基于Curvelet變換在面部圖像識(shí)別中的研究

常 穎

（吉林建筑工程學(xué)院 城建學(xué)院計(jì)算機(jī)系，吉林 長(zhǎng)春 130061）

基于Curvelet變換在面部圖像識(shí)別中的研究

常 穎

（吉林建筑工程學(xué)院 城建學(xué)院計(jì)算機(jī)系，吉林 長(zhǎng)春 130061）

Curvelet變換自從Emmanuel等人提出以來(lái)，經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，利用Curvelet變換技術(shù)來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行處理已經(jīng)有了很大的發(fā)展，如在圖像識(shí)別、圖像增強(qiáng)等方面.對(duì)于該技術(shù)的應(yīng)用主要集中在以連續(xù)Curvelet變換和離散Curvelet變換為基礎(chǔ)上的算法研究和應(yīng)用.本文研究靜態(tài)原始面部圖像特征數(shù)據(jù)信息提取，主要是面部邊緣特征信息提取.通過(guò)小波變換和離散Curvelet變換以及傳統(tǒng)的增強(qiáng)技術(shù)分別來(lái)增強(qiáng)面部特征信息，從而得到Curvelet變換對(duì)面部圖像識(shí)別效果更佳.

邊緣信息；Radon變換；Curvelet變換；小波變換

1 引言

近年來(lái)，圖像處理已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，特別是圖像識(shí)別技術(shù)在安檢、交通等領(lǐng)域有更多應(yīng)用，這也促進(jìn)了圖像識(shí)別技術(shù)的發(fā)展.傳統(tǒng)面部圖像識(shí)別技術(shù)主要是利用知識(shí)建模、概率模型等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)面部識(shí)別.這些傳統(tǒng)識(shí)別技術(shù)主要是注重對(duì)面部表情、面部輪廓等進(jìn)行分析和比對(duì)，而沒(méi)有對(duì)面部圖像進(jìn)行邊緣信息加強(qiáng)來(lái)提高圖像識(shí)別效果.圖像增強(qiáng)技術(shù)是對(duì)感興趣的圖像信息進(jìn)行增強(qiáng)已到達(dá)更好的識(shí)別效果.在圖像增強(qiáng)方面，小波變換等是比較好的增強(qiáng)技術(shù).小波變換在分析二維圖像中曲線或者直線邊緣特征方面存在明顯不足,而由Radon變換而來(lái)的Curvelet變換具有很強(qiáng)的方向性,能更好地逼近和稀疏表達(dá)平滑區(qū)域和邊緣部分[1].

Curvelet變換是近幾年發(fā)展起來(lái)的各向異性小波，它能對(duì)圖像邊緣為分段光滑曲線進(jìn)行最稀疏表示，因而Curvelet變換具有這種各向異性小波特性，能更好的對(duì)圖像邊緣信息進(jìn)行加強(qiáng).

2 小波變換與Curvelet變換理論

2.1 小波變換理論

小波變換是將得到的一維數(shù)據(jù)信息通過(guò)映射關(guān)系映射到二維平面上，該映射關(guān)系為x（t）→g（ω,t）.由于在映射過(guò)程中所選用的窗函數(shù)相同，分辨率在時(shí)域到頻域的局部信息相同，因此小波變換的核心就是在基小波上對(duì)小波進(jìn)行尺度和位移的變化，基小波具有如公式（1）所示的性質(zhì):

其中，R∈（-∞,+∞），ψ（t）是在時(shí)域到頻域變換函數(shù).

在小波變換過(guò)程中，要對(duì)尺度和位移進(jìn)行變化，因此要對(duì)其進(jìn)行計(jì)算來(lái)獲得變換后的二維小波數(shù)據(jù)信息，這就需要用到如公式（2）所示的公式來(lái)計(jì)算尺度的伸縮情況和位移信息，該公式如下所示：

c，w分別是伸縮參數(shù)和位移參數(shù).

當(dāng)變換過(guò)程由一維空間到二維空間上的時(shí)候，即圖像信息函數(shù)f（t）∈L2（R），則可以得出小波變換內(nèi)積關(guān)系，該系數(shù)如公式（3）所示：

通過(guò)式（3）可以看出，小波變換實(shí)質(zhì)上是一個(gè)積分變換的過(guò)程，而式（3）中的是小波在變換過(guò)程中使用到的系數(shù).在二維空間中，圖像信息函數(shù)f（t）分解為不同伸縮參數(shù)和位移參數(shù)在函數(shù)ψc,w（t）上的疊加過(guò)程.

