基于ANSYS參數(shù)對(duì)比驗(yàn)證的工作臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

高麗明，余光懷，申云杰，郭俊康

（1.沈機(jī)集團(tuán) 昆明機(jī)床股份有限公司，昆明 650203；2.西安交通大學(xué) 機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049）

0 引言

數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)是落地銑鏜床、端面銑床等工作母機(jī)不可缺少的功能附件，它可以擴(kuò)大工作母機(jī)的使用性能，縮短輔助時(shí)間，廣泛適用于能源、冶金、礦山、機(jī)械、發(fā)電設(shè)備、國(guó)防等行業(yè)的機(jī)械加工，可與其他伺服進(jìn)給軸聯(lián)動(dòng)[1]。我公司生產(chǎn)的數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)在國(guó)內(nèi)外都享有盛譽(yù)，各項(xiàng)性能均處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先地位，是集合光、機(jī)、電、液等多項(xiàng)技術(shù)于一體的高科技產(chǎn)品。

隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，制造業(yè)也朝著高速化、高效化、大型化的趨勢(shì)發(fā)展。為了滿足市場(chǎng)需求，提高產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，高精度大型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的開發(fā)設(shè)計(jì)已成為一個(gè)熱門的課題。我公司也著力于開發(fā)研究大重型，超重型數(shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，主要著眼于工作臺(tái)臺(tái)面尺寸的擴(kuò)大和承重的提升。然而這兩項(xiàng)參數(shù)的提高，同時(shí)要保證高精度和高穩(wěn)定性，技術(shù)研究的瓶頸主要體現(xiàn)在工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性。

回轉(zhuǎn)工作臺(tái)主要承受工件的靜載荷及機(jī)床加工時(shí)所產(chǎn)生的切削負(fù)載。工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性直接影響其使用壽命和機(jī)床的加工精度[2]。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法是采用經(jīng)驗(yàn)法或類比法進(jìn)行設(shè)計(jì),受設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)和風(fēng)格的影響較大，沒有一套系統(tǒng)完整的參考思路和計(jì)算數(shù)據(jù)作為參考。本文將介紹一種提高工作臺(tái)剛性和抗振性的結(jié)構(gòu)。

1 工作臺(tái)臺(tái)面的結(jié)構(gòu)性能分析

1.1 支撐筋板對(duì)結(jié)構(gòu)剛性和抗振性的影響

回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性主要取決于工作臺(tái)筋板的布置形式，筋板的主要作用在于三個(gè)方面：

1）加強(qiáng)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)鋼性。

2）將工作臺(tái)臺(tái)面的載荷合理地傳遞到支撐環(huán)形導(dǎo)軌上。

3）有效地吸收和消化機(jī)械振動(dòng)和噪音。

1.2 工作臺(tái)結(jié)構(gòu)原理的力學(xué)分析選型

我公司目前已成熟的產(chǎn)品有承重20t、40t、60t、80t、100t、120t； 臺(tái) 面 大 小 從 2m×2m 到4m×5m。這些產(chǎn)品除了環(huán)形導(dǎo)軌以內(nèi)用環(huán)形筋板和放射筋板外，外側(cè)均采用縱橫交錯(cuò)筋板，這系列的轉(zhuǎn)臺(tái)一方面承重不重，另一方面工作臺(tái)面也不大?，F(xiàn)有的結(jié)構(gòu)已能滿足其剛性指標(biāo)和抗振指標(biāo)。經(jīng)過(guò)有限元分析軟件ANSYS Workbench對(duì)工作臺(tái)的變形量和模態(tài)分析，工作臺(tái)最大變形均不超過(guò)0.1mm，工作臺(tái)前六階固有頻率均在90Hz～160Hz范圍內(nèi)。這些轉(zhuǎn)臺(tái)均能達(dá)到用戶要求，在抗振性和精度保持性等方面處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平。

