guān)問(wèn)題的研究提供參考。

1 經(jīng)典導(dǎo)引律

導(dǎo)彈的導(dǎo)引規(guī)律多種多樣，建立在早期概念上的制導(dǎo)規(guī)律通常稱(chēng)為經(jīng)典制導(dǎo)規(guī)律，它主要有追蹤法、三點(diǎn)法、前置角法、平行接近法和比例導(dǎo)引法等[1]。它們以質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)研究為特征，不考慮導(dǎo)彈和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，導(dǎo)引規(guī)律的選取隨著目標(biāo)飛行特性和制導(dǎo)系統(tǒng)的組成不同而不同。

1.1 追蹤法

追蹤法是指導(dǎo)彈在攻擊目標(biāo)的導(dǎo)引過(guò)程中，導(dǎo)彈的速度矢量始終指向目標(biāo)的一種導(dǎo)引方法。這種導(dǎo)引方法的最大優(yōu)點(diǎn)是在技術(shù)中較易實(shí)現(xiàn)，抗噪聲能力強(qiáng)，是最早提出的一種導(dǎo)引方法。但缺點(diǎn)是導(dǎo)彈彈道較彎曲，需用法向加速度大，要求導(dǎo)彈具有很高的機(jī)動(dòng)性，不能實(shí)現(xiàn)全向攻擊，且導(dǎo)彈與目標(biāo)的速度比也受到嚴(yán)格限制，因此，目前應(yīng)用很少。文獻(xiàn)[2]將模糊控制引入到追蹤法中以克服彈道彎曲的缺點(diǎn)。

1.2 平行接近法

平行接近法是指導(dǎo)彈在整個(gè)導(dǎo)引過(guò)程中，目標(biāo)瞄準(zhǔn)線在空間保持平行移動(dòng)的一種導(dǎo)引方法，即要求目標(biāo)視線的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率應(yīng)為0。與其他導(dǎo)引方法相比，平行接近法是比較理想的導(dǎo)引方法，導(dǎo)彈的飛行彈道比較平直，曲率比較小，且無(wú)論目標(biāo)作何種機(jī)動(dòng)飛行，導(dǎo)彈需用法向過(guò)載總是小于目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)的法向過(guò)載。但是，平行接近法的實(shí)現(xiàn)需要精確測(cè)量導(dǎo)彈與目標(biāo)的狀態(tài)信息，任何時(shí)刻都必須嚴(yán)格準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)導(dǎo)引方程，對(duì)制導(dǎo)系統(tǒng)提出了特別嚴(yán)格的要求。因此，平行接近法很難實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[3]提出了一種視線角速率為某一常值的準(zhǔn)平行接近法，這種保證視線角速率為常值的方法也同樣難以在工程中實(shí)現(xiàn)。

1.3 三點(diǎn)法

三點(diǎn)導(dǎo)引法是指導(dǎo)彈在攻擊目標(biāo)的導(dǎo)引過(guò)程中，導(dǎo)彈、目標(biāo)和制導(dǎo)站始終在一條直線上。這種導(dǎo)引方法的最大優(yōu)點(diǎn)是技術(shù)實(shí)施簡(jiǎn)單，抗干擾性能好。缺點(diǎn)是當(dāng)目標(biāo)作機(jī)動(dòng)飛行時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的導(dǎo)引誤差；彈道彎曲比較嚴(yán)重，制導(dǎo)末端所需過(guò)載越來(lái)越大，容易引起導(dǎo)彈法向過(guò)載飽和從而導(dǎo)致脫靶；在攻擊低空目標(biāo)時(shí)，彈道容易產(chǎn)生“下沉”。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用“狀態(tài)最優(yōu)預(yù)報(bào)”對(duì)三點(diǎn)法導(dǎo)引彈道進(jìn)行了修正。

1.4 前置量法

前置量法是指導(dǎo)彈在整個(gè)導(dǎo)引過(guò)程中，導(dǎo)彈-制導(dǎo)站連線始終超前于目標(biāo)-制導(dǎo)站連線，而這兩條連線之間的夾角是按某種規(guī)律變化的。該導(dǎo)引方法的最大優(yōu)點(diǎn)是在命中點(diǎn)處過(guò)載較小且不受目標(biāo)機(jī)動(dòng)的影響，彈道比較平直；但缺點(diǎn)是所需的制導(dǎo)參數(shù)較多，使得制導(dǎo)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜難以實(shí)現(xiàn)，抗干擾能力差。文獻(xiàn)[5]探討了變系數(shù)的變前置角導(dǎo)引方法；文獻(xiàn)[6]探討了一種攻擊大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的比例導(dǎo)引加前置角的組合導(dǎo)引規(guī)律。

1.5 S比例導(dǎo)引法

比例導(dǎo)引形式簡(jiǎn)單、技術(shù)上易于實(shí)現(xiàn)，不需要太多信息，其彈道比較平直，能對(duì)付機(jī)動(dòng)目標(biāo)和截?fù)舻涂诊w行的目標(biāo)，并且導(dǎo)引精度高，所以被廣泛應(yīng)用。按照指令加速度參考作用方向不同，比例導(dǎo)引律主要分為3類(lèi)：1)以導(dǎo)彈速度矢量為參考基準(zhǔn)，如純比例導(dǎo)引(PPN)；2)以導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的相對(duì)速度為參考基準(zhǔn)，如理想比例導(dǎo)引(IPN)；3)以導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的視線為參考基準(zhǔn)，如真比例導(dǎo)引(TPN)、廣義比例導(dǎo)引(GPN)等。