2.2 Curvelet變換理論

Curvelet變換由Cande和Donoho在1999年提出[2]，Curvelet變換是由radon變換通過(guò)脊背變換而衍生出來(lái)的一種新的小波變換技術(shù).radon變換是計(jì)算圖像指定角度方向上的投影變換技術(shù).radon變換投影過(guò)程可由圖1所示：

圖1 radon變換幾何示意圖

在圖中可以看出，函數(shù)f（x,y）可以通過(guò)θ的角度來(lái)實(shí)現(xiàn)該函數(shù)投影，投影關(guān)系可以由公式 （4）給出，如下所示：

式（4）中，x'和y'與函數(shù)f（x,y）中x和y的關(guān)系可用式（5）來(lái)計(jì)算.

Curvelet變換核心是Curvelet基的支撐區(qū)間滿足width≈length2[2],也就是說(shuō)該變換是在二維空間上進(jìn)行，體現(xiàn)函數(shù)的幾何特性.離散Curvelet變換是在radon變換基礎(chǔ)上對(duì)所得到的圖像數(shù)據(jù)信息進(jìn)行離散化，同時(shí)要滿足支撐區(qū)關(guān)系，通過(guò)笛卡爾窗口從而可以得出離散 Curvelet變換定義，如下公式所示[4]：

通過(guò)式（6）的變換，就可以把得到連續(xù)的圖像數(shù)據(jù)信息進(jìn)行離散化，這樣得到的圖像信息在邊緣上更加細(xì)微，有利于圖像在細(xì)微處的識(shí)別能力.

3 圖像邊緣信息提取

3.1 圖像邊緣檢測(cè)

圖像的邊緣信息是重要的圖像特征信息，是圖像內(nèi)部不同特征之間的劃分區(qū)域.因此，對(duì)圖像邊緣信息的檢測(cè)也就變得十分重要.同時(shí)，邊緣檢測(cè)也是圖像研究領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容.圖像邊緣檢測(cè)是根據(jù)需求的目的不一樣，在進(jìn)行邊緣檢測(cè)的時(shí)候就使用不同的檢測(cè)方法，在現(xiàn)實(shí)使用過(guò)程中主要是階躍性邊緣檢測(cè)和屋頂狀邊緣檢測(cè).這樣，在檢測(cè)時(shí)候就要使用到不同的檢測(cè)算子，通常有梯度算子、log算子、canny算子等等.

3.2 Canny算子分析

Canny算子是John Canny在1986年提出的一種邊緣檢測(cè)算子.Canny算子主要是針對(duì)于圖像最優(yōu)邊特性來(lái)評(píng)價(jià)邊緣檢測(cè)性能好壞.Caany算子思想是對(duì)圖像選擇一高斯濾波器進(jìn)行平滑濾波，在用一種“非極大抑制”技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行處理，得到新的邊緣圖像.

在該算子中采用的高斯濾波器是去除圖像中原有的噪聲，因此要采用如下公式（7）所示的二維高斯分布函數(shù).

σ是方差，其作用是抑制圖像的平滑程度.“非極大抑制”技術(shù)是利用一階微分算子計(jì)算的梯度，在對(duì)該梯度進(jìn)行“非極大抑制”,得到相鄰像素間關(guān)系，如下圖2所示：

圖2 “非極大抑制”像素區(qū)域關(guān)系

得到相鄰像素關(guān)系后就可以對(duì)圖像邊緣信息進(jìn)行檢測(cè)和連接邊緣.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提出的小波變換和Curvelet變換對(duì)面部識(shí)別的效果對(duì)比，引入靜態(tài)面部圖像，利用兩種技術(shù)分別對(duì)其進(jìn)行圖像增強(qiáng)，來(lái)觀察每種技術(shù)在面部輪廓邊緣增強(qiáng)后的效果.

