Arnold置亂在零水印中的二次復(fù)用

李春艷 婁七明 劉靖屏

紅河學(xué)院工學(xué)院 云南 661199

0 引言

零水印是利用載體圖像作為編碼字典，將水印信息在編碼字典中的位置信息作為密鑰的一種技術(shù)。這種技術(shù)不需要修改原圖像任何信息即可嵌入水印，由密鑰和圖像即能恢復(fù)水印，較好地平衡了數(shù)字水印算法的魯棒性和不可覺察性之間的關(guān)系。通過在相應(yīng)的信息數(shù)據(jù)庫注冊對應(yīng)的零水印信息，就可以將原圖像保護在水印下，這就為版權(quán)歸屬提供了一個完全、可靠的證明。所以零水印的顯著特點就是簡單有效，不改變載體圖像信息。

針對現(xiàn)有研究存在的問題，本文提出的算法基于以下兩方面的改進：

(1) 采用Arnold置亂技術(shù)來映射信息隱藏位置。Arnold置亂技術(shù)可破壞圖像塊之間的自相關(guān)性，使提取的圖像特征信息保留了偽隨機序列的隨機性和秘密性等優(yōu)點，有助于增強水印的抗攻擊性能。

(2) 嵌入時拓展水印，提取時求其均值。目的是降低誤比特的影響程度，減輕各種攻擊對水印的破壞，使提取出的水印向真實水印逼近。

1 水印算法的設(shè)計

改進算法的思路：為了水印算法的安全性，我們先將二值水印圖像用Arnold方法置亂，再與等長的logistic混沌序列進行異或運算。Arnold方法是Arnold在遍歷理論研究中提出的一種變換，它實際上是一種點的位置移動。我們將該技術(shù)應(yīng)用到圖像處理中，目的是為了擾亂圖像的組成部分，破壞其自相關(guān)性，使得人眼無法從中提取有價值的信息，進而在一定程度上保護圖像信息。然后將載體圖像進行離散小波變換DWT，對LL子帶進行分塊奇異值分解。提取出每塊中的最大奇異值構(gòu)成新矩陣，對該矩陣進行Arnold置亂，比較相鄰元素的大小來構(gòu)造圖像特征信息。最后將置亂的水印圖像拓展為圖像特征信息的大小，對二者進行異或運算得到密鑰矩陣。將密鑰矩陣置亂并加密后生成版權(quán)信息，為檢測水印提供依據(jù)。奇異值的穩(wěn)定性非常好，置亂并拓展的水印信息遍布載體圖像信息中，因而有利于抗擊壓縮、噪聲、模糊等圖像處理攻擊。水印檢測時，利用版權(quán)信息提取水印，不需要原始圖像參與。原理簡單，實用性強，符合零水印的概念。

1.1 水印嵌入

(1) 對水印進行預(yù)處理。將水印圖像WN*N用Arnold變換進行置亂，通過Matlab提供的reshape函數(shù)將置亂的水印圖像轉(zhuǎn)換為一維置亂序列，然后與等長的Logistic混沌序列進行異或運算，得到處理過的水印W`N*N。

(2) 對載體圖像IM*M進行一級離散小波變換，選擇低頻子帶按4*4分塊，得到個逼近子塊(表示向下取整)。

(3) 對每個子塊矩陣進行SVD變換，得到Ui、Vi和對角陣Si( i=1,2,…提取每個對角陣Si中的最大奇異值(即Si(1,1))，構(gòu)成大小為的矩陣T。