PPN是指導(dǎo)彈攔截指令加速度方向垂直于導(dǎo)彈速度方向，Guelman定性研究了PPN的有關(guān)性質(zhì)，討論了攔截非機(jī)動(dòng)目標(biāo)的截獲性能；指出當(dāng)追蹤器初始飛行狀態(tài)為接近于相撞線飛行時(shí)，則PPN的性能近于最優(yōu)[7]。PPN中控制量不改變導(dǎo)彈的速度大小，只改變其方向，其可實(shí)現(xiàn)性和追蹤性能較強(qiáng)。但當(dāng)目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)彈的捕獲域變得很有限，PPN截獲機(jī)動(dòng)目標(biāo)的性能不如截獲非機(jī)動(dòng)目標(biāo)。文獻(xiàn)[8]考慮了目標(biāo)側(cè)向機(jī)動(dòng)，用準(zhǔn)線性化方法研究了求解PPN導(dǎo)引方程的問(wèn)題，文獻(xiàn)[9]通過(guò)定性分析說(shuō)明了目標(biāo)機(jī)動(dòng)對(duì)PPN捕獲性能的影響。

IPN是指導(dǎo)彈攔截指令垂直于導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)速度矢量且大小正比于視線角速率和相對(duì)速度的乘積，力圖使相對(duì)速度方向與視線角一致[10]。IPN的捕獲性能與追蹤初始狀態(tài)和目標(biāo)是否機(jī)動(dòng)無(wú)關(guān)，僅與導(dǎo)引系數(shù)有關(guān)，不論目標(biāo)是否機(jī)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)引系數(shù)大于2時(shí)，都能截獲目標(biāo)，因此它具有更大的捕獲域。由于IPN沿目標(biāo)視線方向加速度分量的作用，使導(dǎo)彈接近目標(biāo)的速度隨待飛距離的減少而單調(diào)增加，因此要求IPN的截獲速度快。這樣需要導(dǎo)彈在縱軸上有加速裝置，且實(shí)現(xiàn)起來(lái)需要準(zhǔn)確獲取目標(biāo)速度矢量，不便于工程中應(yīng)用。

TPN是指導(dǎo)彈攔截指令作用在視線的垂直方向，其幅值正比于導(dǎo)彈和目標(biāo)之間的視線角速率，這種導(dǎo)引律是以導(dǎo)彈和目標(biāo)速度為常值且以目標(biāo)不機(jī)動(dòng)為前提得到的最優(yōu)導(dǎo)引律。文獻(xiàn)[11]探討了TPN在攔截過(guò)程中的閉環(huán)解析解，文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步推導(dǎo)了變比例系數(shù)的閉環(huán)解析解。TPN考慮了導(dǎo)彈與目標(biāo)速度變化對(duì)制導(dǎo)精度的影響，因此對(duì)于相對(duì)速度變化時(shí)的制導(dǎo)精度有所改善，但在對(duì)付大機(jī)動(dòng)目標(biāo)時(shí)的制導(dǎo)精度較差。GPN是指導(dǎo)彈指令作用相對(duì)于視線方向有一固定偏置角的垂直方向上，該導(dǎo)引律實(shí)際上是增加了補(bǔ)償目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度影響的指令修正項(xiàng)，因此使追蹤器的制導(dǎo)精度相對(duì)于TPN有進(jìn)一步的提高[13]。

2 基于現(xiàn)代控制理論的導(dǎo)引律

從歷史上講，以往的目標(biāo)攔截導(dǎo)彈主要用于攔截有人航空器。與被攔截的目標(biāo)相比，導(dǎo)彈在速度、機(jī)動(dòng)性和敏捷性方面均具有明顯的優(yōu)勢(shì)，而且允許終端脫靶量在幾米范圍內(nèi)，依靠戰(zhàn)斗部殺傷目標(biāo)。比例導(dǎo)引簡(jiǎn)單易行，而且能夠滿(mǎn)足以往攔截導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度要求，因此得到了廣泛應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，空戰(zhàn)中目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性日益增強(qiáng)，采用比例導(dǎo)引律的導(dǎo)彈去攔截大機(jī)動(dòng)目標(biāo)，已難以滿(mǎn)足精確制導(dǎo)的要求[14]。未來(lái)的交戰(zhàn)迫切需要適應(yīng)更復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境的制導(dǎo)律，因此，開(kāi)發(fā)及應(yīng)用新的導(dǎo)引律已成為當(dāng)前必須迫切進(jìn)行的一項(xiàng)重要工作。

針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的攻擊導(dǎo)引技術(shù)是導(dǎo)引律研究的重點(diǎn)，這是因?yàn)閷?shí)際作戰(zhàn)中雙方采取機(jī)動(dòng)方式對(duì)抗，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)往往難于預(yù)測(cè)。針對(duì)古典導(dǎo)引律存在的缺點(diǎn)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，人們開(kāi)始將現(xiàn)代控制理論應(yīng)用于攔截器的導(dǎo)引設(shè)計(jì)。目前研究較多的主要是基于最優(yōu)控制、非線性控制和魯棒控制等控制理論設(shè)計(jì)的新型導(dǎo)引律。

2.1 基于最優(yōu)控制理論的導(dǎo)引律

自1966年Kishi等發(fā)表了關(guān)于“次優(yōu)與最優(yōu)比例導(dǎo)引”一文后，如何應(yīng)用最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)性能更優(yōu)的導(dǎo)引律得到了廣泛的研究。如文獻(xiàn)[15]研究了中距離導(dǎo)彈的最優(yōu)導(dǎo)引問(wèn)題，文獻(xiàn)[16]探討了三維次最優(yōu)導(dǎo)引問(wèn)題等。

基于最優(yōu)控制理論導(dǎo)引律的優(yōu)點(diǎn)是它可以考慮導(dǎo)彈-目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，并可考慮制導(dǎo)過(guò)程起點(diǎn)或終點(diǎn)的約束條件或其它約束條件，如終端脫靶量最小、最短時(shí)間、最小控制能量、導(dǎo)彈和目標(biāo)的交會(huì)角要求等，根據(jù)給出的性能指標(biāo)(泛函)尋求最優(yōu)制導(dǎo)規(guī)律。但缺點(diǎn)是最優(yōu)制導(dǎo)律結(jié)構(gòu)多變且制導(dǎo)信號(hào)多，對(duì)目標(biāo)加速度的估計(jì)誤差、剩余飛行時(shí)間估計(jì)誤差靈敏度高，對(duì)測(cè)量元件也提出很高的要求。當(dāng)剩余飛行時(shí)間估計(jì)誤差較大時(shí)，精度急劇下降。

