間冷循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室火焰筒壁溫計(jì)算

李名家，楊正薇，林 楓，張海燕

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078)

0 引言

當(dāng)前，先進(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)展趨勢(shì)之一是通過開發(fā)新的或?qū)⒁延械南冗M(jìn)循環(huán)技術(shù)應(yīng)用于成熟的原型機(jī)上，進(jìn)而改進(jìn)設(shè)計(jì)出性能更寬廣的燃?xì)廨啓C(jī)。通過在燃?xì)廨啓C(jī)壓氣機(jī)級(jí)間實(shí)施冷卻技術(shù)，減少壓氣機(jī)耗功，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的功率和熱效率，改善發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能水平，是進(jìn)行先進(jìn)燃?xì)廨啓C(jī)研制的一條切實(shí)可行之路［1－3］。

燃?xì)廨啓C(jī)間冷循環(huán)技術(shù)會(huì)降低燃燒室入口空氣溫度，增大燃燒室溫升比，從而導(dǎo)致燃燒室火焰筒冷卻空氣冷卻潛力的下降，以及燃燒室火焰筒比容積熱強(qiáng)度的增加，極大增強(qiáng)燃?xì)馀c火焰筒壁面的傳熱。為提高火焰筒工作可靠性及其使用壽命，必須對(duì)火焰筒采取有效的冷卻和隔熱措施。

本文在對(duì)有隔熱涂層的氣膜冷卻間冷循環(huán)燃燒室火焰筒進(jìn)行壁溫計(jì)算時(shí)，考慮了隔熱涂層和火焰筒冷熱邊溫差，因筒壁很薄，忽略了火焰筒軸向和周向傳熱［4－6］。利用熱平衡方程，運(yùn)用迭代法求解火焰筒內(nèi)外壁溫分布。

1 計(jì)算模型與計(jì)算方法

1.1 物理模型

間冷循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室火焰筒由若干氣膜冷卻段組成，圖1兩虛線之間為火焰筒一氣膜冷卻段?；鹧嫱矁?nèi)外壁面均有隔熱涂層，內(nèi)壁面隔熱涂層直接接收高溫燃?xì)廨椛鋫鳠?，并與冷卻氣膜存在對(duì)流傳熱，內(nèi)壁面隔熱涂層獲得的熱量通過徑向?qū)峤?jīng)火焰筒金屬薄壁傳給火焰筒外壁面隔熱涂層，隨后通過與二次氣流對(duì)流傳熱和同燃燒室外殼內(nèi)壁面輻射傳熱把熱量傳出［7－9］。

為了得到沿火焰筒軸向不同位置的內(nèi)外壁面溫度，將氣膜冷卻火焰筒沿軸向劃分為若干個(gè)計(jì)算氣膜冷卻微元段，如圖2所示。

1.2 數(shù)學(xué)模型

在計(jì)算中假定［4－5，7］:① 燃燒室內(nèi)流動(dòng)為一維穩(wěn)態(tài)定常流;② 燃燒室外殼外壁為絕熱壁，內(nèi)壁壁溫為二次氣流溫度;③忽略二次氣流在環(huán)形通道內(nèi)流動(dòng)時(shí)的溫升;④火焰筒內(nèi)輻射為一維徑向燃?xì)廨椛淠Ｐ?⑤ 不考慮隔熱涂層與金屬壁面之間的熱阻。

如圖2所示，氣膜冷卻微元段熱平衡方程為:

式中:qc1為火焰筒內(nèi)壁面隔熱涂層與冷卻氣膜對(duì)流傳熱熱流密度，W/m2;qR1為火焰筒內(nèi)壁面隔熱涂層與高溫燃?xì)廨椛鋫鳠釤崃髅芏?，W/m2;qc2為火焰筒外壁面隔熱涂層與2次氣流對(duì)流傳熱熱流密度，W/m2;qR2為火焰筒外壁面隔熱涂層與燃燒室外殼內(nèi)壁面輻射傳熱熱流密度，W/m2;qλ為火焰筒徑向?qū)釤崃髅芏?，W/m2。

1.3 計(jì)算方法

1)qλ的計(jì)算

導(dǎo)熱熱流密度qλ的計(jì)算可近似用平壁傳熱方程式，即:

式中:Twg和 Twc為火焰筒內(nèi)壁和外壁溫度，K;δ1，δ2，δw為火焰筒內(nèi)、外壁隔熱涂層及火焰筒金屬壁面厚度，m;λ1，λ2，λw為火焰筒內(nèi)、外壁隔熱涂層及火焰筒金屬導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

