王快水庫大壩變形觀測(cè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)測(cè)量平差計(jì)算

許要英

摘要：本文對(duì)王快水庫大壩變形觀測(cè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)的觀測(cè)和平差計(jì)算進(jìn)行了詳細(xì)介紹，平差計(jì)算過程中采用了手工計(jì)算方法―簡(jiǎn)潔三組平差法，使用該法方便、簡(jiǎn)單、快捷，計(jì)算結(jié)果科學(xué)精確，具有較好的參考意義。

關(guān)鍵詞：王快水庫；變形觀測(cè)；監(jiān)測(cè)網(wǎng)；簡(jiǎn)潔三組平差

Abstract: This paper introduces in detail the deformation monitoring network measurement and adjustment calculation of the Wangkuai reservoir dam, in the process of the adjustment calculation,it is used the manual calculation method, which is also called the concise three group adjustment method, this method is convenient, simple, fast and accurate science calculation results, which has a good reference value.

Key words: Wangkuai reservoir deformation; monitoring network; concise three group adjustment

中圖分類號(hào)：TV698.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-2104（2012）

1工程概況

王快水庫位于大清河南支沙河上游，壩址在河北省保定市曲陽縣境內(nèi)鄭家莊村西，水庫控制流域面積3770km2，總庫容13.89億m3，是一座以防洪為主，結(jié)合灌溉、發(fā)電的大（Ⅰ）型水利樞紐工程。2002～2006年進(jìn)行大壩除險(xiǎn)加固工程，大壩變形觀測(cè)為第10標(biāo)段(攔河壩壩面整治工程)工程項(xiàng)目，監(jiān)測(cè)網(wǎng)為變形觀測(cè)平面控制網(wǎng)中的首級(jí)控制網(wǎng)。

2監(jiān)測(cè)網(wǎng)測(cè)量

監(jiān)測(cè)網(wǎng)測(cè)設(shè)等級(jí)為三等，采用邊角網(wǎng)控制，控制點(diǎn)位按監(jiān)理工程師要求布置于大壩左右岸山頭上，編號(hào)為BJ1、BJ2、BJ3，起測(cè)點(diǎn)位為B1、S0，S0只作為起算方位，BJ1、BJ2、BJ3、B1組成大地四邊形

a.測(cè)量主要儀器為賓得R-322N型全站儀（標(biāo)稱精度2+2ppm），施測(cè)前送有資質(zhì)的檢驗(yàn)部門進(jìn)行了檢驗(yàn)，各項(xiàng)性能指標(biāo)均符合要求。

b.施測(cè)時(shí)正值炎熱夏季，空氣對(duì)流比較嚴(yán)重，對(duì)距離測(cè)量和角度觀測(cè)帶來很大影響，因此選擇早晚或陰天進(jìn)行測(cè)量，保證了測(cè)量精度。

c.測(cè)量過程:控制網(wǎng)邊長測(cè)距均按往返觀測(cè)各兩個(gè)測(cè)回，每測(cè)回照準(zhǔn)1次，讀數(shù)4次; 角度觀測(cè)采用方向測(cè)回法進(jìn)行觀測(cè)，按測(cè)回?cái)?shù)要求配置水平度盤起始讀數(shù)，測(cè)回?cái)?shù)為9個(gè)測(cè)回，觀測(cè)限差符合規(guī)范要求。

3平差計(jì)算

大地四邊形監(jiān)測(cè)網(wǎng)共組成4個(gè)三角形，分別為①ΔB1-BJ1-BJ2、②ΔB1-BJ2-BJ3、③ΔBJ1-BJ2-BJ3、④ΔB1-BJ1-BJ3。平差計(jì)算前，對(duì)外業(yè)觀測(cè)記錄、平差計(jì)算起始數(shù)據(jù)進(jìn)行百分之百檢查和校對(duì)，驗(yàn)算限差符合規(guī)范規(guī)定，然后開始平差計(jì)算。