最優(yōu)導(dǎo)引律都是在假設(shè)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)已知的情況下得到的，而實(shí)際導(dǎo)彈攔截目標(biāo)這類(lèi)問(wèn)題是研究雙方最優(yōu)策略問(wèn)題，因此產(chǎn)生了以微分對(duì)策理論為基礎(chǔ)的最優(yōu)導(dǎo)引律。微分對(duì)策的研究是Isaacs于1954年開(kāi)始的，他沒(méi)有利用變分技術(shù)，而是利用優(yōu)化問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，它是將現(xiàn)代的最優(yōu)控制與對(duì)策論相結(jié)合，與最優(yōu)導(dǎo)引律相比，微分對(duì)策導(dǎo)引律是一種真正的雙方動(dòng)態(tài)控制。微分對(duì)策在飛行器制導(dǎo)中得到了廣泛的研究，Leitmann等以空戰(zhàn)為研究對(duì)象，對(duì)飛機(jī)的追擊、躲避等問(wèn)題進(jìn)行了研究[17]。文獻(xiàn)[18]針對(duì)防空導(dǎo)彈攔截高速機(jī)動(dòng)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一種微分對(duì)策制導(dǎo)律，并與比例導(dǎo)引進(jìn)行了性能比較。文獻(xiàn)[19]對(duì)微分對(duì)策導(dǎo)引律進(jìn)行了一定的總結(jié)。

基于最優(yōu)和微分對(duì)策控制理論的導(dǎo)引律都是根據(jù)導(dǎo)彈標(biāo)稱(chēng)模型設(shè)計(jì)的，而實(shí)際制導(dǎo)模型往往存在不確定性和未建模動(dòng)態(tài)，文獻(xiàn)[20]系統(tǒng)探討了最優(yōu)制導(dǎo)和微分對(duì)策制導(dǎo)的局限性。隨著高性能導(dǎo)彈的出現(xiàn)，導(dǎo)彈模型中的非匹配和不確定性的特點(diǎn)越來(lái)越突出。其次，由于通道間耦合和氣動(dòng)力非線性的緣故，導(dǎo)彈是一個(gè)高度非線性時(shí)變系統(tǒng)。因此，就有不少學(xué)者基于非線性控制理論，研究非線性導(dǎo)引律。

2.2 基于非線性控制理論的導(dǎo)引律

仿射非線性系統(tǒng)的研究在近30年來(lái)得到了飛速發(fā)展，特別是以微分幾何為工具發(fā)展起來(lái)的“反饋線性化方法”受到了普遍的重視。所謂“反饋線性化”就是研究通過(guò)非線性反饋或動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆椒▽⒎蔷€性系統(tǒng)變換為線性系統(tǒng)，然后再按線性系統(tǒng)理論來(lái)完成系統(tǒng)各種控制目標(biāo)的理論和方法，其在飛行器制導(dǎo)中也得到了廣泛的應(yīng)用。文獻(xiàn)[21]應(yīng)用狀態(tài)反饋精確線性化方法設(shè)計(jì)了導(dǎo)引律，文獻(xiàn)[22]應(yīng)用逆系統(tǒng)理論設(shè)計(jì)了導(dǎo)引律，但上述導(dǎo)引律都需要知道精確的制導(dǎo)模型或目標(biāo)加速度已知。

近年來(lái)，隨著Frenet 坐標(biāo)體系被引入制導(dǎo)領(lǐng)域，基于弧長(zhǎng)體系的微分幾何制導(dǎo)律也成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[23]基于Frenet坐標(biāo)系和虛擬指向速度假設(shè)分別給出了弧長(zhǎng)體系下的微分幾何制導(dǎo)曲率指令和撓率指令，并給出了其在一定假設(shè)下的初始捕獲條件和奇異條件。文獻(xiàn)[24]基于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的漸開(kāi)線信息提出了一種新的微分幾何制導(dǎo)算法，仿真表明該制導(dǎo)律性能優(yōu)于傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引，但攔截時(shí)間長(zhǎng)于比例導(dǎo)引。文獻(xiàn)[25]分析了微分幾何制導(dǎo)律在戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈攔截場(chǎng)景中的捕獲條件和捕獲能力。

微分幾何制導(dǎo)指令的不足之處是計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，且需要準(zhǔn)確獲取目標(biāo)信息。在實(shí)際制導(dǎo)過(guò)程中，目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度是未知的或者無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)，為了有效攔截未來(lái)可能用于實(shí)戰(zhàn)的高速、大機(jī)動(dòng)目標(biāo)，有必要基于魯棒控制理論研究魯棒制導(dǎo)律。

2.3 基于魯棒控制理論的導(dǎo)引律

對(duì)付制導(dǎo)參數(shù)的不確定性和外部干擾即目標(biāo)機(jī)動(dòng)的有效措施是采用魯棒制導(dǎo)律。上世紀(jì)80年代初，Zames等人提出的H∞魯棒控制理論，是提高系統(tǒng)魯棒性的有效途徑之一。Yang等人最先通過(guò)解Hamilton-Jacobi 偏微分不等式(HJPDI)得到針對(duì)尋的制導(dǎo)段非線性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的H∞魯棒制導(dǎo)律，并指出這種制導(dǎo)律對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)和初始條件變化有很強(qiáng)的魯棒性[26]，之后H∞控制理論在制導(dǎo)律設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。Chen等提出了一種非線性模糊H∞制導(dǎo)律[27]，文獻(xiàn)[28]對(duì)H∞制導(dǎo)律進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)性能分析，文獻(xiàn)[29]結(jié)合高速攻擊型無(wú)人機(jī)的精確制導(dǎo)要求，提出了一種H2/H∞魯棒制導(dǎo)律。然而，基于H∞魯棒理論的制導(dǎo)律需要求解HJPDI，而要求得HJPDI的解析解是比較困難的。

