太陽能自動跟蹤系統(tǒng)中角度求解改進(jìn)方法

周俊平

（內(nèi)蒙古烏蘭察布職業(yè)學(xué)院，烏蘭察布 012000）

0 引言

從20世紀(jì)70年代至今，太陽能科技發(fā)展迅猛，太陽能利用方式層出不窮,降低成本，提高利用率，已經(jīng)成為科學(xué)家所面臨的主要問題。研究一種新的太陽跟蹤方式提高太陽能的接收效率，精確地跟蹤太陽可以提高光伏發(fā)電的效率，緩解在利用過程中成本過高的壓力。

1997年美國研制了單軸太陽跟蹤器，通過手動調(diào)節(jié)南北方向，完成了東西方向的自動跟蹤；1998年美國加州成功的研究了ATM兩軸跟蹤器，在太陽能面板上裝有集中陽光的菲聶耳透鏡，進(jìn)一步提高了熱接收率；2002年美國亞利桑那大學(xué)推出了新型太陽能跟蹤裝置，利用控制電機(jī)完成跟蹤，采用結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕的鋁型材框架結(jié)構(gòu)，拓寬了跟蹤器的應(yīng)用范圍；雖然國內(nèi)外的很多科研人員對太陽能跟蹤系統(tǒng)做了研究，取得了一定的成效，但各種算法都存在自己特定的應(yīng)用局限性和缺陷。探求一個算法簡單、魯棒性佳、自適應(yīng)性好、實時性強(qiáng)的跟蹤系統(tǒng)是國內(nèi)外學(xué)者未來的研究重點(diǎn)。本文重點(diǎn)研究晷針陰影的檢測、分析算法和太陽角度的求解方法，提出基于H分量的陰影檢測算法，對其進(jìn)行陰影檢測，接著根據(jù)分析得到的陰影的長度和位置信息，求出太陽的高度角和方位角。

1 由晷針陰影求太陽角度的基本原理

在陰影檢測過程中，成功檢測陰影有三個條件：1）背景是靜止的，并且攝像機(jī)也是靜止的；2）背景是平坦的，能被陰影平滑地覆蓋；3）光線足夠強(qiáng)，以保證陰影與背景存在明顯的差異。根據(jù)上述條件，本文設(shè)計了實驗用的簡易日晷，攝像機(jī)和日晷晷面、晷針均固定不動，為了凸顯陰影，背景晷面選用平坦的白色防水材質(zhì)，晷針為一黃色圓柱體。

2 基于H分量的陰影檢測算法

針對傳統(tǒng)算法的不足之處和論文環(huán)境，由于只有陰影和噪聲在不斷變化，前景區(qū)域和背景區(qū)域H、S、V三個分量的比較，可以近解為陰影區(qū)域與非陰影區(qū)域的比較。

通過對比得出，除了V分量外，陰影區(qū)域和非陰影區(qū)域的色調(diào)H分量的對比也差異很大，由于在HSV顏色空間中，HSV三個分量存在相互獨(dú)立性，所以論文提出一種基于H分量進(jìn)行處理從而實現(xiàn)陰影檢測算法，只需對圖像中不同區(qū)域的H分量進(jìn)行對比判定即可檢測陰影區(qū)域，降低了傳統(tǒng)算法主要依賴V分量進(jìn)行檢測帶來的誤檢風(fēng)險，并且減少了計算量和參數(shù)設(shè)置量。其算法描述如下：

其中Sk是第k幀圖像某坐標(biāo)點(diǎn)(x, y)處的像素替換值，Hk為視頻圖像陰影區(qū)域H分量值，Hk'為非陰影區(qū)域H分量值，TH分別代表H分量的分割閾值， 最終可以得到陰影區(qū)域的二值圖像。

3 陰影長度的求解

3.1 標(biāo)準(zhǔn)霍夫變換檢測直線原理

霍夫變換是一種形狀匹配技術(shù),其核心思想是建立一種點(diǎn)-線的對偶性關(guān)系，使得圖像在變換前為圖像空間，變換后為參數(shù)空間，通過對參數(shù)空間上的參數(shù)分布情況的分析，對已知形狀的曲線進(jìn)行檢測。由于直線檢測時可能出現(xiàn)垂直情況，為了避免出現(xiàn)m無窮大的情況，將參數(shù)空間采用極坐標(biāo)系的形式表達(dá)：

