劉清惓，楊 杰* ，楊榮康，張加宏，李 敏，戴 偉

(1.江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210044；2.南京信息工程大學(xué)，電子與信息工程學(xué)院，南京 210044；3.中國氣象局氣象探測(cè)中心，北京 100081；4.南京信息工程大學(xué)，計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院，南京 210044)

濕度傳感器通常分為電容式和電阻式兩類。近年來，由于電容式濕度傳感器顯示了溫度系數(shù)相對(duì)較小、響應(yīng)速度快、濕度的滯后量小等優(yōu)點(diǎn)［1］，電容式濕度傳感器已成為氣象領(lǐng)域濕度測(cè)量的主流技術(shù)。

圖1(a)為傳統(tǒng)濕敏電容器件結(jié)構(gòu)示意圖，在襯底正面制備濕敏電容的兩個(gè)電極和相應(yīng)的引線及焊盤。圖1(b)為雙加熱濕度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖，雙加熱濕度傳感器由兩個(gè)相同的濕度傳感器構(gòu)成，傳感器與PCB板之間通過薄型PCB板相連。薄型PCB板不僅具有熱阻大、熱容小的優(yōu)點(diǎn)，而且當(dāng)其距離較小的情況下還能夠保證一定的剛度。

圖1 濕度傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

常規(guī)高空氣象觀測(cè)中，不僅需要濕度傳感器具有較高的精度，而且響應(yīng)速度需達(dá)到秒級(jí)，因此濕度傳感器表面應(yīng)與空氣充分接觸。測(cè)量時(shí)，為便于氣流吹過濕度傳感器芯片表面，濕度傳感器需暴露在探空儀的外部。然而，隨著探空高度增加，環(huán)境溫度降低可能使得濕度傳感器表面結(jié)霜或結(jié)冰，霜或冰覆蓋在其表面會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果偏離準(zhǔn)確值。即使表面沒有附著霜、冰、雨滴等，當(dāng)環(huán)境溫度達(dá)到－30℃甚至更低時(shí)，水分子在濕敏薄膜中擴(kuò)散會(huì)變得相當(dāng)困難，從而降低響應(yīng)速度和測(cè)量精度［2］。芬蘭Vaisala(維薩拉)公司為了解決上述問題，提出了一種基于雙加熱濕度傳感器的探空測(cè)量方法，初步解決了雨滴、霜、冰晶等表面覆蓋物烘干問題。如圖1(b)所示，這類傳感器由兩個(gè)相同的電容式濕度傳感器構(gòu)成，在芯片上還集成了加熱電阻及與之相連的焊盤。其工作原理為兩個(gè)濕度傳感器交替循環(huán)工作，濕度傳感器A進(jìn)行烘干時(shí)，濕度傳感器B在進(jìn)行測(cè)量，當(dāng)A完成烘干進(jìn)行測(cè)量時(shí)，B再進(jìn)入烘干。雙加熱濕度傳感器是氣象傳感領(lǐng)域一種前沿技術(shù)，國內(nèi)外鮮有公開發(fā)表的論文和專利對(duì)其加熱特性和加熱策略進(jìn)行研究，金建東等初步研究了具有加熱功能的雙模塊濕度傳感器的應(yīng)用，但是未進(jìn)一步研究其雙加熱機(jī)理［3］。本文提出利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)仿真方法對(duì)其加熱特性和加熱策略進(jìn)行研究，通過對(duì)雙加熱濕度傳感器進(jìn)行流固耦合傳熱仿真，即可求解出它的特性參數(shù)，從而可以提出合理的加熱策略。

為便于數(shù)學(xué)描述，將雙加熱濕度傳感器的工作周期分為加熱段、穩(wěn)定段、冷卻段和測(cè)量段，分別用圖2中的t1～t4表示。在加熱段加熱傳感器使其溫度從T1(環(huán)境溫度)升高到目標(biāo)溫度T2(高出環(huán)境溫度50℃)。在穩(wěn)定段通過芯片中集成的加熱電阻將傳感器溫度維持在T2。在冷卻段通過自然對(duì)流［4］對(duì)傳感器進(jìn)行冷卻。最后進(jìn)入測(cè)量段對(duì)濕度進(jìn)行測(cè)量。t3段可近似為指數(shù)函數(shù)的衰減過程。為了用圖2簡(jiǎn)單的表現(xiàn)出工作周期的四個(gè)階段，可以以Y軸方向的變化量為標(biāo)準(zhǔn)確定一個(gè)降溫門限，只要溫度值低于門限就近似認(rèn)為溫度不再變化，因此把冷卻過程實(shí)際拆分成冷卻段和測(cè)量段。

