高速公路ETC和MTC方式下車輛延誤比較

代士磊

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣州510640)

高速公路的擁堵，30%是收費(fèi)站造成的，人工收費(fèi)是造成收費(fèi)站擁堵的一個(gè)重要原因.在我國廣東，上海，北京，青島等城市的高速公路收費(fèi)站上相繼實(shí)施了電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)，大大減少了繳費(fèi)車輛的排隊(duì)延誤，同時(shí)降低了車輛的油耗，減少了環(huán)境的污染，提高了收費(fèi)站的通行能力和服務(wù)水平，電子不停車收費(fèi)方式的實(shí)施具有很大的社會和經(jīng)濟(jì)效益.

1 高速公路收費(fèi)系統(tǒng)概況

1.1 高速公路收費(fèi)制式

收費(fèi)制式是指在高速公路上收取道路通行費(fèi)的位置.我國高速公路的收費(fèi)制式主要有:均一式，開放式，封閉式和混合式.

均一式是最簡單的一種收費(fèi)制式，其收費(fèi)站一般設(shè)置在公路的入口處，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)僅根據(jù)車型一個(gè)因素確定，與行駛里程無關(guān);開放式收費(fèi)又稱欄桿式收費(fèi)或路障式收費(fèi)，車輛通過收費(fèi)站時(shí)停車?yán)U費(fèi)，長途車輛可能經(jīng)過多個(gè)收費(fèi)站而多次繳費(fèi);封閉式收費(fèi)根據(jù)車輛類型和行駛里程數(shù)征收路費(fèi)，車輛進(jìn)入高速公路處領(lǐng)取收費(fèi)卡，在出口處按照收費(fèi)卡的信息計(jì)算通行費(fèi)，我國大部分經(jīng)營型高速公路均采用封閉式收費(fèi)方式;混合式是均一式和開放式的混合形式，它將兩者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，是一種新型的、簡單有效的收費(fèi)制式，用于中長距離的收費(fèi)高速公路上.

1.2 高速公路收費(fèi)方式

收費(fèi)方式是指收取過路費(fèi)中的一系列操作過程.通常情況下根據(jù)收費(fèi)員參與收費(fèi)過程的多少，收費(fèi)方式可分為人工收費(fèi)、半自動收費(fèi)和全自動收費(fèi)3種.

人工收費(fèi)方式是收費(fèi)過程完全由人工完成，人工收費(fèi)方式的服務(wù)時(shí)間相比另外兩種時(shí)間最長，現(xiàn)代收費(fèi)公路較少采用;半自動收費(fèi)方式是收費(fèi)工作由人和機(jī)器一起完成，大大提高了工作效率和減少了工作人員的勞動強(qiáng)度，目前我國收費(fèi)公路普遍采用這種收費(fèi)方式(MTC);全自動收費(fèi)方式是收費(fèi)過程全部由機(jī)器完成的收費(fèi)方式，這種收費(fèi)方式投資大、造價(jià)高，目前應(yīng)用比較廣泛的是電子不停車收費(fèi)方式(ETC).所謂ETC，是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)(Electronic Toll Collection System)的英文縮寫.它通過安裝在車內(nèi)的“車載電子標(biāo)簽+IC卡”，與ETC專用車道內(nèi)的微波設(shè)備進(jìn)行通訊，實(shí)現(xiàn)車輛不停車?yán)U納高速公路通行費(fèi)的全自動收費(fèi)系統(tǒng).

2 高速公路收費(fèi)站的排隊(duì)模型

2.1 收費(fèi)站車輛到達(dá)和車頭時(shí)距的分布

在一定的時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)高速公路收費(fèi)站的車流是隨機(jī)的，在車流密度不大時(shí)，車輛的到達(dá)特性可以用泊松分布來描述，此時(shí)車頭時(shí)距符合負(fù)指數(shù)分布[1－3].

2.2 多通道服務(wù)的排隊(duì)論模型

由排隊(duì)論模型我們知道[4－5]，泊松輸入、負(fù)指數(shù)分布服務(wù)，N個(gè)服務(wù)臺的排隊(duì)系統(tǒng)可以定義成M/M/N，即“多通道服務(wù)”系統(tǒng).根據(jù)車輛排隊(duì)方式的不同可分為單路排隊(duì)多通道服務(wù)系統(tǒng)和多路排隊(duì)多通道服務(wù)系統(tǒng).