在圖像空間中過點(diǎn)(x, y)的所有直線構(gòu)成的直線簇，在參數(shù)空間上是一條直線，同理，在參數(shù)空間上所有過點(diǎn)(r, q)的直線簇，對應(yīng)圖像空間上的一條直線。對參數(shù)空間上通過每個點(diǎn)的直線數(shù)目進(jìn)行累加統(tǒng)計，通過求出參數(shù)空間上較多直線通過的焦點(diǎn)，即對應(yīng)檢測到的圖像空間中的直線。在對論文圖像霍夫變換后，取參數(shù)空間中通過焦點(diǎn)直線數(shù)目最多的點(diǎn)，即為圖像空間中所求的直線，最終可以得到直線檢測的結(jié)果。

3.2 像素長度的標(biāo)定

第92幀圖像陰影長度L示意圖如圖1(a)所示，根據(jù)霍夫變換原理進(jìn)行直線檢測，結(jié)果如圖1(b)所示。

定義圖1(b)中陰影線段左上角的端點(diǎn)為D1，右下角的端點(diǎn)為D2，二者的坐標(biāo)分別為(x1, y1)和(x2, y2)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，則它們之間的距離L為：

通過霍夫變換算法可以得到D1和D2的坐標(biāo)，將兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)值代入式（3）得到第92幀圖像的陰影長度，這里計算出的單位為像素個數(shù)值，即像素長度。已知晷針長度為4.6cm，為了計算的一致性，論文需要求出的是陰影的厘米長度。所以需要對圖像的像素長度進(jìn)行標(biāo)定。

圖像像素長度的標(biāo)定方法：在相同的拍攝環(huán)境下，采用相同的設(shè)備，從跟蹤系統(tǒng)相同的拍攝高度垂直俯拍晷面，拍攝一張10cm長的黑條，將采集到的黑條圖像二值化，并利用霍夫變換檢測直線原理，測算其像素長度，假設(shè)待求的陰影長度為L，則有如下比例關(guān)系：

其中實際測量得到黑條的實際長度l=10cm，通過計算得到黑條的像素長度n=289，通過霍夫變換檢測直線可求出視頻圖像序列中陰影的像素長度為N，代入式（4），即可求出陰影的實際長度L。

4 太陽高度角和方位角的計算

4.1 太陽高度角的計算

在由晷針、晷針陰影所組成的直角三角形中，已知晷針的長度l=4.6cm，在前文的基礎(chǔ)上，論文計算出了陰影的實際長度L，則太陽高度角A的計算公式為：

4.2 太陽方位角的計算

論文提出十字模板匹配法求解太陽方位角，由于該算法的原理中構(gòu)造了一個“十字架”，顧論文將其命名為“十字模板匹配法”。其原理為：

圖1 對第92幀陰影圖像進(jìn)行霍夫變換直線檢測

首先，構(gòu)造一個十字模板圖。上文中已知陰影線段圖中端點(diǎn)D1的坐標(biāo)為(x1, y1)，論文采集的圖像大小均為640×480，構(gòu)造一個像素值為0、大小也為640×480的二值矩陣圖像，在其中繪制一個像素值為1，寬度為一個像素的交叉直線，兩條直線構(gòu)成一個“十字架”，“十字架”的十字交叉點(diǎn)為D+，這里我們以上午的晷針陰影為例，其坐標(biāo)為(x1, y1＋10)，如果是下午的晷針陰影，則十字交叉點(diǎn)為D+的坐標(biāo)為(x1, y1－10)，D+與D1的橫坐標(biāo)值相同，構(gòu)造出十字模板圖。

然后定義陰影線段圖像，與第一步中構(gòu)造的模板圖做與運(yùn)算，得到交點(diǎn)D1和D*。

最后，通過運(yùn)算，得到三個頂點(diǎn)D1、D+、D*構(gòu)造的一個直角三角形，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可以求出太陽的方位角。

將十字模板匹配法應(yīng)用于第92幀簡易日晷圖像（采集時間為上午）的方位角求解。根據(jù)霍夫變換原理進(jìn)行直線檢測得到D1點(diǎn)的坐標(biāo) (x1, y1)為(238, 333)，根據(jù)“十字模板匹配法”的原理，可知D+點(diǎn)的坐標(biāo)(x1, y1＋10)為(238, 343)，構(gòu)造的十字模板圖，如圖2和圖3所示。