圖2 雙加熱濕度傳感器工作時(shí)間段示意圖

為提高烘干效果，降低芯片表面發(fā)生霜附著的概率，則測(cè)量周期應(yīng)盡可能小。由于t2通常不能低于一定的經(jīng)驗(yàn)值，而t4等于t1～t3之和，所以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于降低t1與t3之和?？梢酝ㄟ^加大功率來實(shí)現(xiàn)縮短t1，但是加大功率會(huì)帶來干擾，導(dǎo)致傳感器無法得出準(zhǔn)確結(jié)果，同時(shí)也不符合低功耗要求?？s短t1受加熱功率限制，降低t3的效果尤為顯著。影響加熱與冷卻的主要因素有空氣密度、加熱功率、探空儀懸掛姿態(tài)角、探空儀水平方向運(yùn)動(dòng)軌跡(通常近似為橢球狀)等，故要想獲得科學(xué)合理的解決方案必須針對(duì)上述因素進(jìn)行系統(tǒng)的研究。

針對(duì)雙加熱濕度傳感器的具體問題，依據(jù)理論建立解析傳熱模型幾乎不可能，有諸多因素導(dǎo)致解析模型難以建立。傳感器表面可近似為多個(gè)六面體組合結(jié)構(gòu)，不是標(biāo)準(zhǔn)球面，雷諾數(shù)大小只能由經(jīng)驗(yàn)估測(cè)，難以用解析方法求解方程得到精確解。如果考慮流固耦合傳熱，則使得數(shù)學(xué)模型變得相當(dāng)復(fù)雜。因此，有必要用數(shù)值模擬的方法來解決。

由于CFD方法能夠根據(jù)實(shí)際問題建立實(shí)體模型，求解費(fèi)用相對(duì)低廉。FLUENT是當(dāng)前主流的CFD商用程序，不僅已在傳感器領(lǐng)域獲得較為廣泛的應(yīng)用［5－9］，而且也在氣象科學(xué)中找到用武之地［10－11］。2008年北京奧運(yùn)會(huì)和2011年深圳大學(xué)生運(yùn)會(huì)，我國學(xué)者利用FLUENT軟件對(duì)比賽場(chǎng)館的小尺度氣象進(jìn)行研究，但國內(nèi)外鮮有將FLUENT用于毫米數(shù)量級(jí)尺度的氣象觀測(cè)儀器仿真。本文通過FLUENT仿真分析，研究復(fù)雜對(duì)流熱邊界條件下雙加熱濕度傳感器的溫度場(chǎng)分布，求解出升溫時(shí)間和冷卻時(shí)間。通過建立不同濕度傳感器間距離模型，模擬出不同間距下濕度傳感器之間的溫度影響關(guān)系。

1 數(shù)值模型建立與分析

本文濕度傳感器芯片為6 mm×4 mm×0.625 mm的長方體。為了使得兩個(gè)濕度傳感器所測(cè)值能夠較精確且相互匹配，兩個(gè)傳感器需處在同樣的氣流環(huán)境中且互不影響。兩個(gè)傳感器有多種放置方式，既可以迎著氣流方向前后放置，又可以垂直于氣流方向并列放置。前后放置時(shí)，考慮到上風(fēng)向濕度傳感器的加熱熱量由于氣流作用會(huì)影響下風(fēng)向傳感器測(cè)量，因此本文采用兩個(gè)傳感器并列的設(shè)計(jì)方式，并考慮兩者之間間距這個(gè)影響參數(shù)，設(shè)計(jì)了4個(gè)尺寸間距，分別為0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm。