在平面攔截問(wèn)題中，目標(biāo)-導(dǎo)彈相對(duì)運(yùn)動(dòng)包括徑向運(yùn)動(dòng)和視線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，若同時(shí)控制這兩種運(yùn)動(dòng)，則控制系統(tǒng)模型是一種非線性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。根據(jù)平行接近原理，只要兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在相互接近的過(guò)程中相對(duì)視線角速率為零，那么這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)就能夠相遇，因此視線運(yùn)動(dòng)只需要用一個(gè)二階線性時(shí)變微分方程來(lái)描述。Zhou等人針對(duì)這種線性時(shí)變系統(tǒng)，把制導(dǎo)律的設(shè)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為一種干擾抑制L2增益控制問(wèn)題，其中目標(biāo)加速度被視為不可預(yù)測(cè)的有界干擾，系統(tǒng)提出了一種基于L2增益性能指標(biāo)的魯棒制導(dǎo)律[30]。在設(shè)計(jì)這一制導(dǎo)律的過(guò)程中，用一種類(lèi)似Lyapunov方法得出反饋控制律，避免了求HJPDI 的解析解，不過(guò)所得到的導(dǎo)引律形式較復(fù)雜。Lechevin等人提出了一種基于Lyapunov方法的非線性魯棒制導(dǎo)律[31]，該導(dǎo)引律是通過(guò)求解線性矩陣不等式證明制導(dǎo)系統(tǒng)的漸近收斂性，且討論的只是目標(biāo)非機(jī)動(dòng)或做常值機(jī)動(dòng)的情形。

由于滑模變結(jié)構(gòu)控制對(duì)于參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾具有良好的自適應(yīng)性和魯棒性，使得它在導(dǎo)彈制導(dǎo)控制中已得到廣泛的應(yīng)用。Brierley等人最早將變結(jié)構(gòu)控制理論應(yīng)用于空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)了以比例導(dǎo)引為基礎(chǔ)的滑模面，對(duì)滑動(dòng)模態(tài)的存在性和趨近律進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)了滑模變結(jié)構(gòu)導(dǎo)引律，并與比例導(dǎo)引律進(jìn)行了仿真比較[32]。Babu等人將目標(biāo)機(jī)動(dòng)作為一類(lèi)有界干擾，利用變結(jié)構(gòu)控制理論推導(dǎo)出對(duì)目標(biāo)高速機(jī)動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性的切換偏置比例導(dǎo)引律[33]。Zhou等人基于平面內(nèi)導(dǎo)彈-目標(biāo)相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，系統(tǒng)的提出了適用于攔截高速大機(jī)動(dòng)目標(biāo)的自適應(yīng)滑模導(dǎo)引律(ASMG)，并理論證明了ASMG對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)等外界干擾和制導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)具有不變性[34]。由于ASMG中含有開(kāi)關(guān)函數(shù)項(xiàng)，容易引起視線角速率的抖動(dòng)，從而影響制導(dǎo)精度。這種抖動(dòng)實(shí)際上是導(dǎo)彈彈體的抖動(dòng)，如果抖動(dòng)的幅度過(guò)大，不利于彈上部件的正常工作。如果彈體細(xì)長(zhǎng)，抖動(dòng)還容易誘發(fā)其高頻未建模動(dòng)力學(xué)特性，不利于彈體的控制。為了有效降低制導(dǎo)系統(tǒng)的抖動(dòng)，Zhou進(jìn)一步探討了滑模制導(dǎo)律的智能化和模糊化實(shí)現(xiàn)方法[35]。Moon等基于平面攔截問(wèn)題，應(yīng)用變結(jié)構(gòu)控制理論進(jìn)一步設(shè)計(jì)了目標(biāo)-導(dǎo)彈徑向運(yùn)動(dòng)和視線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方向上的制導(dǎo)律，所設(shè)計(jì)的在視線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方向上的制導(dǎo)律等價(jià)于ASMG[36]。之后國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)不同的攔截條件應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論進(jìn)行了制導(dǎo)律設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)[37]對(duì)變結(jié)構(gòu)控制理論在導(dǎo)彈制導(dǎo)中的應(yīng)用進(jìn)行了一定的總結(jié)。

2.4 基于有限時(shí)間控制理論的導(dǎo)引律

上述魯棒導(dǎo)引規(guī)律分析方法均建立在傳統(tǒng)Lyapunov漸近穩(wěn)定性理論或指數(shù)穩(wěn)定性理論基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)原理上只能保證當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)，相應(yīng)的制導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)趨于0，因此從理論角度講是不完善的。

事實(shí)上，控制理論界的學(xué)者一直在不斷地追求如何建立反饋控制系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性分析方法，有限時(shí)間穩(wěn)定性的定義是系統(tǒng)的狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)平衡點(diǎn)，隨后就穩(wěn)定在平衡點(diǎn)上。早在研究線性定常對(duì)象的最優(yōu)反饋非線性調(diào)節(jié)問(wèn)題時(shí)，就有學(xué)者提出了令這種系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定的控制規(guī)律，隨后的20多年來(lái)有限時(shí)間控制理論得到了廣泛的研究。

在導(dǎo)彈制導(dǎo)控制領(lǐng)域，制導(dǎo)控制系統(tǒng)狀態(tài)的有限時(shí)間穩(wěn)定性問(wèn)題也已經(jīng)受到重視，文獻(xiàn)[38]討論了比例制導(dǎo)系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性問(wèn)題；文獻(xiàn)[39]基于高階滑模的有限時(shí)間收斂控制規(guī)律，給出了有限時(shí)間穩(wěn)定的高階滑模導(dǎo)引規(guī)律。文獻(xiàn)[40]探討了有限時(shí)間收斂的變結(jié)構(gòu)導(dǎo)引律，文獻(xiàn)[41]進(jìn)一步提出了可保證制導(dǎo)系統(tǒng)視線角速率有限時(shí)間收斂的充分條件，設(shè)計(jì)了使視線角速率有限時(shí)間收斂到0或0附近邊界層內(nèi)的導(dǎo)引律，該有限時(shí)間收斂導(dǎo)引律所需制導(dǎo)信息與比例導(dǎo)引律一樣，只需要獲取彈-目相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和視線角速率，形式簡(jiǎn)潔，便于工程應(yīng)用。