2)qc1的計(jì)算

式中:hf為氣膜冷卻氣與火焰筒內(nèi)壁對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K);Taw為火焰筒絕熱壁溫，K。

絕熱壁溫Taw可根據(jù)氣膜冷卻效果ηt來計(jì)算。氣膜冷卻效果定義為:

式中:Tg為燃?xì)鉁囟?，K;Tc為氣膜冷卻氣進(jìn)口溫度，K。

通常認(rèn)為絕熱壁溫Taw可近似等于氣膜冷卻氣邊界層內(nèi)混合氣體平均溫度，于是有:

式中:ρc和ρg為氣膜冷卻氣和燃?xì)饷芏?，kg/m3;uc和ug為氣膜冷卻氣和燃?xì)馑俣?，m/s。

氣膜冷卻氣與火焰筒內(nèi)壁對(duì)流傳熱系數(shù)hf可由下式計(jì)算:

式中:μg和 μc為燃?xì)夂蜌饽だ鋮s氣粘性系數(shù)，N·s/m2;λc為氣膜冷卻氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);dn為火焰筒內(nèi)直徑，m。

3)qR1的計(jì)算

火焰筒內(nèi)壁隔熱涂層與高溫燃?xì)廨椛鋫鳠釤崃髅芏萹R1可由一維徑向燃?xì)廨椛淠Ｐ颓蟮茫?

式中:F為壁面為非黑體而引入的修正系數(shù);σ為史蒂芬－波爾茲曼常數(shù)，σ=5.67×10－8W/(m2·K4);εg為燃?xì)夂诙取?/p>

修正系數(shù) F在無(wú)隔熱涂層時(shí)，通常引入 Mc Adams修正系數(shù)［10］，即:

式中:εw1為火焰筒內(nèi)壁黑度，通常取εw1=0.7。

在有隔熱涂層時(shí)，修正系數(shù)F可取:

式中:εce為隔熱涂層黑度，通常取εce=0.5。

燃?xì)夂诙圈舋可由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算求得，即:

式中:B為亮度因子;p為燃?xì)饪倝?，Pa;r為油氣質(zhì)量比;L為射程平均長(zhǎng)度，m。

亮度因子B由下式求得:

或使用下式［11］:

式中:C為燃料中碳含量;H為燃料中氫含量。

射程平均長(zhǎng)度L由下式求得:

式中:V為火焰筒體積，m3;A為火焰筒內(nèi)表面積，m2。

4)qc2的計(jì)算

火焰筒外壁面隔熱涂層與二次氣流對(duì)流傳熱熱流密度qc2為:

式中:h為火焰筒外壁面隔熱涂層與二次氣流對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

傳熱系數(shù)h可用管內(nèi)紊流傳熱式(11)計(jì)算。

5)qR2的計(jì)算

式中:εw2為火焰筒外壁黑度;εa為燃燒室外殼內(nèi)壁黑度;dw為火焰筒外直徑，m;da為燃燒室外殼內(nèi)直徑，m;Ta為燃燒室外殼內(nèi)壁溫度，K。

燃燒室外殼內(nèi)壁溫度Ta可取二次氣流溫度，即:

1.4 求解步驟

火焰筒內(nèi)外壁溫計(jì)算步驟為:

1)根據(jù)燃?xì)夂蜌饽だ鋮s氣參數(shù)，計(jì)算氣膜冷卻效果ηt、絕熱壁溫Taw、氣膜冷卻氣與火焰筒內(nèi)壁對(duì)流傳熱系數(shù)hf和燃?xì)夂诙圈舋。

2)根據(jù)二次氣流參數(shù)，計(jì)算火焰筒外壁面對(duì)流傳熱系數(shù)h。

3)假設(shè)火焰筒內(nèi)壁面溫度為Twg。

4)計(jì)算火焰筒內(nèi)壁冷卻氣膜對(duì)流熱流密度qc1和火焰筒內(nèi)壁隔熱涂層與高溫燃?xì)廨椛錈崃髅芏萹R1。

5)計(jì)算火焰筒外壁溫度Twc。

6)計(jì)算火焰筒外壁面對(duì)流熱流密度qc2和輻射熱流密度qR2。

7)比較火焰筒內(nèi)外壁面的總熱流密度，即

迭代計(jì)算的目標(biāo)是:找出Δq=0時(shí)對(duì)應(yīng)的火焰筒內(nèi)壁溫度Twg和外壁溫度Twc。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