1.1 三維實(shí)體建模與網(wǎng)格劃分

圖3所示為三維建模軟件Pro/E建立的雙加熱濕度傳感器模型。較大的空氣域尺寸有利于提高計(jì)算精度，但會(huì)導(dǎo)致計(jì)算變得困難且難以求解；反之，可以使得算法容易實(shí)現(xiàn)，但計(jì)算誤差較大。因此需對(duì)空氣域尺寸進(jìn)行優(yōu)化。本文通過比較不同空氣域尺寸下模型的仿真情況，從精度和求解的難易程度上考慮，得出忽略PCB板情況下合理的空氣域尺寸60 mm×40 mm×100 mm，考慮PCB板情況下合理的空氣域尺寸150 mm×200 mm×200 mm。

圖3 雙加熱濕度傳感器的三維實(shí)體圖

從圖3(a)可以看出中間的兩個(gè)長方體是雙加熱濕度傳感器，外圍包裹傳感器的長方體是空氣。圖3(b)中雙加熱濕度傳感器與PCB板之間通過薄型PCB板相連。由于攜帶探空儀上升的探空氣球體積大、質(zhì)量小，假設(shè)忽略水平風(fēng)突變的情況，則探空儀水平移動(dòng)速度與水平風(fēng)移動(dòng)速度相同。若以探空儀為參照物，水平風(fēng)近似為0 m/s，因此可忽略水平風(fēng)對(duì)傳熱的影響。長方體空氣的下側(cè)面為氣流入口，探空儀上升速度根據(jù)載荷、高度不同而不同，通常在6 m/s左右，所以氣流入口的速度設(shè)為6 m/s。上側(cè)面為氣流出口，出口面相對(duì)于入口面的壓力為0 Pa。

為了獲得理想的網(wǎng)格劃分質(zhì)量，本文采用目前主流的網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD中模塊(Block)的方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分［12］，得到的六面體網(wǎng)格不僅可實(shí)現(xiàn)高的計(jì)算效率，亦可保證解算方程能正常收斂。圖4為雙加熱濕度傳感器與空氣的網(wǎng)格劃分情況，中部的黑色區(qū)域?yàn)殡p加熱濕度傳感器，X、Y、Z三個(gè)方向的尺度充斥整個(gè)模型的長方體為空氣流動(dòng)區(qū)域。從圖中可以看出對(duì)濕度傳感器以及其周圍空氣進(jìn)行了較密的網(wǎng)格劃分，而對(duì)溫度變化較慢的區(qū)域進(jìn)行了較疏的網(wǎng)格劃分。

圖4 雙加熱濕度傳感器的網(wǎng)格劃分

1.2 邊界條件與計(jì)算方法

本文研究的雙加熱濕度傳感器需從地面升至32 km的高空，大氣壓隨著海拔高度的變化約有三個(gè)數(shù)量級(jí)，傳感器的對(duì)流換熱與其有密切關(guān)系。根據(jù)1976年出版的美國標(biāo)準(zhǔn)大氣［13］可知?dú)鈮骸０胃叨鹊臄?shù)據(jù)關(guān)系如圖5所示。

圖5 大氣壓力與海拔高度的關(guān)系圖

因流體流速較低，可假設(shè)為不可壓縮氣體［14］，所以求解時(shí)基于壓力求解器(Pressure Based Solver)，并采用非定常流動(dòng)計(jì)算，時(shí)間步長為ms數(shù)量級(jí)。模型中因涉及傳熱計(jì)算，故使用能量方程；湍流粘性采用Laminar模型［15］；壓力和速度解耦采用SIMPLE算法(Semi Implicit Method for Pressure Linked Equation)［16］；動(dòng)量、能量以及湍流參量的求解先采用一階迎風(fēng)模式(First Order Upwind)使其收斂，在此基礎(chǔ)上采用二階迎風(fēng)模式提高計(jì)算結(jié)果的精度。固體域加熱功率采用源項(xiàng)，給定生熱率；計(jì)算流體進(jìn)口采用速度入口條件，給定流體流速、溫度及相應(yīng)的湍流條件；出口采用壓力出口邊界條件。

根據(jù)表1給出的雙加熱濕度傳感器模型的材料特性等參數(shù)，設(shè)定影響其熱環(huán)境的溫度、風(fēng)速等計(jì)算參數(shù)，完成數(shù)值模擬計(jì)算。

表1 雙加熱濕度傳感器的材料特性(地面)