3 進(jìn)一步考慮特定工程應(yīng)用背景的導(dǎo)引律

在傳統(tǒng)的導(dǎo)引律設(shè)計(jì)過(guò)程中，一方面是把耦合的三維制導(dǎo)問(wèn)題分解成兩個(gè)平面單獨(dú)進(jìn)行設(shè)計(jì)，一方面制導(dǎo)回路和姿控回路的設(shè)計(jì)是獨(dú)立進(jìn)行的。隨著控制理論的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們也在進(jìn)一步應(yīng)用現(xiàn)代控制理論來(lái)解決這些工程中所存在的問(wèn)題，力求更完善的理論支持和有效提高制導(dǎo)精度的新型導(dǎo)引律。

另外，隨著武器作戰(zhàn)樣式的變革，為了提高殺傷效果，越來(lái)越多類(lèi)型的導(dǎo)彈提出了攻擊角度約束的要求。針對(duì)新一代的法向過(guò)載主要由軌控發(fā)動(dòng)機(jī)提供的中高空反導(dǎo)武器的發(fā)展，由于軌控發(fā)動(dòng)機(jī)是離散的工作特性，傳統(tǒng)的基于連續(xù)制導(dǎo)模型下設(shè)計(jì)的導(dǎo)引律將難以適用該類(lèi)導(dǎo)彈的工程需求。本節(jié)進(jìn)一步論述上述4種情況下的國(guó)內(nèi)外導(dǎo)引律研究現(xiàn)狀。

3.1 三維導(dǎo)引律

導(dǎo)彈進(jìn)入末端導(dǎo)引階段，在對(duì)付大機(jī)動(dòng)目標(biāo)情況下，為了跟蹤目標(biāo)，其姿態(tài)需要進(jìn)行大角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)，保證目標(biāo)始終在導(dǎo)引頭視場(chǎng)內(nèi)，同時(shí)調(diào)整導(dǎo)彈的質(zhì)心位置，保證導(dǎo)彈與目標(biāo)的最終碰撞，導(dǎo)彈動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)多輸入多輸出耦合非線性系統(tǒng)，在姿態(tài)機(jī)動(dòng)的情況下，這種非線性和各通道間的耦合作用是不可忽略的。精確描述導(dǎo)彈與目標(biāo)三維空間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型是比較復(fù)雜的非線性耦合方程。基于二維平面內(nèi)的導(dǎo)引規(guī)律是在視線角和視線角速率比較小的前提下，導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程能在理想的碰撞點(diǎn)附近進(jìn)行線性化這種假設(shè)，將三維相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)化為兩個(gè)二維相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型來(lái)研究的。這種簡(jiǎn)化忽略了視線俯仰運(yùn)動(dòng)和視線偏航運(yùn)動(dòng)之間的耦合聯(lián)系，雖然簡(jiǎn)化了制導(dǎo)律的推導(dǎo)，但理論上并不嚴(yán)格。

通常在三維制導(dǎo)空間下建立的耦合制導(dǎo)模型有兩種：一種是針對(duì)導(dǎo)彈的制導(dǎo)指令在彈體坐標(biāo)系下建立的，文獻(xiàn)[42]討論了在這種三維制導(dǎo)模型下比例導(dǎo)引律的追逃性能分析，文獻(xiàn)[43]較詳細(xì)地討論了在此種制導(dǎo)模型下PPN的制導(dǎo)性能分析。另一種是針對(duì)導(dǎo)彈的制導(dǎo)指令在視線坐標(biāo)系下建立的，文獻(xiàn)[44-45]分別討論了RTPN和GTPN在該三維制導(dǎo)模型下的解析解和捕獲區(qū)域；文獻(xiàn)[46]討論了TPN 在三維空間內(nèi)的解析解和捕獲區(qū)域，并詳細(xì)比較了TPN與RTPN解析解的差別和捕獲區(qū)域的差別；文獻(xiàn)[47]進(jìn)一步推廣了IPN在三維空間內(nèi)的解析解和捕獲區(qū)域。

現(xiàn)有的這些針對(duì)不同形式的比例導(dǎo)引律在三維耦合制導(dǎo)模型下對(duì)其制導(dǎo)性能進(jìn)行了分析，但仍然不能很好地克服目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度的影響。而現(xiàn)有的魯棒制導(dǎo)律主要是基于二維平面制導(dǎo)模型下推導(dǎo)的[26-40]，在文獻(xiàn)[41]中通過(guò)合理構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，證明了基于平面制導(dǎo)模型下設(shè)計(jì)的有限時(shí)間收斂導(dǎo)引律在三維耦合制導(dǎo)模型下仍然保證視線角速率有限時(shí)間收斂，從而使得該導(dǎo)引律在進(jìn)一步的工程中推廣應(yīng)用具有更嚴(yán)格的理論依據(jù)。

3.2 考慮導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性的導(dǎo)引律

傳統(tǒng)的導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制方法是將制導(dǎo)回路與控制回路分開(kāi)設(shè)計(jì)的，盡管這種設(shè)計(jì)方法在過(guò)去被證明是有效的，但這種設(shè)計(jì)方法并不是總能協(xié)調(diào)好各子系統(tǒng)之間的關(guān)系，必然導(dǎo)致制導(dǎo)與控制之間缺乏有機(jī)的協(xié)調(diào)匹配，導(dǎo)彈的最大潛力得不到充分的發(fā)揮。在大氣層內(nèi)攔截過(guò)程中，導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀(姿態(tài)控制回路)的動(dòng)態(tài)延遲特性是影響制導(dǎo)精度的主要因素之一，如果在導(dǎo)引律設(shè)計(jì)中沒(méi)有考慮導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀的動(dòng)特性，其制導(dǎo)精度就難以得到保證。在導(dǎo)引律的設(shè)計(jì)中考慮導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀的動(dòng)態(tài)延遲特性，或?qū)⒅茖?dǎo)回路同控制回路作為一個(gè)整體來(lái)研究，從而最大限度地發(fā)揮導(dǎo)彈的機(jī)動(dòng)能力，實(shí)現(xiàn)精確打擊的目的，將成為導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必然趨勢(shì)。