圖1 兩種方案結(jié)構(gòu)示意圖

160t回轉(zhuǎn)工作臺(tái)承重較大，工作臺(tái)臺(tái)面也較大（5m×6m），從以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)際使用情況看，不管用哪一種結(jié)構(gòu)，變形最大的區(qū)域主要集中在工作臺(tái)的4個(gè)角處，所以在設(shè)計(jì)過(guò)程中，計(jì)算優(yōu)化的主要方向在于保證工作臺(tái)整體剛性的同時(shí)著力于提高工作臺(tái)四個(gè)角處的剛性，以減小工作臺(tái)的總變形。初選兩種方案進(jìn)行力學(xué)分析，這兩種方案主要區(qū)別在于環(huán)形導(dǎo)軌外側(cè)的筋板布置形式不同，方案一采用老結(jié)構(gòu)的縱橫筋板，方案二采用的是放射筋和環(huán)形筋組合，簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。

工作臺(tái)4個(gè)對(duì)稱角在受載荷的情況下，垂直向下的地方?jīng)]有圓形導(dǎo)軌直接支承，所受載荷只能通過(guò)筋板傳遞給中間的環(huán)形導(dǎo)軌，簡(jiǎn)化后相當(dāng)于懸臂梁結(jié)構(gòu)模型[3]，方案一的結(jié)構(gòu)在受壓的情況下力的傳遞路徑比較曲折，而且在拐角處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，不利于載荷傳遞到圓導(dǎo)軌。在載荷和工作臺(tái)面寬度較大的工況下，將會(huì)導(dǎo)致懸臂長(zhǎng)度較大，重載荷的傳遞總方向上與筋板產(chǎn)生一個(gè)角度α，如圖2所示， 載荷將會(huì)在垂直于筋板面的方向上產(chǎn)生一個(gè)扭矩分量，而方案二的結(jié)構(gòu)中，筋板的長(zhǎng)度方向始終與圓導(dǎo)軌的徑向平行，則α=0。

圖2 等效力學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)比圖

式中： My為筋板的剪切扭矩；

Mz為筋板的正應(yīng)力扭矩；

p為筋板收到的圓導(dǎo)軌徑向載荷；

l為筋板的寬度。

扭矩My將會(huì)導(dǎo)致筋板產(chǎn)生彎曲變形，懸臂梁的彎曲變形與其橫截面的慣性矩，材料的彈性模量有關(guān)，總變形和筋板局部變形均適用于公式（1）

式中： v為懸臂梁的擾度；

L為懸臂梁長(zhǎng)度；

E為鑄鐵彈性模量；

I為懸臂梁橫截面的慣性矩。

1）筋板局部彎曲變形的慣性矩：

2）懸臂梁截面慣性矩：

式中，H為筋板高度，b為筋板厚度，因此，H遠(yuǎn)大于b，則Iz遠(yuǎn)大于Iy， 原理如圖3所示。總變形為：

由于方案一中的交叉筋板結(jié)構(gòu)限制α=(30°～60°)，則式（4）中的后項(xiàng)不為零，且Iy遠(yuǎn)小于Iz，筋板局部變形對(duì)于工作臺(tái)的整體變形有著很嚴(yán)重的影響。然而對(duì)于方案二，式（4）中的后項(xiàng)為零，對(duì)于工作臺(tái)的變形主要體現(xiàn)在懸臂梁結(jié)構(gòu)變形，幾乎沒有筋板彎曲變形，因此方案二的結(jié)構(gòu)更加合理。

圖3 筋板載荷分布圖

小結(jié)：從兩種結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)易力學(xué)模型分析中可以看出，放射筋的布置形式不會(huì)產(chǎn)生懸臂載荷傳遞的拐角，傳遞路徑最短，幾乎沒有筋板附加扭矩產(chǎn)生的變形，應(yīng)力集中不明顯，對(duì)于增強(qiáng)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛性有明顯的提升作用。采用方案二的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作臺(tái)更加合理。