2 結(jié)果分析與討論

2.1 間距對(duì)傳熱的影響

由于兩個(gè)濕度傳感器間距離過大不僅會(huì)導(dǎo)致雙加熱濕度傳感器尺寸變大，而且也會(huì)造成支架和封裝過大，因此需減小濕度傳感器間距離。然而減小間距會(huì)使得傳感器之間相互影響作用加強(qiáng)，給測(cè)量帶來較大的誤差，因此需對(duì)傳感器間距離進(jìn)行優(yōu)化。

由于空氣隨海拔高度的增加而變得稀薄，散熱將變差，所以在散熱最差的32 km高空處對(duì)其中一個(gè)濕度傳感器進(jìn)行加熱時(shí)影響另一個(gè)測(cè)量的概率最大。故本文對(duì)32 km高空處傳感器溫度分布進(jìn)行模擬。當(dāng)雙加熱濕度傳感器位于高空32 km處時(shí)，0.06 W的加熱功率即可將其溫度維持在T2，所以將加熱功率設(shè)置為 0.06 W。通過 FLUENT 對(duì) 0.5 mm、1 mm、2 mm、3 mm四個(gè)間距下的雙加熱濕度傳感器進(jìn)行了熱數(shù)值模擬，得到不同間距下雙加熱濕度傳感器的溫度場(chǎng)分布圖(溫度單位為開爾文)如圖6所示。

圖6 4個(gè)不同間距下溫度分布圖

從間距為0.5 mm、1 mm、2 mm的溫度分布圖中可以看出，由于空氣對(duì)流傳熱的存在，其中一個(gè)濕度傳感器進(jìn)行加熱烘干工作時(shí)，另一個(gè)的溫度相對(duì)于環(huán)境溫度有所升高。當(dāng)測(cè)量濕度的傳感器溫度比環(huán)境溫度高時(shí)，就會(huì)使其測(cè)得的相對(duì)濕度有所降低，存在一定的誤差。然而間距達(dá)到3 mm時(shí)，對(duì)一個(gè)濕度傳感器進(jìn)行加熱時(shí)，另一個(gè)傳感器溫度仍保持與環(huán)境溫度相同，所以其測(cè)得的結(jié)果相比于間距為0.5 mm、1 mm、2 mm較準(zhǔn)確。通過對(duì)雙加熱濕度傳感器間的四個(gè)不同間距進(jìn)行FLUENT熱數(shù)值模擬，可以看出，在探空儀上升速度為6 m/s的條件下，只有當(dāng)兩個(gè)濕度傳感器間距離不小于3 mm時(shí)，兩個(gè)濕度傳感器才不會(huì)相互影響。但是考慮到雙加熱濕度傳感器、支架和封裝應(yīng)當(dāng)盡可能的小，間距取3 mm～5 mm。

2.2 升溫時(shí)間與冷卻時(shí)間

不同海拔高度升溫時(shí)間與冷卻時(shí)間均不同，兩者都制約著雙加熱濕度傳感器能否正常工作。例如加熱段加熱功率一定時(shí)，若升溫時(shí)間太長，則傳感器由于升溫過高而引起過熱會(huì)導(dǎo)致濕敏材料改性，從而無法得出準(zhǔn)確結(jié)果；反之，傳感器溫度達(dá)不到烘干溫度T2，導(dǎo)致不能烘干傳感器，測(cè)量結(jié)果仍不準(zhǔn)確。若冷卻時(shí)間太長，將導(dǎo)致傳感器的測(cè)量周期變長，在測(cè)量的過程中傳感器可能又會(huì)被污染，測(cè)量誤差較大；反之，冷卻時(shí)間太短，傳感器溫度相比于環(huán)境溫度仍較高，同樣測(cè)量誤差較大。因此不同海拔高度需對(duì)應(yīng)設(shè)置不同的升溫時(shí)間與冷卻時(shí)間。