早在1991年Rusnak等考慮導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性，基于最優(yōu)控制提出了一種最優(yōu)制導(dǎo)律[48]。Blackburn基于比例導(dǎo)引的零效脫靶量表達(dá)形式，應(yīng)用伴隨方法，討論了一種可以補(bǔ)償自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性的變比例系數(shù)的比例導(dǎo)引律[49]。Aggarwal等針對(duì)BTT噴氣推力導(dǎo)彈，考慮自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性，利用攝動(dòng)技術(shù)求取了一種最優(yōu)導(dǎo)引規(guī)律[50]。No等針對(duì)BTT導(dǎo)彈，考慮自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性，通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)的方法求取了一種保零效脫靶量的導(dǎo)引律[51]，但上述考慮導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性的導(dǎo)引律都需要準(zhǔn)確估計(jì)剩余飛行時(shí)間。

Chwa等建立了考慮自動(dòng)駕駛儀延遲特性的反饋線性化模型，針對(duì)建立的制導(dǎo)模型不確定性，應(yīng)用自適應(yīng)非線性控制完成了導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制一體化的魯棒控制器設(shè)計(jì)[52]，并進(jìn)一步應(yīng)用自適應(yīng)觀測(cè)器對(duì)其不確定性進(jìn)行估計(jì)后設(shè)計(jì)了相應(yīng)的魯棒控制器[53]，但其所設(shè)計(jì)的控制量中需要視線角速率的一階微分項(xiàng)和二階微分項(xiàng)，目前在工程中難以實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[54]應(yīng)用次優(yōu)化θ-D控制方法完成了導(dǎo)彈制導(dǎo)與控制一體化的設(shè)計(jì)。Idan等應(yīng)用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論綜合考慮導(dǎo)彈制導(dǎo)回路和控制回路，設(shè)計(jì)了3種控制規(guī)律，并和制導(dǎo)與控制分離的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的方法較分離設(shè)計(jì)方法有更高的制導(dǎo)精度[55]；之后把該設(shè)計(jì)思路進(jìn)一步推廣到兩用導(dǎo)彈和開(kāi)關(guān)型激勵(lì)導(dǎo)彈上完成了制導(dǎo)-控制一體化設(shè)計(jì)[56-57]，但所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)控制律中需要獲取剩余飛行時(shí)間。文獻(xiàn)[58]把自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性近似為一階延遲環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了可有效補(bǔ)償自動(dòng)駕駛儀動(dòng)態(tài)延遲特性和克服目標(biāo)機(jī)動(dòng)影響的三維非線性導(dǎo)引律。

在大氣層內(nèi)飛行的導(dǎo)彈，不管是純氣動(dòng)控制還是姿控式直接側(cè)向力與氣動(dòng)力復(fù)合控制，其控制回路動(dòng)態(tài)特性都可近似為二階動(dòng)態(tài)延遲環(huán)節(jié)，如果在導(dǎo)引律設(shè)計(jì)中考慮自動(dòng)駕駛儀這種動(dòng)態(tài)特性的影響，設(shè)計(jì)一種能有效補(bǔ)償導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀動(dòng)特性且便于工程應(yīng)用的新型導(dǎo)引律，將是進(jìn)一步提高制導(dǎo)精度的有效途徑。

3.3 攻擊角度約束導(dǎo)引律

對(duì)于大多數(shù)制導(dǎo)武器，尋的系統(tǒng)的主要目的是產(chǎn)生合適命令使末端脫靶量為零。然而在某些情況，即便具有小的脫靶量也并不能保證圓滿(mǎn)完成制導(dǎo)任務(wù)。很多導(dǎo)彈在命中目標(biāo)時(shí)，既希望獲得最小脫靶量，又希望能以期望的攻擊角度命中目標(biāo)，以發(fā)揮戰(zhàn)斗部的最大效能，取得最佳毀傷效果。例如，用于攻擊地下或地面堅(jiān)固軍事目標(biāo)的制導(dǎo)侵徹炸彈，為了有效地提高炸彈的侵徹深度和毀傷效果，需要依據(jù)被攻擊目標(biāo)的特性和形狀采用不同的落角對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊；魚(yú)雷為了發(fā)揮定向聚能炸藥的威力，需要垂直命中目標(biāo)；鉆地彈希望以接近90°的角度接近地面；反坦克導(dǎo)彈希望以大落角對(duì)坦克頂部薄弱裝甲實(shí)施攻頂；對(duì)于安裝了殺傷增強(qiáng)裝置的大氣層內(nèi)反導(dǎo)攔截器，為了提高增強(qiáng)裝置的殺傷效果，期望導(dǎo)彈能以一定的攻擊角度精確擊中目標(biāo)等。因此，研究帶有攻擊角度約束的魯棒導(dǎo)引律從而提高導(dǎo)彈殺傷效果，具有工程實(shí)際意義。