(4) 對T進行Arnold置亂，再比較相鄰兩元素間的大小。若前者大于后者，則結(jié)果為1，否則為0。并將比較結(jié)果存儲在圖像特征矩陣Tb中。

(5) 把置亂的水印圖像拓展為矩陣 T的大小，并與 Tb進行異或運算，得到密鑰矩陣MM。

(6) 對密鑰矩陣進行置亂并加密，得到版權(quán)信息。

1.2 水印提取

水印的提取與嵌入過程大致相同。具體步驟如下：

(1) 恢復(fù)版權(quán)信息，得到密鑰矩陣MM。

(2) 執(zhí)行嵌入過程中的步驟(1)至步驟(5)，得到載體圖像I`的圖像特征信息矩陣Tb`。

(3) 將密鑰矩陣MM與Tb`進行異或運算，得到水印(拓展的)信息WW`。

(4) 對WW`進行分塊，求其均值并向上取整，所得結(jié)果即為水印信息W`。

(5) 恢復(fù)水印圖像，即水印預(yù)處理的逆過程。

2 實驗結(jié)果

本文算法在 Matlab 7.1平臺上實現(xiàn)，以灰度圖像Lena.bmp(512*512)為載體，以二值圖像 shuiyin.bmp(32*32)為水印，Logistic混沌序列的λ=4，X0=0.8，水印的 Arnold置亂次數(shù)為11，奇異值矩陣T的置亂次數(shù)為25。

我們從主觀和客觀兩方面來衡量算法性能。主觀性能參數(shù)指直接利用人眼進行觀察?？陀^性能參數(shù)由原水印W和提取水印W`進行歸一化互相關(guān)來衡量，其公式為：

2.1 JPEG壓縮攻擊

當(dāng)含水印圖像分別受到質(zhì)量因子為20、10、5，1的JPEG壓縮時，兩種算法的客觀比較實驗結(jié)果如表1所示。實驗中，質(zhì)量因子越小，圖像壓縮力度越大。由于我們嵌入水印前已經(jīng)對水印進行過預(yù)處理，使得水印信息能被均勻地分布在載體圖像中，故具有較強的抗壓縮性。實驗結(jié)果也如此。從表1中可看出，本文算法的NC值均大于文獻[4]算法。

表1 壓縮攻擊客觀數(shù)據(jù)對比

2.2 濾波、噪聲、模糊等圖像處理攻擊

載體圖像在使用過程中往往會被有意或無意地進行濾波、模糊等圖像處理操作。在這些操作后，盡管圖像質(zhì)量已經(jīng)明顯下降，但本文算法提取的水印無論在視覺上還是客觀性能參數(shù)上都十分理想。表2是本文算法和文獻[4]算法的客觀數(shù)據(jù)對比。

表2 圖像處理客觀數(shù)據(jù)對比

2.3 幾何攻擊

圖像幾何攻擊是一種對圖像本身破壞性極強的水印攻擊方式。本文仿真地將圖像剪切 12.5%、20%、25%、旋轉(zhuǎn)50、150、300，450后再逆轉(zhuǎn)、圖像縮小后再還原。從表3中可看出，盡管提取的水印NC不高，但均能由人眼分辨出水印，且本文算法的NC值和效果均優(yōu)于文獻[4]。

表3 幾何攻擊后的客觀數(shù)據(jù)和主觀效果

2.4 無水印測試

零水印的檢測除了具備辨認受攻擊圖像的版權(quán)的能力外，還必須有區(qū)分不同圖像版權(quán)的能力。為此，本文以一組無水印圖像為例，與含水印的Lena.bmp圖像做對比檢測。表4中列出了所使用的載體圖像和提取的水印圖像及對應(yīng)NC值，從實驗結(jié)果中我們得到如下結(jié)論：即便擁有版權(quán)信息和相應(yīng)的密鑰，若使用無水印的圖像作為載體，也無法將水印提取出來。

表4 無水印圖像及提取的水印

3 結(jié)束語

本文選用Arnold置亂技術(shù)提出了一種改進的零水印算法。該算法利用DWT變換和SVD系數(shù)的穩(wěn)定性，采用比較置亂后的最大奇異值的大小來構(gòu)造圖像特征信息，提高了水印抵御圖像局部信息變化的能力。實驗結(jié)果表明，本文算法對圖像壓縮、濾波、模糊、剪切等處理的魯棒性均優(yōu)于文獻[4]，體現(xiàn)出較好的性能。但是，該算法對于大面積裁剪和大幅度旋轉(zhuǎn)的性能有待改善。這將是筆者下一步的研究工作。

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