升溫時(shí)間與加熱功率有密切關(guān)系，加熱功率的加載方式不同將得到不同的升溫時(shí)間。加熱段的加熱功率可以采用兩種方案，方案一為加載恒定功率；方案二為加載變功率。方案一的特點(diǎn)是不同氣壓下的升溫時(shí)間不同。方案二的特點(diǎn)是不同氣壓下的升溫時(shí)間可以相同，但是需在濕度傳感器表面放置多個(gè)測(cè)溫電阻不斷地測(cè)量其溫度，并反饋給控制電路，控制電路通過獲知的溫度值來判斷所需提供的加熱功率，這使得測(cè)量系統(tǒng)變得復(fù)雜?；诖?，本文采用恒定功率加載方案。經(jīng)FLUENT計(jì)算可知，在地面處，0.4 W的加熱功率即可將傳感器溫度從T1升高到目標(biāo)溫度T2，所以加熱段最小加熱功率0.4 W。理論上，縮短升溫時(shí)間可以通過增加加熱功率來實(shí)現(xiàn)，但是因?yàn)樘娇諆x使用電池帶電，要求設(shè)計(jì)的傳感器滿足低功耗要求，所以本設(shè)計(jì)采用最大加熱功率0.6 W。加熱功率從0.4 W 至0.6 W，間隔0.05 W。

由圖7(a)可知，加熱功率為0.6 W時(shí)，在地面或近地面低空，升溫時(shí)間約為5.8 s。升溫時(shí)間隨著海拔高度的增加而減小，在32 km高空，升溫時(shí)間約為3.8 s。但隨著加熱功率的減小，升溫時(shí)間迅速增大。當(dāng)加熱功率降低至0.4 W時(shí)，在地面時(shí)，升溫時(shí)間高達(dá) 19.5 s；在 32 km 高空時(shí)，升溫時(shí)間約 5.8 s。

從圖7(b)可以看出，雙加熱濕度傳感器的冷卻時(shí)間隨著海拔高度的增加呈斜率不斷增大的拋物線關(guān)系。在傳感器溫度降幅為40℃條件下，在地面處，冷卻時(shí)間為9 s。在32 km高空處，冷卻時(shí)間為63 s。隨著溫度降幅的增大，冷卻時(shí)間迅速增大，在溫度降幅為48℃的條件下，在地面處，冷卻時(shí)間為19 s；在32 km高空處，冷卻時(shí)間則高達(dá)123 s。

圖7 升溫時(shí)間、冷卻時(shí)間與海拔高度關(guān)系圖

2.3 測(cè)量周期

測(cè)量周期為4段時(shí)間之和，加熱段時(shí)間取加熱功率0.5 W時(shí)的升溫時(shí)間，穩(wěn)定段時(shí)間采用為5 s，冷卻段時(shí)間取傳感器溫度降幅為40℃、42℃、44℃、46℃、48℃所需時(shí)間，測(cè)量段時(shí)間為前3段時(shí)間之和。圖8為溫度降幅、海拔高度與測(cè)量周期間具體關(guān)系圖。

圖8 測(cè)量周期與海拔高度關(guān)系圖

從圖8可以看出，雙加熱濕度傳感器的測(cè)量周期隨著海拔高度增加呈斜率不斷增大的拋物線關(guān)系。溫度降幅為40℃時(shí)，在地面處，測(cè)量周期為45 s；在32 km高空處，測(cè)量周期為145 s。溫度降幅為48℃時(shí)，在地面處，測(cè)量周期為65 s；在32 km高空處，測(cè)量周期高達(dá)265 s。

2.4 加熱策略

溫度降幅的增大會(huì)使得測(cè)量周期相應(yīng)的變長，在測(cè)量的過程中雪、冰晶、雨滴等污染物可能又會(huì)附著在傳感器表面，導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生較大誤差。溫度降幅的減小會(huì)使得傳感器與環(huán)境的溫差相應(yīng)的變大，較大的溫差將導(dǎo)致較大的測(cè)量誤差，因此溫度降幅越小，對(duì)測(cè)量造成的誤差就越大?；诖耍毟鶕?jù)應(yīng)用環(huán)境與設(shè)計(jì)需求，合理選擇測(cè)量周期與測(cè)量精度。