自從Kim和Grider于1973年基于線性化模型，針對(duì)再入飛行器在垂直平面內(nèi)提出一種最優(yōu)攻擊角度約束導(dǎo)引律[59]以來(lái)，一些學(xué)者針對(duì)不同的應(yīng)用問(wèn)題，提出了不同的攻擊角度約束制導(dǎo)律。文獻(xiàn)[60]考慮到導(dǎo)彈攻擊對(duì)面固定目標(biāo)具有落地速度傾角要求的條件，推導(dǎo)了一種最優(yōu)再入機(jī)動(dòng)制導(dǎo)律；文獻(xiàn)[61]針對(duì)打擊固定目標(biāo)攻擊角度受約束的情形，利用極大值原理推導(dǎo)出了以時(shí)間最短為性能指標(biāo)的棒棒型最優(yōu)導(dǎo)引律；文獻(xiàn)[62]針對(duì)攔截固定目標(biāo)情形，考慮導(dǎo)彈控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)延遲特性，應(yīng)用最優(yōu)控制理論求取了一類(lèi)攻擊角度控制最優(yōu)導(dǎo)引律，詳細(xì)討論了控制系統(tǒng)不延遲下和控制系統(tǒng)一階延遲下的最優(yōu)導(dǎo)引律的閉環(huán)形式解析解；文獻(xiàn)[63-64]針對(duì)艦載導(dǎo)彈打擊固定目標(biāo)的情形，討論了攻擊角度約束和攻擊時(shí)間約束的最優(yōu)導(dǎo)引律問(wèn)題，其基本思想為通過(guò)在具有終端角度約束的基礎(chǔ)上增加一時(shí)變修正項(xiàng)來(lái)控制飛行時(shí)間，該修正項(xiàng)可由預(yù)測(cè)飛行時(shí)間與剩余飛行時(shí)間確定。上述基于最優(yōu)控制理論提出的攻擊角度約束導(dǎo)引律，要求系統(tǒng)模型精確或估計(jì)剩余飛行時(shí)間。

針對(duì)導(dǎo)彈和目標(biāo)速度恒定的情況，Manchester等人[65-66]根據(jù)平面彈道的幾何特性提出了一種具有終端角度約束的圓周導(dǎo)引律，其基本思想是：假定在每一時(shí)刻，導(dǎo)彈和目標(biāo)的位置均在同一個(gè)圓上，且所需的終端速度方向位于目標(biāo)點(diǎn)的切線上(故每一時(shí)刻均可確定出唯一的圓)，因此只要控制導(dǎo)彈沿該圓飛行，即可在命中目標(biāo)的同時(shí)滿(mǎn)足碰擊角度要求；文獻(xiàn)[67]針對(duì)攻擊固定目標(biāo)情形，提出了一種帶有末端攻擊角度約束的變比例系數(shù)的比例導(dǎo)引律，其關(guān)鍵在于導(dǎo)引系數(shù)在選取時(shí)不僅要滿(mǎn)足零化視線角速率的要求，還需要考慮彈速方向的變化；長(zhǎng)期以來(lái)，偏置比例導(dǎo)引的偏差項(xiàng)主要用于補(bǔ)充目標(biāo)機(jī)動(dòng)和傳感器測(cè)量噪聲的影響，Kim等人首次將其用于處理終端角度約束問(wèn)題，在導(dǎo)彈速度恒定和目標(biāo)無(wú)機(jī)動(dòng)前提下，研究了具有時(shí)變偏差項(xiàng)的偏置比例導(dǎo)引律，理論證明了可實(shí)現(xiàn)零脫靶量和攻擊末端的角度約束要求[68]；文獻(xiàn)[69]進(jìn)一步將該方法推廣到導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀具有一階延遲的情形，但該方法需要獲取視線角加速度項(xiàng)，目前難以在實(shí)際工程中推廣應(yīng)用，且以上帶攻擊角度約束導(dǎo)引律只適合攔截非機(jī)動(dòng)目標(biāo)。

對(duì)于安裝了殺傷增強(qiáng)裝置的大氣層內(nèi)反導(dǎo)攔截器，有必要研究目標(biāo)機(jī)動(dòng)下的攻擊角度約束的魯棒導(dǎo)引律。目前，針對(duì)攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)的帶攻擊角度約束條件下的導(dǎo)引律研究相對(duì)較少，文獻(xiàn)[70]在已知機(jī)動(dòng)目標(biāo)軌跡的條件下，考察了終端約束的最優(yōu)攔截問(wèn)題；文獻(xiàn)[71]針對(duì)速度時(shí)變的導(dǎo)彈和機(jī)動(dòng)目標(biāo)提出一種具有終端攻擊角度約束的最優(yōu)導(dǎo)引律。對(duì)于攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)攻擊角度約束的導(dǎo)引律問(wèn)題，一個(gè)關(guān)鍵的難點(diǎn)是在攔截時(shí)刻目標(biāo)速度方向的估計(jì)，上述導(dǎo)引律是假定目標(biāo)速度方向可提前獲取，從而把攻擊角度約束轉(zhuǎn)化為終端視線角約束問(wèn)題進(jìn)行設(shè)計(jì)。另外，上述攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)的攻擊角度約束導(dǎo)引律并沒(méi)有考慮導(dǎo)彈自動(dòng)駕駛儀動(dòng)態(tài)延遲特性，因此，進(jìn)一步研究不僅能有效補(bǔ)償自動(dòng)駕駛儀動(dòng)態(tài)延遲特性的影響，而且，既可攔截非機(jī)動(dòng)目標(biāo)，也可攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)的攻擊角度約束下的新型魯棒導(dǎo)引規(guī)律也是未來(lái)攻擊角度約束導(dǎo)引律的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。

3.4 離散導(dǎo)引律

前面討論的都是基于連續(xù)制導(dǎo)系統(tǒng)狀態(tài)方程的導(dǎo)引律，在實(shí)際制導(dǎo)過(guò)程中，導(dǎo)彈是通過(guò)傳感器采樣周期來(lái)改變導(dǎo)彈加速度命令，即只是在一個(gè)制導(dǎo)控制周期內(nèi)響應(yīng)一次制導(dǎo)指令，這樣實(shí)際形成導(dǎo)彈的離散制導(dǎo)形式。但考慮到在實(shí)際制導(dǎo)過(guò)程中，制導(dǎo)系統(tǒng)的采樣周期一般都在25ms以?xún)?nèi)，是個(gè)較小值，因此，基于連續(xù)制導(dǎo)系統(tǒng)討論的導(dǎo)引律盡管從理論上來(lái)講不是很?chē)?yán)格，但也能滿(mǎn)足實(shí)際的工程制導(dǎo)需求，這也是目前為止絕大多數(shù)導(dǎo)引律都是基于連續(xù)制導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)設(shè)計(jì)的主要原因。