針對(duì)某燃用－10號(hào)柴油的間冷循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)，以設(shè)計(jì)狀態(tài)下燃燒室溫升比為2.83的火焰筒內(nèi)外壁溫計(jì)算為例，驗(yàn)證對(duì)火焰筒最高壁溫的設(shè)計(jì)要求，并進(jìn)行氣膜冷卻和隔熱涂層對(duì)火焰筒內(nèi)外壁溫影響分析。火焰筒筒壁金屬材料導(dǎo)熱系數(shù)25.1 W/(m·K)，厚度1.5 mm。內(nèi)外筒壁隔熱涂層厚度為0.16 mm，導(dǎo)熱系數(shù)2.5 W/(m·K)?；鹧嫱矚饽だ鋮s結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖3為設(shè)計(jì)狀態(tài)下火焰筒有隔熱涂層和氣膜冷卻時(shí)各層壁面沿火焰筒軸向相對(duì)溫度(即計(jì)算壁溫與最高允許壁溫之比)分布圖。從圖中可以看出，火焰筒最高相對(duì)壁溫不超過0.83，壁面徑向最大溫差與軸向最大溫差之比不超過0.175，軸向溫度分布梯度較大的地方位于自空氣旋流器襯套出口軸向相對(duì)距離為0.47的主燃孔附近。由于主燃孔前后附近壁溫變化較大，是熱應(yīng)力易集中的地方，故應(yīng)加強(qiáng)對(duì)主燃孔附近壁面溫度梯度的控制。

圖4為火焰筒有隔熱層而無(wú)氣膜冷卻時(shí)壁溫軸向分布圖。從圖中可以看出，此時(shí)壁面徑向最大溫差與軸向最大溫差之比達(dá)到0.216，軸向溫度梯度較大的地方位于火焰筒主燃孔靠近頭部一側(cè)。

圖5為氣膜冷卻對(duì)火焰筒金屬壁面溫度的影響分布圖。從圖中可以看出，由于采用了氣膜冷卻，火焰筒金屬層壁溫得到了不同程度的下降，最大下降相對(duì)值達(dá)0.7，最小下降相對(duì)值為0.402，且壁溫越高的地方，受氣膜冷卻效果越好。

圖6為隔熱涂層對(duì)火焰筒金屬壁面溫度的影響分布圖。從圖中可以看出，由于采用隔熱涂層，火焰筒金屬層壁溫得到了不同程度的下降，最大下降相對(duì)值達(dá)0.244，最小下降相對(duì)值為0.126，且壁溫越高，受輻射傳熱越強(qiáng)的地方，涂層隔熱效果越好。

圖7和圖8分別為隔熱涂層厚度對(duì)火焰筒金屬層外壁溫度和內(nèi)壁溫度的影響分布圖。從圖中可以看出，隔熱涂層越厚，火焰筒金屬層壁溫越低，隨著隔熱涂層厚度的增大，獲得的降溫效果逐漸降低，且隔熱涂層厚度的變化對(duì)金屬層壁溫的影響不大。綜合考慮火焰筒結(jié)構(gòu)、工藝等因素，隔熱涂層厚度通常以0.15～0.3 mm為宜。

圖8 隔熱涂層厚度對(duì)火焰筒金屬層內(nèi)壁溫度影響Fig.8 Influence of TBC thickness on metallic inner wall temperature of flame tube

3 結(jié)語(yǔ)

1)建立有隔熱涂層的氣膜冷卻火焰筒壁溫計(jì)算模型和計(jì)算方法，基于迭代法求解熱平衡方程，對(duì)某間冷循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室火焰筒壁溫進(jìn)行了求解和分析，驗(yàn)證了對(duì)火焰筒最高壁溫的設(shè)計(jì)要求。

2)通過對(duì)間冷循環(huán)燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室火焰筒壁溫的計(jì)算與分析，表明火焰筒一次主燃孔附近壁溫分布梯度較大，是熱應(yīng)力易集中的地方，為加強(qiáng)火焰筒局部冷卻提供了依據(jù)。

3)氣膜冷卻和隔熱涂層能顯著降低高溫燃?xì)馀c火焰筒壁面的熱交換，有效改善火焰筒壁溫徑向和軸向分布，對(duì)火焰筒起到很好的保護(hù)作用。前者可使火焰筒相對(duì)壁溫平均降低0.547，后者可使火焰筒相對(duì)壁溫平均降低0.184。

4)隔熱涂層厚度對(duì)火焰筒壁溫影響很小，厚度選取需綜合考慮火焰筒結(jié)構(gòu)、工藝等因素，通常以0.15～0.3 mm為宜。

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