1)單路排隊(duì)多通道服務(wù)

這種服務(wù)是指車輛排成一個(gè)隊(duì)列等待數(shù)條通道服務(wù)的情況，排隊(duì)中的第一車輛可視哪個(gè)通道有空就到那里去接受服務(wù).如圖1所示.

圖1 單路排隊(duì)多通道服務(wù)

2)多路排隊(duì)多通道服務(wù)

每個(gè)通道各排一個(gè)隊(duì)，車輛不能隨意換隊(duì)，相當(dāng)于N個(gè)M/M/1系統(tǒng)組成的系統(tǒng).如圖2所示.

圖2 多路排隊(duì)多通道服務(wù)

2.3 收費(fèi)站排隊(duì)延誤指標(biāo)的計(jì)算

利用隨機(jī)排隊(duì)論模型求得車輛在兩種收費(fèi)方式下的排隊(duì)延誤的關(guān)系模型.

設(shè)λ為進(jìn)入多通道服務(wù)系統(tǒng)車輛的平均到達(dá)率，收費(fèi)站的平均服務(wù)率為μ，記，則稱為M/M/N系統(tǒng)的交通強(qiáng)度.可以看出只有當(dāng)時(shí)排隊(duì)車輛才能夠消散，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定;當(dāng)時(shí)排隊(duì)長度無限增大，系統(tǒng)不穩(wěn)定.

我們以單路排隊(duì)多通道系統(tǒng)(M/M/N)模型為例，計(jì)算如下的評價(jià)指標(biāo):

服務(wù)臺沒有車輛概率為:

服務(wù)臺有k輛車的概率為:

平均排隊(duì)長.

平均隊(duì)長:

平均逗留時(shí)間:

平均等待時(shí)間

其中:i=1 MTC方式;i=2 ETC方式.

3 實(shí)例分析

某一高速公路收費(fèi)站具有4個(gè)收費(fèi)通道，白天高峰期的平均車流量2 100輛/h.MTC方式下，每輛車的服務(wù)時(shí)間為6 s;ETC方式下，每輛車的服務(wù)時(shí)間為4 s.我們可以求出兩種收費(fèi)方式下車輛的延誤指標(biāo)，以單路排隊(duì)多通道系統(tǒng)(M/M/N)為例.

3.1 MTC方式下(i=1)

平均排隊(duì)長:

平均隊(duì)長:

平均逗留時(shí)間:

平均等待時(shí)間:

3.2 ETC方式下(i=2)

平均排隊(duì)長:

平均隊(duì)長:

平均逗留時(shí)間:

平均等待時(shí)間:

3.3 兩種方式下車輛延誤的對比

把兩種方式下車輛延誤的數(shù)據(jù)列表如表1.

表1 兩種收費(fèi)方式下車輛的延誤對比

由表1可以看出，在車流量很大時(shí)，相比于MTC方式而言，使用ETC方式能有效地減少車輛延誤.由于車輛可以不停車通行，減少了車輛起步、剎車的頻率，降低了車輛的磨損和油耗，大大增加了車輛的通行效率和收費(fèi)站的通行能力.不但緩解了擁堵，提高了車輛的通行速度，還可減少因減速停車而產(chǎn)生的尾氣，大大減少了對環(huán)境的污染，提高了公路收費(fèi)站的服務(wù)水平.

4 結(jié)語

基于高速公路收費(fèi)站單路排隊(duì)多通道服務(wù)系統(tǒng)列出了繳費(fèi)車輛延誤指標(biāo)的計(jì)算公式，通過實(shí)例求出在MTC和ETC方式下車輛的延誤指標(biāo)，并進(jìn)行了對比，得出在車流量很大的情況下，高速公路收費(fèi)站采用ETC方式，能大大減少車輛延誤.如果收費(fèi)站的車流量比較大時(shí)，建議部分車道采用ETC方式.

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