6711型125I種子源劑量參數(shù)的蒙特卡羅研究

曹 振 李 颯 張文在 趙華立 馮跟勝 王曉靜

1（原子高科股份有限公司 北京 102413）

2（中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

3（中國核電工程公司河北分公司 石家莊 050019）

目前，多種類型的125I種子源被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療領(lǐng)域。由于125I發(fā)射的射線對腫瘤細(xì)胞具有抑制和殺滅作用，因此125I種子源被用來治療前列腺癌、乳腺癌、肺癌等。為了取得良好的治療效果，必須知道125I種子源的劑量分布，劑量分布與種子源的幾何形狀和材料有著密切的關(guān)系[1]。本工作將采用新的幾何形狀，用半球來近似種子源焊點(diǎn)。采用MCNP5[2]最新光子截面數(shù)據(jù)ENDF/B-VI Release 8中的mcplib04來計(jì)算6711型125I種子源的各參數(shù)。

1 6711型種子源

所用6711型種子源由Φ0.08 cm×0.45 cm銀棒作內(nèi)核，銀棒表面涂125I，有鈦包殼，種子源長軸兩端的焊點(diǎn)近似為半球(圖1)。125I的半衰期為59.40±0.01 d，發(fā)射能量(括號內(nèi)為每次衰變出射的光子數(shù))為 27.202 keV(0.406)、27.472 keV(0.757)、30.98 keV(0.202)、31.71 keV(0.0439)和 35.492 keV(0.0668)。種子源的組成材料列于表1。

表1 6711型125I種子源的材料[4]Table 1 Materials of Model 6711 125I seed[4]

圖1 6711型125I種子源長軸方向切面Fig.1 Longitudinal view of Model 6711 125I seed.

2 劑量參數(shù)和蒙特卡羅模擬

2.1 劑量參數(shù)計(jì)算公式

根據(jù)AAPM TG-43U1[3]，可得到種子源劑量和參數(shù)計(jì)算公式。其中種子源參數(shù)劑量率常數(shù)Λ、徑向劑量函數(shù)g(r)和各向異性函數(shù)F(r,θ)可通過 M-C計(jì)算得到。

其中，Sk為空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度(cGy·h–1·cm2，用 U 表示)；Λ為劑量率常數(shù)為某點(diǎn)上的劑量率，r表示離種子源幾何中心的距離，θ表示與種子源長軸的夾角。表示標(biāo)準(zhǔn)位置的劑量率，標(biāo)準(zhǔn)位置(參考點(diǎn))如圖2所示。其中r0=1，θ0=π/2，L為活性長度。

圖2 用于劑量參數(shù)計(jì)算的極坐標(biāo)系統(tǒng)Fig.2 Polar coordinates system used for dose parametercalculation.

徑向劑量函數(shù)g(r)和各向異性函數(shù)F(r,θ)計(jì)算：

式中，G(r,θ)為幾何函數(shù)，具體意義和計(jì)算方法見文獻(xiàn)[3]。G(r,θ0)表示θ0=π/2 時(shí)的幾何函數(shù)值。表示在某點(diǎn)上的劑量率，表示θ0=π/2時(shí)的劑量率。

2.2 蒙特卡羅模擬和計(jì)算結(jié)果比較

2.2.1 蒙特卡羅模擬

本工作中使用的蒙特卡羅軟件是 MCNP5，光子反應(yīng)截面庫為 ENDF/B-VI Release 8中的mcplib04，為最新截面庫，對于低能光子的計(jì)算結(jié)果將更加準(zhǔn)確。為了減小計(jì)算誤差，模擬的光子數(shù)為 4×1010。計(jì)算空氣比釋動(dòng)能用 F5卡，計(jì)算劑量用 F6卡，在假設(shè)帶電粒子平衡的情況下，用比釋動(dòng)能來近似吸收劑量。

