基于模糊隨機(jī)理論的顎式破碎機(jī)齒板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

閆海燕

（安徽開發(fā)礦業(yè)有限公司 六安 237462）

0 引言

目前破碎機(jī)械制造業(yè)在我國(guó)的總體規(guī)模已相當(dāng)龐大，但是其發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)力仍然不足，基礎(chǔ)零部件主要還是進(jìn)口，使其發(fā)展受到很大的制約。所以現(xiàn)今我們應(yīng)該加大對(duì)破碎機(jī)基礎(chǔ)技術(shù)和部件的研究，增強(qiáng)自主研發(fā)能力。

我國(guó)破碎機(jī)制造業(yè)有著非常廣泛的市場(chǎng)前景，將應(yīng)用到建筑、水利、化工、煤礦、冶金等眾多行業(yè)。其中最重要是水泥行業(yè)、鋪路和礦山領(lǐng)域的應(yīng)用，其破碎機(jī)的使用占整個(gè)行業(yè)的約30%。

1 顎式破碎機(jī)齒板結(jié)構(gòu)

齒板是破碎機(jī)中的重要零件，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但影響到破碎機(jī)的生產(chǎn)率、比能耗和破碎力等。顎式破碎機(jī)在破碎物料時(shí)齒板會(huì)直接和物料接觸，會(huì)受到研磨和擠壓，承受的沖擊力非常大，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的磨損，是破碎機(jī)主要的易損元件之一。因此延長(zhǎng)齒板的壽命成為大家重視的問題。

傳統(tǒng)的齒板設(shè)計(jì)方法是在齒板的某一點(diǎn)集中施力，再除以齒板的受力面積，就獲得齒板受力，再研究和設(shè)計(jì)齒板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用這種方法忽略了齒板的載荷是不均勻分布。分析報(bào)廢的齒板看出，齒板的磨損橫斷面上，中部的磨損最嚴(yán)重，兩端磨損最少；縱斷面上，磨損在進(jìn)料口方向少，出料口方向多。同時(shí)齒板破碎力的合力點(diǎn)位置是變化的，因此其受力隨機(jī)，我們需要仔細(xì)分析齒板的受力情況，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)齒板的結(jié)構(gòu)參數(shù)，改善顎式破碎機(jī)齒板的使用壽命。本文采用的模糊隨機(jī)理論更是為這一研究提供了理論基礎(chǔ)。

2 模糊隨機(jī)理論分析

模糊隨機(jī)理論結(jié)合了模糊性和隨機(jī)性，它包含模糊數(shù)學(xué)、隨機(jī)數(shù)學(xué)、概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)等多門學(xué)科。模糊隨機(jī)理論可以求解不確定性問題和工程數(shù)據(jù)問題。模糊可靠性分析法需要準(zhǔn)備充分的數(shù)據(jù)確定結(jié)構(gòu)參數(shù)的隸屬度函數(shù)。在實(shí)際情況下，并不容易得到不確定量的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，需要采用如經(jīng)驗(yàn)法、實(shí)驗(yàn)法等多種方法得到數(shù)據(jù)。

出現(xiàn)了模糊數(shù)的區(qū)間期望值視為隨機(jī)集合和區(qū)間平均值，稱為可能性分布。本文介紹可能性平均值、變量和協(xié)方差等的表示，研究了加權(quán)模糊數(shù)區(qū)間可能性和區(qū)間隨機(jī)平均值的關(guān)系。研究表明，用隨機(jī)理論可以計(jì)算模糊數(shù)線性組合的加權(quán)變量，同樣可以用來確定隸屬度函數(shù)值。

設(shè)基本事件是一個(gè)離散事件，基本空間表示成：

對(duì)應(yīng)于基本事件的概率：

如果模糊隨機(jī)事件A的隸屬函數(shù)可測(cè)，其中某一元素xi屬于的隸屬度為mf(xi)，隸屬度函數(shù)的期望值就是模糊隨機(jī)事件的概率。

只要確定模糊隨機(jī)事件的概率、隸屬度函數(shù)和基本事件的任何兩個(gè)，就能求解出第三個(gè)。本文根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和齒面的磨損情況來求出模糊隨機(jī)事件的概率N(A)和隸屬度mf(xi)。先對(duì)齒板進(jìn)行模糊隨機(jī)載荷法，然后再對(duì)齒板進(jìn)行有限元分析、模型修改和有限元再分析。

3 齒板的受力分析

3.1 計(jì)算齒板破碎力概率分布

根據(jù)齒板的最大破碎力的作用點(diǎn)，把齒板分為上下部分研究，每個(gè)齒板有m個(gè)齒，將總破碎力分成上下破碎力分布概率N(B1)和N(B2)來計(jì)算。破碎力概率事件表示為：

上式中，G表示破碎力的權(quán)重函數(shù)。

N(A)歸一化處理后得到N(Ai)通用表達(dá)式，即齒板破碎力的概率分布函數(shù)：

本文中假設(shè)N(BI)=1，破碎力作用點(diǎn)位置N(A)=0.6 ，歸一化處理得到顎式破碎機(jī)的破碎力概率分布函數(shù)是：

3.2 計(jì)算各齒面的破碎力

圖1 齒板橫向隸屬度函數(shù)