短期天氣預(yù)報(bào)一般只考慮低空環(huán)境(如0～20 km)，然而長期天氣預(yù)報(bào)一般只考慮高空環(huán)境(如20 km～32 km)。在高空條件下，溫度降幅為48℃的測(cè)量周期高達(dá)265 s，不符合設(shè)計(jì)要求；在低空條件下，溫度降幅為40℃的測(cè)量周期最大為75 s，測(cè)量周期符合設(shè)計(jì)要求，但是其測(cè)量精度相對(duì)較低。因此本文提出了一種分為低空模式和高空模式的加熱策略。在低空采用溫度降幅為46℃的測(cè)量周期，在高空采用溫度降幅為40℃的測(cè)量周期。

在低空采用溫度降幅為46℃的測(cè)量周期，在近地面處，測(cè)量周期大約為58 s，在近20 km海拔高度處，測(cè)量周期大約為105 s。在高空采用溫度降幅為40℃的測(cè)量周期，在近20 km海拔高度處，測(cè)量周期大約為75 s，在近32 km海拔高度處，測(cè)量周期大約為145 s。測(cè)量周期符合設(shè)計(jì)要求，測(cè)量精度較高。

3 不同簡(jiǎn)化模型對(duì)比

忽略PCB板的簡(jiǎn)化模型網(wǎng)格數(shù)較少，顯著減小了計(jì)算量，但是其合理性缺乏驗(yàn)證?？紤]PCB板的簡(jiǎn)化模型符合實(shí)際物理模型，但其計(jì)算量相對(duì)較大。圖9是對(duì)兩種不同簡(jiǎn)化模型進(jìn)行仿真得到的升溫時(shí)間及冷卻時(shí)間與海拔高度的關(guān)系圖。

圖9 忽略引線及PCB板與考慮引線及PCB板的升溫時(shí)間及冷卻時(shí)間

從圖9可以看出，忽略PCB板與考慮PCB板的升溫時(shí)間之差、冷卻時(shí)間之差均隨著海拔高度增加逐漸變大。低空條件下，升溫時(shí)間相差0.8%，冷卻時(shí)間相差0.6%；高空條件下，升溫時(shí)間相差3.6%，冷卻時(shí)間相差2.8%。由于升溫時(shí)間之差、冷卻時(shí)間之差兩者均變化較小，則測(cè)量周期變化較小，因此忽略PCB板對(duì)實(shí)際影響不大。為了減小計(jì)算量，選擇忽略PCB板的簡(jiǎn)化模型具有一定的合理性。

4 結(jié)論

本文通過FLUENT對(duì)雙加熱濕度傳感器在不同氣壓條件下(地面到32 km高空)進(jìn)行熱數(shù)值模擬分析，獲得了不同氣壓處傳感器測(cè)量周期，得到以下結(jié)論:

(1)不同氣壓條件對(duì)傳感器的升溫時(shí)間與冷卻時(shí)間有著明顯的影響。根據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，升溫時(shí)間隨著海拔高度增加呈斜率為負(fù)值且不斷增大的拋物線關(guān)系，冷卻時(shí)間隨著海拔高度的增加呈斜率為正，且不斷增大的拋物線關(guān)系。不同海拔高度需設(shè)置不同的升溫時(shí)間與冷卻時(shí)間。

(2)在探空儀上升速度為6 m/s的條件下，當(dāng)濕度傳感器間的距離不小于3 mm時(shí)，對(duì)一個(gè)濕度傳感器進(jìn)行加熱時(shí)，對(duì)另一個(gè)的測(cè)量不產(chǎn)生影響。

(3)形成了高空模式和低空模式的加熱策略，在該方案下雙加熱濕度傳感器的測(cè)量周期達(dá)到了數(shù)秒級(jí)，加熱功率最大0.6 W，實(shí)現(xiàn)了不間斷測(cè)量且精度較高的同時(shí)也符合低功耗要求。

本文研究的模型相對(duì)簡(jiǎn)單，有部分因素被簡(jiǎn)化:壓焊塊(壓焊塊的傳熱相對(duì)于整個(gè)模型的傳熱較少，因此在模型中忽略了壓焊塊傳熱的影響)、引線和PCB板(根據(jù)對(duì)比研究發(fā)現(xiàn)忽略與考慮PCB板和引線的兩個(gè)簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果相差不大，為了減小計(jì)算量，在研究中忽略PCB板和引線對(duì)傳熱的影響)等，將在后續(xù)研究中逐步細(xì)化模型，使之能更好地符合高空探測(cè)的真實(shí)環(huán)境。

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