當(dāng)導(dǎo)彈在大氣層外飛行時(shí)，不能產(chǎn)生連續(xù)控制力，只能由彈上軌控發(fā)動(dòng)機(jī)提供一種脈沖推力，其自身有個(gè)固定的工作周期，其工作形式是離散的。對(duì)于軌控式直接側(cè)向力與氣動(dòng)力復(fù)合控制導(dǎo)彈，其法向過(guò)載也主要由軌控發(fā)動(dòng)機(jī)上的脈沖側(cè)向力提供。因此，有必要研究離散形式的導(dǎo)引規(guī)律。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于離散導(dǎo)引律的參考文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[72]研究了一種離散形式考慮導(dǎo)彈和目標(biāo)加速度動(dòng)態(tài)延遲的最優(yōu)導(dǎo)引律；文獻(xiàn)[73]在假設(shè)能準(zhǔn)確獲得目標(biāo)機(jī)動(dòng)能力的情況下，研究了一種追逃動(dòng)力模型的最優(yōu)離散導(dǎo)引律；為了實(shí)現(xiàn)線性二次最優(yōu)制導(dǎo)律，必須知道剩余飛行時(shí)間，文獻(xiàn)[74]考慮制導(dǎo)終端時(shí)間的不確定性，應(yīng)用概率密度函數(shù)給出了一種離散化的最優(yōu)導(dǎo)引律；文獻(xiàn)[75]應(yīng)用多模態(tài)自適應(yīng)控制和自適應(yīng)估計(jì)研究了離散形式的最優(yōu)導(dǎo)引律；文獻(xiàn)[76]在能獲取目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度的條件下探討了一種離散時(shí)間最優(yōu)的導(dǎo)引律。為了實(shí)現(xiàn)上述離散最優(yōu)導(dǎo)引律，就必須對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度和飛行時(shí)間進(jìn)行估計(jì)，從而造成最優(yōu)制導(dǎo)律對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)和終端飛行時(shí)間的敏感，而在實(shí)際制導(dǎo)過(guò)程中，目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度和終端飛行時(shí)間是難以估計(jì)的。文獻(xiàn)[77]針對(duì)大氣層外飛行導(dǎo)彈上的軌控發(fā)動(dòng)機(jī)非連續(xù)工作的特性，提出了一種用非線性末制導(dǎo)律離散實(shí)現(xiàn)的解析方法，但該方法同樣需要知道目標(biāo)機(jī)動(dòng)加速度。文獻(xiàn)[78]基于制導(dǎo)系統(tǒng)的離散化方程，應(yīng)用離散滑模變結(jié)構(gòu)控制理論，設(shè)計(jì)了2種離散滑模導(dǎo)引律，指出了離散制導(dǎo)系統(tǒng)不發(fā)散的條件，探討了離散滑模導(dǎo)引律的準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)和導(dǎo)彈?？睾竺摪辛康挠?jì)算方法，闡述了離散滑模導(dǎo)引律的終端脫靶量滿(mǎn)足的范圍。當(dāng)然，考慮軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性的離散導(dǎo)引律還有待進(jìn)一步深入研究。

4 結(jié)語(yǔ)及展望

從精確制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，導(dǎo)引律設(shè)計(jì)必須兼顧2方面的需求，即完成任務(wù)的能力和抗外界干擾的能力。本文綜述了國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的研究工作，對(duì)各類(lèi)導(dǎo)引律進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)與分析，從傳統(tǒng)導(dǎo)引律到基于現(xiàn)代控制理論的導(dǎo)引律，從比例導(dǎo)引到考慮工程中各種實(shí)際工程約束情況的導(dǎo)引律，這些都是隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境變化的不斷提高以及控制論、信息論技術(shù)發(fā)展的必然，也是未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)中導(dǎo)彈武器系統(tǒng)攻防對(duì)抗技術(shù)發(fā)展的必然。

注意到不同形式的導(dǎo)引律其導(dǎo)引特性和應(yīng)用場(chǎng)合都各具特點(diǎn)，就需要根據(jù)具體的導(dǎo)彈作戰(zhàn)任務(wù)和其本身的特性等工程需求決定采用哪種導(dǎo)引律。由于空戰(zhàn)環(huán)境和戰(zhàn)場(chǎng)形勢(shì)的千變?nèi)f化，綜合使用多種導(dǎo)引律的復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)是未來(lái)飛行器制導(dǎo)的一個(gè)重要發(fā)展方向，它可以在不同的階段采用不同的導(dǎo)引形式，充分利用不同導(dǎo)引技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，有助于提高對(duì)目標(biāo)的打擊能力。

此外，隨著反導(dǎo)技術(shù)的不斷發(fā)展和反導(dǎo)體系的日漸成熟，為提高導(dǎo)彈的突防能力，有效實(shí)施對(duì)敵防空系統(tǒng)壓制，利用多枚導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同攻擊成為現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下的作戰(zhàn)方法之一，它要求對(duì)多枚導(dǎo)彈進(jìn)行協(xié)同制導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的同時(shí)攻擊，增大摧毀目標(biāo)概率。對(duì)于導(dǎo)彈防御系統(tǒng)來(lái)講，其發(fā)射多枚導(dǎo)彈攔截一枚或多枚攻擊型導(dǎo)彈，同樣是協(xié)同制導(dǎo)的問(wèn)題。因此，協(xié)同制導(dǎo)技術(shù)成為當(dāng)前和今后研究的一個(gè)主要方向，其在理論上有待網(wǎng)絡(luò)控制論、微分對(duì)策論等先進(jìn)控制理論技術(shù)的發(fā)展。總之，隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展、新武器和新的作戰(zhàn)思想的出現(xiàn)，制導(dǎo)形式也將發(fā)生新的變化。

參 考 文 獻(xiàn)

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