3.1觀測(cè)邊長的改化計(jì)算

a.溫度氣壓改正均在全站儀內(nèi)部自動(dòng)進(jìn)行改正（全站儀內(nèi)置自動(dòng)改正功能）；

b.儀器常數(shù)改正。儀器鑒定成果:加常數(shù)a=0.8mm，乘常數(shù)b=-1.3mm/km，△s=a+bD0（D0為邊長觀測(cè)均值）；

c.測(cè)區(qū)投影面改正。本測(cè)區(qū)投影高程面為原壩頂高程215.0m,改化公式ΔD=D0(-H/R)；

d.經(jīng)過各項(xiàng)改正后的邊長反算角度和平差角進(jìn)行比較，然后將其差值角度改正1/2，用改正后的角度反算邊長，作為計(jì)算邊長；

e.按閉合導(dǎo)線進(jìn)行坐標(biāo)計(jì)算，根據(jù)方位角閉合差和點(diǎn)位閉合差進(jìn)行邊長改正，改正后

的邊長值為最終邊長。

3.2水平角度的平差

a.按三角形ΔB1-BJ1-BJ2、ΔB1-BJ2-BJ3的閉合差對(duì)圖形進(jìn)行第一次改正。

b.將經(jīng)過第一次改正后的角度再按重疊三角形ΔBJ1-BJ2-BJ3、ΔB1-BJ1-BJ3的閉合差對(duì)圖形第一次平差后的角度進(jìn)行第二次角度改正。

c.根據(jù)第二次改正后的角值對(duì)大地四邊形極條件方程式和權(quán)函數(shù)方程式的系數(shù)進(jìn)行改化,根據(jù)改化后的極條件方程式與權(quán)函數(shù)方程式組成法方程式,解算法方程式得觀測(cè)角的第三次改正數(shù),然后對(duì)觀測(cè)角進(jìn)行第三次改正，計(jì)算方法為簡(jiǎn)潔三組平差法，過程如下：

(1)列出平差條件方程式并分組

第一組 v1+v2+v3+v4+w1=0

v5+v6+v7+v8+w2=0

第二組v3+v4+v5+v6+w3=0 (與第一組三角形重疊的△BJ1-BJ2-BJ3)

第三組δ1v1-δ2v2+δ3v3-δ4v4+δ5v5-δ6v6+δ7v7-δ8v8+w極＝0

(vi-角度改正值；wi-三角形角度閉合差；δi-平差角的正弦對(duì)數(shù)秒差)

(2)第一組條件方程式的解算

計(jì)算南北兩個(gè)不重疊三角形的閉合差w1和w2

w1＝∠1+∠2+∠3+∠4-180＝3.38″

w2＝∠5+∠6+∠7+∠8-180＝-2.02″

將w1、w2以反號(hào)平均分配到各角，作為第一組圖形條件方程式改正后的平差角。

(3)第二組條件方程式的解算

由經(jīng)過w1、w2改正后的第一次平差角計(jì)算第二組條件方程式的閉合差w31和w32：

w31＝∠3+∠4+∠5+∠6-180＝-3.09″

w32＝∠1+∠2+∠7+∠8-180＝+3.09″

將w31、 w32以反號(hào)平均平均分配到各角后作為第二組條件方程式的改化平差角。

(4)第三組條件方程式系數(shù)的改化

首先根據(jù)第二次改正后的角值計(jì)算第三組極條件方程式的自由項(xiàng)WA,然后計(jì)算極條件方程式的改化系數(shù)。（按傳算方向分別計(jì)算奇數(shù)角和偶數(shù)角的正弦對(duì)數(shù)秒差之和然后相減得之），計(jì)算方法見極條件方程式系數(shù)計(jì)算表。由改化后系數(shù)組成改化后的極條件方程式如下：