本文引用圖像是隨機(jī)抽取的圖像，在進(jìn)行小波變換和Curvelet變換過(guò)程步驟大致如下：

（1）提取圖像邊緣信息；

（2）分別利用小波變換和Curvelet變換對(duì)邊緣圖像進(jìn)行圖像增強(qiáng)；

（3）利用同態(tài)濾波方法來(lái)獲取不同技術(shù)所得到的邊緣信息圖像.

因此，可以得到小波變換的圖像信息，如下所示圖3：

圖3 小波變換面部圖像增強(qiáng)效果圖

通過(guò)Curvelet變換得到的面部邊緣圖像增強(qiáng)效果，如下圖所：

圖4 Curvelet變換后同態(tài)濾波圖像

通過(guò)圖3（b）與圖4所得到的變換后，利用同態(tài)濾波器濾波后的圖像效果可以看出，在面部細(xì)微處的連接情況圖4相對(duì)于圖3（b）效果更好.在圖3（b）中，在圖像某些邊緣曲線連接處出現(xiàn)斷裂，而且圖像中并沒(méi)有對(duì)原始圖像中的邊緣特征有更好的顯示效果.利用同樣處理過(guò)程，Curvelet變換所得到的圖4效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于圖3（b）效果，在圖像邊緣處，邊緣連接要好于小波變換后的效果圖，而且在面部特征方面，圖4也較好的反映了原始圖像中邊緣信息和邊緣特征，但同時(shí)在變換中沒(méi)有較好的抑制圖像中的噪聲.通過(guò)同態(tài)濾波曲線也能很好反映分別采用兩種變換對(duì)面部圖像邊緣信息增強(qiáng)的效果，如下圖所：

圖5 兩種變換后同態(tài)濾器曲線比較圖

通過(guò)圖5（a）、（b）可以看出，兩種方法所存在的不同，在（b）像素值的分布較為均勻、離散，不能反映圖像中面部輪廓邊緣曲線特征，而（a）卻很好反映了圖像中邊緣曲線特征，可以看出（a）和（b）在面部曲線和面部像素分布不同，（a）在面部曲線和面部像素上不存在有明顯的過(guò)渡.因此，Curvelet變換在面部圖像增強(qiáng)方面有很好的效果，也因此在面部圖像識(shí)別上，其結(jié)果明顯好于傳統(tǒng)的利用圖像增強(qiáng)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的圖像識(shí)別.

5 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用Curvelet變換的各向異性對(duì)曲線最優(yōu)表示的特點(diǎn)，將基于Curvelet變換增強(qiáng)算法應(yīng)用于面部圖像識(shí)別，以提高面部圖像邊緣的整體對(duì)比度，突出圖像的邊緣細(xì)節(jié)和整體圖像的邊緣特征，但同時(shí)放大夾雜在圖像中的噪聲.小波變換雖然在抑制噪聲的同時(shí)能夠很好地提高圖像整體對(duì)比度，但對(duì)圖像的邊緣等細(xì)節(jié)信息表示能力較差.兩者比較之下，Curvelet變換在對(duì)面部邊緣圖像增強(qiáng)和面部識(shí)別上效果更佳.

〔1〕劉廣東,陳阿林.基于Curvelet變換的圖像去噪.重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2009，26（4）：86-89.

〔2〕馮鵬，等.改進(jìn)的 Curvelet變換圖像降噪方法.光電工程，2005，32（9）：67-70.

〔3〕王小芳,閆光榮,雷毅.基于第二代 Curvelet變換的散亂點(diǎn)云去噪方法.設(shè)計(jì)與研究，2007（9）：15-20

〔4〕蔣婷婷,王敬東,李鵬.基于 Curvelet變換和小波變換相結(jié)合的圖像融合算法研究.光電子技術(shù)，2010，30（2）：111-116.

〔5〕姚勝南,金野,唐降龍.基于 USFFT Curvelet變換圖像去噪算法.智能計(jì)算機(jī)與應(yīng)用,2011,1（1）:17-19,27.

〔6〕孟紹良,王愛(ài)麗,楊明極.一種基于 Curvelet變換的圖像去噪方法.哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報(bào),2008,13（2）:78-81.

TP391.4

A

1673-260X（2012）10-0025-03

吉林建筑工程學(xué)院城建學(xué)院院級(jí)科研基金項(xiàng)目（2012012）