2.2.2 劑量率常數(shù)Λ

將種子源放入半徑為30 cm的真空小球中，用F5卡計(jì)算空氣比釋動(dòng)能。再將種子源放入半徑為30 cm充滿液態(tài)水的小球中，用F6卡計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)位置的吸收劑量。利用式(1)計(jì)算劑量率常數(shù)Λ，結(jié)果為0.959 cGy·h–1·U–1，與 AAPM TG-43 推薦值[5]0.88 cGy·h–1·U–1相差 8.98%，這是因?yàn)闆]有考慮能量低于5 keV的光子對空氣比釋動(dòng)能強(qiáng)度的影響[3]，與AAPM TG-43U1中極相似6711(AH)型種子源推薦值 0.965 cGy·h–1·U–1相差 0.62%。

2.2.3 徑向劑量函數(shù)g(r)

將種子源置于半徑為30 cm充滿液態(tài)水的小球中，計(jì)算種子源長軸垂直平分線上各點(diǎn)處的吸收劑量值。由式(2)得到的g(r)列于表2(r=0.1–10.0 cm)。本實(shí)驗(yàn)與TG-43U1和TG-43的推薦值都符合很好，與 TG-43U1的推薦值相比，相對誤差為0.15%–5.12%。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合可得：g(r)=1.10339–0.0418973r–0.0800636r2+0.0192323r3–0.00178367r4+6.01199×10–5r5, 相關(guān)系數(shù)R=0.99991，殘差平方和SSE=4.60646×10–4。精確性好于文獻(xiàn)[6]。

表2 徑向劑量函數(shù)g(r)Table 2 Radial dose function g(r)

2.2.4 各向異性函數(shù)F(r,θ)

將種子源放入半徑為30 cm充滿液態(tài)水的小球中，在離種子源幾何中心 0.5?7.0 cm 處，從θ=0o–90o，每間隔 5o取 152 個(gè)計(jì)算點(diǎn)。由式(3)得到的各向異性函數(shù)F(r,θ)列于表4。

表4 各向異性函數(shù)F(r,θ)Table 4 Anisotropy function F(r,θ)

由表4，所得數(shù)據(jù)同 AAPM TG-43U1推薦的6711(AH)型種子源比較，得到r=1?4 cm不同角度的相對偏差曲線(圖3)。相對偏差隨角度增加而波動(dòng)性，但整體趨于減小，角度大于 40o后，相對偏差由18%左右迅速降低到3%以下。同時(shí)相對偏差隨r的增大有降低趨勢。

圖3 相對偏差Fig.3 Relative deviation.

3 結(jié)語

依據(jù)AAPM TG-43U1報(bào)告中計(jì)算種子源各參數(shù)的相關(guān)規(guī)定，用新的幾何模型和光子截面數(shù)據(jù)，對6711型125I的參數(shù)值進(jìn)行蒙特卡羅模擬。計(jì)算結(jié)果比文獻(xiàn)[6]的更接近AAPM TG-43U1推薦值。由于推薦值是蒙特卡羅計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的綜合值，另外組成種子源的材料和形狀對參數(shù)值的影響很敏感[3]，因此計(jì)算結(jié)果與推薦值存在一定偏差也是合理的。

1 Nath R, Anddrson L L, Luxton G,et al. Dosimetry of interstitial brachytherapy sources: recommendations of AAPM radiation therapy committee task group No43[J].Medical Physics, 1995, 22: 209–234

2 X-5 Monte Carlo Team. MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code,Version 5, LA-UR-03-1987[R].USA: LANL, 2003

3 Rivard M J, Coutsey B M, Dewerd L A,et al. Update of AAPM task group No43 report: A revised AAPM protocol for brachytherapy dose calculations[J]. Medical Physics,2004, 31: 633–674

4 Hubbell J H, Seltzer S M. Tables of X-ray mass attenuation coefficients and mass energy-absorption coefficients from 1 keV to 20 MeV for elements Z=1 to 92 and 48 additional substances of dosimetric interest.NISTER 5632[R]. Japan: NIST, 2004

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6 孫亮, 李君利.125I短程治療源劑量計(jì)算參數(shù)的蒙特卡羅確定[J]. 原子能科學(xué)技術(shù), 2006, 40(6): 657–661 SUN Liang, LI Junli. Determination of dose calculation parameters of125I brachytherapy source with Monte-Carlo method[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2006,40(6): 657 –661