2 兩種方案的模擬參數(shù)對(duì)比

2.1 方案一臺(tái)面結(jié)構(gòu)模擬優(yōu)化

2.1.1 方案一臺(tái)面結(jié)構(gòu)靜力分析及優(yōu)化結(jié)果

圖4 臺(tái)面簡(jiǎn)化模型

把簡(jiǎn)化模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件，定義臺(tái)面材料為灰鑄鐵HT300、密度、彈性模量、泊松比，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分[5]，得到網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格模型

2.1.2 根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)證

驗(yàn)證結(jié)果如表2和圖6所示。結(jié)構(gòu)最大總變形為0.10072mm。

表1 方案一結(jié)構(gòu)尋優(yōu)取整驗(yàn)證結(jié)果

圖6 方案一結(jié)構(gòu)優(yōu)化取值驗(yàn)證結(jié)果

表2 方案一結(jié)構(gòu)前六階固有頻率

2.2 方案二臺(tái)面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

2.2.1 方案二的結(jié)構(gòu)分析與建模

根據(jù)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的理論分析，方案二模型結(jié)構(gòu)為環(huán)形筋+放射筋+橢圓孔，其模型如圖7所示。通過(guò)ANSYS對(duì)其進(jìn)行靜力學(xué)分析驗(yàn)證（分析過(guò)程略）。

圖7 方案二工作臺(tái)模型

2.2.2 方案二結(jié)構(gòu)多目標(biāo)分析

對(duì)方案二結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化分析和驗(yàn)證分析[6]，得出最終結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析結(jié)果如表3和表4所示。振型云圖如圖8所示。

表3 最終結(jié)構(gòu)分析結(jié)果

表4 方案二結(jié)構(gòu)前六階固有頻率

圖8 方案二結(jié)構(gòu)振型分布云圖

2.3 兩方案參數(shù)對(duì)比

兩種方案均是在設(shè)置同一邊界條件下得出的模擬參數(shù)，其中唯一的變量只是工作臺(tái)筋板結(jié)構(gòu)的不同，兩組參數(shù)的對(duì)比符合單變量多參照的對(duì)比設(shè)計(jì)方法，具有很高的可信度和非常大的工程實(shí)用價(jià)值。具體參數(shù)對(duì)比如表5所示。

2.4 小結(jié)

通過(guò)設(shè)定相同邊界條件對(duì)兩種方案進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)比，結(jié)果顯示采用環(huán)形筋+放射筋+橢圓孔的結(jié)構(gòu)形式大大提高了工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性。

表5 工作臺(tái)各項(xiàng)模擬參數(shù)對(duì)比

3 結(jié)論

通過(guò)上面的分析對(duì)比可以得到以下結(jié)論：

1）環(huán)形筋+放射筋+橢圓孔的結(jié)構(gòu)形式大大提高了工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)剛性和抗振性，特別是在減小應(yīng)力集中的問(wèn)題上得到了非常大的改善；通過(guò)優(yōu)化后使得工作臺(tái)總質(zhì)量降低了10.17%，實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)。

2）中大型的回轉(zhuǎn)工作臺(tái)均采用方案一的結(jié)構(gòu)形式，這系列的工作臺(tái)能滿足使用要求，各項(xiàng)實(shí)測(cè)參數(shù)處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先水平。從兩方案的模擬參數(shù)看，新結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)參數(shù)均優(yōu)于原結(jié)構(gòu)，這為模擬參數(shù)的對(duì)比奠定了實(shí)際驗(yàn)證的依據(jù)，為新結(jié)構(gòu)優(yōu)于老結(jié)構(gòu)提供了實(shí)踐依據(jù)，使驗(yàn)證結(jié)果的可信度得以提高。

本文通過(guò)力學(xué)相似原理對(duì)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)定單一變量和相同的邊界條件對(duì)不同方案進(jìn)行參數(shù)對(duì)比，奠定了模擬參數(shù)對(duì)比的實(shí)踐基礎(chǔ)，提升了結(jié)論的可信度。這種設(shè)計(jì)方法對(duì)于工程實(shí)際的預(yù)測(cè)和發(fā)展有著很大的借鑒意義。

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