本文的PE250×400顎式破碎機(jī)在獲取了齒板破碎力的概率分布后，進(jìn)一步計(jì)算齒板的破碎力大小：

根據(jù)實(shí)際情況，下齒板受到的破碎力最大，在有限元分析中，只計(jì)算下齒板來簡(jiǎn)化隸屬度函數(shù) m(x)的計(jì)算：mx= (ax1，ax2，!，axm)。

齒板的隸屬度函數(shù)一般如圖1所示。

對(duì)齒板的隸屬度函數(shù)求和 ：

歸一化處理求和公式后，獲得齒板齒面歸一化隸屬度函數(shù)，還用mx表示：

圖2 PE250×400動(dòng)顎齒板截面示意圖

解出齒板各齒面的破碎力F(x)： F' (x) = F2·mX。如圖2所示為PE250×400動(dòng)顎齒板截面圖，該齒板有8個(gè)齒，取隸屬度函數(shù)之和mm(x) = 4.6，歸一化計(jì)算m (x)得：

取齒板的100mm長(zhǎng)度進(jìn)行研究，采用有限元分析齒板受力和變形，受力計(jì)算得：

4 有限元改進(jìn)齒板參數(shù)結(jié)構(gòu)

PE250×400顎式破碎機(jī)的齒板材料采用ZGMnl3-2，彈性模量為2.0×105MPa，泊松比為0.29，密度為7850kg/m3，屈服應(yīng)力最大33lMPa。

圖3為PE250×400動(dòng)顎齒板的有限元應(yīng)力分析結(jié)果。由圖3所示，齒板的最大應(yīng)力為125MPa，最小是0.26MPa。圖4為齒板的有限元位移分析結(jié)果，其最大位移為3.37×10-5m，這是個(gè)相當(dāng)小的尺寸，因此忽略位移情況進(jìn)行分析，只研究齒板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)應(yīng)力在齒板分布的影響。按照材料的屈服應(yīng)力和有限元分析出最大應(yīng)力，計(jì)算出安全系數(shù)為2.47。齒板的應(yīng)力集中在齒板的中間部位，我們各增加1個(gè)凸臺(tái)，這樣它就和其它三個(gè)凸臺(tái)尺寸一樣，再用有限元進(jìn)行分析。齒板的最大應(yīng)力變?yōu)?7.4MPa,最小應(yīng)力是0.05 MPa,明顯改善了應(yīng)力大小和集中，安全系數(shù)也提高到8.85。但在新加的齒板上又出現(xiàn)了應(yīng)力集中，需要在最中間加寬為80mm，再進(jìn)行有限元分析。將中間凸臺(tái)加寬后最大應(yīng)力的改變不大，說明我們進(jìn)行的改進(jìn)比較合理。

再改變齒板凸臺(tái)高度來進(jìn)行有限元分析，分析結(jié)果看出修改后，齒板的最大和最小應(yīng)力變化不大，這表明凸臺(tái)高度的變化對(duì)齒板受力影響很小，可以適當(dāng)縮短齒板凸臺(tái)高度結(jié)構(gòu)。

可見改進(jìn)齒板結(jié)構(gòu)參數(shù)十分合理：改進(jìn)后齒板的應(yīng)力分布很大改善，但是材料基本沒有增加；另外齒板安全系數(shù)明顯提高，這樣就能延長(zhǎng)齒板的使用壽命，降低破碎機(jī)破碎成本。

圖3 PE250×400動(dòng)顎齒板應(yīng)力分析結(jié)果

圖4 PE250×400動(dòng)顎齒板位移分析結(jié)果

5 改進(jìn)齒板結(jié)構(gòu)參數(shù)

在實(shí)際中設(shè)計(jì)齒板時(shí)，為了方便，通常從齒板高度的中間位置分成兩部分。我們?yōu)閯?dòng)顎齒板進(jìn)行如下修改：

將一塊齒板修改為兩塊相同的組合齒板；凸臺(tái)高度從30mm變?yōu)?5mm；厚度從20mm變成15mm；在保持齒頂和齒底間距以及齒根不變，將其高度從30mm改為35mm，齒頂寬從15mm改為12mm；修改后的兩塊齒板重量之和減少了18.26kg，這樣節(jié)約了生產(chǎn)和使用成本；有限元分析結(jié)果表明，修改后齒板的應(yīng)力分布改善很大，應(yīng)力分布也比較均勻。

6 結(jié)束語

本文針對(duì)PE250×400顎式破碎機(jī)的齒板在物料加工過程中受損嚴(yán)重，壽命較短的情況展開研究，采用模糊隨機(jī)理論加載齒板受力狀態(tài)，并計(jì)算了齒板的應(yīng)力分布，進(jìn)行了有限元分析。通過改變齒板結(jié)構(gòu)參數(shù)，改進(jìn)齒板應(yīng)力分布，保證在節(jié)約材料的前提下降低了能耗，延長(zhǎng)齒板的使用壽命，提供了可靠的理論基礎(chǔ)。

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