1.69ν1-18.28ν2+9.63ν3+6.96ν4-3.56ν5-13.03ν6+28.71ν7-12.12ν8-WA=0

(WA=-60.96)見計(jì)算表。

四邊形極條件方程式系數(shù)計(jì)算表表一

(5)權(quán)函數(shù)式的改化

監(jiān)測(cè)網(wǎng)中擴(kuò)大邊（BJ1-BJ3）權(quán)函數(shù)式的一般形式為：DBJ1-BJ3=

化為線形函數(shù)式為：FS=δ1ν1-δ(2+3)ν2-δ(2+3)ν3+δ(4+5)ν4 +δ(4+5)ν5-δ6ν6

查出相關(guān)角的正弦對(duì)數(shù)秒差后代入：FS=1.34ν1-1.33ν2-1.33ν3-0.9ν4-0.9ν5-7.62ν6

采用改化第三組條件方程式相同的方法對(duì)上式進(jìn)行改化,先后求出第一、二次改化值并與原系數(shù)相加，即為權(quán)函數(shù)式改化后的系數(shù)，再由這些系數(shù)組成權(quán)函數(shù)式為：

FS=0.56ν1-2.13ν2+0.57ν3+ν4+2.57ν5-4.14ν6+0.78ν7+0.79ν8

擴(kuò)大邊權(quán)函數(shù)方程式系數(shù)計(jì)算表表二

角號(hào) 平差后角度

（°′〞） 正弦對(duì)數(shù) 秒差

δ 擴(kuò)大邊權(quán)函數(shù)式

DBJ1-BJ3 =

化為線型函數(shù)式:

FS=δ1ν1-δ(2+3)ν2-δ(2+3)ν3+δ(4+5)ν4+

δ(4+5)ν5-δ6ν6

將相關(guān)角正弦對(duì)數(shù)秒差代入上式

(6)法方程式的組成與解算

根據(jù)改化后的第三組條件方程式與權(quán)函數(shù)式組成法方程式，解算法方程式得聯(lián)系數(shù)KA及權(quán)函數(shù)1/PFS,把聯(lián)系數(shù)KA代入關(guān)聯(lián)方程，求得角度觀測(cè)值的第三次改正數(shù)V3，見表三：

四邊形極條件權(quán)函數(shù)法方程式解算表 表三

(7)改化邊長反算角度與幾何圖形最終平差角度較差的改化處理

變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)利用測(cè)角精度為2″、測(cè)距精度為2+2ppm的全站儀按邊角網(wǎng)法等權(quán)觀測(cè)監(jiān)測(cè)網(wǎng)，因此幾何圖形的最終平差角與經(jīng)過改化后的邊長反算角度較差采用角度改正1/2,然后用改正后角度反算邊長，作為計(jì)算邊長，見表四。

(8)大壩變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的北京坐標(biāo)平差計(jì)算

根據(jù)角度和邊長的最終平差值按環(huán)形閉合導(dǎo)線方法進(jìn)行監(jiān)測(cè)網(wǎng)控制點(diǎn)的坐標(biāo)推算。坐標(biāo)起算點(diǎn)為B1,起算方位點(diǎn)為S0，推算結(jié)果：方位角閉合差fβ＝0，環(huán)形導(dǎo)線全長2935.3422m，導(dǎo)線全長點(diǎn)位閉合差為2.0mm,導(dǎo)線全長相對(duì)閉合差1/T=1/146.7671萬 ，測(cè)角中誤差mβ=±1.72″，對(duì)向觀測(cè)測(cè)距中誤差mD＝± 0.32mm。施測(cè)精度滿足Ⅲ等網(wǎng)的精度要求，監(jiān)測(cè)網(wǎng)施測(cè)成果為優(yōu)秀。

3結(jié)語

控制測(cè)量是一項(xiàng)系統(tǒng)繁瑣的工作，要求觀測(cè)人員要有特別的耐心和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度，同時(shí)在工作中要善于思考和總結(jié)，本工程采用了簡(jiǎn)潔三組平差方法進(jìn)行平差計(jì)算，即保證了平差精度，又快速完成了任務(wù)，為大壩安全運(yùn)行打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

注：文章內(nèi)所有公式及圖表請(qǐng)以PDF形式查看。