將第92幀圖像的陰影線段圖1(b)即圖3和十字模板圖2做運(yùn)算，得到D*的坐標(biāo)(x*,y*)為(244,343)。對圖1(a)和圖1(b)做或運(yùn)算，并放大相交點(diǎn)部分的圖像，結(jié)果如圖3所示。

結(jié)合圖3可知太陽高度角B的求解公式為：

其中l(wèi)D1D+為D1與D+之間的距離，lD1D*為D+和D*之間的距離，單位均為像素個數(shù)。

這里我們還要考慮到一種特殊情況，當(dāng)晷針的投影正好為垂直方向上時，圖2與圖3做相與運(yùn)算的時候，將只有一個交點(diǎn)D1，陰影線段和“十字模板”的豎線將沒有交點(diǎn)D*。當(dāng)出現(xiàn)陰影線段與“十字模板”的豎線正好垂直或者近似垂直的情況時，系統(tǒng)默認(rèn)太陽的方位角為90°。

圖2 十字模板

4.3 特殊天氣的輔助算法

在陰雨、大霧、云層較密集等特殊天氣環(huán)境下，系統(tǒng)將上位機(jī)采集到的視頻圖像轉(zhuǎn)換至HSV顏色空間后，提取出亮度V分量圖像，并將V分量圖像中所有代表亮度的像素值求和后計算平均值，就得到了圖像的平均亮度值，預(yù)先設(shè)定一個亮度閾值，作為太陽角度求解方法的轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)，在圖像平均亮度值大于閾值時，采用論文陰影檢測的方法計算太陽角度；當(dāng)平均亮度值小于閾值時，采用時鐘跟蹤法計算太陽角度。

1）太陽時角w。規(guī)定在正午時w=0°，每隔一小時增加15°，上午為正，下午為負(fù)。即：

其中Hs為跟蹤裝置放置地的太陽時：

其中Hb為裝置所在地的標(biāo)準(zhǔn)時間，即北京時間；Lso為裝置所在地的經(jīng)度，Lsm為標(biāo)準(zhǔn)時間所對應(yīng)的經(jīng)度，即北京經(jīng)度東經(jīng)120°，E為一個修正值。

根據(jù)上兩式可以求出任何地區(qū)、某一時刻的太陽的高度角和方位角。

圖3 匹配結(jié)果示意圖

5 結(jié)論

文章具體闡述了基于圖像陰影檢測下的太陽角度求解原理與方法。對傳統(tǒng)的基于HSV顏色空間陰影檢測算法進(jìn)行了優(yōu)缺點(diǎn)分析，提出一種改進(jìn)的基于H分量的陰影檢測算法。該算法分析了論文陰影檢測的現(xiàn)場環(huán)境，發(fā)現(xiàn)陰影與周圍環(huán)境的色調(diào)對比度較強(qiáng)，提出僅利用色調(diào)H分量進(jìn)行陰影區(qū)域的判定方法，并給出判定原理；針對傳統(tǒng)算法閾值選取不靈活的缺陷，利用基于Otsu法的自適應(yīng)閾值選取；針對檢測環(huán)境干擾噪聲較多的特點(diǎn)，運(yùn)用形態(tài)學(xué)處理得到較為完整的陰影圖像。仿真實驗結(jié)果表明，基于H分量的陰影檢測算法減少了陰影區(qū)域判定的計算量，由于采用自適應(yīng)閾值選取，算法的自適應(yīng)性得到了增強(qiáng)，并且能夠較準(zhǔn)確的檢測圖像陰影區(qū)域。在得到陰影圖像的基礎(chǔ)上，論文提出一種十字模板匹配法求解太陽方位角。首先根據(jù)陰影圖像構(gòu)造一副十字模板圖，然后對兩幅圖像先后做相與運(yùn)算和相或運(yùn)算，得到一個直角三角形和其三個端點(diǎn)的坐標(biāo)位置，最后根據(jù)勾股定理求解方位角，并給方位角為90°時的判定標(biāo)準(zhǔn)。該方法靈活的運(yùn)用形態(tài)學(xué)運(yùn)算解決了進(jìn)行陰影檢測后方位角求解的問題。

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