破碎理論研究現(xiàn)狀及發(fā)展綜述

河南省第二公路工程有限公司 王尚炳

河南省交通科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 楊玉晶

破碎理論研究現(xiàn)狀及發(fā)展綜述

河南省第二公路工程有限公司 王尚炳

河南省交通科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 楊玉晶

本文，筆者在破碎理論的基礎(chǔ)上指出了現(xiàn)代破碎理論的基礎(chǔ)——巖石斷裂損傷力學(xué)理論，并引入了分形技術(shù)，便于從物料的破碎本質(zhì)上來(lái)研究破碎過(guò)程。

一、物料破碎方法

將物料破碎的方法有多種，通常采用機(jī)械法。物料的破碎作業(yè)一般是破碎機(jī)和粉磨機(jī)進(jìn)行的，所以按照物料破碎的粗細(xì)程度，又劃分為破碎和粉磨兩個(gè)過(guò)程。在道路建設(shè)中，使用量最大的是各種不同粒度的碎石料，這些碎石料主要用作各種瀝青混合料或水泥混凝土的集料，而大量的碎石料主要使用破碎、篩分機(jī)械設(shè)備及輔助機(jī)械設(shè)備組成一定的流程來(lái)生產(chǎn)。

二、破碎理論

破碎過(guò)程的能量消耗受諸多因素影響，比如，物料的物理機(jī)械性質(zhì)、所采用的破碎方法等。要通過(guò)一個(gè)嚴(yán)密完整的數(shù)學(xué)解析式來(lái)求解破碎過(guò)程中所消耗的能量是很困難的，而用現(xiàn)有的破碎理論來(lái)解釋物料破碎的實(shí)質(zhì)也存在一定的局限性?，F(xiàn)階段的破碎理論主要有以下幾種假說(shuō)。

1.表面積假說(shuō)。1867年，德國(guó)的學(xué)者P.R.Von Rittinger在研究破碎生產(chǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，物料粉碎后的表面積較粉碎前增加，且需要輸入的粉碎也較多，依據(jù)這一現(xiàn)象，他提出了著名的面積學(xué)說(shuō)，即破碎能耗與破碎時(shí)新生表面積成正比，或破碎單位質(zhì)量物料的能耗，與新生的比表面積成正比，即

式（1）中，d A1為顆粒體積變化時(shí)消耗的功，r為常數(shù)，d s為面積變化量。Rittinger理論是一種理想的假說(shuō)，主要是從破碎物料新生成的表面積的多少來(lái)推導(dǎo)能量消耗的，它忽略了被破碎物料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物理機(jī)械性質(zhì)，認(rèn)為破碎功全都是用來(lái)克服新生表面物料原分子之間的內(nèi)聚力。

2.體積假說(shuō)。F.Kick(1874年)認(rèn)為，外力粉碎物料所做的功，完全用于使物料發(fā)生變形,到了變形能達(dá)到物料的強(qiáng)度極限時(shí)，物料即被粉碎。在此基礎(chǔ)上提出了著名的體積學(xué)說(shuō)。即是在相同的技術(shù)條件下，將幾何相似的同種物料，粉碎成幾何形狀也相似的產(chǎn)品時(shí)，所需的功與它們的體積或質(zhì)量成正比，即

式（2）中，d A2為顆粒體積變化時(shí)消耗的功，k為常數(shù)，d v為面積變化量。這一假說(shuō)是在理想狀況下進(jìn)行的假設(shè)，是以彈性理論為作為基礎(chǔ)的。假說(shuō)只考慮了物料變形所消耗的能量，對(duì)物料的其他性質(zhì)如表面形狀、質(zhì)地等沒(méi)有做考慮。

3.裂縫假說(shuō)。裂縫假說(shuō)認(rèn)為物料破碎實(shí)質(zhì)是物料由于受到外力作用而先產(chǎn)生形變，當(dāng)物體內(nèi)部的形變能量積累到一定程度時(shí)，會(huì)在某些薄弱處產(chǎn)生裂縫，隨著變形能量的集中，裂縫繼續(xù)擴(kuò)大而產(chǎn)生物料的破碎。

破碎在整個(gè)過(guò)程中要經(jīng)過(guò)三個(gè)階段（破碎階段、壓裂階段、壓實(shí)階段），對(duì)應(yīng)體積變化為主的Kick理論、開裂及裂紋擴(kuò)展的Bond理論和細(xì)粉碎過(guò)程的Rittinger理論。可以這樣理解：破碎所需要的功與裂縫成正比，而裂縫又與粒徑大小(直徑或邊長(zhǎng))的平方根成反比。1957年Charls綜合以上三大理論，提出一個(gè)普遍公式：

式（3）中，d E為顆粒粒度減小dx時(shí)所消耗的能量，d x為顆粒粒度減小量，X為顆粒粒度，C為常數(shù)。

三、破碎理論研究的發(fā)展

自從1984年B.Man-delrot成功地將分形理論應(yīng)用在巖石理論上以來(lái)，分形技術(shù)在破碎理論研究方面得到了廣泛應(yīng)用。徐小荷等在對(duì)Rittinger公式中面積與粒度的分形維次方互換后，得出破碎能耗與分形維D的關(guān)系，鄧躍紅在修正Rittinger表達(dá)式時(shí)推導(dǎo)出用顆粒表面分形維數(shù)D將三大理論聯(lián)系起來(lái)的表達(dá)式，即

式（4）中，D為粉體顆粒表面分形維數(shù)；x為顆粒粒度。

謝和平提出并研究應(yīng)用分形定性定量的解釋和描述了巖石力學(xué)中過(guò)去只能近似描述或者難以描述的問(wèn)題和現(xiàn)象。東南大學(xué)的楊威在分型維數(shù)的基礎(chǔ)上指出集料破碎的小于4.75 mm的細(xì)集料級(jí)配是一個(gè)穩(wěn)定形態(tài),不隨原始粒徑的大小而改變，而對(duì)于粗集料的破碎，破碎后的石料粒徑含量則有一定的規(guī)律，這時(shí)的分形維數(shù)為最有可能取得的分形維數(shù)，故可根據(jù)可根據(jù)最大粒徑的壓碎情況估算其后各擋集料的破碎結(jié)果。